Subgroups — #31723378

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22569994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22568796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568725	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₆₇×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863952	—	2	1	no	—
19	#16863952	—	2	1	no	—
20	#16863952	—	2	1	no	—
21	#16863952	—	2	1	no	—
22	#16863952	C₂²	1	4	yes	—
23	#16863952	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524021	—	2	2	no	—
27	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
30	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863864	—	2	1	no	—
32	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
34	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524008	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
38	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
40	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
41	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863704	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863703	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863690	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863689	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863680	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863679	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863675	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863437	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863435	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863433	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863431	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863418	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863403	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863399	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863391	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863389	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#479×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#478×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
87	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
89	#41×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
100	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524042	—	2	2	no	—
103	#14524042	—	2	2	no	—
104	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524035	—	2	1	no	—
107	#14524035	—	2	1	no	—
108	#14524035	C₂³	1	4	yes	—
109	#14524021	—	2	4	no	—
110	#14524021	—	2	4	no	—
111	#14524021	—	2	4	no	—
112	#14524021	—	2	4	no	—
113	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524008	—	2	2	no	—
117	#14524008	—	2	4	no	—
118	#14524008	—	2	4	no	—
119	#14524008	—	2	4	no	—
120	#14524008	—	2	4	no	—
121	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
123	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524005	—	2	2	no	—
127	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
131	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	#14524002	—	2	1	no	—
135	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524001	—	2	2	no	—
137	#14524001	—	2	2	no	—
138	#14524001	—	2	2	no	—
139	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524000	—	2	1	no	—
143	#14524000	—	2	1	no	—
144	#14524000	—	2	1	no	—
145	#14523999	—	2	1	no	—
146	#14523999	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
189	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
190	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
195	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
204	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	#11761629	—	2	2	no	—
208	#11761629	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
209	#11761628	—	2	2	no	—
210	#11761628	—	2	8	no	—
211	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	#11761627	—	2	8	no	—
213	#11761627	—	2	2	no	—
214	#11761627	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
222	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
229	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#11761612	—	2	4	no	—
255	#11761611	—	2	8	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	D₂₆₈	—	2	4	no	—
358	D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
371	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
377	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
378	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
