Finite Group Databasebeta

← C2×#22570143 #31723621

Subgroups — C2×#22570143 #31723621

Order 17152.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14524001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570143C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863740C212yesmaximal, complemented
5C2×#16863739C212yesmaximal, complemented
6C2×#16863723C212yesmaximal, complemented
7C2×#16863722C212yesmaximal, complemented
8C2×#16863439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#428×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic
15C22×#11761612C2211yescharacteristic
16#16863908—24no—
17#16863908C2218yes—
18C2×#14524027—21no—
19C2×#14524023C2211yescharacteristic
20C2×#14524023C2211yescharacteristic
21C2×#14524018C2211yescharacteristic
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524013—21no—
24C2×C4×D268—21no—
25C2×C4×D268—21no—
26C2×#14524001—21no—
27C2×#14524001—21no—
28C2×#14524001—24no—
29C2×#14524001C2212yes—
30C2×#14524001C2212yes—
31C2×#14524001C2218yescomplemented
32C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic67—21no—
35#16863740C22116yescomplemented
36#16863739C22116yescomplemented
37#16863723C22116yescomplemented
38#16863722C22116yescomplemented
39#16863439C2218yescomplemented
40C2×#14523976C2212yescomplemented
41C2×#14523974C2212yescomplemented
42#16863398C2218yescomplemented
43#16863395C2218yescomplemented
44C2×#14523968C2212yescomplemented
45C2×#14523966C2212yescomplemented
46C2×#14523965C2212yescomplemented
47C2×#14523963C2212yescomplemented
48#16863359C2218yescomplemented
49C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
50C2×(C2×D67)⋊C8C2212yes—
51C22×M16×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#428×C67C2218yescomplemented
55C2×#107×C67C2212yescomplemented
56C2×#106×C67C2212yescomplemented
57C24×D67D411yescharacteristic
58C2×#11761628—22no—
59C2×#11761628—24no—
60C2×#11761628—24no—
61C2×#11761628C2314yes—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—24no—
71C22×C4×D67—24no—
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D414yes—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C22×C4×D67C2314yes—
78C2×#11761612—24no—
79C2×#11761612C2314yes—
80C22×C67⋊C8C2312yes—
81#14524027—28no—
82#14524023—22no—
83#14524023—22no—
84#14524023C2314yes—
85#14524023C2314yes—
86#14524018—22no—
87#14524018—22no—
88#14524018C2314yes—
89#14524018C2314yes—
90#14524013—28no—
91C4×D268—28no—
92C4×D268—28no—
93#14524001—24no—
94#14524001—24no—
95#14524001—28no—
96#14524001—28no—
97#14524001C2318yes—
98#14524001C2318yes—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67C2312yes—
104C2×C4⋊Dic67C2314yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67—22no—
114C2×C4×Dic67—28no—
115#14523976C2318yescomplemented
116#14523974C2318yescomplemented
117#14523968C2318yescomplemented
118#14523966C2318yescomplemented
119#14523965C2318yescomplemented
120#14523963C2318yescomplemented
121(C2×D67)⋊C8C2318yes—
122(C2×D67)⋊C8C2318yes—
123C23×C4×C67—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×M16×C67—24no—
126C2×M16×C67C2314yes—
127C22×C8×C67C2312yes—
128#117×C67—22no—
129#117×C67C2314yes—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
133C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67—21no—
138#107×C67C2318yescomplemented
139#106×C67C2318yescomplemented
140C23×D67—24no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146C23×D67C2×D414yes—
147#11761628—28no—
148#11761628—28no—
149#11761628—48no—
150C2×Dic134—22no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C2412yes—
154C2×D268—22no—
155C2×D268—22no—
156C2×D268—24no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268C2412yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—44no—
164C22×Dic67—24no—
