Subgroups — #3082×D₆₇ #31723394

Order 17152.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#544×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#479×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#479×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#477×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#475×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#419×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#103×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864026	—	2	1	no	—
29	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864025	—	2	2	no	—
31	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864023	—	2	1	no	—
34	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
38	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
40	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863873	—	2	2	no	—
42	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863872	—	2	1	no	—
45	#16863872	—	2	1	no	—
46	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
53	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
149	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524043	—	2	1	no	—
158	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	—	2	2	no	—
161	#14524042	—	2	2	no	—
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524041	—	2	2	no	—
166	#14524041	—	2	2	no	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524023	—	2	2	no	—
178	#14524022	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	2	no	—
184	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524008	—	2	2	no	—
197	#14524008	—	2	2	no	—
198	#14524008	—	2	2	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	—	2	1	no	—
202	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524002	—	2	2	no	—
205	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524001	—	2	2	no	—
209	#14524001	—	2	2	no	—
210	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524000	—	2	1	no	—
217	#14524000	—	2	1	no	—
218	#14524000	—	2	2	no	—
219	#14524000	—	2	2	no	—
220	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523999	—	2	1	no	—
222	#14523999	—	2	1	no	—
223	#14523999	—	2	2	no	—
224	#14523999	—	2	2	no	—
225	#14523999	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
332	Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
333	Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11761612	—	2	2	no	—
356	#11761611	—	2	4	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
459	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
503	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
504	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
512	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
515	Dic₁₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
516	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
525	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
529	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
530	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
531	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
532	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
542	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	Dic₆₇	—	2	4	no	—
545	Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	2	no	—
549	Dic₆₇	—	4	1	no	—
550	Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
553	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
554	C₂×#3082	—	67	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
559	D₆₇	—	2	2	no	—
560	D₆₇	#3082	1	4	yes	direct product factor
561	C₂×#544	—	67	1	no	—
562	C₂×#519	—	67	1	no	—
563	#3082	—	67	2	no	—
564	#3082	—	67	2	no	—
565	#3082	—	67	2	no	—
566	#3082	—	67	2	no	—
567	#3082	—	67	1	no	—
568	#3082	—	67	1	no	—
569	#3082	—	67	1	no	—
570	#3082	—	67	1	no	—
571	#3082	—	67	1	no	—
572	#3082	—	67	1	no	—
573	#3082	—	67	1	no	—
574	#3082	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
575	C₂×#479	—	67	2	no	—
576	C₂×#479	—	67	2	no	—
577	C₂×#477	—	67	2	no	—
578	C₂×#475	—	67	2	no	—
579	C₂×#428	—	67	1	no	—
580	C₂×#427	—	67	1	no	—
