Finite Group Databasebeta

← #3095×D67 #31723631

Subgroups — #3095×D67 #31723631

Order 17152.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22570159C212yesmaximal, complemented
4#22570158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22570157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22570156C214yesmaximal, complemented
7#22570155C212yesmaximal, complemented
8#22570154C212yesmaximal, complemented
9#22570153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570152C212yesmaximal, complemented
11#484×D67C212yesmaximal, complemented
12#485×D67C214yesmaximal, complemented
13#483×D67C212yesmaximal, complemented
14#428×D67C212yesmaximal, complemented
15#419×D67C212yesmaximal, complemented
16#407×D67C211yesmaximal, characteristic
17C67×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2212yes—
21C2×#14524023C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67—21no—
29C22⋊Q8×D67—21no—
30C22⋊Q8×D67C2212yes—
31C22⋊Q8×D67C2212yes—
32C22⋊Q8×D67C2212yes—
33C22⋊Q8×D67C2212yes—
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36C2×#14524001C2211yescharacteristic
37C2×#14524000—21no—
38C2×#14523999—21no—
39#117×D67—21no—
40#117×D67—21no—
41#117×D67—21no—
42#117×D67—21no—
43#117×D67C2212yes—
44#117×D67C2212yes—
45#117×D67C2212yes—
46#117×D67C2212yes—
47C2×C4⋊C4×D67—21no—
48C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D67—21no—
52C2×C22⋊C4×D67—21no—
53C2×C42×D67—21no—
54#16863740C2214yescomplemented
55#16863739C2214yescomplemented
56#16863738C2214yescomplemented
57#16863737C2214yescomplemented
58#16863736C2214yescomplemented
59#16863735C2214yescomplemented
60#16863734C2214yescomplemented
61#16863733C2214yescomplemented
62#16863732C2212yescomplemented
63#16863731C2212yescomplemented
64#16863730C2214yescomplemented
65#16863729C2212yescomplemented
66#16863728C2214yescomplemented
67#16863727C2212yescomplemented
68#16863726C2212yescomplemented
69#16863725C2214yescomplemented
70#16863724C2212yescomplemented
71#16863439C2212yescomplemented
72#16863438C2212yescomplemented
73#16863437C2214yescomplemented
74#16863436C2212yescomplemented
75#16863435C2214yescomplemented
76#107×D67C2214yescomplemented
77#106×D67C2214yescomplemented
78#16863406C2212yescomplemented
79#16863405C2212yescomplemented
80#16863404C2212yescomplemented
81#16863403C2214yescomplemented
82#16863403C2214yescomplemented
83#103×D67C2214yescomplemented
84#103×D67C2214yescomplemented
85#16863360C2211yescharacteristic
86#16863359C2212yes—
87#16863358C2212yes—
88#16863358C2212yes—
89C22⋊C8×D67C2212yes—
90C22⋊C8×D67C2212yes—
91C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
92C2×#117×C67C2211yescharacteristic
93#485×C67C2214yescomplemented
94#484×C67C2212yescomplemented
95#483×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yescomplemented
97#419×C67C2212yescomplemented
98#407×C67C2211yescharacteristic
99C24×D67D411yescharacteristic
100C22×Dic134—21no—
101C22×Dic134C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D67—21no—
103C2×Q8×D67—21no—
104C2×Q8×D67—28no—
105C2×Q8×D67C2312yes—
106C2×Q8×D67C2312yes—
107C23×Dic67D411yescharacteristic
108C22×C4×D67—28no—
109C22×C4×D67—21no—
110C22×C4×D67—21no—
111C22×C4×D67—21no—
112C22×C4×D67—21no—
113C22×C4×D67D411yescharacteristic
114C22×C4×D67D411yescharacteristic
115C22×C4×D67D411yescharacteristic
116C22×C4×D67D411yescharacteristic
