Subgroups — #31723472

Order 17152.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#417×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864026	—	2	1	no	—
28	#16864026	—	2	1	no	—
29	#16864026	—	2	1	no	—
30	#16864026	—	2	1	no	—
31	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864026	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864026	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
42	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863878	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863875	—	2	1	no	—
45	#16863875	—	2	1	no	—
46	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863875	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863868	—	2	1	no	—
51	#16863868	—	2	1	no	—
52	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	—	2	1	no	—
58	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
105	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
126	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
145	#41×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
159	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	—	2	1	no	—
163	#14524043	—	2	1	no	—
164	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524042	—	2	2	no	—
167	#14524042	—	2	2	no	—
168	#14524042	—	2	2	no	—
169	#14524042	—	2	2	no	—
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524042	—	2	1	no	—
172	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524008	—	2	1	no	—
197	#14524008	—	2	1	no	—
198	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524005	—	2	1	no	—
209	#14524005	—	2	1	no	—
210	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#14524002	—	2	1	no	—
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524001	—	2	1	no	—
227	#14524001	—	2	1	no	—
228	#14524001	—	2	1	no	—
229	#14524001	—	2	1	no	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524000	—	2	1	no	—
235	#14524000	—	2	1	no	—
236	#14524000	—	2	1	no	—
237	#14524000	—	2	1	no	—
238	#14524000	—	2	1	no	—
239	#14524000	—	2	1	no	—
240	#14524000	—	2	1	no	—
241	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523999	—	2	1	no	—
250	#14523999	—	2	1	no	—
251	#14523999	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	8	no	—
352	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	—
353	#11761627	—	2	8	no	—
354	#11761627	—	2	2	no	—
355	#11761627	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
372	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	D₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11761612	—	2	2	no	—
402	#11761612	—	2	2	no	—
403	#11761611	—	2	4	no	—
404	#11761611	—	2	4	no	—
405	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
476	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
489	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
522	C₂²×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
523	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
527	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
528	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	D₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₆₈	—	2	4	no	—
573	D₂₆₈	—	2	1	no	—
574	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
575	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
578	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
583	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
586	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
587	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
588	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
589	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
590	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
592	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
593	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
594	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
595	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
598	Dic₁₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
599	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
609	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
619	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
620	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
621	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
631	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	Dic₆₇	—	2	1	no	—
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	2	1	no	—
