Subgroups — #31723373

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16863418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568724	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₆₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863950	—	2	1	no	—
31	#16863950	—	2	1	no	—
32	#16863949	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863948	—	2	1	no	—
34	#16863948	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
40	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863864	—	2	1	no	—
46	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
48	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
49	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
60	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
127	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
145	#41×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	—	2	1	no	—
166	#14524042	—	2	1	no	—
167	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524041	—	2	1	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524023	—	2	1	no	—
177	#14524023	—	2	1	no	—
178	#14524022	—	2	1	no	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524021	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524019	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524008	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	1	no	—
200	#14524008	—	2	2	no	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	#14524008	—	2	1	no	—
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	—	2	1	no	—
216	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14524002	—	2	1	no	—
231	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524000	—	2	1	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	#14523999	—	2	1	no	—
244	#14523999	—	2	2	no	—
245	#14523999	—	2	1	no	—
246	#14523999	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
330	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761629	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	8	no	—
351	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
352	#11761627	—	2	8	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
363	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
364	Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
371	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11761611	—	2	4	no	—
410	#11761611	—	2	4	no	—
411	#11761611	—	2	4	no	—
412	#11761611	—	2	4	no	—
413	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
477	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
523	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
527	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
528	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
529	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
530	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	D₂₆₈	—	2	4	no	—
571	D₂₆₈	—	2	1	no	—
572	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
573	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
593	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
594	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
595	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
596	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
598	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
599	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
600	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
601	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
602	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
603	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
604	Dic₁₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
605	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
615	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
626	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
627	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
636	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
637	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	Dic₆₇	—	2	2	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	4	2	no	—
644	Dic₆₇	—	4	2	no	—
645	Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	Dic₆₇	—	4	1	no	—
