Finite Group Databasebeta

← #3094×D67 #31723622

Subgroups — #3094×D67 #31723622

Order 17152.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570151C212yesmaximal, complemented
4#22570150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22570149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22570148C214yesmaximal, complemented
7#22570147C212yesmaximal, complemented
8#22570146C212yesmaximal, complemented
9#22570145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570144C212yesmaximal, complemented
11#481×D67C212yesmaximal, complemented
12#482×D67C214yesmaximal, complemented
13#480×D67C212yesmaximal, complemented
14#428×D67C212yesmaximal, complemented
15#418×D67C212yesmaximal, complemented
16#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D67—21no—
19C22×D4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2212yes—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27#121×D67—21no—
28#121×D67—21no—
29#121×D67—21no—
30#121×D67—21no—
31#121×D67C2212yes—
32#121×D67C2212yes—
33#121×D67C2212yes—
34#121×D67C2212yes—
35C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14524000—21no—
39C2×#14523999—21no—
40#117×D67—21no—
41#117×D67—21no—
42#117×D67—21no—
43#117×D67—21no—
44#117×D67C2212yes—
45#117×D67C2212yescomplemented
46#117×D67C2212yescomplemented
47#117×D67C2212yescomplemented
48C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D67—21no—
52C2×C22⋊C4×D67—21no—
53C2×C42×D67—21no—
54#16863723C2214yescomplemented
55#16863722C2214yescomplemented
56#16863721C2214yescomplemented
57#16863720C2214yescomplemented
58#16863719C2214yescomplemented
59#16863718C2214yescomplemented
60#16863717C2214yescomplemented
61#16863716C2214yescomplemented
62#16863715C2212yescomplemented
63#16863714C2212yescomplemented
64#16863713C2214yescomplemented
65#16863712C2212yescomplemented
66#16863711C2214yescomplemented
67#16863710C2212yescomplemented
68#16863709C2212yescomplemented
69#16863708C2214yescomplemented
70#16863707C2212yescomplemented
71#16863439C2212yescomplemented
72#16863438C2212yescomplemented
73#16863437C2214yescomplemented
74#16863436C2212yescomplemented
75#16863435C2214yescomplemented
76#107×D67C2214yescomplemented
77#106×D67C2214yescomplemented
78#16863402C2212yescomplemented
79#16863401C2212yescomplemented
80#16863400C2212yescomplemented
81#16863399C2214yescomplemented
82#16863399C2214yescomplemented
83#102×D67C2214yescomplemented
84#102×D67C2214yescomplemented
85#16863360C2211yescharacteristic, complemented
86#16863359C2212yescomplemented
87#16863358C2212yescomplemented
88#16863358C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
91C2×#121×C67C2211yescharacteristic
92C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
93#482×C67C2214yescomplemented
94#481×C67C2212yescomplemented
95#480×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yescomplemented
97#418×C67C2212yescomplemented
98#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D67—21no—
100C24×D67D411yescharacteristic
101C22×D268—21no—
102C22×D268C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D67—21no—
104C22×C22⋊D67—21no—
105C22×C22⋊D67—21no—
106C2×D4×D67—22no—
107C2×D4×D67—22no—
108C2×D4×D67—22no—
109C2×D4×D67—22no—
110C2×D4×D67—21no—
111C2×D4×D67—21no—
112C2×D4×D67—28no—
113C2×D4×D67—48no—
114C2×D4×D67C2312yes—
115C2×D4×D67C2312yes—
116C23×Dic67D411yescharacteristic
117C22×C4×D67—28no—
118C22×C4×D67—21no—
119C22×C4×D67—21no—
120C22×C4×D67—21no—
121C22×C4×D67D411yescharacteristic