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	2	no	—
638	Dic₆₇	—	4	2	no	—
639	Dic₆₇	—	4	2	no	—
640	Dic₆₇	—	4	1	no	—
641	Dic₆₇	—	4	1	no	—
642	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
643	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
644	#60493	—	67	1	no	maximal, Sylow
645	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
650	D₆₇	—	2	2	no	—
651	D₆₇	—	2	2	no	—
652	D₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂×#544	—	67	1	no	—
654	#3428	—	67	1	no	—
655	#3084	—	67	2	no	—
656	#3084	—	67	2	no	—
657	#3083	—	67	2	no	—
658	#3083	—	67	2	no	—
659	#3082	—	67	2	no	—
660	#3082	—	67	2	no	—
661	#3081	—	67	2	no	—
662	#3081	—	67	2	no	—
663	#3080	—	67	1	no	—
664	#3080	—	67	1	no	—
665	#3080	—	67	1	no	—
666	#3080	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#3079	—	67	1	no	—
668	#3079	—	67	1	no	—
669	#3079	—	67	1	no	—
670	#3079	—	67	1	no	—
671	#2911	—	67	1	no	—
672	C₂×#428	—	67	1	no	—
673	#2905	—	67	1	no	—
674	#2896	—	67	1	no	—
675	C₂×#417	—	67	1	no	—
676	C₆₇	#60493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂²×#41	—	67	1	no	—
678	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
679	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
680	#544	—	67	2	no	—
681	#544	—	67	2	no	—
682	#544	—	67	2	no	—
683	#544	—	67	2	no	—
684	#544	—	134	1	no	—
685	#544	—	134	1	no	—
686	#544	—	134	1	no	—
687	#544	—	134	1	no	—
688	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂×#125	—	67	1	no	—
692	C₂×#125	—	134	1	no	—
693	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
696	#520	—	67	1	no	—
697	#520	—	67	1	no	—
698	#520	—	67	1	no	—
699	#520	—	67	1	no	—
700	#520	—	134	1	no	—
701	#520	—	134	1	no	—
702	#519	—	67	1	no	—
703	#519	—	67	1	no	—
704	#518	—	67	1	no	—
705	#518	—	67	1	no	—
706	#518	—	134	1	no	—
707	#518	—	134	1	no	—
708	C₄×#41	—	67	1	no	—
709	C₄×#41	—	67	1	no	—
710	C₄×#41	—	67	1	no	—
711	C₄×#41	—	134	1	no	—
712	C₄×#41	—	134	1	no	—
713	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#117	—	67	1	no	—
715	C₂×#117	—	67	1	no	—
716	C₂×#117	—	67	1	no	—
717	C₂×#117	—	134	1	no	—
718	C₂×#117	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	#479	—	67	2	no	—
721	#479	—	67	2	no	—
722	#479	—	67	2	no	—
723	#479	—	67	2	no	—
724	#479	—	67	2	no	—
725	#479	—	67	2	no	—
726	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
727	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
728	#478	—	67	2	no	—
729	#478	—	67	2	no	—
730	#478	—	67	2	no	—
731	#478	—	67	2	no	—
732	#478	—	67	2	no	—
733	#478	—	67	2	no	—
734	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
735	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	#477	—	67	2	no	—
737	#477	—	67	2	no	—
738	#477	—	67	2	no	—
739	#477	—	67	2	no	—
740	#476	—	67	2	no	—
741	#476	—	67	2	no	—
742	#476	—	67	2	no	—
743	#476	—	67	2	no	—
744	#475	—	67	2	no	—
745	#475	—	67	2	no	—
746	#475	—	67	2	no	—
747	#475	—	67	2	no	—
748	#474	—	67	2	no	—
749	#474	—	67	2	no	—
750	#474	—	67	2	no	—
751	#474	—	67	2	no	—
752	#428	—	67	1	no	—
753	#428	—	67	1	no	—
754	#428	—	67	1	no	—
755	#428	—	67	1	no	—
756	#428	—	67	1	no	—
757	#428	—	67	1	no	—
758	#428	—	67	2	no	—
759	#428	—	67	2	no	—
760	#428	—	67	2	no	—
761	#428	—	67	2	no	—
762	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#427	—	67	2	no	—
765	#427	—	67	2	no	—
766	C₂×#107	—	67	2	no	—
767	C₂×#106	—	67	2	no	—
768	#424	—	67	2	no	—
769	#424	—	67	2	no	—
770	#424	—	67	2	no	—
771	#424	—	67	2	no	—
772	#423	—	67	1	no	—
773	#423	—	67	1	no	—
774	#423	—	67	1	no	—
775	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#419	—	67	2	no	—
777	#418	—	67	2	no	—
778	#417	—	67	1	no	—
779	#417	—	67	1	no	—
780	#417	—	67	1	no	—
781	#417	—	67	1	no	—
782	#417	—	67	1	no	—
783	#417	—	67	1	no	—
784	#417	—	67	2	no	—
785	#417	—	67	2	no	—
786	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	#416	—	67	2	no	—
789	#416	—	67	2	no	—
790	C₂×#103	—	67	2	no	—
791	C₂×#102	—	67	2	no	—
792	C₂×#41	—	67	8	no	—
793	C₂×#41	—	67	1	no	—
794	C₂×#41	—	67	1	no	—
795	C₂×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×#41	—	134	1	no	—
797	C₂×#41	—	134	1	no	—
798	C₂×#41	—	134	4	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
808	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
809	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
810	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