165C22×Dic67—24no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—44no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D414yes—
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—216no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—28no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—28no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—44no—
183C2×C4×D67C2×D414yes—
184C2×C4×D67C2×D414yes—
185C2×C4×D67C2×D412yes—
186C2×C4×D67C2×D412yes—
187C2×C4×D67C2412yes—
188C2×C4×D67C2412yes—
189#11761612—28no—
190C2×C67⋊C8—24no—
191C2×C67⋊C8C2414yes—
192C4⋊Dic67—24no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—24no—
196C4⋊Dic67C2414yes—
197(C2×D67)⋊C4—28no—
198(C2×D67)⋊C4—28no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203C4×Dic67—28no—
204C4×Dic67—28no—
205C24×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—24no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—44no—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D412yes—
213C22×C4×C67#4114yes—
214C22×C4×C67#4114yes—
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2412yes—
217M16×C67—28no—
218C2×C8×C67—24no—
219C2×C8×C67C2414yes—
220C4⋊C4×C67—24no—
221C4⋊C4×C67—22no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67C2412yes—
225C4⋊C4×C67C2414yes—
226C4⋊C4×C67C2412yes—
227C22⋊C4×C67—24no—
228C42×C67—24no—
229C23×C67—22no—
230C23×C67—22no—
231C23×C67#12314yes—
232C23×C67C22×D412yes—
233C23×C67C22×D411yescharacteristic
234C22×D67—28no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—44no—
243C22×D67—44no—
244C22×D67—416no—
245C22×D67—42no—
246C22×D67—42no—
247C22×D67—42no—
248C22×D67C22×D412yes—
249C22×D67C22×D412yes—
250C2×C4×C67—22no—
251C2×C4×C67—22no—
252C2×C4×C67—24no—
253C2×C4×C67—48no—
254C2×C4×C67—44no—
255C2×C4×C67—42no—
256C2×C4×C67—42no—
257C2×C4×C67#12314yes—
258C2×C4×C67#12318yes—
259C2×C4×C67C22×D412yes—
260C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
261C2×C4×C67C2×#4112yes—
262C2×C4×C67C2×#4114yes—
263C2×C4×C67C2×#4112yes—
264C2×C4×C67C2×#4114yes—
265C2×C4×C67C2511yescharacteristic
266C22⋊D67—48no—
267C2×Dic67—28no—
268C2×Dic67—22no—
269C2×Dic67—22no—
270C2×Dic67—24no—
271C2×Dic67—22no—
272C2×Dic67—48no—
273C2×Dic67—42no—
274C2×Dic67—44no—
275C2×Dic67C22×D412yes—
276C2×Dic67C22×D412yes—
277D268—22no—
278D268—22no—
279D268—48no—
280D268—48no—
281D268—42no—
282C4×D67—24no—
283C4×D67—24no—
284C4×D67—28no—
285C4×D67—28no—
286C4×D67—22no—
287C4×D67—22no—
288C4×D67—22no—
289C4×D67—22no—
290C4×D67—48no—
291Dic134—22no—
292Dic134—22no—
293Dic134—42no—
294C8×C67—24no—
295C67⋊C8—24no—
296C22×C67—28no—
297C22×C67—22no—
298C22×C67—22no—
299C22×C67C2×#12314yes—
300C22×C67C2×#12312yes—
301C22×C67#57512yes—
302C22×C67#57512yes—
303C22×C67C23×D411yescharacteristic
304C2×D67—22no—
305C2×D67—22no—
306C2×D67—22no—
307C2×D67—22no—
308C2×D67—22no—
309C2×D67—22no—
310C2×D67—416no—
311C2×D67—44no—
312C2×D67—44no—
313C2×D67—42no—
314C2×D67—42no—
315C2×D67—42no—
316C2×D67—84no—
317C4×C67—42no—
318C4×C67—42no—
319C4×C67—44no—
320C4×C67C2×#12312yes—
321C4×C67C2×#12314yes—
322C4×C67C22×#4111yescharacteristic
323C4×C67C22×#4111yescharacteristic
324Dic67—22no—
325Dic67—22no—
326Dic67—42no—
327Dic67—44no—
328C2×#3093—671nomaximal, Sylow
329C2×C67—24no—
330C2×C67#309314yescomplemented
331C2×C67C22×#12311yescharacteristic
332C2×C67C2×#57511yescharacteristic
333C2×C67C2×#57511yescharacteristic
334D67—42no—
335D67—42no—
336D67—82no—
337C2×#525—671no—
338C22×#117—671no—
339#3093—6716no—
340C2×#485—672no—
341C2×#485—672no—
342C2×#482—672no—
343C2×#482—672no—
344C2×#428—671no—
345C2×#428D6711yescharacteristic, complemented
346C2×#417—671no—
347C2×#417—671no—
348C2×#407—671no—
349C67C2×#309311yescharacteristic, complemented, Sylow
350C22×#41—671no—
351C24×C4—671no—
352C22×M16—671no—
353C22×M16C2×D6711yescharacteristic
354#525—678no—
355#525—1344no—
356C2×#123—1341no—