122C22×C4×D67D411yescharacteristic
123C22×C4×D67D411yescharacteristic
124C22×C4×D67D411yescharacteristic
125C22×C4×D67D411yescharacteristic
126C22×C4×D67D411yescharacteristic
127C22×C4×D67C2311yescharacteristic
128C22×C4×D67C2311yescharacteristic
129C22×C4×D67C2311yescharacteristic
130C22×C4×D67C2311yescharacteristic
131C22×C4×D67C2311yescharacteristic
132C22×C4×D67C2311yescharacteristic
133C2×#11761612C2312yes—
134C2×#11761611C2314yes—
135M16×D67—28no—
136C2×C8×D67C2314yes—
137#14524018—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018C2312yes—
140#14524018C2312yes—
141#14524017—21no—
142#14524017—21no—
143#14524017C2312yes—
144#14524017C2312yes—
145#14524016—22no—
146#14524016—22no—
147#14524016—22no—
148#14524016—22no—
149#14524015—22no—
150#14524015—22no—
151#14524015—22no—
152#14524015—22no—
153#14524014—21no—
154#14524014—21no—
155#14524014C2312yes—
156#14524014C2312yes—
157#14524002—21no—
158#14524002—21no—
159#14524002C2312yes—
160#14524002C2312yescomplemented
161#14524001—21no—
162#14524001—21no—
163#14524001—21no—
164#14524001—21no—
165#14524001C2312yes—
166#14524001C2312yes—
167#14524001C2312yescomplemented
168#14524001C2312yescomplemented
169#14524000—22no—
170#14524000—22no—
171#14524000—22no—
172#14524000—22no—
173#14523999—22no—
174#14523999—22no—
175#14523999—22no—
176#14523999—22no—
177C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic, complemented
179C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic, complemented
180C2×Dic67⋊C4—21no—
181C2×Dic67⋊C4—21no—
182C2×Dic67⋊C4—21no—
183C4⋊C4×D67—21no—
184C4⋊C4×D67—21no—
185C4⋊C4×D67—21no—
186C4⋊C4×D67—21no—
187C4⋊C4×D67—21no—
188C4⋊C4×D67—21no—
189C4⋊C4×D67C2312yes—
190C4⋊C4×D67C2312yes—
191C4⋊C4×D67C2312yes—
192C4⋊C4×D67C2312yes—
193C4⋊C4×D67C2312yescomplemented
194C4⋊C4×D67C2312yescomplemented
195C2×C22⋊Dic67—21no—
196C2×C22⋊Dic67—21no—
197C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
201C22⋊C4×D67—22no—
202C22⋊C4×D67—22no—
203C22⋊C4×D67—22no—
204C22⋊C4×D67—22no—
205C22⋊C4×D67—22no—
206C22⋊C4×D67—22no—
207C22⋊C4×D67—22no—
208C22⋊C4×D67—22no—
209C2×C4×Dic67—21no—
210C2×C4×Dic67—21no—
211C2×C4×Dic67—21no—
212C42×D67—22no—
213C42×D67—22no—
214C42×D67—22no—
215C42×D67—22no—
216#14523977C2314yescomplemented
217#14523976C2314yescomplemented
218#14523976C2314yescomplemented
219#14523975C2314yescomplemented
220#14523974C2314yescomplemented
221#14523974C2314yescomplemented
222#14523965C2314yescomplemented
223#14523965C2314yescomplemented
224#14523964C2314yescomplemented
225#14523964C2314yescomplemented
226#14523963C2314yescomplemented
227#14523963C2314yescomplemented
228C22⋊(C67⋊C8)C2312yescomplemented
229C22⋊(C67⋊C8)C2312yescomplemented
230(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
231(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
232C22×D4×C67—21no—
233C22×D4×C67C2311yescharacteristic
234C23×C4×C67C2311yescharacteristic
235C2×M16×C67C2312yes—
236#121×C67—21no—
237#121×C67—21no—
238#121×C67C2312yes—
239#121×C67C2312yes—
240#117×C67—21no—
241#117×C67—21no—
242#117×C67C2312yes—
243#117×C67C2312yescomplemented
244C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic, complemented
246C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic, complemented
247C2×C22⋊C4×C67—21no—
248C2×C22⋊C4×C67—21no—
249C2×C42×C67—21no—
250#107×C67C2314yescomplemented
251#106×C67C2314yescomplemented
252#102×C67C2314yescomplemented
253#102×C67C2314yescomplemented
254C22⋊C8×C67C2312yescomplemented