813	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
814	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
817	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
830	#125	—	2	1	no	—
831	#125	—	2	1	no	—
832	#125	—	67	2	no	—
833	#125	—	67	2	no	—
834	#125	—	134	1	no	—
835	#125	—	134	1	no	—
836	#125	—	134	2	no	—
837	#125	—	134	2	no	—
838	#125	—	134	2	no	—
839	#125	—	134	2	no	—
840	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	67	1	no	—
865	C₄×D₄	—	67	1	no	—
866	C₄×D₄	—	67	1	no	—
867	C₄×D₄	—	67	1	no	—
868	C₄×D₄	—	67	1	no	—
869	C₄×D₄	—	67	1	no	—
870	C₄×D₄	—	134	1	no	—
871	C₄×D₄	—	134	1	no	—
872	C₄×D₄	—	134	1	no	—
873	C₄×D₄	—	134	1	no	—
874	C₄×D₄	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	C₄×D₄	—	134	1	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	1	no	—
887	C₄×D₄	—	134	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	2	1	no	—
891	#117	—	67	1	no	—
892	#117	—	67	1	no	—
893	#117	—	67	1	no	—
894	#117	—	67	1	no	—
895	#117	—	67	1	no	—
896	#117	—	67	1	no	—
897	#117	—	67	1	no	—
898	#117	—	67	1	no	—
899	#117	—	67	1	no	—
900	#117	—	67	1	no	—
901	#117	—	67	1	no	—
902	#117	—	67	2	no	—
903	#117	—	67	2	no	—
904	#117	—	134	1	no	—
905	#117	—	134	1	no	—
906	#117	—	134	1	no	—
907	#117	—	134	1	no	—
908	#117	—	134	1	no	—
909	#117	—	134	1	no	—
910	#117	—	134	1	no	—
911	#117	—	134	1	no	—
912	#117	—	134	1	no	—
913	#117	—	134	1	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	—	134	1	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	—	134	1	no	—
918	#117	—	134	1	no	—
919	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	#107	—	67	2	no	—
960	#107	—	67	2	no	—
961	#107	—	67	2	no	—
962	#107	—	67	2	no	—
963	#107	—	67	2	no	—
964	#107	—	67	2	no	—
965	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	#106	—	67	2	no	—
968	#106	—	67	2	no	—
969	#106	—	67	2	no	—
970	#106	—	67	2	no	—
971	#106	—	67	2	no	—
972	#106	—	67	2	no	—
973	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#103	—	67	2	no	—
984	#103	—	67	2	no	—
985	#103	—	67	2	no	—
986	#103	—	67	2	no	—
987	#103	—	67	2	no	—
988	#103	—	67	2	no	—
989	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	#102	—	67	2	no	—
992	#102	—	67	2	no	—
993	#102	—	67	2	no	—
994	#102	—	67	2	no	—
995	#102	—	67	2	no	—
996	#102	—	67	2	no	—
997	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂⁴	—	67	1	no	—
1000	C₂⁴	—	134	1	no	—
1001	#41	—	2	2	no	—
1002	#41	—	67	4	no	—
1003	#41	—	67	4	no	—
1004	#41	—	67	4	no	—
1005	#41	—	134	8	no	—
1006	#41	—	134	8	no	—
1007	#41	—	134	2	no	—
1008	#41	—	134	2	no	—
1009	#41	—	134	2	no	—
1010	#41	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1011	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	M₁₆	—	2	2	no	—
1068	M₁₆	—	2	2	no	—
1069	M₁₆	—	134	4	no	—
1070	M₁₆	—	134	4	no	—
1071	M₁₆	—	134	2	no	—
1072	M₁₆	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1076	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1077	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1120	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄²	—	2	1	no	—
1146	C₄²	—	2	1	no	—
1147	C₄²	—	2	1	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	134	1	no	—
1153	C₄²	—	134	1	no	—
1154	C₄²	—	134	2	no	—
1155	C₄²	—	134	2	no	—
1156	C₄²	—	134	1	no	—
1157	C₄²	—	134	1	no	—
1158	C₄²	—	134	1	no	—
1159	C₄²	—	134	1	no	—
1160	C₄²	—	134	1	no	—
1161	C₄²	—	134	1	no	—
1162	C₄²	—	134	1	no	—
1163	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂³	—	2	1	no	—
1168	C₂³	—	268	1	no	—
1169	C₂³	—	268	1	no	—
1170	C₂³	—	536	1	no	—
1171	C₂³	—	536	1	no	—
1172	C₂³	—	67	4	no	—
1173	C₂³	—	67	1	no	—
1174	C₂³	—	67	1	no	—
1175	C₂³	—	134	4	no	—
1176	C₂³	—	134	1	no	—
1177	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	536	2	no	—
1180	Q₈	—	536	2	no	—
1181	Q₈	—	536	2	no	—
1182	Q₈	—	536	2	no	—
1183	Q₈	—	67	2	no	—
1184	Q₈	—	134	4	no	—
1185	Q₈	—	134	1	no	—
1186	Q₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1187	D₄	—	2	4	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	67	2	no	—
1190	D₄	—	134	4	no	—
1191	D₄	—	134	4	no	—
1192	D₄	—	134	4	no	—
1193	D₄	—	134	4	no	—
1194	D₄	—	134	1	no	—
1195	D₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1244	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1250	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1251	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₈	—	2	2	no	—
1253	C₈	—	2	2	no	—
