Finite Group Databasebeta

← #31723374

Subgroups — #31723374

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#41×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22570030C212yesmaximal, complemented
4#22570029C212yesmaximal, complemented
5#22570025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22570024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22570018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22570015C212yesmaximal, complemented
9#22570009C212yesmaximal, complemented
10#22570007C212yesmaximal, complemented
11#22570001C212yesmaximal, complemented
12#22570000C212yesmaximal, complemented
13#22569998C212yesmaximal, complemented
14#22569992C212yesmaximal, complemented
15#22569990C212yesmaximal, complemented
16#22568796C212yesmaximal, complemented
17#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22568725C212yesmaximal
19C67×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D67C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2212yes—
22#16863951—21no—
23#16863951—21no—
24#16863951—21no—
25#16863951—21no—
26#16863951C2212yes—
27#16863951C2212yes—
28#16863951C2212yescomplemented
29#16863951C2212yescomplemented
30C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524034C2212yescomplemented
32C2×#14524023—21no—
33C2×#14524019—21no—
34#41×Dic67C2211yescharacteristic
35C4×#11761629C2211yescharacteristic
36C4×#11761629C2211yescharacteristic
37C4×#11761628—21no—
38C4×#11761628C2211yescharacteristic
39#16863864—21no—
40#16863864C2211yescharacteristic
41C4×#11761627—21no—
42C4×#11761627—21no—
43C4×#11761627C2211yescharacteristic
44C4×#11761627C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic67—21no—
46C2×#14524008—21no—
47C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
49C4×D4×D67—21no—
50C4×D4×D67—21no—
51C4×D4×D67C2211yescharacteristic
52C4×D4×D67C2211yescharacteristic
53C2×#14524001C2212yes—
54#117×D67—21no—
55#117×D67C2211yescharacteristic
56C2×C42×D67—21no—
57C2×C42×D67C2211yescharacteristic
58#16863706C2214yescomplemented
59#16863705C2214yescomplemented
60#16863702C2214yescomplemented
61#16863701C2214yescomplemented
62#16863699C2214yescomplemented
63#16863698C2214yescomplemented
64#16863695C2214yescomplemented
65#16863694C2214yescomplemented
66#16863692C2212yescomplemented
67#16863691C2212yescomplemented
68#16863688C2212yescomplemented
69#16863687C2212yescomplemented
70#16863686C2212yescomplemented
71#16863683C2212yescomplemented
72#16863682C2212yescomplemented
73#16863681C2212yescomplemented
74#16863678C2212yescomplemented
75#16863677C2212yescomplemented
76#16863676C2212yescomplemented
77#16863673C2212yescomplemented
78#16863439C2212yescomplemented
79#16863438C2212yescomplemented
80#16863437C2214yes—
81#16863436C2212yescomplemented
82#16863435C2214yes—
83#16863433C2214yescomplemented
84#16863431C2214yescomplemented
85#16863420C2211yescharacteristic, complemented
86#16863419C2212yescomplemented
87#16863418C2212yes—
88#16863418C2212yes—
89C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
90C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
91#16863403C2214yes—
92#16863399C2214yes—
93#16863398C2212yes—
94#16863397C2212yes—
95#16863395C2212yes—
96#16863391C2214yes—