255C22⋊C8×C67C2312yescomplemented
256C23×D67—24no—
257C23×D67—24no—
258C23×D67—21no—
259C23×D67—22no—
260C23×D67—22no—
261C23×D67—42no—
262C23×D67—44no—
263C23×D67—44no—
264C23×D67—44no—
265C23×D67C2×D411yescharacteristic
266C23×D67C2×D411yescharacteristic
267C23×D67C2×D411yescharacteristic
268C23×D67C2×D411yescharacteristic
269C23×D67C2×D411yescharacteristic
270C23×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×D268—24no—
272C2×D268—22no—
273C2×D268—22no—
274C2×D268—21no—
275C2×D268—44no—
276C2×D268C2412yes—
277C2×C22⋊D67—22no—
278C2×C22⋊D67—22no—
279C2×C22⋊D67—22no—
280C2×C22⋊D67—22no—
281C2×C22⋊D67—22no—
282C2×C22⋊D67—22no—
283C2×C22⋊D67—44no—
284C2×C22⋊D67—44no—
285C2×C22⋊D67—44no—
286D4×D67—28no—
287D4×D67—28no—
288D4×D67—48no—
289D4×D67—48no—
290D4×D67—48no—
291D4×D67—48no—
292D4×D67—44no—
293D4×D67—44no—
294C22×Dic67—24no—
295C22×Dic67—21no—
296C22×Dic67—21no—
297C22×Dic67—21no—
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D67—24no—
305C2×C4×D67—24no—
306C2×C4×D67—24no—
307C2×C4×D67—24no—
308C2×C4×D67—24no—
309C2×C4×D67—24no—
310C2×C4×D67—24no—
311C2×C4×D67—24no—
312C2×C4×D67—24no—
313C2×C4×D67—24no—
314C2×C4×D67—24no—
315C2×C4×D67—22no—
316C2×C4×D67—22no—
317C2×C4×D67—22no—
318C2×C4×D67—22no—
319C2×C4×D67—22no—
320C2×C4×D67—22no—
321C2×C4×D67—44no—
322C2×C4×D67—44no—
323C2×C4×D67—44no—
324C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D67#4118yes—
337C2×C4×D67C2411yescharacteristic
338C2×C4×D67C2411yescharacteristic
339C2×C4×D67C2411yescharacteristic
340C2×C4×D67C2411yescharacteristic
341#11761612—24no—
342#11761611—28no—
343C2×C67⋊C8C2414yes—
344C8×D67—28no—
345C4⋊Dic67—21no—
346C4⋊Dic67—21no—
347C4⋊Dic67—21no—
348C4⋊Dic67C2412yes—
349C4⋊Dic67C2412yes—
350C4⋊Dic67C2412yes—
351Dic67⋊C4—22no—
352Dic67⋊C4—22no—
353Dic67⋊C4—22no—
354Dic67⋊C4—22no—
355Dic67⋊C4—22no—
356Dic67⋊C4—22no—
357C22⋊Dic67—22no—
358C22⋊Dic67—22no—
359C22⋊Dic67—22no—
360C22⋊Dic67—22no—
361(C2×D67)⋊C4—22no—
362(C2×D67)⋊C4—22no—
363(C2×D67)⋊C4—22no—
364(C2×D67)⋊C4—22no—
365(C2×D67)⋊C4—22no—
366(C2×D67)⋊C4—22no—
367(C2×D67)⋊C4—22no—
368(C2×D67)⋊C4—22no—
369C4×Dic67—22no—
370C4×Dic67—22no—
371C4×Dic67—22no—
372C4×Dic67—22no—
373C4×Dic67—22no—
374C4×Dic67—22no—
375C24×C67—21no—
376C24×C67C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C67—22no—
378C2×D4×C67—22no—
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67—24no—
381C2×D4×C67—44no—
382C2×D4×C67C2412yes—
383C22×C4×C67—24no—
384C22×C4×C67—21no—
385C22×C4×C67—21no—
386C22×C4×C67—21no—
387C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C67C2411yescharacteristic
391C22×C4×C67C2411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2411yescharacteristic
393M16×C67—24no—
394C2×C8×C67C2414yes—
395C4⋊C4×C67—21no—
396C4⋊C4×C67—21no—
397C4⋊C4×C67—21no—
398C4⋊C4×C67C2412yes—
399C4⋊C4×C67C2412yes—
400C4⋊C4×C67C2412yes—
401C22⋊C4×C67—22no—
402C22⋊C4×C67—22no—
403C22⋊C4×C67—22no—
404C22⋊C4×C67—22no—
405C42×C67—22no—
406C42×C67—22no—
407C23×C67—22no—
408C23×C67—22no—
409C23×C67—22no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—42no—
412C23×C67—42no—
413C23×C67—42no—
414C23×C67C22×D411yescharacteristic
415C23×C67C22×D411yescharacteristic
416C23×C67C22×D411yescharacteristic
417C22×D67—22no—
418C22×D67—22no—
419C22×D67—22no—
420C22×D67—22no—
421C22×D67—22no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—22no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—22no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—416no—
