Subgroups — C₂×#478×D₆₇ #31723296

Order 17152.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16863699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#478×D₆₇	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#107×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#106×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#478×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
26	#125×D₆₇	—	2	4	no	—
27	#125×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863699	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863698	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863697	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863696	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863695	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863694	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863693	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#107×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#106×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
68	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#478×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
83	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#14524035	—	2	2	no	—
102	#14524035	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#14524034	—	2	2	no	—
104	#14524034	—	2	2	no	—
105	#14524034	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14524034	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#14524033	—	2	8	no	—
108	#14524033	—	2	8	no	—
109	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
110	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524005	—	2	2	no	—
114	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
153	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
154	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
166	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
193	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
194	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
195	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
292	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
294	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	D₂₆₈	—	2	4	no	—
329	D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
332	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
333	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
339	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
340	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
351	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
358	C₂×D₆₇	#478	1	16	yes	direct product factor
359	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
361	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
362	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇	—	4	2	no	—
373	Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	Dic₆₇	—	4	2	no	—
375	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
376	C₂²×#478	—	67	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₆₇	C₂×#478	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
382	D₆₇	—	4	4	no	—
383	D₆₇	C₂×#478	1	8	yes	direct product factor
384	C₂²×#125	—	67	1	no	—
385	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
386	C₂×#478	—	67	16	no	—
387	C₂×#478	—	67	1	no	—
388	C₂×#478	—	67	1	no	—
389	C₂×#478	—	67	1	no	—
390	C₂×#478	—	67	1	no	—
391	C₂×#478	—	67	1	no	—
392	C₂×#478	—	67	1	no	—
393	C₂×#478	—	67	1	no	—
394	C₂×#478	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
395	C₂²×#107	—	67	1	no	—
396	C₂²×#106	—	67	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
398	C₂²×#102	—	67	1	no	—
399	C₂²×#102	—	67	1	no	—
400	C₆₇	C₂²×#478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
405	C₂×#125	—	67	8	no	—
406	C₂×#125	—	67	1	no	—
407	C₂×#125	—	67	1	no	—
408	C₂×#125	—	67	1	no	—
409	C₂×#125	—	134	1	no	—
410	C₂×#125	—	134	1	no	—
411	C₂×#125	—	134	4	no	—
412	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
428	#478	—	67	8	no	—
429	#478	—	67	8	no	—
430	#478	—	67	8	no	—
431	#478	—	67	8	no	—
432	#478	—	67	8	no	—
433	#478	—	67	8	no	—
434	#478	—	67	8	no	—
435	#478	C₂×D₆₇	1	8	yes	direct product factor
436	C₂×#107	—	67	1	no	—
437	C₂×#107	—	67	1	no	—
438	C₂×#107	—	67	1	no	—
439	C₂×#107	—	67	8	no	—
440	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#106	—	67	1	no	—
442	C₂×#106	—	67	1	no	—
443	C₂×#106	—	67	1	no	—
444	C₂×#106	—	67	8	no	—
445	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#102	—	67	1	no	—
452	C₂×#102	—	67	1	no	—
453	C₂×#102	—	67	1	no	—
454	C₂×#102	—	67	1	no	—
455	C₂×#102	—	67	1	no	—
456	C₂×#102	—	67	1	no	—
457	C₂×#102	—	67	8	no	—
458	C₂×#102	—	67	8	no	—
459	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	—	134	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
471	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
485	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	67	4	no	—
491	#125	—	67	4	no	—
492	#125	—	67	4	no	—
493	#125	—	134	8	no	—
494	#125	—	134	8	no	—
495	#125	—	134	2	no	—
496	#125	—	134	2	no	—
497	#125	—	134	2	no	—
498	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	67	4	no	—
501	C₄×D₄	—	67	4	no	—
502	C₄×D₄	—	67	4	no	—
503	C₄×D₄	—	134	8	no	—
504	C₄×D₄	—	134	2	no	—
505	C₄×D₄	—	134	8	no	—
506	C₄×D₄	—	134	2	no	—
507	C₄×D₄	—	134	2	no	—
508	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#107	—	67	4	no	—
546	#107	—	67	4	no	—
547	#107	—	67	4	no	—
548	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