97#16863389C2214yes—
98C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#41×C67C2211yescharacteristic
100#477×C67C2212yescomplemented
101#476×C67C2212yescomplemented
102#475×C67C2212yescomplemented
103#474×C67C2212yescomplemented
104#428×C67C2212yescomplemented
105#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
106#417×C67C2212yes—
107C2×#11761629C2311yescharacteristic
108C2×#11761628—21no—
109C2×#11761628C2311yescharacteristic
110C2×#11761627—21no—
111C2×#11761627C2311yescharacteristic
112#41×D67—24no—
113#41×D67Q818yescomplemented
114C22×Dic134—21no—
115C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
116C2×D4×D67—21no—
117C2×D4×D67C2311yescharacteristic
118C22×C4×D67—21no—
119C22×C4×D67—21no—
120C22×C4×D67—21no—
121C22×C4×D67D411yescharacteristic
122C22×C4×D67D411yescharacteristic
123C22×C4×D67C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2312yes—
125C2×#11761611C2314yes—
126M16×D67—28no—
127C2×C8×D67C2314yes—
128#14524043—21no—
129#14524043—21no—
130#14524043C2312yes—
131#14524043C2312yes—
132#14524034—22no—
133#14524034—22no—
134#14524034C2314yes—
135#14524034C2314yes—
136#14524023—22no—
137#14524023—22no—
138#14524023—22no—
139#14524023—22no—
140#14524019—22no—
141#14524019—22no—
142#14524019—22no—
143#14524019—22no—
144Q8×Dic67—22no—
145Q8×Dic67—22no—
146Q8×Dic67—22no—
147Q8×Dic67—22no—
148Q8×Dic67C2311yescharacteristic
149Q8×Dic67C2311yescharacteristic
150C4×Dic134—21no—
151C4×Dic134—21no—
152C4×Dic134C2311yescharacteristic
153C4×Dic134C2311yescharacteristic
154#14524008—21no—
155#14524008—21no—
156#14524008—22no—
157#14524008—22no—
158#14524008—22no—
159#14524008—22no—
160#14524008C2311yescharacteristic
161#14524008C2311yescharacteristic
162C4×D268—21no—
163C4×D268—21no—
164C4×D268C2311yescharacteristic
165C4×D268C2311yescharacteristic
166D4×Dic67—21no—
167D4×Dic67—21no—
168D4×Dic67C2311yescharacteristic
169D4×Dic67C2311yescharacteristic
170#14524005—21no—
171#14524005—21no—
172#14524005C2311yescharacteristic
173#14524005C2311yescharacteristic
174C4×C22⋊D67—21no—
175C4×C22⋊D67—21no—
176C4×C22⋊D67—21no—
177C4×C22⋊D67—21no—
178C4×C22⋊D67—21no—
179C4×C22⋊D67—21no—
180(C22⋊D67)⋊C4—21no—
181(C22⋊D67)⋊C4—21no—
182(C22⋊D67)⋊C4—21no—
183(C22⋊D67)⋊C4—21no—
184(C22⋊D67)⋊C4—21no—
185(C22⋊D67)⋊C4—21no—
186#14524002—21no—
187#14524002C2311yescharacteristic
188#14524001—22no—
189#14524001—22no—
190#14524001—21no—
191#14524001—21no—
192#14524001C2311yescharacteristic
193#14524001C2311yescharacteristic
194#14524001C2314yes—
195#14524001C2314yes—
196#14524000—21no—
197#14524000—21no—
198#14524000—21no—
199#14523999—21no—
200#14523999—21no—
201#14523999—21no—
202C2×C4⋊Dic67—22no—
203C2×C4⋊Dic67—21no—
204C2×C4⋊Dic67C2312yes—
205C2×Dic67⋊C4—22no—
206C4⋊C4×D67—21no—
207C4⋊C4×D67—21no—
208C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
209C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
210C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
211C22⋊C4×D67—21no—
212C22⋊C4×D67—21no—
213C22⋊C4×D67—21no—
214C2×C4×Dic67—22no—
215C2×C4×Dic67—21no—
216C2×C4×Dic67—21no—
217C2×C4×Dic67—21no—
218C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
221C42×D67—21no—
222C42×D67—21no—
223C42×D67—21no—
224C42×D67—21no—