435C22×D67—44no—
436C22×D67—44no—
437C22×D67—42no—
438C22×D67—42no—
439C22×D67—42no—
440C22×D67—44no—
441C22×D67—44no—
442C22×D67—44no—
443C22×D67—44no—
444C22×D67—816no—
445C22×D67#12314yes—
446C22×D67AGL(1,ℤ/8)14yes—
447C22×D67C22×D411yescharacteristic
448C22×D67C22×D411yescharacteristic
449C22×D67C22×D411yescharacteristic
450C22×D67C22×D411yescharacteristic
451D4×C67—24no—
452D4×C67—44no—
453D4×C67—44no—
454D4×C67—42no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—22no—
459C2×C4×C67—22no—
460C2×C4×C67—22no—
461C2×C4×C67—22no—
462C2×C4×C67—22no—
463C2×C4×C67—42no—
464C2×C4×C67—42no—
465C2×C4×C67—42no—
466C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C67C2×#4114yes—
470C2×C4×C67C2511yescharacteristic
471C22⋊D67—44no—
472C22⋊D67—44no—
473C22⋊D67—44no—
474C22⋊D67—44no—
475C22⋊D67—44no—
476C22⋊D67—44no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—22no—
483C2×Dic67—22no—
484C2×Dic67—22no—
485C2×Dic67—42no—
486C2×Dic67—42no—
487C2×Dic67—42no—
488C2×Dic67#12314yes—
489C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
493D268—24no—
494D268—44no—
495D268—44no—
496D268—42no—
497C4×D67—22no—
498C4×D67—22no—
499C4×D67—22no—
500C4×D67—22no—
501C4×D67—22no—
502C4×D67—22no—
503C4×D67—22no—
504C4×D67—22no—
505C4×D67—22no—
506C4×D67—22no—
507C4×D67—22no—
508C4×D67—22no—
509C4×D67—44no—
510C4×D67—44no—
511C4×D67—44no—
512C4×D67—44no—
513C4×D67—44no—
514C4×D67—44no—
515C4×D67#12314yes—
516C4×D67#12314yes—
517C4×D67C2×#4114yes—
518C4×D67C2×#4114yes—
519C8×C67—24no—
520C67⋊C8—24no—
521C22×C67—21no—
522C22×C67—21no—
523C22×C67—21no—
524C22×C67—21no—
525C22×C67—21no—
526C22×C67—21no—
527C22×C67—21no—
528C22×C67—44no—
529C22×C67—42no—
530C22×C67—42no—
531C22×C67—42no—
532C22×C67—84no—
533C22×C67C2×#12312yes—
534C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
535C22×C67C23×D411yescharacteristic
536C2×D67—21no—
537C2×D67—21no—
538C2×D67—21no—
539C2×D67—21no—
540C2×D67—28no—
541C2×D67—28no—
542C2×D67—21no—
543C2×D67—21no—
544C2×D67—21no—
545C2×D67—44no—
546C2×D67—44no—
547C2×D67—44no—
548C2×D67—44no—
549C2×D67—42no—
550C2×D67—42no—
551C2×D67—42no—
552C2×D67—88no—
553C2×D67—84no—
554C2×D67—88no—
555C2×D67C2×#12312yes—
556C2×D67C2×#12312yes—
557C2×D67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
558C2×D67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
559C2×D67#57512yes—
560C4×C67—21no—
561C4×C67—21no—
562C4×C67—42no—
563C4×C67—42no—
564C4×C67—42no—
565C4×C67C2×#12312yes—
566C4×C67C22×#4112yes—
567Dic67—21no—
568Dic67—21no—
569Dic67—42no—
570Dic67—42no—
571Dic67—42no—
572Dic67C2×#12312yes—
573Dic67C2×#12312yes—
574C2×#3094—671nomaximal, Sylow
575C2×C67—22no—
576C2×C67—22no—
577C2×C67—41no—
578C2×C67—82no—
579C2×C67C22×#12311yescharacteristic
580C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C2×C67C2×#57511yescharacteristic
582D67—22no—
583D67—22no—
584D67—41no—
585D67—82no—
586D67#309414yesdirect product factor
587C22×#121—671no—
588C22×#117—671no—
589#3094—674no—
590#3094—672no—
591#3094—672no—
592#3094—672no—
593#3094—672no—
594#3094—671no—
595#3094—671no—
596#3094—671no—
597#3094D6711yescharacteristic, direct product factor
598C2×#481—672no—
599C2×#482—674no—
600C2×#480—672no—
601C2×#428—672no—
602C2×#418—672no—
603C2×#407—671no—
604C67C2×#309411yescharacteristic, complemented, Sylow
605C23×D4—671no—
606C23×D4—1341no—
607C24×C4—671no—
608C22×M16—672no—
609C2×#121—671no—
610C2×#121—671no—
611C2×#121—672no—