379	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
380	Dic₁₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	4	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
409	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	Dic₆₇	#575	1	4	yes	—
411	#60484	—	67	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
416	D₆₇	—	2	2	no	—
417	D₆₇	—	2	2	no	—
418	D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×#533	—	67	1	no	—
420	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
421	#3080	—	67	1	no	—
422	#3080	—	67	1	no	—
423	#3080	—	67	1	no	—
424	#3080	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3079	—	67	2	no	—
426	#3079	—	67	2	no	—
427	#3078	—	67	4	no	—
428	#3077	—	67	4	no	—
429	#3076	—	67	4	no	—
430	#3076	—	67	4	no	—
431	#2911	—	67	2	no	—
432	C₂×#423	—	67	1	no	—
433	#2896	—	67	2	no	—
434	C₆₇	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	67	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
437	#533	—	67	4	no	—
438	#533	—	67	4	no	—
439	#533	—	134	1	no	—
440	#533	—	134	1	no	—
441	#533	—	134	1	no	—
442	#533	—	134	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
444	C₂×#125	—	67	1	no	—
445	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
447	C₄×#41	—	67	1	no	—
448	C₄×#41	—	67	2	no	—
449	C₄×#41	—	67	2	no	—
450	C₄×#41	—	67	1	no	—
451	C₄×#41	—	67	1	no	—
452	C₄×#41	—	134	1	no	—
453	C₄×#41	—	134	1	no	—
454	C₄×#41	—	134	2	no	—
455	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	134	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
460	C₂×#117	—	67	1	no	—
461	C₂×#117	—	67	2	no	—
462	C₂×#117	—	134	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
465	#479	—	67	4	no	—
466	#479	—	67	4	no	—
467	#479	—	67	4	no	—
468	#479	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
469	#478	—	67	4	no	—
470	#478	—	67	4	no	—
471	#478	—	67	4	no	—
472	#478	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
473	#477	—	67	4	no	—
474	#477	—	67	4	no	—
475	#476	—	67	4	no	—
476	#476	—	67	4	no	—
477	#475	—	67	4	no	—
478	#475	—	67	4	no	—
479	#474	—	67	4	no	—
480	#474	—	67	4	no	—
481	#428	—	67	2	no	—
482	#428	—	67	2	no	—
483	#428	—	67	2	no	—
484	#428	—	67	4	no	—
485	#428	—	67	4	no	—
486	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
487	#427	—	67	4	no	—
488	#427	—	67	4	no	—
489	#423	—	67	2	no	—
490	#423	—	67	1	no	—
491	#423	—	67	4	no	—
492	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
494	#419	—	67	4	no	—
495	#418	—	67	4	no	—
496	#417	—	67	2	no	—
497	#417	—	67	2	no	—
498	#417	—	67	2	no	—
499	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#416	—	67	4	no	—
501	#416	—	67	4	no	—
502	C₂×#41	—	67	8	no	—
503	C₂×#41	—	67	1	no	—
504	C₂×#41	—	67	1	no	—
505	C₂×#41	—	67	1	no	—
506	C₂×#41	—	134	1	no	—
507	C₂×#41	—	134	1	no	—
508	C₂×#41	—	134	4	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	67	4	no	—
530	#125	—	134	1	no	—
531	#125	—	134	1	no	—
532	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	67	2	no	—
549	C₄×D₄	—	67	2	no	—
550	C₄×D₄	—	67	2	no	—
551	C₄×D₄	—	134	2	no	—
552	C₄×D₄	—	134	2	no	—
553	C₄×D₄	—	134	2	no	—
554	C₄×D₄	—	134	2	no	—
555	C₄×D₄	—	134	2	no	—
556	C₄×D₄	—	134	2	no	—
557	C₄×D₄	—	134	2	no	—
558	C₄×D₄	—	134	2	no	—
559	C₄×D₄	—	134	2	no	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	67	1	no	—
563	#117	—	67	2	no	—
564	#117	—	67	4	no	—
565	#117	—	67	4	no	—
566	#117	—	134	1	no	—
567	#117	—	134	1	no	—
568	#117	—	134	2	no	—
569	#117	—	134	2	no	—
570	#117	—	134	1	no	—
571	#117	—	134	1	no	—
572	#117	—	134	2	no	—
573	#117	—	134	2	no	—
574	#117	—	134	1	no	—
575	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#107	—	67	4	no	—
605	#107	—	67	4	no	—
606	#107	—	67	4	no	—
607	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	#106	—	67	4	no	—
609	#106	—	67	4	no	—
610	#106	—	67	4	no	—
611	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
616	#103	—	67	4	no	—
617	#103	—	67	4	no	—
618	#103	—	67	4	no	—
619	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
620	#102	—	67	4	no	—
621	#102	—	67	4	no	—
622	#102	—	67	4	no	—
623	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
624	C₂⁴	—	67	1	no	—
625	C₂⁴	—	134	1	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	67	4	no	—
628	#41	—	67	4	no	—
629	#41	—	67	4	no	—
630	#41	—	134	8	no	—
631	#41	—	134	8	no	—
632	#41	—	134	2	no	—
633	#41	—	134	2	no	—
634	#41	—	134	2	no	—
635	#41	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	67	4	no	—