225C42×D67—21no—
226C42×D67—21no—
227C42×D67—21no—
228C42×D67D411yescharacteristic
229C42×D67D411yescharacteristic
230C42×D67D411yescharacteristic
231C42×D67D411yescharacteristic
232C42×D67C2311yescharacteristic
233C42×D67C2311yescharacteristic
234C42×D67C2311yescharacteristic
235C42×D67C2311yescharacteristic
236#14523977C2314yes—
237#14523976C2314yes—
238#14523976C2314yes—
239#14523975C2314yes—
240#14523974C2314yes—
241#14523974C2314yes—
242C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
243C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
244Dic67⋊C8C2314yes—
245Dic67⋊C8C2314yes—
246#14523968C2314yes—
247#14523967C2314yes—
248#14523966C2314yes—
249#14523965C2314yes—
250#14523964C2314yes—
251#14523963C2314yes—
252C2×#41×C67C2311yescharacteristic
253C22×Q8×C67—21no—
254C2×M16×C67C2312yes—
255C4⋊Q8×C67—21no—
256C4⋊Q8×C67—21no—
257C4⋊Q8×C67C2312yes—
258C4⋊Q8×C67C2312yes—
259C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
261C4×D4×C67—21no—
262C4×D4×C67—21no—
263C4×D4×C67C2311yescharacteristic
264C4×D4×C67C2311yescharacteristic
265#117×C67—21no—
266#117×C67C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C4×C67—21no—
268C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
269C2×C42×C67—21no—
270C2×C42×C67C2311yescharacteristic
271#107×C67C2314yes—
272#106×C67C2314yes—
273C4⋊C8×C67C2312yes—
274C4⋊C8×C67C2312yes—
275#103×C67C2314yes—
276#102×C67C2314yes—
277C23×D67—21no—
278C23×D67C2×D411yescharacteristic
279#11761629—22no—
280#11761629C2×Q814yescomplemented
281#11761628—22no—
282#11761628—28no—
283#11761628C2×Q814yes—
284#11761627—28no—
285#11761627—22no—
286#11761627C2×Q814yescomplemented
287C2×Dic134—21no—
288C2×Dic134—22no—
289C2×Dic134—22no—
290C2×Dic134—44no—
291C2×Dic134C2411yescharacteristic
292Q8×D67—22no—
293Q8×D67C2×Q814yescomplemented
294C2×D268—21no—
295C2×D268C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D67—21no—
297C2×C22⋊D67—21no—
298C2×C22⋊D67—21no—
299D4×D67—28no—
300D4×D67—22no—
301D4×D67C2×Q814yescomplemented
302C22×Dic67—21no—
303C22×Dic67—22no—
304C22×Dic67—21no—
305C22×Dic67—21no—
306C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67—21no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—21no—
312C2×C4×D67—28no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—21no—
319C2×C4×D67—42no—
320C2×C4×D67—42no—
321C2×C4×D67—44no—
322C2×C4×D67—44no—
323C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D67C2×Q814yes—
334C2×C4×D67#4114yes—
335C2×C4×D67C2411yescharacteristic
336C2×C4×D67C2411yescharacteristic
337#11761612—24no—
338#11761611—28no—
339C2×C67⋊C8C2414yes—
340C8×D67—28no—
341C4⋊Dic67—22no—
342C4⋊Dic67—22no—
343C4⋊Dic67—22no—
344C4⋊Dic67—21no—
345C4⋊Dic67—21no—
346C4⋊Dic67—24no—
347C4⋊Dic67—24no—
348C4⋊Dic67C2414yes—
349C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
350C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
351Dic67⋊C4—21no—
352Dic67⋊C4—21no—
353Dic67⋊C4—21no—
354Dic67⋊C4—21no—
355Dic67⋊C4—21no—
356Dic67⋊C4—21no—
357Dic67⋊C4—24no—
358Dic67⋊C4—24no—
359C22⋊Dic67—21no—
360C22⋊Dic67—21no—
361C22⋊Dic67—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—24no—
365(C2×D67)⋊C4—24no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—21no—