647	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
648	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
649	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
650	#60484	—	67	1	no	maximal, Sylow
651	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
656	D₆₇	—	2	2	no	—
657	D₆₇	—	2	2	no	—
658	D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂×#533	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
661	#3080	—	67	2	no	—
662	#3080	—	67	2	no	—
663	#3079	—	67	1	no	—
664	#3079	—	67	1	no	—
665	#3079	—	67	1	no	—
666	#3079	—	67	1	no	—
667	#3078	—	67	2	no	—
668	#3078	—	67	1	no	—
669	#3078	—	67	1	no	—
670	#3077	—	67	2	no	—
671	#3077	—	67	1	no	—
672	#3077	—	67	1	no	—
673	#3076	—	67	2	no	—
674	#3076	—	67	1	no	—
675	#3076	—	67	2	no	—
676	#3076	—	67	1	no	—
677	#3076	—	67	1	no	—
678	#3076	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#2911	—	67	2	no	—
680	C₂×#423	—	67	1	no	—
681	#2896	—	67	2	no	—
682	C₆₇	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂²×#41	—	67	1	no	—
684	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
685	#533	—	67	1	no	—
686	#533	—	67	1	no	—
687	#533	—	67	2	no	—
688	#533	—	67	2	no	—
689	#533	—	67	1	no	—
690	#533	—	134	1	no	—
691	#533	—	134	1	no	—
692	#533	—	134	1	no	—
693	#533	—	134	1	no	—
694	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
697	C₂×#125	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
700	C₄×#41	—	67	1	no	—
701	C₄×#41	—	67	1	no	—
702	C₄×#41	—	67	1	no	—
703	C₄×#41	—	67	1	no	—
704	C₄×#41	—	67	1	no	—
705	C₄×#41	—	67	1	no	—
706	C₄×#41	—	67	1	no	—
707	C₄×#41	—	134	1	no	—
708	C₄×#41	—	134	1	no	—
709	C₄×#41	—	134	1	no	—
710	C₄×#41	—	134	1	no	—
711	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
715	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×#117	—	67	2	no	—
721	C₂×#117	—	67	1	no	—
722	C₂×#117	—	134	1	no	—
723	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
725	#479	—	67	2	no	—
726	#479	—	67	2	no	—
727	#479	—	67	2	no	—
728	#479	—	67	2	no	—
729	#479	—	67	2	no	—
730	#479	—	67	2	no	—
731	#479	—	67	2	no	—
732	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#478	—	67	2	no	—
734	#478	—	67	2	no	—
735	#478	—	67	2	no	—
736	#478	—	67	2	no	—
737	#478	—	67	2	no	—
738	#478	—	67	2	no	—
739	#478	—	67	2	no	—
740	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
741	#477	—	67	1	no	—
742	#477	—	67	1	no	—
743	#477	—	67	2	no	—
744	#477	—	67	1	no	—
745	#477	—	67	2	no	—
746	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#476	—	67	1	no	—
748	#476	—	67	1	no	—
749	#476	—	67	2	no	—
750	#476	—	67	1	no	—
751	#476	—	67	2	no	—
752	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#475	—	67	1	no	—
754	#475	—	67	1	no	—
755	#475	—	67	2	no	—
756	#475	—	67	1	no	—
757	#475	—	67	2	no	—
758	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#474	—	67	1	no	—
760	#474	—	67	1	no	—
761	#474	—	67	2	no	—
762	#474	—	67	1	no	—
763	#474	—	67	2	no	—
764	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#428	—	67	2	no	—
766	#428	—	67	2	no	—
767	#428	—	67	2	no	—
768	#428	—	67	2	no	—
769	#428	—	67	2	no	—
770	#428	—	67	2	no	—
771	#428	—	67	2	no	—
772	#428	—	67	2	no	—
773	#427	—	67	2	no	—
774	#427	—	67	2	no	—
775	#427	—	67	2	no	—
776	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	#423	—	67	2	no	—
778	#423	—	67	1	no	—
779	#423	—	67	1	no	—
780	#423	—	67	1	no	—
781	#423	—	67	1	no	—
782	#423	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#419	—	67	2	no	—
787	#419	—	67	2	no	—
788	#418	—	67	2	no	—
789	#418	—	67	2	no	—
790	#417	—	67	2	no	—
791	#417	—	67	2	no	—
792	#417	—	67	2	no	—
793	#417	—	67	2	no	—
794	#416	—	67	2	no	—
795	#416	—	67	2	no	—
796	#416	—	67	2	no	—
797	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×#41	—	67	8	no	—
799	C₂×#41	—	67	1	no	—
800	C₂×#41	—	67	1	no	—
801	C₂×#41	—	67	1	no	—
802	C₂×#41	—	134	1	no	—
803	C₂×#41	—	134	1	no	—
804	C₂×#41	—	134	4	no	—
805	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
822	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
823	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#125	—	67	2	no	—
835	#125	—	67	2	no	—
836	#125	—	67	2	no	—
837	#125	—	134	2	no	—
838	#125	—	134	2	no	—