117C22×C4×D67D411yescharacteristic
118C22×C4×D67D411yescharacteristic
119C22×C4×D67C2311yescharacteristic
120C22×C4×D67C2311yescharacteristic
121C22×C4×D67C2311yescharacteristic
122C22×C4×D67C2311yescharacteristic
123C22×C4×D67C2311yescharacteristic
124C22×C4×D67C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2312yes—
126C2×#11761611C2314yes—
127M16×D67—28no—
128C2×C8×D67C2314yes—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023C2312yes—
132#14524023C2312yes—
133#14524022—21no—
134#14524022—21no—
135#14524022C2312yes—
136#14524022C2312yes—
137#14524021—22no—
138#14524021—22no—
139#14524021—22no—
140#14524021—22no—
141#14524020—22no—
142#14524020—22no—
143#14524020—22no—
144#14524020—22no—
145#14524019—21no—
146#14524019—21no—
147#14524019C2312yes—
148#14524019C2312yes—
149#14524002—21no—
150#14524002—21no—
151#14524002C2312yes—
152#14524002C2312yes—
153#14524001—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001C2312yes—
158#14524001C2312yes—
159#14524001C2312yes—
160#14524001C2312yes—
161#14524000—22no—
162#14524000—22no—
163#14524000—22no—
164#14524000—22no—
165#14523999—22no—
166#14523999—22no—
167#14523999—22no—
168#14523999—22no—
169C2×C4⋊Dic67—21no—
170C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
173C2×Dic67⋊C4—21no—
174C2×Dic67⋊C4—21no—
175C2×Dic67⋊C4—21no—
176C2×Dic67⋊C4—21no—
177C2×Dic67⋊C4—21no—
178C4⋊C4×D67—22no—
179C4⋊C4×D67—22no—
180C4⋊C4×D67—22no—
181C4⋊C4×D67—22no—
182C4⋊C4×D67—21no—
183C4⋊C4×D67—21no—
184C4⋊C4×D67—21no—
185C4⋊C4×D67—21no—
186C4⋊C4×D67—21no—
187C4⋊C4×D67—21no—
188C4⋊C4×D67C2312yes—
189C4⋊C4×D67C2312yes—
190C4⋊C4×D67C2312yes—
191C4⋊C4×D67C2312yes—
192C4⋊C4×D67C2312yes—
193C4⋊C4×D67C2312yes—
194C2×C22⋊Dic67—21no—
195C2×C22⋊Dic67—21no—
196C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D67—22no—
201C22⋊C4×D67—22no—
202C22⋊C4×D67—22no—
203C22⋊C4×D67—22no—
204C22⋊C4×D67—22no—
205C22⋊C4×D67—22no—
206C22⋊C4×D67—22no—
207C22⋊C4×D67—22no—
208C2×C4×Dic67—21no—
209C2×C4×Dic67—21no—
210C2×C4×Dic67—21no—
211C42×D67—22no—
212C42×D67—22no—
213C42×D67—22no—
214C42×D67—22no—
215#14523977C2314yescomplemented
216#14523976C2314yescomplemented
217#14523976C2314yescomplemented
218#14523975C2314yescomplemented
219#14523974C2314yescomplemented
220#14523974C2314yescomplemented
221#14523968C2314yescomplemented
222#14523968C2314yescomplemented
223#14523967C2314yescomplemented
224#14523967C2314yescomplemented
225#14523966C2314yescomplemented
226#14523966C2314yescomplemented
227C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
229(C2×D67)⋊C8C2314yes—
230(C2×D67)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
232C23×C4×C67C2311yescharacteristic
233C2×M16×C67C2312yes—
234C22⋊Q8×C67—21no—
235C22⋊Q8×C67—21no—
236C22⋊Q8×C67C2312yes—
237C22⋊Q8×C67C2312yes—
238#117×C67—21no—
239#117×C67—21no—
240#117×C67C2312yes—
241#117×C67C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C67—21no—
243C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C67—21no—
247C2×C22⋊C4×C67—21no—
248C2×C42×C67—21no—
249#107×C67C2314yescomplemented
250#106×C67C2314yescomplemented
251#103×C67C2314yescomplemented
252#103×C67C2314yescomplemented
253C22⋊C8×C67C2312yes—
254C22⋊C8×C67C2312yes—
255C23×D67—24no—
256C23×D67—24no—
257C23×D67—42no—
258C23×D67C2×D411yescharacteristic
259C23×D67C2×D411yescharacteristic
260C23×D67C2×D411yescharacteristic