369(C2×D67)⋊C4—21no—
370C4×Dic67—21no—
371C4×Dic67—21no—
372C4×Dic67—21no—
373C4×Dic67—21no—
374C4×Dic67—21no—
375C4×Dic67—21no—
376C4×Dic67—21no—
377C4×Dic67—21no—
378C4×Dic67—21no—
379C4×Dic67—24no—
380C4×Dic67—24no—
381C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic67C2411yescharacteristic
392C4×Dic67C2411yescharacteristic
393#41×C67—22no—
394#41×C67C2×Q814yes—
395C2×Q8×C67—22no—
396C2×Q8×C67—22no—
397C2×Q8×C67—44no—
398C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
399C2×D4×C67—21no—
400C2×D4×C67C2411yescharacteristic
401C22×C4×C67—21no—
402C22×C4×C67—22no—
403C22×C4×C67—21no—
404C22×C4×C67—21no—
405C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C67C2411yescharacteristic
408M16×C67—24no—
409C2×C8×C67C2414yes—
410C4⋊C4×C67—22no—
411C4⋊C4×C67—22no—
412C4⋊C4×C67—22no—
413C4⋊C4×C67—21no—
414C4⋊C4×C67—21no—
415C4⋊C4×C67C2414yes—
416C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C67—21no—
419C22⋊C4×C67—21no—
420C22⋊C4×C67—21no—
421C42×C67—21no—
422C42×C67—21no—
423C42×C67—21no—
424C42×C67C2×D411yescharacteristic
425C42×C67C2×D411yescharacteristic
426C42×C67C2411yescharacteristic
427C42×C67C2411yescharacteristic
428C23×C67—21no—
429C23×C67C22×D411yescharacteristic
430C22×D67—21no—
431C22×D67—24no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—42no—
435C22×D67—42no—
436C22×D67C22⋊Q814yes—
437C22×D67C22×D411yescharacteristic
438C22×D67C22×D411yescharacteristic
439Q8×C67—21no—
440Q8×C67—44no—
441Q8×C67—44no—
442Q8×C67C22×Q812yes—
443D4×C67—24no—
444D4×C67—21no—
445D4×C67C22×Q812yes—
446C2×C4×C67—21no—
447C2×C4×C67—24no—
448C2×C4×C67—22no—
449C2×C4×C67—22no—
450C2×C4×C67—21no—
451C2×C4×C67—21no—
452C2×C4×C67—24no—
453C2×C4×C67—44no—
454C2×C4×C67—42no—
455C2×C4×C67—42no—
456C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C67C22×Q812yes—
462C2×C4×C67C2×#4112yes—
463C2×C4×C67C2511yescharacteristic
464C22⋊D67—24no—
465C22⋊D67—24no—
466C22⋊D67—24no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—24no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—24no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—42no—
475C2×Dic67—42no—
476C2×Dic67—44no—
477C2×Dic67C22⋊Q814yes—
478C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
484D268—24no—
485D268—21no—
486D268C22×Q812yes—
487C4×D67—24no—
488C4×D67—24no—
489C4×D67—22no—
490C4×D67—22no—
491C4×D67—22no—
492C4×D67—22no—
493C4×D67—24no—
494C4×D67—41no—
495C4×D67—41no—
496C4×D67—41no—
497C4×D67—41no—
498C4×D67—42no—
499C4×D67—42no—
500C4×D67—42no—
501C4×D67—42no—
502C4×D67—42no—
503C4×D67—42no—
504C4×D67C22⋊Q814yes—
505C4×D67C22⋊Q814yes—
506C4×D67C22×Q812yes—
507C4×D67C22×Q812yes—
508C4×D67C2×#4112yes—
509C4×D67C2×#4112yes—
510Dic134—21no—
511Dic134—24no—
512Dic134—44no—
513Dic134—44no—
514Dic134C22×Q812yes—
515C8×C67—24no—
516C67⋊C8—24no—
517C22×C67—21no—
518C22×C67—21no—
519C22×C67—22no—
520C22×C67—41no—
521C22×C67—41no—
522C22×C67C2×C22⋊Q812yes—
523C22×C67C23×D411yescharacteristic
524C2×D67—21no—
525C2×D67—21no—
526C2×D67—21no—
527C2×D67—21no—
528C2×D67—22no—
529C2×D67—44no—
530C2×D67—48no—
531C2×D67—41no—
532C2×D67—41no—
533C2×D67C2×C22⋊Q812yes—
534C2×D67C2×C22⋊Q812yes—
535C4×C67—22no—
536C4×C67—21no—
537C4×C67—21no—
538C4×C67—41no—
