Subgroups — C₂×#22570120 #31723596

Order 17152.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570120	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#416×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863903	—	2	4	no	—
20	#16863903	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
22	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
34	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
35	#117×D₆₇	—	2	4	no	—
36	#117×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
41	#16863736	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863735	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863730	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863725	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863719	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863718	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863713	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863708	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863434	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863432	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863392	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#416×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#14524024	—	2	8	no	—
96	#14524019	—	2	2	no	—
97	#14524019	—	2	2	no	—
98	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
99	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
100	#14524014	—	2	2	no	—
101	#14524014	—	2	2	no	—
102	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524011	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
107	#14524002	—	2	2	no	—
108	#14524002	—	2	2	no	—
109	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524001	—	2	2	no	—
112	#14524001	—	2	2	no	—
113	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524000	—	2	8	no	—
116	#14523999	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
143	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
155	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
173	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
178	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
251	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
252	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	#123	1	4	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
304	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
309	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
312	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
354	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
366	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
367	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
368	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
369	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
379	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
383	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
384	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×#3091	—	67	1	no	maximal, Sylow
393	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₆₇	#3091	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
399	D₆₇	—	2	4	no	—
400	D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×#525	—	67	1	no	—
402	C₂²×#117	—	67	1	no	—
403	#3091	—	67	16	no	—
404	C₂×#484	—	67	1	no	—
405	C₂×#481	—	67	1	no	—
406	C₂×#485	—	67	1	no	—
407	C₂×#485	—	67	1	no	—
408	C₂×#482	—	67	1	no	—
409	C₂×#482	—	67	1	no	—
410	C₂×#483	—	67	1	no	—
411	C₂×#480	—	67	1	no	—
412	C₂×#427	—	67	1	no	—
413	C₂×#427	—	67	1	no	—
414	C₂×#416	—	67	1	no	—
415	C₂×#416	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
417	C₆₇	C₂×#3091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
420	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
421	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
422	#525	—	67	8	no	—
423	#525	—	134	4	no	—
424	C₂×#123	—	134	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
427	C₂×#121	—	67	1	no	—
428	C₂×#121	—	67	1	no	—
429	C₂×#120	—	134	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
432	C₂×#117	—	67	1	no	—
433	C₂×#117	—	67	1	no	—
434	C₂×#117	—	67	8	no	—
435	C₂×#117	—	67	1	no	—
436	C₂×#117	—	67	1	no	—
437	C₂×#117	—	134	1	no	—
438	C₂×#117	—	134	1	no	—
439	C₂×#117	—	134	4	no	—
440	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
445	#485	—	67	8	no	—
446	#485	—	67	8	no	—
447	#484	—	67	8	no	—
448	#483	—	67	8	no	—
449	#482	—	67	8	no	—
450	#482	—	67	8	no	—
451	#481	—	67	8	no	—
452	#480	—	67	8	no	—
453	#427	—	67	8	no	—
454	#427	—	67	8	no	—
455	C₂×#107	—	67	1	no	—
456	C₂×#107	—	67	1	no	—
457	C₂×#107	—	67	1	no	—
458	C₂×#107	—	67	1	no	—
459	C₂×#106	—	67	1	no	—
460	C₂×#106	—	67	1	no	—
461	C₂×#106	—	67	1	no	—
462	C₂×#106	—	67	1	no	—
463	#416	—	67	8	no	—
464	#416	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
465	C₂×#103	—	67	1	no	—
466	C₂×#103	—	67	1	no	—
467	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#102	—	67	1	no	—
470	C₂×#102	—	67	1	no	—
471	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
478	C₂⁵	—	67	1	no	—
479	C₂×#41	—	2	2	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
509	#123	—	134	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
514	#121	—	67	4	no	—
515	#121	—	67	4	no	—
516	#121	—	134	2	no	—
517	#121	—	134	2	no	—
518	#120	—	134	8	no	—
519	C₄×D₄	—	134	8	no	—
520	C₄×D₄	—	134	8	no	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	67	4	no	—
523	#117	—	67	4	no	—
524	#117	—	67	4	no	—
525	#117	—	67	4	no	—
526	#117	—	134	8	no	—
527	#117	—	134	8	no	—
528	#117	—	134	2	no	—
529	#117	—	134	2	no	—
530	#117	—	134	2	no	—
531	#117	—	134	2	no	—
532	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