549	#106	—	67	4	no	—
550	#106	—	67	4	no	—
551	#106	—	67	4	no	—
552	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
553	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
557	#102	—	67	4	no	—
558	#102	—	67	4	no	—
559	#102	—	67	4	no	—
560	#102	—	67	4	no	—
561	#102	—	67	4	no	—
562	#102	—	67	4	no	—
563	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	268	4	no	—
567	C₂⁴	—	268	4	no	—
568	C₂⁴	—	67	1	no	—
569	C₂⁴	—	134	4	no	—
570	C₂⁴	—	134	8	no	—
571	C₂⁴	—	134	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	67	16	no	—
575	C₂×D₄	—	67	4	no	—
576	C₂×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂×D₄	—	134	16	no	—
578	C₂×D₄	—	134	8	no	—
579	C₂×D₄	—	134	4	no	—
580	C₂×D₄	—	134	8	no	—
581	C₂×D₄	—	134	1	no	—
582	C₂×D₄	—	134	2	no	—
583	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	67	2	no	—
623	C₂×C₈	—	67	2	no	—
624	C₂×C₈	—	134	8	no	—
625	C₂×C₈	—	134	8	no	—
626	C₂×C₈	—	134	2	no	—
627	C₂×C₈	—	134	2	no	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₄²	—	67	4	no	—
658	C₄²	—	67	4	no	—
659	C₄²	—	67	2	no	—
660	C₄²	—	67	2	no	—
661	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	268	8	no	—
668	C₂³	—	268	8	no	—
669	C₂³	—	268	32	no	—
670	C₂³	—	268	2	no	—
671	C₂³	—	268	2	no	—
672	C₂³	—	67	4	no	—
673	C₂³	—	67	4	no	—
674	C₂³	—	67	4	no	—
675	C₂³	—	67	2	no	—
676	C₂³	—	134	16	no	—
677	C₂³	—	134	4	no	—
678	C₂³	—	134	2	no	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	67	4	no	—
683	D₄	—	134	16	no	—
684	D₄	—	134	4	no	—
685	D₄	—	134	2	no	—
686	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	268	8	no	—
697	C₂×C₄	—	268	8	no	—
698	C₂×C₄	—	268	8	no	—
699	C₂×C₄	—	268	8	no	—
700	C₂×C₄	—	268	8	no	—
701	C₂×C₄	—	268	2	no	—
702	C₂×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂×C₄	—	268	8	no	—
705	C₂×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄	—	67	8	no	—
708	C₂×C₄	—	67	4	no	—
709	C₂×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄	—	134	8	no	—
713	C₂×C₄	—	134	8	no	—
714	C₂×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₈	—	2	2	no	—
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	134	2	no	—
728	C₈	—	134	2	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	8	no	—
733	C₂²	—	268	32	no	—
734	C₂²	—	268	2	no	—
735	C₂²	—	268	2	no	—
736	C₂²	—	268	8	no	—
737	C₂²	—	67	4	no	—
738	C₂²	—	67	4	no	—
739	C₂²	—	67	4	no	—
740	C₂²	—	67	16	no	—
741	C₂²	—	134	4	no	—
742	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	268	2	no	—
752	C₄	—	268	2	no	—
753	C₄	—	268	2	no	—
754	C₄	—	67	4	no	—
755	C₄	—	134	2	no	—
756	C₄	—	134	2	no	—
757	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	4	no	—
761	C₂	—	268	4	no	—
762	C₂	—	67	8	no	—
763	C₂	#478×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#478×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#478	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16863699	C₂	semidirect
4. C₂×#16863698	C₂	semidirect
5. C₂×#16863697	C₂	semidirect
6. C₂×#16863696	C₂	semidirect
7. C₂×#16863695	C₂	semidirect
8. C₂×#16863694	C₂	semidirect
9. C₂×#16863693	C₂	semidirect
10. #478×D₆₇	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#107×D₆₇	C₂	semidirect
12. C₂×#106×D₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#478×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
27. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863699	C₂²	semidirect
43. #16863698	C₂²	semidirect
44. #16863697	C₂²	semidirect
45. #16863696	C₂²	semidirect
46. #16863695	C₂²	semidirect
47. #16863694	C₂²	semidirect
48. #16863693	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
52. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
56. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #14524035	C₂³	semidirect
105. #14524034	C₂³	semidirect
106. #14524034	C₂³	semidirect
146. #14523977	C₂³	semidirect
147. #14523976	C₂³	semidirect
148. #14523976	C₂³	semidirect
149. #14523975	C₂³	semidirect
150. #14523974	C₂³	semidirect
151. #14523974	C₂³	semidirect
152. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
153. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
154. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
166. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
176. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
177. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
178. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
358. C₂×D₆₇	#478	direct (N × H)
378. C₂×C₆₇	C₂×#478	semidirect
383. D₆₇	C₂×#478	direct (N × H)
394. C₂×#478	D₆₇	direct (N × H)
400. C₆₇	C₂²×#478	semidirect
412. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
435. #478	C₂×D₆₇	direct (N × H)
440. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
445. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
498. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
548. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
552. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
556. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
763. C₂	#478×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂×#16863699	2
C₂×#16863698	2
C₂×#16863697	2
C₂×#16863696	2
C₂×#16863695	2
C₂×#16863694	2
C₂×#16863693	2
#478×D₆₇	2
C₂×#107×D₆₇	2
C₂×#106×D₆₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₇	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₂×#478×C₆₇	2
C₂²×#478	67

Subgroups — C2×#478×D67 #31723296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#478×D₆₇ #31723296