539C4×C67—41no—
540C4×C67—44no—
541C4×C67C2×C22⋊Q812yes—
542C4×C67#57512yes—
543C4×C67#57512yes—
544C4×C67C23×Q811yescharacteristic
545C4×C67C22×#4111yescharacteristic
546Dic67—22no—
547Dic67—21no—
548Dic67—21no—
549Dic67—21no—
550Dic67—21no—
551Dic67—44no—
552Dic67—41no—
553Dic67—41no—
554Dic67C2×C22⋊Q812yes—
555Dic67C2×C22⋊Q812yes—
556#60484—671nomaximal, Sylow
557C2×C67—22no—
558C2×C67—42no—
559C2×C67C22×C22⋊Q811yescharacteristic
560C2×C67C2×#57511yescharacteristic
561C2×C67C2×#57511yescharacteristic
562D67—22no—
563D67—22no—
564D67—42no—
565C2×#533—671no—
566C2×C4×#41—671no—
567#3080—672no—
568#3080—672no—
569#3079—671no—
570#3079—671no—
571#3079—671no—
572#3079D6711yescharacteristic, complemented
573#3078—672no—
574#3078—672no—
575#3077—672no—
576#3077—672no—
577#3076—672no—
578#3076—672no—
579#3076—672no—
580#3076—672no—
581#2911—672no—
582C2×#423—671no—
583#2896—672no—
584C67#6048411yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—671no—
586C22×M16—672no—
587#533—672no—
588#533—672no—
589#533—672no—
590#533—672no—
591#533—1341no—
592#533—1341no—
593#533—1341no—
594#533—1341no—
595C2×C4⋊Q8—671no—
596C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
597C2×#125—672no—
598C2×C22⋊Q8—1341no—
599C2×C22⋊Q8—1341no—
600C4×#41—671no—
601C4×#41—671no—
602C4×#41—671no—
603C4×#41—671no—
604C4×#41—671no—
605C4×#41—671no—
606C4×#41—671no—
607C4×#41—1341no—
608C4×#41—1341no—
609C4×#41—1341no—
610C4×#41—1341no—
611C4×#41C2×D6711yescharacteristic
612C2×C4×Q8—671no—
613C2×C4×Q8—671no—
614C2×C4×Q8—1341no—
615C2×C4×Q8—1341no—
616C2×C4×D4—671no—
617C2×C4×D4—671no—
618C2×C4×D4—1341no—
619C2×C4×D4—1341no—
620C2×#117—671no—
621C2×#117—672no—
622C2×#117—1341no—
623C22×C42—671no—
624C22×C42—1341no—
625#479—674no—
626#479—674no—
627#479—674no—
628#479—674no—
629#478—674no—
630#478—674no—
631#478—674no—
632#478—674no—
633#477—672no—
634#477—672no—
635#477—672no—
636#477C2×D6712yescomplemented
637#476—672no—
638#476—672no—
639#476—672no—
640#476C2×D6712yescomplemented
641#475—672no—
642#475—672no—
643#475—672no—
644#475C2×D6712yescomplemented
645#474—672no—
646#474—672no—
647#474—672no—
648#474C2×D6712yescomplemented
649#428—672no—
650#428—672no—
651#428—672no—
652#428—674no—
653#428—674no—
654#428C2×D6712yescomplemented
655#427—674no—
656#427—674no—
657#423—672no—
658#423—671no—
659#423—672no—
660#423—672no—
661#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C8—672no—
663C2×C4⋊C8—672no—
664#419—674no—
665#418—674no—
666#417—672no—
667#417—672no—
668#417—672no—
669#417C2×D6712yes—
670#416—674no—
671#416—674no—
672C2×#41—678no—
673C2×#41—671no—
674C2×#41—671no—
675C2×#41—671no—
676C2×#41—1341no—
677C2×#41—1341no—
678C2×#41—1344no—
679C2×#41C22×D6711yescharacteristic
680C22×Q8—21no—
681C22×Q8—671no—
682C22×Q8—1341no—
683C22×D4—671no—
684C22×D4—1341no—
685C23×C4—671no—
686C23×C4—671no—
687C23×C4—671no—
688C23×C4—1341no—
689C23×C4—1341no—
690C23×C4—1341no—
691C2×M16—672no—
692C2×M16—674no—
693C2×M16—1348no—
694C2×M16C22×D6712yes—
695C22×C8—674no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—672no—
699C4⋊Q8—672no—
700C4⋊Q8—1341no—
701C4⋊Q8—1341no—
702C4⋊Q8C22×D6712yes—
703C4⋊Q8C22×D6712yes—
704#125—674no—
705#125—674no—
706#125—1342no—