581	C₂×#424	—	67	1	no	—
582	C₂×#419	—	67	1	no	—
583	C₂²×#103	—	67	1	no	—
584	C₆₇	C₂×#3082	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
586	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
587	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
588	#544	—	67	2	no	—
589	#544	—	67	2	no	—
590	#544	—	67	1	no	—
591	#544	—	67	1	no	—
592	#544	—	67	1	no	—
593	#544	—	134	2	no	—
594	#544	—	134	1	no	—
595	#544	—	134	1	no	—
596	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
599	C₂×#125	—	67	2	no	—
600	C₂×#125	—	134	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
602	#519	—	67	1	no	—
603	#519	—	67	2	no	—
604	#519	—	67	2	no	—
605	#519	—	67	1	no	—
606	#519	—	67	1	no	—
607	#519	—	134	2	no	—
608	#519	—	134	1	no	—
609	#519	—	134	1	no	—
610	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
615	C₂×#117	—	67	1	no	—
616	C₂×#117	—	67	1	no	—
617	C₂×#117	—	67	1	no	—
618	C₂×#117	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	#479	—	67	2	no	—
621	#479	—	67	2	no	—
622	#479	—	67	2	no	—
623	#479	—	67	2	no	—
624	#479	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	2	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	2	no	—
632	#479	—	67	2	no	—
633	#479	—	67	2	no	—
634	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
636	#477	—	67	2	no	—
637	#477	—	67	2	no	—
638	#477	—	67	2	no	—
639	#477	—	67	2	no	—
640	#477	—	67	2	no	—
641	#477	—	67	2	no	—
642	#477	—	67	2	no	—
643	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	#475	—	67	2	no	—
645	#475	—	67	2	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#475	—	67	2	no	—
648	#475	—	67	2	no	—
649	#475	—	67	2	no	—
650	#475	—	67	2	no	—
651	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
652	#428	—	67	1	no	—
653	#428	—	67	1	no	—
654	#428	—	67	1	no	—
655	#428	—	67	2	no	—
656	#428	—	67	2	no	—
657	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#427	—	67	1	no	—
659	#427	—	67	1	no	—
660	#427	—	67	1	no	—
661	#427	—	67	1	no	—
662	#427	—	67	1	no	—
663	#427	—	67	1	no	—
664	#427	—	67	1	no	—
665	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#107	—	67	1	no	—
667	C₂×#107	—	67	2	no	—
668	C₂×#107	—	67	1	no	—
669	C₂×#106	—	67	1	no	—
670	C₂×#106	—	67	2	no	—
671	C₂×#106	—	67	1	no	—
672	#424	—	67	1	no	—
673	#424	—	67	1	no	—
674	#424	—	67	1	no	—
675	#424	—	67	2	no	—
676	#424	—	67	2	no	—
677	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
680	#419	—	67	1	no	—
681	#419	—	67	1	no	—
682	#419	—	67	1	no	—
683	#419	—	67	2	no	—
684	#419	—	67	2	no	—
685	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#103	—	67	1	no	—
687	C₂×#103	—	67	1	no	—
688	C₂×#103	—	67	1	no	—
689	C₂×#103	—	67	2	no	—
690	C₂×#103	—	67	2	no	—
691	C₂×#103	—	67	2	no	—
692	C₂×#103	—	67	2	no	—
693	C₂×#103	—	67	2	no	—
694	C₂×#103	—	67	2	no	—
695	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
697	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	67	2	no	—
735	#125	—	67	2	no	—
736	#125	—	67	2	no	—
737	#125	—	134	1	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#125	—	134	1	no	—
743	#125	—	134	1	no	—
744	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#117	—	2	2	no	—
778	#117	—	67	1	no	—
779	#117	—	67	1	no	—
780	#117	—	67	1	no	—
781	#117	—	67	2	no	—
782	#117	—	67	2	no	—
783	#117	—	67	1	no	—
784	#117	—	67	1	no	—
785	#117	—	67	1	no	—
786	#117	—	67	1	no	—
787	#117	—	67	1	no	—
788	#117	—	67	1	no	—
789	#117	—	134	2	no	—
790	#117	—	134	2	no	—
791	#117	—	134	1	no	—
792	#117	—	134	1	no	—
793	#117	—	134	2	no	—
794	#117	—	134	1	no	—
795	#117	—	134	1	no	—
796	#117	—	134	2	no	—
797	#117	—	134	2	no	—
798	#117	—	134	2	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	—	67	1	no	—
831	#107	—	67	2	no	—
832	#107	—	67	1	no	—
833	#107	—	67	1	no	—
834	#107	—	67	1	no	—
835	#107	—	67	1	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	#106	—	67	1	no	—
842	#106	—	67	1	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	1	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	1	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂⁴	—	67	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	134	4	no	—
