Subgroups — #31723541

Order 17152.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#479×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22568741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	—	2	1	no	—
28	#16864124	—	2	1	no	—
29	#16864106	—	2	1	no	—
30	#16864106	—	2	1	no	—
31	#16864100	—	2	2	no	—
32	#16864100	—	2	2	no	—
33	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863878	—	2	1	no	—
41	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863877	—	2	2	no	—
43	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863872	—	2	1	no	—
49	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
53	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863700	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863700	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	2	4	no	—
136	#14524091	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524051	—	2	4	no	—
145	#14524051	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	—	2	1	no	—
153	#14524043	—	2	1	no	—
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524041	—	2	2	no	—
157	#14524041	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	1	no	—
159	#14524035	—	2	1	no	—
160	#14524035	—	2	1	no	—
161	#14524035	—	2	1	no	—
162	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524021	—	2	2	no	—
171	#14524021	—	2	2	no	—
172	#14524021	—	2	2	no	—
173	#14524021	—	2	2	no	—
174	#14524020	—	2	2	no	—
175	#14524020	—	2	2	no	—
176	#14524019	—	2	2	no	—
177	#14524019	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524008	—	2	1	no	—
191	#14524008	—	2	2	no	—
192	#14524008	—	2	2	no	—
193	#14524008	—	2	2	no	—
194	#14524008	—	2	2	no	—
195	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524005	—	2	1	no	—
205	#14524005	—	2	2	no	—
206	#14524005	—	2	2	no	—
207	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#14524002	—	2	2	no	—
217	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524001	—	2	1	no	—
220	#14524001	—	2	2	no	—
221	#14524001	—	2	2	no	—
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524000	—	2	2	no	—
226	#14524000	—	2	2	no	—
227	#14524000	—	2	1	no	—
228	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#11761629	—	2	8	no	—
317	#11761629	—	2	4	no	—
318	#11761629	C₂×Q₈	1	8	yes	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	16	no	—
321	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	#11761628	#41	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
331	Q₈×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11761611	—	2	4	no	—
352	#11761611	—	2	4	no	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
423	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₂₆₈	—	2	8	no	—
489	D₂₆₈	—	2	1	no	—
490	D₂₆₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
491	D₂₆₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
505	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
509	Dic₁₃₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	Dic₁₃₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
511	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
520	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
538	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
548	#60499	—	67	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
553	D₆₇	—	2	4	no	—
554	D₆₇	—	4	2	no	—
555	#3504	—	67	1	no	—
556	C₄×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
557	#3084	—	67	2	no	—
558	#3084	—	67	1	no	—
559	#3083	—	67	2	no	—
560	#3083	—	67	1	no	—
561	#3082	—	67	2	no	—
562	#3082	—	67	2	no	—
563	#3082	—	67	1	no	—
564	#3082	—	67	1	no	—
565	#3080	—	67	2	no	—
566	#3080	—	67	1	no	—
567	#3078	—	67	2	no	—
568	#3078	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3076	—	67	2	no	—
570	#3076	—	67	1	no	—
571	C₂×#479	—	67	2	no	—
572	C₂×#479	—	67	1	no	—
573	#2913	—	67	1	no	—
574	#2912	—	67	1	no	—
575	#2906	—	67	1	no	—
576	#2898	—	67	1	no	—