357C2×C22⋊Q8—671no—
358C2×C22⋊Q8—671no—
359C2×#121—671no—
360C2×#121—671no—
361C2×#120—1341no—
362C2×C4×D4—1341no—
363C2×C4×D4—1341no—
364C2×#117—672no—
365C2×#117—672no—
366C2×#117—678no—
367C2×#117—1341no—
368C2×#117—1341no—
369C2×#117—1344no—
370C2×#117C2×D6711yescharacteristic
371C22×C4⋊C4—671no—
372C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
373C22×C22⋊C4—1341no—
374C22×C42—1341no—
375#485—6716no—
376#485—6716no—
377#482—6716no—
378#482—6716no—
379#428—678no—
380#428C2×D6718yescomplemented
381C2×#107—672no—
382C2×#107C2×D6712yescomplemented
383C2×#106—672no—
384C2×#106C2×D6712yescomplemented
385#417—678no—
386#417—678no—
387C2×#103—672no—
388C2×#103—672no—
389C2×#102—672no—
390C2×#102—672no—
391#407—678no—
392C2×C22⋊C8—672no—
393C2×C22⋊C8—672no—
394C25—671no—
395C2×#41—674no—
396C2×#41—1344no—
397C2×#41—1344no—
398C2×#41—1342no—
399C22×Q8—671no—
400C22×D4—671no—
401C22×D4—1341no—
402C22×D4—1341no—
403C22×D4—1341no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—671no—
406C23×C4—671no—
407C23×C4—671no—
408C23×C4—674no—
409C23×C4—671no—
410C23×C4—671no—
411C23×C4—674no—
412C23×C4—1341no—
413C23×C4—1341no—
414C23×C4—1344no—
415C23×C4—1344no—
416C23×C4C22×D6711yescharacteristic
417C2×M16—24no—
418C2×M16—674no—
419C2×M16—1344no—
420C2×M16C22×D6714yes—
421C22×C8—672no—
422C22×C8C22×D6712yes—
423#123—1348no—
424C22⋊Q8—674no—
425C22⋊Q8—674no—
426C22⋊Q8—1342no—
427C22⋊Q8—1342no—
428#121—674no—
429#121—674no—
430#121—1342no—
431#121—1342no—
432#120—1348no—
433C4×D4—1348no—
434C4×D4—1348no—
435#117—22no—
436#117—678no—
437#117—678no—
438#117—1348no—
439#117—1348no—
440#117—1344no—
441#117—1344no—
442#117C22×D6714yes—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—672no—
446C2×C4⋊C4—674no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4—1341no—
449C2×C4⋊C4—1342no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
452C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
453C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1348no—
459C2×C22⋊C4—1342no—
460C2×C22⋊C4—1342no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—1348no—
465C2×C42—1342no—
466C2×C42—1342no—
467#107—678no—
468#107C22×D6718yescomplemented
469#106—678no—
470#106C22×D6718yescomplemented
471#103—678no—
472#103—678no—
473#102—678no—
474#102—678no—
475C22⋊C8—678no—
476C22⋊C8—678no—
477C24—2682no—
478C24—2682no—
479C24—674no—
480C24—671no—
481C24—671no—
482C24—1341no—
483C24—1344no—
484C24D4×D6711yescharacteristic
485#41—2688no—
486#41—1348no—
487#41—1348no—
488C2×Q8—672no—
489C2×Q8—1342no—
490C2×Q8—1342no—
491C2×Q8—1341no—
492C2×D4—2684no—
493C2×D4—2684no—
494C2×D4—2684no—
495C2×D4—672no—
496C2×D4—1344no—
497C2×D4—1344no—
498C2×D4—1344no—
499C2×D4—1341no—
500C2×D4—1342no—
501C2×D4—1342no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—2684no—
508C22×C4—2684no—
509C22×C4—674no—
510C22×C4—671no—
511C22×C4—671no—
512C22×C4—674no—
513C22×C4—674no—
514C22×C4—672no—
515C22×C4—672no—
516C22×C4—672no—
517C22×C4—672no—
518C22×C4—1344no—
519C22×C4—1342no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4—1344no—
522C22×C4—1344no—
523C22×C4—1344no—
524C22×C4—1344no—
525C22×C4—13416no—
526C22×C4—1342no—
527C22×C4—1342no—
528C22×C4—1348no—
529C22×C4—1342no—
530C22×C4—1342no—
531C22×C4—1348no—
532C22×C4D4×D6712yes—
533C22×C4D4×D6711yescharacteristic
534C22×C4#1176162814yes—
535C22×C4#1176162914yes—
536C22×C4C23×D6712yes—
537C22×C4C23×D6711yescharacteristic
538M16—28no—
539M16—1348no—
540C2×C8—24no—
541C2×C8—674no—
542C2×C8—1344no—
543C2×C8C23×D6714yes—
544C4⋊C4—24no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—674no—
549C4⋊C4—1344no—
550C4⋊C4—1344no—
551C4⋊C4—1344no—
552C4⋊C4—1342no—
553C4⋊C4C23×D6714yes—
554C4⋊C4C23×D6712yes—
555C4⋊C4C23×D6712yes—
556C22⋊C4—24no—
557C22⋊C4—1344no—
558C22⋊C4—1344no—