261C23×D67C2×D411yescharacteristic
262C23×D67C2×D411yescharacteristic
263C23×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic134—24no—
265C2×Dic134—21no—
266C2×Dic134—22no—
267C2×Dic134—22no—
268C2×Dic134—44no—
269C2×Dic134C2412yes—
270Q8×D67—28no—
271Q8×D67—28no—
272Q8×D67—44no—
273Q8×D67—44no—
274C22×Dic67—24no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67—24no—
286C2×C4×D67—24no—
287C2×C4×D67—24no—
288C2×C4×D67—24no—
289C2×C4×D67—24no—
290C2×C4×D67—24no—
291C2×C4×D67—24no—
292C2×C4×D67—24no—
293C2×C4×D67—24no—
294C2×C4×D67—24no—
295C2×C4×D67—24no—
296C2×C4×D67—22no—
297C2×C4×D67—22no—
298C2×C4×D67—22no—
299C2×C4×D67—22no—
300C2×C4×D67—22no—
301C2×C4×D67—22no—
302C2×C4×D67—22no—
303C2×C4×D67—22no—
304C2×C4×D67—44no—
305C2×C4×D67—44no—
306C2×C4×D67—44no—
307C2×C4×D67—44no—
308C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D67#4118yes—
321C2×C4×D67C2411yescharacteristic
322C2×C4×D67C2411yescharacteristic
323C2×C4×D67C2411yescharacteristic
324C2×C4×D67C2411yescharacteristic
325#11761612—24no—
326#11761611—28no—
327C2×C67⋊C8C2414yes—
328C8×D67—28no—
329C4⋊Dic67—21no—
330C4⋊Dic67—21no—
331C4⋊Dic67—21no—
332C4⋊Dic67—22no—
333C4⋊Dic67—22no—
334C4⋊Dic67C2412yes—
335C4⋊Dic67C2412yes—
336C4⋊Dic67C2412yes—
337Dic67⋊C4—22no—
338Dic67⋊C4—22no—
339Dic67⋊C4—22no—
340Dic67⋊C4—22no—
341Dic67⋊C4—22no—
342Dic67⋊C4—22no—
343Dic67⋊C4—22no—
344Dic67⋊C4—22no—
345Dic67⋊C4—22no—
346Dic67⋊C4—22no—
347C22⋊Dic67—22no—
348C22⋊Dic67—22no—
349C22⋊Dic67—22no—
350C22⋊Dic67—22no—
351(C2×D67)⋊C4—22no—
352(C2×D67)⋊C4—22no—
353(C2×D67)⋊C4—22no—
354(C2×D67)⋊C4—22no—
355(C2×D67)⋊C4—22no—
356(C2×D67)⋊C4—22no—
357(C2×D67)⋊C4—22no—
358(C2×D67)⋊C4—22no—
359C4×Dic67—22no—
360C4×Dic67—22no—
361C4×Dic67—22no—
362C4×Dic67—22no—
363C4×Dic67—22no—
364C4×Dic67—22no—
365C24×C67C2×D411yescharacteristic
366C2×Q8×C67—21no—
367C2×Q8×C67—24no—
368C2×Q8×C67C2412yes—
369C22×C4×C67—24no—
370C22×C4×C67—21no—
371C22×C4×C67—21no—
372C22×C4×C67—21no—
373C22×C4×C67—21no—
374C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C67C2411yescharacteristic
378C22×C4×C67C2411yescharacteristic
379C22×C4×C67C2411yescharacteristic
380M16×C67—24no—
381C2×C8×C67C2414yes—
382C4⋊C4×C67—22no—
383C4⋊C4×C67—22no—
384C4⋊C4×C67—21no—
385C4⋊C4×C67—21no—
386C4⋊C4×C67—21no—
387C4⋊C4×C67C2412yes—
388C4⋊C4×C67C2412yes—
389C4⋊C4×C67C2412yes—
390C22⋊C4×C67—22no—
391C22⋊C4×C67—22no—
392C22⋊C4×C67—22no—
393C22⋊C4×C67—22no—
394C42×C67—22no—
395C42×C67—22no—
396C23×C67—22no—
397C23×C67—22no—
398C23×C67—41no—
399C23×C67C22×D411yescharacteristic
400C23×C67C22×D411yescharacteristic
401C23×C67C22×D411yescharacteristic
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—41no—
418C22×D67—416no—
419C22×D67#12314yes—
420C22×D67#13714yes—
421C22×D67C22×D411yescharacteristic
422C22×D67C22×D411yescharacteristic
423C22×D67C22×D411yescharacteristic
424C22×D67C22×D411yescharacteristic
425Q8×C67—24no—
426Q8×C67—42no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—42no—
437C2×C4×C67—42no—
438C2×C4×C67—42no—
439C2×C4×C67—42no—
440C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C67C2×#4114yes—
444C2×C4×C67C2511yescharacteristic
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—42no—
455C2×Dic67—42no—
456C2×Dic67—42no—
457C2×Dic67—42no—
458C2×Dic67#12314yes—
459C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
463C4×D67—22no—