1254	C₈	—	134	2	no	—
1255	C₈	—	134	2	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	1	no	—
1258	C₂²	—	2	2	no	—
1259	C₂²	—	4	1	no	—
1260	C₂²	—	4	1	no	—
1261	C₂²	—	268	4	no	—
1262	C₂²	—	268	1	no	—
1263	C₂²	—	268	1	no	—
1264	C₂²	—	536	4	no	—
1265	C₂²	—	67	2	no	—
1266	C₂²	—	67	2	no	—
1267	C₂²	—	134	2	no	—
1268	C₂²	—	134	1	no	—
1269	C₂²	—	134	1	no	—
1270	C₂²	—	134	1	no	—
1271	C₂²	—	134	1	no	—
1272	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1273	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	2	1	no	—
1276	C₄	—	2	1	no	—
1277	C₄	—	2	1	no	—
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	4	2	no	—
1280	C₄	—	4	1	no	—
1281	C₄	—	4	2	no	—
1282	C₄	—	4	1	no	—
1283	C₄	—	268	2	no	—
1284	C₄	—	268	2	no	—
1285	C₄	—	268	1	no	—
1286	C₄	—	268	1	no	—
1287	C₄	—	67	2	no	—
1288	C₄	—	67	2	no	—
1289	C₄	—	134	2	no	—
1290	C₄	—	134	1	no	—
1291	C₄	—	134	1	no	—
1292	C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄	—	134	1	no	—
1294	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1295	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1296	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	—	2	2	no	—
1298	C₂	—	4	2	no	—
1299	C₂	—	268	2	no	—
1300	C₂	—	134	2	no	—
1301	C₂	—	134	2	no	—
1302	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3080	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3080	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864026	C₂	semidirect
3. #22570074	C₂	semidirect
4. #22570072	C₂	semidirect
5. #22570063	C₂	semidirect
6. #22570061	C₂	semidirect
7. #22570050	C₂	semidirect
8. #22570048	C₂	semidirect
9. #22570039	C₂	semidirect
10. #22570037	C₂	semidirect
11. #22570030	C₂	semidirect
12. #22570029	C₂	semidirect
13. #22570027	C₂	semidirect
14. #22570025	C₂	semidirect
15. #22570024	C₂	semidirect
16. #22570022	C₂	semidirect
17. #22570020	C₂	semidirect
18. #22568796	C₂	semidirect
19. #428×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22568771	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3080	C₂	semidirect
33. #16864026	C₂²	semidirect
34. #16864026	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
65. #16863706	C₂²	semidirect
66. #16863705	C₂²	semidirect
67. #16863702	C₂²	semidirect
68. #16863701	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863700	C₂²	semidirect
71. #16863699	C₂²	semidirect
72. #16863698	C₂²	semidirect
73. #16863695	C₂²	semidirect
74. #16863694	C₂²	semidirect
75. #16863693	C₂²	semidirect
76. #16863693	C₂²	semidirect
77. #16863692	C₂²	semidirect
78. #16863691	C₂²	semidirect
79. #16863690	C₂²	semidirect
80. #16863689	C₂²	semidirect
81. #16863687	C₂²	semidirect
82. #16863686	C₂²	semidirect
83. #16863685	C₂²	semidirect
84. #16863684	C₂²	semidirect
85. #16863682	C₂²	semidirect
86. #16863681	C₂²	semidirect
87. #16863680	C₂²	semidirect
88. #16863679	C₂²	semidirect
89. #16863677	C₂²	semidirect
90. #16863676	C₂²	semidirect
91. #16863675	C₂²	semidirect
92. #16863674	C₂²	semidirect
93. #16863439	C₂²	semidirect
94. #16863439	C₂²	semidirect
95. #16863438	C₂²	semidirect
96. #16863438	C₂²	semidirect
98. #16863437	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
100. #16863436	C₂²	semidirect
102. #16863435	C₂²	semidirect
105. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
106. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863421	C₂²	semidirect
110. #16863421	C₂²	semidirect
111. #16863420	C₂²	semidirect
112. #16863419	C₂²	semidirect
113. #16863419	C₂²	semidirect
128. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
145. #41×D₆₇	Q₈	semidirect
349. #11761629	C₂×Q₈	semidirect
355. #11761627	C₂×Q₈	semidirect
365. Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
373. D₄×D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
666. #3080	D₆₇	semidirect
676. C₆₇	#60493	semidirect
693. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
726. #479	C₂×D₆₇	semidirect
727. #479	C₂×D₆₇	semidirect
734. #478	C₂×D₆₇	semidirect
735. #478	C₂×D₆₇	semidirect
762. #428	C₂×D₆₇	semidirect
763. #428	C₂×D₆₇	semidirect
775. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864026	2
#22573408	2
#22570074	2
#22570072	2
#22570063	2
#22570061	2
#22570050	2
#22570048	2
#22570039	2
#22570037	2
#22570030	2
#22570029	2
#22570027	2
#22570025	2
#22570024	2
#22570022	2
#22570020	2
#22568796	2
#428×D₆₇	2
#22568771	2
#22568725	2
#417×D₆₇	2
C₆₇×#3080	2
#60493	67