559C22⋊C4—1348no—
560C22⋊C4—1348no—
561C22⋊C4—1344no—
562C22⋊C4—1344no—
563C42—24no—
564C42—1348no—
565C42—1348no—
566C23—22no—
567C23—22no—
568C23—26816no—
569C23—2684no—
570C23—2684no—
571C23—2682no—
572C23—2682no—
573C23—2682no—
574C23—672no—
575C23—672no—
576C23—1342no—
577C23—1348no—
578C23—1342no—
579C23—1342no—
580C23—1342no—
581C23—1342no—
582C23—1342no—
583C23—1342no—
584C23#1452402814yes—
585C23C2×D4×D6712yes—
586C23C2×D4×D6711yescharacteristic
587Q8—2682no—
588Q8—1342no—
589Q8—1342no—
590D4—2688no—
591D4—2688no—
592D4—2688no—
593D4—2682no—
594D4—1342no—
595D4—1342no—
596C2×C4—22no—
597C2×C4—22no—
598C2×C4—24no—
599C2×C4—48no—
600C2×C4—44no—
601C2×C4—42no—
602C2×C4—42no—
603C2×C4—2688no—
604C2×C4—2682no—
605C2×C4—2684no—
606C2×C4—2688no—
607C2×C4—672no—
608C2×C4—672no—
609C2×C4—1344no—
610C2×C4—1342no—
611C2×C4—1348no—
612C2×C4—1342no—
613C2×C4—1342no—
614C2×C4—1348no—
615C2×C4—1348no—
616C2×C4—1344no—
617C2×C4—1344no—
618C2×C4—1342no—
619C2×C4—1342no—
620C2×C4—1342no—
621C2×C4—1342no—
622C2×C4#1452402814yes—
623C2×C4#1452402818yes—
624C2×C4C2×D4×D6712yes—
625C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
626C2×C4C2×#1176162812yes—
627C2×C4C2×#1176162814yes—
628C2×C4C2×#1176162912yes—
629C2×C4C2×#1176162914yes—
630C2×C4C24×D6711yescharacteristic
631C8—24no—
632C8—1344no—
633C22—22no—
634C22—22no—
635C22—28no—
636C22—26816no—
637C22—2684no—
638C22—2684no—
639C22—2682no—
640C22—2682no—
641C22—2682no—
642C22—5364no—
643C22—1342no—
644C22—1342no—
645C22—1342no—
646C22—1342no—
647C22—1342no—
648C22—1342no—
649C22C2×#1452402814yes—
650C22C2×#1452402812yes—
651C22#1686419212yes—
652C22#1686419512yes—
653C22C22×D4×D6711yescharacteristic
654C4—44no—
655C4—42no—
656C4—42no—
657C4—2684no—
658C4—2682no—
659C4—1342no—
660C4—1342no—
661C4C2×#1452402814yes—
662C4C2×#1452402812yes—
663C4C22×#1176162811yescharacteristic
664C4C22×#1176162911yescharacteristic
665C2—24no—
666C2—2682no—
667C2—2682no—
668C2—5362no—
669C2#2257014314yesdirect product factor
670C2C22×#1452402811yescharacteristic
671C2C2×#1686419211yescharacteristic
672C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#428×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863908C2
hypercenterC2×#428D67
hypocenterC67C2×#3093
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14524001C2semidirect
3. #22570143C2direct (N × H)
4. C2×#16863740C2semidirect
5. C2×#16863739C2semidirect
6. C2×#16863723C2semidirect
7. C2×#16863722C2semidirect
8. C2×#16863439C2semidirect
9. C2×#16863398C2semidirect
10. C2×#16863395C2semidirect
11. C2×#16863359C2semidirect
12. C2×#428×C67C2semidirect
31. C2×#14524001C22semidirect
35. #16863740C22semidirect
36. #16863739C22semidirect
37. #16863723C22semidirect
38. #16863722C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523976C22semidirect
41. C2×#14523974C22semidirect
42. #16863398C22semidirect
43. #16863395C22semidirect
44. C2×#14523968C22semidirect
45. C2×#14523966C22semidirect
46. C2×#14523965C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
48. #16863359C22semidirect
54. #428×C67C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
115. #14523976C23semidirect
116. #14523974C23semidirect
117. #14523968C23semidirect
118. #14523966C23semidirect
119. #14523965C23semidirect
120. #14523963C23semidirect
138. #107×C67C23semidirect
139. #106×C67C23semidirect
330. C2×C67#3093semidirect
345. C2×#428D67semidirect
349. C67C2×#3093semidirect
380. #428C2×D67semidirect
382. C2×#107C2×D67semidirect
384. C2×#106C2×D67semidirect
468. #107C22×D67semidirect
470. #106C22×D67semidirect
669. C2#22570143direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639082
C22×#145240012
#225701432
C2×#168637402
C2×#168637392
C2×#168637232
C2×#168637222
C2×#168634392
C2×#168633982
C2×#168633952
C2×#168633592
C2×#428×C672
C2×#309367