563	#107	—	67	4	no	—
564	#107	—	67	4	no	—
565	#107	—	67	4	no	—
566	#107	—	67	4	no	—
567	#106	—	67	4	no	—
568	#106	—	67	4	no	—
569	#106	—	67	4	no	—
570	#106	—	67	4	no	—
571	#103	—	67	4	no	—
572	#103	—	67	4	no	—
573	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
574	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
575	#102	—	67	4	no	—
576	#102	—	67	4	no	—
577	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
578	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
579	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	268	2	no	—
585	C₂⁴	—	67	4	no	—
586	C₂⁴	—	67	1	no	—
587	C₂⁴	—	67	1	no	—
588	C₂⁴	—	134	4	no	—
589	C₂⁴	—	134	4	no	—
590	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#41	—	2	8	no	—
592	#41	—	2	8	no	—
593	#41	—	4	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	268	4	no	—
604	C₂×D₄	—	268	4	no	—
605	C₂×D₄	—	134	4	no	—
606	C₂×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
640	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	8	no	—
649	C₂×C₈	—	67	2	no	—
650	C₂×C₈	—	67	2	no	—
651	C₂×C₈	—	134	2	no	—
652	C₂×C₈	—	134	2	no	—
653	C₂×C₈	—	134	8	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	134	4	no	—
683	C₄²	—	134	4	no	—
684	C₄²	—	134	4	no	—
685	C₄²	—	134	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	268	16	no	—
693	C₂³	—	268	4	no	—
694	C₂³	—	67	4	no	—
695	C₂³	—	67	2	no	—
696	C₂³	—	67	2	no	—
697	C₂³	—	134	8	no	—
698	C₂³	—	134	8	no	—
699	C₂³	—	134	2	no	—
700	C₂³	—	134	2	no	—
701	C₂³	—	134	2	no	—
702	C₂³	—	134	2	no	—
703	C₂³	—	134	2	no	—
704	C₂³	#14524025	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	268	8	no	—
715	D₄	—	268	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	—	268	8	no	—
724	C₂×C₄	—	268	8	no	—
725	C₂×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂×C₄	—	268	2	no	—
729	C₂×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	8	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	8	no	—
739	C₂×C₄	—	134	8	no	—
740	C₂×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	#14524025	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	#14524025	1	8	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	134	2	no	—
758	C₈	—	134	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	268	16	no	—
767	C₂²	—	268	4	no	—
768	C₂²	—	67	4	no	—
769	C₂²	—	134	2	no	—
770	C₂²	—	134	2	no	—
771	C₂²	—	134	2	no	—
772	C₂²	—	134	2	no	—
773	C₂²	—	134	2	no	—
774	C₂²	—	134	8	no	—
775	C₂²	C₂×#14524025	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂×#14524025	1	2	yes	—
777	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
779	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	268	2	no	—
784	C₄	—	268	2	no	—
785	C₄	—	268	2	no	—
786	C₄	—	268	2	no	—
787	C₄	—	134	2	no	—
788	C₄	—	134	2	no	—
789	C₄	C₂×#14524025	1	4	yes	—
790	C₄	C₂×#14524025	1	2	yes	—
791	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	268	2	no	—
796	C₂	—	134	4	no	—
797	C₂	#22570120	1	4	yes	direct product factor
798	C₂	C₂²×#14524025	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#416×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863903	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570120	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863730	C₂	semidirect
5. C₂×#16863713	C₂	semidirect
6. C₂×#16863736	C₂	semidirect
7. C₂×#16863735	C₂	semidirect
8. C₂×#16863719	C₂	semidirect
9. C₂×#16863718	C₂	semidirect
10. C₂×#16863725	C₂	semidirect
11. C₂×#16863708	C₂	semidirect
12. C₂×#16863434	C₂	semidirect
13. C₂×#16863432	C₂	semidirect
14. C₂×#16863392	C₂	semidirect
15. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×#416×C₆₇	C₂	semidirect
36. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863736	C₂²	semidirect
42. #16863735	C₂²	semidirect
43. #16863730	C₂²	semidirect
44. #16863725	C₂²	semidirect
45. #16863719	C₂²	semidirect
46. #16863718	C₂²	semidirect
47. #16863713	C₂²	semidirect
48. #16863708	C₂²	semidirect
49. #16863434	C₂²	semidirect
50. #16863432	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
59. #16863392	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
143. #14523977	C₂³	semidirect
144. #14523977	C₂³	semidirect
145. #14523976	C₂³	semidirect
146. #14523976	C₂³	semidirect
147. #14523975	C₂³	semidirect
148. #14523975	C₂³	semidirect
149. #14523974	C₂³	semidirect
150. #14523974	C₂³	semidirect
151. #14523967	C₂³	semidirect
152. #14523967	C₂³	semidirect
153. #14523964	C₂³	semidirect
154. #14523964	C₂³	semidirect
178. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
180. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
395. C₂×C₆₇	#3091	semidirect
415. C₂×#416	D₆₇	semidirect
417. C₆₇	C₂×#3091	semidirect
464. #416	C₂×D₆₇	semidirect
467. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
468. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
471. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
472. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
573. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
574. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
577. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
578. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
797. C₂	#22570120	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863903	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22570120	2
C₂×#16863730	2
C₂×#16863713	2
C₂×#16863736	2
C₂×#16863735	2
C₂×#16863719	2
C₂×#16863718	2
C₂×#16863725	2
C₂×#16863708	2
C₂×#16863434	2
C₂×#16863432	2
C₂×#16863392	2
C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₈	2
C₂×#416×C₆₇	2
C₂×#3091	67

Subgroups — C2×#22570120 #31723596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570120 #31723596