839	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	67	1	no	—
879	C₄×D₄	—	67	1	no	—
880	C₄×D₄	—	67	1	no	—
881	C₄×D₄	—	67	1	no	—
882	C₄×D₄	—	67	1	no	—
883	C₄×D₄	—	67	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	1	no	—
887	C₄×D₄	—	134	1	no	—
888	C₄×D₄	—	134	1	no	—
889	C₄×D₄	—	134	1	no	—
890	C₄×D₄	—	134	1	no	—
891	C₄×D₄	—	134	1	no	—
892	C₄×D₄	—	134	1	no	—
893	C₄×D₄	—	134	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	1	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	—	134	1	no	—
902	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#117	—	2	1	no	—
905	#117	—	67	1	no	—
906	#117	—	67	2	no	—
907	#117	—	67	1	no	—
908	#117	—	67	1	no	—
909	#117	—	67	2	no	—
910	#117	—	67	2	no	—
911	#117	—	134	1	no	—
912	#117	—	134	1	no	—
913	#117	—	134	2	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	—	134	1	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	—	134	1	no	—
918	#117	—	134	1	no	—
919	#117	—	134	1	no	—
920	#117	—	134	2	no	—
921	#117	—	134	1	no	—
922	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	#107	—	67	2	no	—
963	#107	—	67	2	no	—
964	#107	—	67	2	no	—
965	#107	—	67	2	no	—
966	#107	—	67	2	no	—
967	#107	—	67	2	no	—
968	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
970	#106	—	67	2	no	—
971	#106	—	67	2	no	—
972	#106	—	67	2	no	—
973	#106	—	67	2	no	—
974	#106	—	67	2	no	—
975	#106	—	67	2	no	—
976	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
983	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
988	#103	—	67	2	no	—
989	#103	—	67	2	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
995	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	#102	—	67	2	no	—
997	#102	—	67	2	no	—
998	#102	—	67	2	no	—
999	#102	—	67	2	no	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1003	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂⁴	—	67	1	no	—
1005	C₂⁴	—	134	1	no	—
1006	#41	—	2	2	no	—
1007	#41	—	67	4	no	—
1008	#41	—	67	4	no	—
1009	#41	—	67	4	no	—
1010	#41	—	134	8	no	—
1011	#41	—	134	8	no	—
1012	#41	—	134	2	no	—
1013	#41	—	134	2	no	—
1014	#41	—	134	2	no	—
1015	#41	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1016	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1019	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1020	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1028	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	M₁₆	—	134	4	no	—
1082	M₁₆	—	134	4	no	—
1083	M₁₆	—	134	4	no	—
1084	M₁₆	—	134	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1089	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄²	—	2	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	2	1	no	—
1144	C₄²	—	2	2	no	—
1145	C₄²	—	67	1	no	—
1146	C₄²	—	67	1	no	—
1147	C₄²	—	67	1	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	67	1	no	—
1153	C₄²	—	67	1	no	—
1154	C₄²	—	67	1	no	—
1155	C₄²	—	67	1	no	—
1156	C₄²	—	67	1	no	—
1157	C₄²	—	134	1	no	—
1158	C₄²	—	134	1	no	—
1159	C₄²	—	134	1	no	—
1160	C₄²	—	134	1	no	—
1161	C₄²	—	134	1	no	—
1162	C₄²	—	134	1	no	—
1163	C₄²	—	134	2	no	—
1164	C₄²	—	134	2	no	—
1165	C₄²	—	134	1	no	—
1166	C₄²	—	134	1	no	—
1167	C₄²	—	134	1	no	—
1168	C₄²	—	134	2	no	—
1169	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂³	—	2	1	no	—
1174	C₂³	—	268	1	no	—
1175	C₂³	—	268	1	no	—
1176	C₂³	—	268	2	no	—
1177	C₂³	—	268	2	no	—
1178	C₂³	—	67	4	no	—
1179	C₂³	—	67	1	no	—
1180	C₂³	—	67	1	no	—
1181	C₂³	—	134	4	no	—
1182	C₂³	—	134	1	no	—
1183	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	Q₈	—	2	1	no	—
1185	Q₈	—	4	2	no	—
1186	Q₈	—	4	2	no	—
1187	Q₈	—	268	2	no	—
1188	Q₈	—	268	4	no	—
1189	Q₈	—	268	4	no	—
1190	Q₈	—	268	2	no	—
1191	Q₈	—	67	2	no	—
1192	Q₈	—	134	4	no	—
1193	Q₈	—	134	1	no	—
1194	Q₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1195	D₄	—	2	4	no	—
1196	D₄	—	2	1	no	—
1197	D₄	—	67	2	no	—
1198	D₄	—	134	4	no	—
1199	D₄	—	134	4	no	—
1200	D₄	—	134	4	no	—
1201	D₄	—	134	4	no	—
1202	D₄	—	134	1	no	—
1203	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₈	—	2	2	no	—
1265	C₈	—	2	2	no	—
1266	C₈	—	134	2	no	—
1267	C₈	—	134	2	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	1	no	—
1273	C₂²	—	268	4	no	—
1274	C₂²	—	268	8	no	—
1275	C₂²	—	268	1	no	—