612C2×#121—672no—
613C2×#121—672no—
614C2×#121—672no—
615C2×#121—671no—
616C2×#121—1341no—
617C2×#121—1341no—
618C2×#121—1341no—
619C2×#121—1341no—
620C2×#121—1341no—
621C2×#121—1341no—
622C2×#121C2×D6711yescharacteristic
623C2×#117—671no—
624C2×#117—672no—
625C2×#117—672no—
626C2×#117—672no—
627C2×#117—672no—
628C2×#117—671no—
629C2×#117—671no—
630C2×#117—1341no—
631C2×#117—1341no—
632C2×#117—1341no—
633C2×#117—1341no—
634C2×#117—1341no—
635C2×#117—1341no—
636C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
637C22×C4⋊C4—671no—
638C22×C4⋊C4—671no—
639C22×C4⋊C4—671no—
640C22×C22⋊C4—1341no—
641C22×C22⋊C4—1341no—
642C22×C42—1341no—
643#482—674no—
644#482—674no—
645#482—674no—
646#482—674no—
647#482—674no—
648#482—674no—
649#482—674no—
650#482C2×D6714yescomplemented
651#481—672no—
652#481—672no—
653#481—674no—
654#481—674no—
655#481—672no—
656#481C2×D6712yescomplemented
657#480—672no—
658#480—672no—
659#480—674no—
660#480—674no—
661#480—672no—
662#480C2×D6712yescomplemented
663#428—672no—
664#428—672no—
665#428—672no—
666#428—674no—
667#428—674no—
668#428C2×D6712yescomplemented
669C2×#107—674no—
670C2×#106—674no—
671#418—672no—
672#418—672no—
673#418—672no—
674#418—674no—
675#418—674no—
676#418C2×D6712yescomplemented
677C2×#102—674no—
678C2×#102—674no—
679#407—671no—
680#407—672no—
681#407—672no—
682#407—672no—
683#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C8—672no—
685C2×C22⋊C8—672no—
686C25—671no—
687C25—1341no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—2688no—
690C22×D4—672no—
691C22×D4—672no—
692C22×D4—671no—
693C22×D4—1341no—
694C22×D4—1341no—
695C22×D4—1341no—
696C22×D4—1348no—
697C22×D4—1341no—
698C22×D4—1342no—
699C22×D4—1342no—
700C22×D4—1342no—
701C22×D4—1342no—
702C22×D4—1341no—
703C22×D4—1341no—
704C22×D4C22×D6711yescharacteristic
705C23×C4—671no—
706C23×C4—671no—
707C23×C4—671no—
708C23×C4—671no—
709C23×C4—671no—
710C23×C4—671no—
711C23×C4—671no—
712C23×C4—671no—
713C23×C4—671no—
714C23×C4—671no—
715C23×C4—671no—
716C23×C4—671no—
717C23×C4—671no—
718C23×C4—1341no—
719C23×C4—1341no—
720C23×C4—1341no—
721C23×C4—1348no—
722C23×C4C22×D6711yescharacteristic
723C2×M16—672no—
724C2×M16—674no—
725C2×M16—1348no—
726C2×M16C22×D6712yes—
727C22×C8—674no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—672no—
731#121—672no—
732#121—672no—
733#121—672no—
734#121—672no—
735#121—672no—
736#121—1342no—
737#121—1342no—
738#121—1342no—
739#121—1342no—
740#121—1341no—
741#121—1341no—
742#121—1341no—
743#121—1341no—
744#121—1342no—
745#121—1342no—
746#121—1342no—
747#121—1342no—
748#121—1341no—
749#121—1341no—
750#121C22×D6712yes—
751#121C22×D6712yes—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—672no—
755#117—672no—
756#117—672no—
757#117—672no—
758#117—672no—
759#117—672no—
760#117—1342no—
761#117—1342no—
762#117—1342no—
763#117—1342no—
764#117—1342no—
765#117—1342no—
766#117—1342no—
767#117—1342no—
768#117—1341no—
769#117—1341no—
770#117—1341no—
771#117—1341no—
772#117—1341no—
773#117—1341no—
774#117C22×D6712yes—
775#117C22×D6712yescomplemented
776C2×C4⋊C4—671no—
777C2×C4⋊C4—671no—
778C2×C4⋊C4—671no—
779C2×C4⋊C4—672no—
780C2×C4⋊C4—672no—
781C2×C4⋊C4—672no—
782C2×C4⋊C4—672no—
783C2×C4⋊C4—672no—
784C2×C4⋊C4—672no—
785C2×C4⋊C4—1341no—
786C2×C4⋊C4—1341no—
787C2×C4⋊C4—1341no—
788C2×C4⋊C4—1341no—
789C2×C4⋊C4—1341no—
790C2×C4⋊C4—1341no—
791C2×C4⋊C4—1341no—
792C2×C4⋊C4—1341no—
793C2×C4⋊C4—1341no—
794C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic, complemented