707#125—1342no—
708C22⋊Q8—1342no—
709C22⋊Q8—1342no—
710C22⋊Q8—1342no—
711C22⋊Q8—1342no—
712C22⋊Q8—1342no—
713C22⋊Q8—1342no—
714C22⋊Q8—1342no—
715C22⋊Q8—1342no—
716C4×Q8—671no—
717C4×Q8—671no—
718C4×Q8—671no—
719C4×Q8—671no—
720C4×Q8—671no—
721C4×Q8—671no—
722C4×Q8—1341no—
723C4×Q8—1341no—
724C4×Q8—1341no—
725C4×Q8—1341no—
726C4×Q8—1342no—
727C4×Q8—1342no—
728C4×Q8—1342no—
729C4×Q8—1342no—
730C4×Q8—1342no—
731C4×Q8—1342no—
732C4×Q8—1342no—
733C4×Q8—1342no—
734C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
735C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—671no—
739C4×D4—671no—
740C4×D4—671no—
741C4×D4—671no—
742C4×D4—671no—
743C4×D4—671no—
744C4×D4—1341no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750C4×D4—1341no—
751C4×D4—1341no—
752C4×D4—1341no—
753C4×D4—1341no—
754C4×D4—1341no—
755C4×D4—1341no—
756C4×D4—1341no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1341no—
759C4×D4—1341no—
760C4×D4—1341no—
761C4×D4—1341no—
762C4×D4C22×D6711yescharacteristic
763C4×D4C22×D6711yescharacteristic
764#117—21no—
765#117—671no—
766#117—671no—
767#117—671no—
768#117—674no—
769#117—674no—
770#117—1341no—
771#117—1341no—
772#117—1341no—
773#117—1341no—
774#117—1341no—
775#117—1341no—
776#117—1341no—
777#117—1341no—
778#117—1342no—
779#117—1342no—
780#117—1341no—
781#117C22×D6711yescharacteristic
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—672no—
784C2×C4⋊C4—671no—
785C2×C4⋊C4—671no—
786C2×C4⋊C4—1341no—
787C2×C4⋊C4—1341no—
788C2×C4⋊C4—1342no—
789C2×C4⋊C4—1342no—
790C2×C4⋊C4—1341no—
791C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
792C2×C22⋊C4—1341no—
793C2×C22⋊C4—1341no—
794C2×C22⋊C4—1341no—
795C2×C22⋊C4—1342no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—671no—
798C2×C42—671no—
799C2×C42—671no—
800C2×C42—671no—
801C2×C42—671no—
802C2×C42—671no—
803C2×C42—671no—
804C2×C42—671no—
805C2×C42—671no—
806C2×C42—671no—
807C2×C42—671no—
808C2×C42—1341no—
809C2×C42—1341no—
810C2×C42—1341no—
811C2×C42—1341no—
812C2×C42—1341no—
813C2×C42—1341no—
814C2×C42—1341no—
815C2×C42—1341no—
816C2×C42—1341no—
817C2×C42—1342no—
818C2×C42—1341no—
819C2×C42C22×D6711yescharacteristic
820#107—674no—
821#107—674no—
822#107—674no—
823#107C22×D6714yes—
824#106—674no—
825#106—674no—
826#106—674no—
827#106C22×D6714yes—
828C4⋊C8—674no—
829C4⋊C8—674no—
830C4⋊C8—672no—
831C4⋊C8—672no—
832C4⋊C8C22×D6712yes—
833C4⋊C8C22×D6712yes—
834#103—674no—
835#103—674no—
836#103—674no—
837#103C22×D6714yes—
838#102—674no—
839#102—674no—
840#102—674no—
841#102C22×D6714yes—
842C24—671no—
843C24—1341no—
844#41—22no—
845#41—674no—
846#41—674no—
847#41—674no—
848#41—1348no—
849#41—1348no—
850#41—1342no—
851#41—1342no—
852#41—1342no—
853#41Q8×D6714yes—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—2684no—
858C2×Q8—674no—
859C2×Q8—671no—
860C2×Q8—1341no—
861C2×Q8—1342no—
862C2×Q8—1342no—
863C2×Q8—1342no—
864C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
865C2×D4—21no—
866C2×D4—674no—
867C2×D4—671no—
868C2×D4—1341no—
869C2×D4—1342no—
870C2×D4—1341no—
871C2×D4—1348no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4C23×D6711yescharacteristic
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—2682no—
880C22×C4—2682no—