1276	C₂²	—	268	1	no	—
1277	C₂²	—	67	2	no	—
1278	C₂²	—	67	2	no	—
1279	C₂²	—	134	2	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	—	134	1	no	—
1282	C₂²	—	134	1	no	—
1283	C₂²	—	134	1	no	—
1284	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1285	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	2	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	4	2	no	—
1294	C₄	—	268	1	no	—
1295	C₄	—	268	2	no	—
1296	C₄	—	268	1	no	—
1297	C₄	—	268	2	no	—
1298	C₄	—	67	2	no	—
1299	C₄	—	67	2	no	—
1300	C₄	—	67	2	no	—
1301	C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄	—	134	1	no	—
1303	C₄	—	134	1	no	—
1304	C₄	—	134	2	no	—
1305	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₄	#16864193	1	2	yes	—
1307	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	—	2	2	no	—
1310	C₂	—	4	2	no	—
1311	C₂	—	268	2	no	—
1312	C₂	—	134	2	no	—
1313	C₂	—	134	2	no	—
1314	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3076	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570028	C₂	semidirect
4. #22570026	C₂	semidirect
5. #22570023	C₂	semidirect
6. #22570021	C₂	semidirect
7. #22570019	C₂	semidirect
8. #22570017	C₂	semidirect
9. #22570015	C₂	semidirect
10. #22570012	C₂	semidirect
11. #22570009	C₂	semidirect
12. #22570007	C₂	semidirect
13. #22570004	C₂	semidirect
14. #22570001	C₂	semidirect
15. #22569999	C₂	semidirect
16. #22569997	C₂	semidirect
17. #22569995	C₂	semidirect
18. #22569993	C₂	semidirect
19. #22569991	C₂	semidirect
20. #22568797	C₂	semidirect
21. C₂×#16863418	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3076	C₂	semidirect
26. #16863953	C₂²	semidirect
32. #16863949	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
37. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
64. #16863706	C₂²	semidirect
65. #16863705	C₂²	semidirect
66. #16863704	C₂²	semidirect
67. #16863703	C₂²	semidirect
68. #16863702	C₂²	semidirect
69. #16863701	C₂²	semidirect
70. #16863700	C₂²	semidirect
71. #16863699	C₂²	semidirect
72. #16863698	C₂²	semidirect
73. #16863697	C₂²	semidirect
74. #16863696	C₂²	semidirect
75. #16863695	C₂²	semidirect
76. #16863694	C₂²	semidirect
77. #16863693	C₂²	semidirect
78. #16863692	C₂²	semidirect
79. #16863691	C₂²	semidirect
80. #16863690	C₂²	semidirect
81. #16863689	C₂²	semidirect
82. #16863688	C₂²	semidirect
83. #16863687	C₂²	semidirect
84. #16863686	C₂²	semidirect
85. #16863685	C₂²	semidirect
86. #16863684	C₂²	semidirect
87. #16863683	C₂²	semidirect
88. #16863682	C₂²	semidirect
89. #16863681	C₂²	semidirect
90. #16863680	C₂²	semidirect
91. #16863679	C₂²	semidirect
92. #16863678	C₂²	semidirect
93. #16863677	C₂²	semidirect
94. #16863676	C₂²	semidirect
95. #16863675	C₂²	semidirect
96. #16863674	C₂²	semidirect
97. #16863673	C₂²	semidirect
100. #16863437	C₂²	semidirect
101. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863435	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #16863434	C₂²	semidirect
107. #16863432	C₂²	semidirect
108. #16863432	C₂²	semidirect
112. #16863418	C₂²	semidirect
113. #16863418	C₂²	semidirect
114. #16863418	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
116. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
145. #41×D₆₇	Q₈	semidirect
351. #11761628	C₂×Q₈	semidirect
364. Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
372. D₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
477. #41×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
678. #3076	D₆₇	semidirect
682. C₆₇	#60484	semidirect
694. #533	C₂×D₆₇	semidirect
732. #479	C₂×D₆₇	semidirect
740. #478	C₂×D₆₇	semidirect
746. #477	C₂×D₆₇	semidirect
752. #476	C₂×D₆₇	semidirect
758. #475	C₂×D₆₇	semidirect
764. #474	C₂×D₆₇	semidirect
776. #427	C₂×D₆₇	semidirect
785. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
1015. #41	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₆₇	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22570028	2
#22570026	2
#22570023	2
#22570021	2
#22570019	2
#22570017	2
#22570015	2
#22570012	2
#22570009	2
#22570007	2
#22570004	2
#22570001	2
#22569999	2
#22569997	2
#22569995	2
#22569993	2
#22569991	2
#22568797	2
C₂×#16863418	2
#22568724	2
C₆₇×#3076	2
#60484	67