796C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic, complemented
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—1342no—
800C2×C22⋊C4—1342no—
801C2×C22⋊C4—1342no—
802C2×C22⋊C4—1342no—
803C2×C22⋊C4—1342no—
804C2×C22⋊C4—1342no—
805C2×C22⋊C4—1342no—
806C2×C22⋊C4—1342no—
807C2×C22⋊C4—1341no—
808C2×C22⋊C4—1341no—
809C2×C22⋊C4—1341no—
810C2×C22⋊C4—1341no—
811C2×C22⋊C4—1341no—
812C2×C22⋊C4—1341no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—1342no—
815C2×C42—1342no—
816C2×C42—1342no—
817C2×C42—1342no—
818C2×C42—1341no—
819C2×C42—1341no—
820C2×C42—1341no—
821#107—674no—
822#107—674no—
823#107—674no—
824#107C22×D6714yescomplemented
825#106—674no—
826#106—674no—
827#106—674no—
828#106C22×D6714yescomplemented
829#102—674no—
830#102—674no—
831#102—674no—
832#102—674no—
833#102—674no—
834#102—674no—
835#102C22×D6714yescomplemented
836#102C22×D6714yescomplemented
837C22⋊C8—672no—
838C22⋊C8—672no—
839C22⋊C8—674no—
840C22⋊C8—674no—
841C22⋊C8C22×D6712yescomplemented
842C22⋊C8C22×D6712yescomplemented
843C24—21no—
844C24—2682no—
845C24—2684no—
846C24—2684no—
847C24—2684no—
848C24—671no—
849C24—671no—
850C24—671no—
851C24—671no—
852C24—671no—
853C24—671no—
854C24—1342no—
855C24—1342no—
856C24—1344no—
857C24—1344no—
858C24—1341no—
859C24D4×D6711yescharacteristic
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—2684no—
866C2×D4—2688no—
867C2×D4—2688no—
868C2×D4—2688no—
869C2×D4—2688no—
870C2×D4—2684no—
871C2×D4—2684no—
872C2×D4—2684no—
873C2×D4—2684no—
874C2×D4—2684no—
875C2×D4—672no—
876C2×D4—1342no—
877C2×D4—1342no—
878C2×D4—1348no—
879C2×D4—1348no—
880C2×D4—1342no—
881C2×D4—1342no—
882C2×D4—1342no—
883C2×D4—1342no—
884C2×D4—1342no—
885C2×D4—1342no—
886C2×D4—1341no—
887C2×D4—1344no—
888C2×D4C23×D6712yes—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—2684no—
894C22×C4—2684no—
895C22×C4—2684no—
896C22×C4—671no—
897C22×C4—671no—
898C22×C4—671no—
899C22×C4—678no—
900C22×C4—671no—
901C22×C4—671no—
902C22×C4—671no—
903C22×C4—671no—
904C22×C4—671no—
905C22×C4—671no—
906C22×C4—671no—
907C22×C4—671no—
908C22×C4—671no—
909C22×C4—671no—
910C22×C4—671no—
911C22×C4—671no—
912C22×C4—671no—
913C22×C4—671no—
914C22×C4—671no—
915C22×C4—671no—
916C22×C4—671no—
917C22×C4—671no—
918C22×C4—671no—
919C22×C4—1342no—
920C22×C4—1342no—
921C22×C4—1342no—
922C22×C4—1342no—
923C22×C4—1342no—
924C22×C4—1342no—
925C22×C4—1344no—
926C22×C4—1344no—
927C22×C4—1344no—
928C22×C4—1344no—
929C22×C4—1344no—
930C22×C4—1344no—
931C22×C4—1344no—
932C22×C4—1344no—
933C22×C4—1344no—
934C22×C4—1344no—
935C22×C4—1341no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1341no—
938C22×C4—1344no—
939C22×C4—1344no—
940C22×C4D4×D6711yescharacteristic
941C22×C4D4×D6711yescharacteristic
942C22×C4D4×D6711yescharacteristic
943C22×C4C23×D6711yescharacteristic
944C22×C4C23×D6711yescharacteristic
945C22×C4C23×D6711yescharacteristic
946M16—24no—
947M16—1348no—
948M16—1344no—
949C2×C8—674no—
950C2×C8—1348no—
951C2×C8C23×D6714yes—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—672no—
956C4⋊C4—672no—
957C4⋊C4—672no—
958C4⋊C4—1342no—
959C4⋊C4—1342no—
960C4⋊C4—1342no—
961C4⋊C4—1342no—
962C4⋊C4—1342no—
963C4⋊C4—1342no—
964C4⋊C4—1341no—
965C4⋊C4—1341no—
966C4⋊C4—1341no—
967C4⋊C4C23×D6712yes—
968C4⋊C4C23×D6712yes—
969C4⋊C4C23×D6712yes—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—1342no—
975C22⋊C4—1342no—
976C22⋊C4—1342no—
977C22⋊C4—1342no—
978C22⋊C4—1342no—
979C22⋊C4—1342no—
980C22⋊C4—1342no—