926	M₁₆	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	67	1	no	—
929	C₂×C₈	—	67	2	no	—
930	C₂×C₈	—	67	1	no	—
931	C₂×C₈	—	134	2	no	—
932	C₂×C₈	—	134	2	no	—
933	C₂×C₈	—	134	2	no	—
934	C₂×C₈	—	134	2	no	—
935	C₂×C₈	—	134	4	no	—
936	C₂×C₈	—	134	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	67	2	no	—
1001	C₄²	—	67	2	no	—
1002	C₄²	—	67	2	no	—
1003	C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₄²	—	134	1	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	2	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	67	1	no	—
1017	C₂³	—	67	4	no	—
1018	C₂³	—	67	1	no	—
1019	C₂³	—	134	2	no	—
1020	C₂³	—	134	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	4	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	Q₈	—	536	2	no	—
1026	Q₈	—	536	2	no	—
1027	Q₈	—	536	2	no	—
1028	Q₈	—	67	4	no	—
1029	Q₈	—	134	8	no	—
1030	Q₈	—	134	8	no	—
1031	Q₈	—	134	4	no	—
1032	Q₈	—	134	2	no	—
1033	Q₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	134	1	no	—
1081	C₈	—	134	1	no	—
1082	C₈	—	134	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	67	2	no	—
1086	C₂²	—	67	2	no	—
1087	C₂²	—	67	2	no	—
1088	C₂²	—	67	2	no	—
1089	C₂²	—	134	8	no	—
1090	C₂²	—	134	1	no	—
1091	C₂²	—	134	1	no	—
1092	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	268	2	no	—
1103	C₄	—	268	1	no	—
1104	C₄	—	268	1	no	—
1105	C₄	—	268	1	no	—
1106	C₄	—	268	1	no	—
1107	C₄	—	67	2	no	—
1108	C₄	—	67	2	no	—
1109	C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄	—	134	4	no	—
1111	C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	67	4	no	—
1117	C₂	—	134	2	no	—
1118	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3082	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂×D₄
hypercenter	#3082	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3082
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22570054	C₂	semidirect
4. #22570053	C₂	semidirect
5. #22570052	C₂	semidirect
6. #22570051	C₂	semidirect
7. #22570050	C₂	semidirect
8. #22570049	C₂	semidirect
9. #22570048	C₂	semidirect
10. #22570047	C₂	semidirect
11. #22570046	C₂	semidirect
12. #22570045	C₂	semidirect
13. #22570044	C₂	semidirect
14. #479×D₆₇	C₂	semidirect
15. #479×D₆₇	C₂	semidirect
16. #477×D₆₇	C₂	semidirect
17. #475×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3082	C₂	semidirect
57. #16863706	C₂²	semidirect
58. #16863706	C₂²	semidirect
59. #16863705	C₂²	semidirect
60. #16863705	C₂²	semidirect
61. #16863704	C₂²	semidirect
62. #16863704	C₂²	semidirect
63. #16863703	C₂²	semidirect
64. #16863703	C₂²	semidirect
65. #16863702	C₂²	semidirect
66. #16863702	C₂²	semidirect
67. #16863701	C₂²	semidirect
68. #16863701	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863700	C₂²	semidirect
71. #16863692	C₂²	semidirect
72. #16863691	C₂²	semidirect
73. #16863690	C₂²	semidirect
74. #16863690	C₂²	semidirect
75. #16863689	C₂²	semidirect
76. #16863689	C₂²	semidirect
77. #16863688	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863681	C₂²	semidirect
80. #16863680	C₂²	semidirect
81. #16863680	C₂²	semidirect
82. #16863679	C₂²	semidirect
83. #16863679	C₂²	semidirect
84. #16863678	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×Q₈×D₆₇	Q₈	semidirect
325. C₂×Dic₁₃₄	C₂×Q₈	semidirect
333. Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
424. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
560. D₆₇	#3082	direct (N × H)
574. #3082	D₆₇	direct (N × H)
584. C₆₇	C₂×#3082	semidirect
634. #479	C₂×D₆₇	semidirect
635. #479	C₂×D₆₇	semidirect
643. #477	C₂×D₆₇	semidirect
651. #475	C₂×D₆₇	semidirect
898. C₂×Q₈	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#544×D₆₇	2
#519×D₆₇	2
#22570054	2
#22570053	2
#22570052	2
#22570051	2
#22570050	2
#22570049	2
#22570048	2
#22570047	2
#22570046	2
#22570045	2
#22570044	2
#479×D₆₇	2
#477×D₆₇	2
#475×D₆₇	2
#428×D₆₇	2
#427×D₆₇	2
#424×D₆₇	2
#419×D₆₇	2
C₂×#103×D₆₇	2
C₆₇×#3082	2
C₂×#3082	67

Subgroups — #3082×D67 #31723394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3082×D₆₇ #31723394