881C22×C4—2684no—
882C22×C4—2684no—
883C22×C4—671no—
884C22×C4—671no—
885C22×C4—671no—
886C22×C4—671no—
887C22×C4—671no—
888C22×C4—671no—
889C22×C4—671no—
890C22×C4—671no—
891C22×C4—671no—
892C22×C4—674no—
893C22×C4—674no—
894C22×C4—671no—
895C22×C4—671no—
896C22×C4—671no—
897C22×C4—671no—
898C22×C4—671no—
899C22×C4—671no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1348no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1342no—
910C22×C4—1341no—
911C22×C4—1341no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4D4×D6711yescharacteristic
915C22×C4D4×D6711yescharacteristic
916C22×C4C23×D6711yescharacteristic
917M16—24no—
918M16—1348no—
919M16—1344no—
920C2×C8—674no—
921C2×C8—1348no—
922C2×C8C23×D6714yes—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—674no—
929C4⋊C4—671no—
930C4⋊C4—671no—
931C4⋊C4—1341no—
932C4⋊C4—1341no—
933C4⋊C4—1341no—
934C4⋊C4—1341no—
935C4⋊C4—1341no—
936C4⋊C4—1341no—
937C4⋊C4—1344no—
938C4⋊C4—1344no—
939C4⋊C4—1344no—
940C4⋊C4—1344no—
941C4⋊C4—1342no—
942C4⋊C4—1341no—
943C4⋊C4—1341no—
944C4⋊C4—1342no—
945C4⋊C4—1342no—
946C4⋊C4C23×D6714yes—
947C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1344no—
957C22⋊C4—1344no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4—1341no—
961C22⋊C4—1341no—
962C22⋊C4—1341no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—671no—
967C42—671no—
968C42—671no—
969C42—671no—
970C42—671no—
971C42—671no—
972C42—671no—
973C42—671no—
974C42—671no—
975C42—671no—
976C42—671no—
977C42—671no—
978C42—1341no—
979C42—1341no—
980C42—1341no—
981C42—1341no—
982C42—1341no—
983C42—1341no—
984C42—1344no—
985C42—1344no—
986C42—1341no—
987C42—1341no—
988C42—1341no—
989C42D4×D6711yescharacteristic
990C42D4×D6711yescharacteristic
991C42C23×D6711yescharacteristic
992C42C23×D6711yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—2681no—
995C23—2681no—
996C23—2682no—
997C23—2682no—
998C23—674no—
999C23—671no—
1000C23—671no—
1001C23—1344no—
1002C23—1341no—
1003C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—44no—
1006Q8—44no—
1007Q8—2684no—
1008Q8—2684no—
1009Q8—672no—
1010Q8—1344no—
1011Q8—1341no—
1012Q8C2×Q8×D6712yes—
1013D4—24no—
1014D4—21no—
1015D4—672no—
1016D4—1344no—
1017D4—1344no—
1018D4—1344no—
1019D4—1344no—
1020D4—1341no—
1021D4C2×Q8×D6712yes—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2682no—
1037C2×C4—2682no—
1038C2×C4—2682no—
1039C2×C4—2682no—
1040C2×C4—2684no—
1041C2×C4—2682no—
1042C2×C4—2682no—
1043C2×C4—2682no—
1044C2×C4—2682no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—674no—
1048C2×C4—671no—
1049C2×C4—671no—
1050C2×C4—674no—
1051C2×C4—674no—
1052C2×C4—672no—
1053C2×C4—672no—
1054C2×C4—672no—
1055C2×C4—672no—
1056C2×C4—671no—
1057C2×C4—671no—
1058C2×C4—671no—
1059C2×C4—671no—
1060C2×C4—1344no—
1061C2×C4—1344no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1341no—
1064C2×C4—1344no—
1065C2×C4—1344no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1344no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1342no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1076C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1077C2×C4C2×Q8×D6712yes—
1078C2×C4#41×D6712yes—