981C22⋊C4—1342no—
982C22⋊C4—1342no—
983C22⋊C4—1342no—
984C22⋊C4—1342no—
985C22⋊C4—1342no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—1342no—
989C42—1342no—
990C42—1342no—
991C42—1342no—
992C42—1342no—
993C42—1342no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—2681no—
1002C23—2681no—
1003C23—2681no—
1004C23—2682no—
1005C23—2682no—
1006C23—26816no—
1007C23—2684no—
1008C23—2684no—
1009C23—2684no—
1010C23—2684no—
1011C23—2684no—
1012C23—2684no—
1013C23—2682no—
1014C23—53616no—
1015C23—671no—
1016C23—674no—
1017C23—674no—
1018C23—671no—
1019C23—671no—
1020C23—671no—
1021C23—1342no—
1022C23—1342no—
1023C23—1342no—
1024C23—1342no—
1025C23—1342no—
1026C23—1342no—
1027C23—1342no—
1028C23—1342no—
1029C23—1342no—
1030C23—1342no—
1031C23—1342no—
1032C23—1342no—
1033C23—1342no—
1034C23—1342no—
1035C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1036C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1037C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1038D4—24no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—2684no—
1043D4—2684no—
1044D4—2684no—
1045D4—2684no—
1046D4—2684no—
1047D4—2684no—
1048D4—2684no—
1049D4—2684no—
1050D4—2682no—
1051D4—1344no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—2684no—
1064C2×C4—2684no—
1065C2×C4—2684no—
1066C2×C4—2684no—
1067C2×C4—2684no—
1068C2×C4—2684no—
1069C2×C4—2682no—
1070C2×C4—2682no—
1071C2×C4—2682no—
1072C2×C4—674no—
1073C2×C4—671no—
1074C2×C4—671no—
1075C2×C4—674no—
1076C2×C4—674no—
1077C2×C4—674no—
1078C2×C4—674no—
1079C2×C4—671no—
1080C2×C4—671no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1342no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1342no—
1089C2×C4—1342no—
1090C2×C4—1342no—
1091C2×C4—1342no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1342no—
1095C2×C4—1342no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1342no—
1100C2×C4—1342no—
1101C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1104C2×C4#41×D6714yes—
1105C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1106C8—24no—
1107C8—1344no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—84no—
1120C22—2684no—
1121C22—2684no—
1122C22—2684no—
1123C22—2684no—
1124C22—2682no—
1125C22—2682no—
1126C22—2682no—
1127C22—5364no—
1128C22—5368no—
1129C22—5368no—
1130C22—672no—
1131C22—672no—
1132C22—672no—
1133C22—672no—
1134C22—672no—
1135C22—1348no—
1136C22—1348no—
1137C22—1341no—
1138C22—1341no—
1139C22—1341no—
1140C22—1341no—
1141C22—1341no—
1142C22—1341no—
1143C22—1341no—
1144C22#123×D6712yes—
1145C22AGL(1,ℤ/8)×D6712yes—
1146C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—2682no—
1153C4—2682no—
1154C4—2682no—
1155C4—672no—
1156C4—672no—
1157C4—1341no—
1158C4—1341no—
1159C4#123×D6712yes—
1160C4C2×#41×D6712yes—
1161C2—22no—
1162C2—22no—
1163C2—41no—
1164C2—82no—
1165C2—2681no—
1166C2—5362no—
1167C2—674no—
1168C2—1342no—
1169C2—1342no—
1170C2C2×#123×D6711yescharacteristic
1171C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1172C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3094C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#121×D67C2
hypercenter#3094D67
hypocenterC67C2×#3094
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D67C2semidirect
3. #22570151C2semidirect
4. #22570150C2semidirect
5. #22570149C2semidirect
6. #22570148C2semidirect
7. #22570147C2semidirect
8. #22570146C2semidirect
9. #22570145C2semidirect
10. #22570144C2semidirect
11. #481×D67C2semidirect
12. #482×D67C2semidirect