577	#2898	—	67	1	no	—
578	C₆₇	#60499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
580	C₂×#131	—	67	1	no	—
581	C₂×#131	—	67	1	no	—
582	#557	—	134	1	no	—
583	#557	—	134	1	no	—
584	#554	—	134	1	no	—
585	#554	—	134	1	no	—
586	#554	—	134	2	no	—
587	#554	—	134	2	no	—
588	#544	—	67	2	no	—
589	#544	—	67	2	no	—
590	#544	—	67	1	no	—
591	#544	—	67	1	no	—
592	#533	—	67	2	no	—
593	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#125	—	67	2	no	—
595	C₂×#125	—	67	1	no	—
596	#520	—	67	1	no	—
597	#520	—	67	1	no	—
598	#520	—	67	1	no	—
599	#520	—	67	2	no	—
600	#520	—	67	1	no	—
601	#520	—	134	2	no	—
602	#520	—	134	1	no	—
603	#519	—	67	1	no	—
604	#519	—	67	2	no	—
605	#519	—	134	1	no	—
606	C₄×#41	—	67	1	no	—
607	C₄×#41	—	67	2	no	—
608	C₄×#41	—	67	1	no	—
609	C₄×#41	—	134	2	no	—
610	C₄×#41	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#479	—	67	1	no	—
615	#479	—	67	1	no	—
616	#479	—	67	2	no	—
617	#479	—	67	2	no	—
618	#479	—	67	2	no	—
619	#479	—	67	2	no	—
620	#479	—	67	2	no	—
621	#479	—	67	2	no	—
622	#479	—	67	2	no	—
623	#479	—	67	2	no	—
624	#479	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	#478	—	67	1	no	—
631	#478	—	67	1	no	—
632	#478	—	67	2	no	—
633	#478	—	67	2	no	—
634	#478	—	67	2	no	—
635	#478	—	67	2	no	—
636	#477	—	67	1	no	—
637	#477	—	67	2	no	—
638	#477	—	67	2	no	—
639	#477	—	67	2	no	—
640	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#476	—	67	1	no	—
642	#476	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#475	—	67	2	no	—
645	#475	—	67	2	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
648	#474	—	67	1	no	—
649	#474	—	67	2	no	—
650	#428	—	67	1	no	—
651	#428	—	67	1	no	—
652	#428	—	67	2	no	—
653	#428	—	67	2	no	—
654	#428	—	67	2	no	—
655	#428	—	67	2	no	—
656	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#427	—	67	1	no	—
659	#427	—	67	1	no	—
660	#427	—	67	2	no	—
661	#427	—	67	2	no	—
662	C₂×#107	—	67	1	no	—
663	C₂×#107	—	67	2	no	—
664	C₂×#106	—	67	1	no	—
665	C₂×#106	—	67	2	no	—
666	#424	—	67	1	no	—
667	#424	—	67	1	no	—
668	#424	—	67	2	no	—
669	#424	—	67	2	no	—
670	#423	—	67	2	no	—
671	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
674	#419	—	67	2	no	—
675	#419	—	67	2	no	—
676	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#417	—	67	1	no	—
679	#417	—	67	1	no	—
680	#417	—	67	2	no	—
681	#417	—	67	2	no	—
682	#416	—	67	1	no	—
683	#416	—	67	1	no	—
684	#416	—	67	2	no	—
685	#416	—	67	2	no	—
686	C₂×#103	—	67	1	no	—
687	C₂×#103	—	67	1	no	—
688	C₂×#103	—	67	2	no	—
689	C₂×#103	—	67	2	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	67	8	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
692	C₂×#41	—	67	1	no	—
693	C₂×#41	—	67	2	no	—
694	C₂×#41	—	67	1	no	—
695	C₂×#41	—	134	2	no	—
696	C₂×#41	—	134	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#131	—	134	4	no	—
701	#131	—	134	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#125	—	67	2	no	—
719	#125	—	67	2	no	—
720	#125	—	67	2	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	134	1	no	—
723	#125	—	134	1	no	—
724	#125	—	134	2	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	1	no	—
729	#125	—	134	1	no	—
730	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	67	2	no	—
767	C₄×D₄	—	67	2	no	—
768	C₄×D₄	—	67	2	no	—
769	C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₄×D₄	—	67	1	no	—
771	C₄×D₄	—	67	1	no	—
772	C₄×D₄	—	67	1	no	—
773	C₄×D₄	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	2	no	—
775	C₄×D₄	—	134	1	no	—
776	C₄×D₄	—	134	1	no	—
777	C₄×D₄	—	134	2	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	—	134	2	no	—
781	C₄×D₄	—	134	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	1	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	1	no	—
785	C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	#117	—	67	1	no	—
787	#117	—	67	2	no	—
788	#117	—	67	1	no	—
789	#117	—	67	2	no	—