1079C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—1344no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—2684no—
1088C22—2688no—
1089C22—2681no—
1090C22—2681no—
1091C22—672no—
1092C22—672no—
1093C22—1342no—
1094C22—1341no—
1095C22—1341no—
1096C22—1341no—
1097C22—1341no—
1098C22C22⋊Q8×D6712yes—
1099C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—41no—
1106C4—2681no—
1107C4—2681no—
1108C4—2684no—
1109C4—672no—
1110C4—672no—
1111C4—1341no—
1112C4—1341no—
1113C4—1341no—
1114C4—1341no—
1115C4—1342no—
1116C4C22⋊Q8×D6712yes—
1117C4#1686419212yes—
1118C4#1686419512yes—
1119C4C22×Q8×D6711yescharacteristic
1120C4C2×#41×D6711yescharacteristic
1121C2—22no—
1122C2—42no—
1123C2—2682no—
1124C2—1342no—
1125C2—1342no—
1126C2C2×C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
1127C2C2×#1686419211yescharacteristic
1128C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3079C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#41×D67C22
hypercenter#3079D67
hypocenterC67#60484
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863951C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22570029C2semidirect
5. #22570025C2semidirect
6. #22570024C2semidirect
7. #22570018C2semidirect
8. #22570015C2semidirect
9. #22570009C2semidirect
10. #22570007C2semidirect
11. #22570001C2semidirect
12. #22570000C2semidirect
13. #22569998C2semidirect
14. #22569992C2semidirect
15. #22569990C2semidirect
16. #22568796C2semidirect
17. #423×D67C2semidirect
19. C67×#3079C2semidirect
28. #16863951C22semidirect
29. #16863951C22semidirect
30. C2×#14524043C22semidirect
31. C2×#14524034C22semidirect
58. #16863706C22semidirect
59. #16863705C22semidirect
60. #16863702C22semidirect
61. #16863701C22semidirect
62. #16863699C22semidirect
63. #16863698C22semidirect
64. #16863695C22semidirect
65. #16863694C22semidirect
66. #16863692C22semidirect
67. #16863691C22semidirect
68. #16863688C22semidirect
69. #16863687C22semidirect
70. #16863686C22semidirect
71. #16863683C22semidirect
72. #16863682C22semidirect
73. #16863681C22semidirect
74. #16863678C22semidirect
75. #16863677C22semidirect
76. #16863676C22semidirect
77. #16863673C22semidirect
78. #16863439C22semidirect
79. #16863438C22semidirect
81. #16863436C22semidirect
83. #16863433C22semidirect
84. #16863431C22semidirect
85. #16863420C22semidirect
86. #16863419C22semidirect
89. C4⋊C8×D67C22semidirect
90. C4⋊C8×D67C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
100. #477×C67C22semidirect
101. #476×C67C22semidirect
102. #475×C67C22semidirect
103. #474×C67C22semidirect
104. #428×C67C22semidirect
105. #423×C67C22semidirect
113. #41×D67Q8semidirect
280. #11761629C2×Q8semidirect
286. #11761627C2×Q8semidirect
293. Q8×D67C2×Q8semidirect
301. D4×D67C2×Q8semidirect
572. #3079D67semidirect
584. C67#60484semidirect
596. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
636. #477C2×D67semidirect
640. #476C2×D67semidirect
644. #475C2×D67semidirect
648. #474C2×D67semidirect
654. #428C2×D67semidirect
661. #423C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639512
C4×#41×D672
#225700302
#225700292
#225700252
#225700242
#225700182
#225700152
#225700092
#225700072
#225700012
#225700002
#225699982
#225699922
#225699902
#225687962
#423×D672
#225687252
C67×#30792
#6048467