13. #480×D67C2semidirect
14. #428×D67C2semidirect
15. #418×D67C2semidirect
16. #407×D67C2semidirect
17. C67×#3094C2semidirect
35. C2×#14524002C22semidirect
36. C2×#14524001C22semidirect
37. C2×#14524001C22semidirect
45. #117×D67C22semidirect
46. #117×D67C22semidirect
47. #117×D67C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
50. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
54. #16863723C22semidirect
55. #16863722C22semidirect
56. #16863721C22semidirect
57. #16863720C22semidirect
58. #16863719C22semidirect
59. #16863718C22semidirect
60. #16863717C22semidirect
61. #16863716C22semidirect
62. #16863715C22semidirect
63. #16863714C22semidirect
64. #16863713C22semidirect
65. #16863712C22semidirect
66. #16863711C22semidirect
67. #16863710C22semidirect
68. #16863709C22semidirect
69. #16863708C22semidirect
70. #16863707C22semidirect
71. #16863439C22semidirect
72. #16863438C22semidirect
73. #16863437C22semidirect
74. #16863436C22semidirect
75. #16863435C22semidirect
76. #107×D67C22semidirect
77. #106×D67C22semidirect
78. #16863402C22semidirect
79. #16863401C22semidirect
80. #16863400C22semidirect
81. #16863399C22semidirect
82. #16863399C22semidirect
83. #102×D67C22semidirect
84. #102×D67C22semidirect
85. #16863360C22semidirect
86. #16863359C22semidirect
87. #16863358C22semidirect
88. #16863358C22semidirect
89. C22⋊C8×D67C22semidirect
90. C22⋊C8×D67C22semidirect
92. C2×#117×C67C22semidirect
93. #482×C67C22semidirect
94. #481×C67C22semidirect
95. #480×C67C22semidirect
96. #428×C67C22semidirect
97. #418×C67C22semidirect
98. #407×C67C22semidirect
160. #14524002C23semidirect
167. #14524001C23semidirect
168. #14524001C23semidirect
178. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
179. C2×C4⋊Dic67C23semidirect
193. C4⋊C4×D67C23semidirect
194. C4⋊C4×D67C23semidirect
216. #14523977C23semidirect
217. #14523976C23semidirect
218. #14523976C23semidirect
219. #14523975C23semidirect
220. #14523974C23semidirect
221. #14523974C23semidirect
222. #14523965C23semidirect
223. #14523965C23semidirect
224. #14523964C23semidirect
225. #14523964C23semidirect
226. #14523963C23semidirect
227. #14523963C23semidirect
228. C22⋊(C67⋊C8)C23semidirect
229. C22⋊(C67⋊C8)C23semidirect
230. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
231. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
243. #117×C67C23semidirect
245. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
246. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
250. #107×C67C23semidirect
251. #106×C67C23semidirect
252. #102×C67C23semidirect
253. #102×C67C23semidirect
254. C22⋊C8×C67C23semidirect
255. C22⋊C8×C67C23semidirect
586. D67#3094direct (N × H)
597. #3094D67direct (N × H)
604. C67C2×#3094semidirect
636. C2×#117C2×D67semidirect
650. #482C2×D67semidirect
656. #481C2×D67semidirect
662. #480C2×D67semidirect
668. #428C2×D67semidirect
676. #418C2×D67semidirect
683. #407C2×D67semidirect
775. #117C22×D67semidirect
795. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
796. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
824. #107C22×D67semidirect
828. #106C22×D67semidirect
835. #102C22×D67semidirect
836. #102C22×D67semidirect
841. C22⋊C8C22×D67semidirect
842. C22⋊C8C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D672
C2×#117×D672
#225701512
#225701502
#225701492
#225701482
#225701472
#225701462
#225701452
#225701442
#481×D672
#482×D672
#480×D672
#428×D672
#418×D672
#407×D672
C67×#30942
C2×#309467