790	#117	—	67	2	no	—
791	#117	—	67	2	no	—
792	#117	—	134	2	no	—
793	#117	—	134	2	no	—
794	#117	—	134	2	no	—
795	#117	—	134	2	no	—
796	#117	—	134	2	no	—
797	#117	—	134	1	no	—
798	#117	—	134	1	no	—
799	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#107	—	67	2	no	—
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	1	no	—
825	#107	—	67	2	no	—
826	#107	—	67	1	no	—
827	#107	—	67	1	no	—
828	#107	—	67	1	no	—
829	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	#106	—	67	2	no	—
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	—	67	1	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	1	no	—
837	#106	—	67	1	no	—
838	#106	—	67	1	no	—
839	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	1	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	1	no	—
871	#41	—	67	4	no	—
872	#41	—	67	4	no	—
873	#41	—	67	8	no	—
874	#41	—	67	4	no	—
875	#41	—	134	16	no	—
876	#41	—	134	4	no	—
877	#41	—	134	8	no	—
878	#41	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
885	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
891	C₂×Q₈	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	—	67	2	no	—
894	C₂×D₄	—	67	1	no	—
895	C₂×D₄	—	67	1	no	—
896	C₂×D₄	—	134	2	no	—
897	C₂×D₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	134	4	no	—
920	M₁₆	—	134	4	no	—
921	C₂×C₈	—	67	1	no	—
922	C₂×C₈	—	67	1	no	—
923	C₂×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂×C₈	—	67	1	no	—
925	C₂×C₈	—	134	4	no	—
926	C₂×C₈	—	134	4	no	—
927	C₂×C₈	—	134	2	no	—
928	C₂×C₈	—	134	2	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	67	2	no	—
990	C₄²	—	67	2	no	—
991	C₄²	—	67	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	1	no	—
999	C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	67	2	no	—
1006	C₂³	—	134	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	4	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	536	2	no	—
1013	Q₈	—	536	2	no	—
1014	Q₈	—	67	4	no	—
1015	Q₈	—	67	2	no	—
1016	Q₈	—	134	8	no	—
1017	Q₈	—	134	1	no	—
1018	Q₈	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1019	D₄	—	67	8	no	—
1020	D₄	—	67	4	no	—
1021	D₄	—	67	2	no	—
1022	D₄	—	134	8	no	—
1023	D₄	—	134	4	no	—
1024	D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	134	1	no	—
1069	C₈	—	134	1	no	—
1070	C₈	—	134	1	no	—
1071	C₈	—	134	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	268	1	no	—
1075	C₂²	—	268	1	no	—
1076	C₂²	—	67	4	no	—
1077	C₂²	—	134	2	no	—
1078	C₂²	—	134	2	no	—
1079	C₂²	—	134	2	no	—
1080	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	268	1	no	—
1093	C₄	—	268	2	no	—
1094	C₄	—	268	1	no	—
1095	C₄	—	268	2	no	—
1096	C₄	—	67	4	no	—
1097	C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	268	2	no	—
1105	C₂	—	134	4	no	—
1106	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14524091	C₂²
hypercenter	#3078	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574030	C₂	semidirect
3. #22570070	C₂	semidirect
4. #22570068	C₂	semidirect
5. #22570059	C₂	semidirect
6. #22570057	C₂	semidirect
7. #22570053	C₂	semidirect
8. #22570053	C₂	semidirect
9. #22570046	C₂	semidirect
10. #22570044	C₂	semidirect
11. #22570032	C₂	semidirect
12. #22570028	C₂	semidirect
13. #22570012	C₂	semidirect
14. #22569996	C₂	semidirect
15. #22569991	C₂	semidirect
16. C₂×#16863703	C₂	semidirect
17. #479×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568808	C₂	semidirect
19. #22568803	C₂	semidirect
20. #22568778	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3078	C₂	semidirect
136. #14524091	Q₈	semidirect
568. #3078	D₆₇	semidirect
578. C₆₇	#60499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574030	2
C₄×#14524091	2
#22570070	2
#22570068	2
#22570059	2
#22570057	2
#22570053	2
#22570046	2
#22570044	2
#22570032	2
#22570028	2
#22570012	2
#22569996	2
#22569991	2
C₂×#16863703	2
#479×D₆₇	2
#22568808	2
#22568803	2
#22568778	2
#22568741	2
C₆₇×#3078	2
#60499	67