646	C₂×D₄	—	67	1	no	—
647	C₂×D₄	—	134	1	no	—
648	C₂×D₄	—	134	2	no	—
649	C₂×D₄	—	134	1	no	—
650	C₂×D₄	—	134	8	no	—
651	C₂×D₄	—	134	1	no	—
652	C₂×D₄	—	134	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	M₁₆	—	2	4	no	—
684	M₁₆	—	134	8	no	—
685	M₁₆	—	134	4	no	—
686	C₂×C₈	—	67	4	no	—
687	C₂×C₈	—	134	8	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	67	2	no	—
718	C₄²	—	67	1	no	—
719	C₄²	—	67	2	no	—
720	C₄²	—	67	1	no	—
721	C₄²	—	67	2	no	—
722	C₄²	—	67	2	no	—
723	C₄²	—	67	2	no	—
724	C₄²	—	134	2	no	—
725	C₄²	—	134	2	no	—
726	C₄²	—	134	2	no	—
727	C₄²	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	134	4	no	—
729	C₄²	—	134	1	no	—
730	C₄²	—	134	2	no	—
731	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	268	2	no	—
736	C₂³	—	268	4	no	—
737	C₂³	—	67	4	no	—
738	C₂³	—	67	1	no	—
739	C₂³	—	67	1	no	—
740	C₂³	—	134	4	no	—
741	C₂³	—	134	1	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	1	no	—
744	Q₈	—	268	8	no	—
745	Q₈	—	268	8	no	—
746	Q₈	—	67	2	no	—
747	Q₈	—	134	4	no	—
748	Q₈	—	134	1	no	—
749	Q₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	1	no	—
752	D₄	—	67	2	no	—
753	D₄	—	134	4	no	—
754	D₄	—	134	4	no	—
755	D₄	—	134	4	no	—
756	D₄	—	134	4	no	—
757	D₄	—	134	1	no	—
758	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	268	4	no	—
767	C₂×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂×C₄	—	268	4	no	—
770	C₂×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂×C₄	—	268	4	no	—
772	C₂×C₄	—	268	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	4	no	—
774	C₂×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄	—	67	4	no	—
778	C₂×C₄	—	67	4	no	—
779	C₂×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄	—	134	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂×C₄	—	134	1	no	—
793	C₂×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	4	no	—
801	C₈	—	134	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	268	4	no	—
806	C₂²	—	268	8	no	—
807	C₂²	—	268	2	no	—
808	C₂²	—	67	2	no	—
809	C₂²	—	67	2	no	—
810	C₂²	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	268	2	no	—
821	C₄	—	268	4	no	—
822	C₄	—	67	4	no	—
823	C₄	—	67	2	no	—
824	C₄	—	67	2	no	—
825	C₄	—	134	2	no	—
826	C₄	—	134	2	no	—
827	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	268	2	no	—
833	C₂	—	134	2	no	—
834	C₂	—	134	2	no	—
835	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3080	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3080	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863952	C₂	semidirect
3. #22570032	C₂	semidirect
4. #22570031	C₂	semidirect
5. #22570027	C₂	semidirect
6. #22570022	C₂	semidirect
7. #22570020	C₂	semidirect
8. #22570012	C₂	semidirect
9. #22570004	C₂	semidirect
10. #22569996	C₂	semidirect
11. #22569994	C₂	semidirect
12. #22568796	C₂	semidirect
13. #423×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3080	C₂	semidirect
23. #16863952	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
44. #16863704	C₂²	semidirect
45. #16863703	C₂²	semidirect
46. #16863700	C₂²	semidirect
47. #16863697	C₂²	semidirect
48. #16863696	C₂²	semidirect
49. #16863693	C₂²	semidirect
50. #16863690	C₂²	semidirect
51. #16863689	C₂²	semidirect
52. #16863685	C₂²	semidirect
53. #16863684	C₂²	semidirect
54. #16863680	C₂²	semidirect
55. #16863679	C₂²	semidirect
56. #16863675	C₂²	semidirect
57. #16863674	C₂²	semidirect
58. #16863439	C₂²	semidirect
59. #16863438	C₂²	semidirect
61. #16863436	C₂²	semidirect
63. #16863433	C₂²	semidirect
64. #16863431	C₂²	semidirect
65. #16863420	C₂²	semidirect
66. #16863419	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
78. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #41×D₆₇	Q₈	semidirect
208. #11761629	C₂×Q₈	semidirect
214. #11761627	C₂×Q₈	semidirect
221. Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
229. D₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
424. #3080	D₆₇	semidirect
434. C₆₇	#60484	semidirect
445. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
468. #479	C₂×D₆₇	semidirect
472. #478	C₂×D₆₇	semidirect
486. #428	C₂×D₆₇	semidirect
492. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863952	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22570032	2
#22570031	2
#22570027	2
#22570022	2
#22570020	2
#22570012	2
#22570004	2
#22569996	2
#22569994	2
#22568796	2
#423×D₆₇	2
#22568725	2
C₆₇×#3080	2
#60484	67