464C4×D67—22no—
465C4×D67—22no—
466C4×D67—22no—
467C4×D67—22no—
468C4×D67—22no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—22no—
474C4×D67—22no—
475C4×D67—44no—
476C4×D67—44no—
477C4×D67—44no—
478C4×D67—44no—
479C4×D67—44no—
480C4×D67—44no—
481C4×D67—44no—
482C4×D67—44no—
483C4×D67#12314yes—
484C4×D67#12314yes—
485C4×D67C2×#4114yes—
486C4×D67C2×#4114yes—
487Dic134—24no—
488Dic134—42no—
489Dic134—44no—
490Dic134—44no—
491C8×C67—24no—
492C67⋊C8—24no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—21no—
499C22×C67—21no—
500C22×C67—44no—
501C22×C67C2×#12312yes—
502C22×C67C2×#13712yes—
503C22×C67C23×D411yescharacteristic
504C2×D67—21no—
505C2×D67—21no—
506C2×D67—21no—
507C2×D67—21no—
508C2×D67—28no—
509C2×D67—28no—
510C2×D67—21no—
511C2×D67—21no—
512C2×D67—21no—
513C2×D67—44no—
514C2×D67—44no—
515C2×D67—44no—
516C2×D67—44no—
517C2×D67C2×#12312yes—
518C2×D67C2×#12312yes—
519C2×D67C2×#13712yes—
520C2×D67C2×#13712yes—
521C2×D67#57512yes—
522C4×C67—21no—
523C4×C67—21no—
524C4×C67—42no—
525C4×C67—42no—
526C4×C67—42no—
527C4×C67—42no—
528C4×C67C2×#12312yes—
529C4×C67C22×#4112yes—
530Dic67—21no—
531Dic67—21no—
532Dic67—42no—
533Dic67—42no—
534Dic67—42no—
535Dic67—42no—
536Dic67C2×#12312yes—
537Dic67C2×#12312yes—
538C2×#3095—671nomaximal, Sylow
539C2×C67—22no—
540C2×C67—22no—
541C2×C67—41no—
542C2×C67C22×#12311yescharacteristic
543C2×C67C22×#13711yescharacteristic
544C2×C67C2×#57511yescharacteristic
545D67—22no—
546D67—22no—
547D67—41no—
548D67#309514yesdirect product factor
549C22×C22⋊Q8—671no—
550C22×#117—671no—
551#3095—674no—
552#3095—672no—
553#3095—672no—
554#3095—672no—
555#3095—672no—
556#3095—671no—
557#3095—671no—
558#3095—671no—
559#3095D6711yescharacteristic, direct product factor
560C2×#484—672no—
561C2×#485—674no—
562C2×#483—672no—
563C2×#428—672no—
564C2×#419—672no—
565C2×#407—671no—
566C67C2×#309511yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23×Q8—671no—
568C24×C4—671no—
569C22×M16—672no—
570C2×C22⋊Q8—671no—
571C2×C22⋊Q8—671no—
572C2×C22⋊Q8—672no—
573C2×C22⋊Q8—672no—
574C2×C22⋊Q8—672no—
575C2×C22⋊Q8—672no—
576C2×C22⋊Q8—671no—
577C2×C22⋊Q8—1341no—
578C2×C22⋊Q8—1341no—
579C2×C22⋊Q8—1341no—
580C2×C22⋊Q8—1341no—
581C2×C22⋊Q8—1341no—
582C2×C22⋊Q8—1341no—
583C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
584C2×#117—671no—
585C2×#117—672no—
586C2×#117—672no—
587C2×#117—672no—
588C2×#117—672no—
589C2×#117—671no—
590C2×#117—671no—
591C2×#117—1341no—
592C2×#117—1341no—
593C2×#117—1341no—
594C2×#117—1341no—
595C2×#117—1341no—
596C2×#117—1341no—
597C2×#117C2×D6711yescharacteristic
598C22×C4⋊C4—671no—
599C22×C4⋊C4—671no—
600C22×C4⋊C4—671no—
601C22×C4⋊C4—1341no—
602C22×C22⋊C4—1341no—
603C22×C22⋊C4—1341no—
604C22×C42—1341no—
605#485—674no—
606#485—674no—
607#485—674no—
608#485—674no—
609#485—674no—
610#485—674no—
611#485—674no—
612#485C2×D6714yescomplemented
613#484—672no—
614#484—672no—
615#484—674no—
616#484—674no—
617#484—672no—
618#484C2×D6712yescomplemented
619#483—672no—
620#483—672no—
621#483—674no—
622#483—674no—
623#483—672no—
624#483C2×D6712yescomplemented
625#428—672no—
626#428—672no—
627#428—672no—
628#428—674no—
629#428—674no—
630#428C2×D6712yescomplemented
631C2×#107—674no—
632C2×#106—674no—
633#419—672no—
634#419—672no—
635#419—672no—
636#419—674no—
637#419—674no—
638#419C2×D6712yescomplemented
639C2×#103—674no—
640C2×#103—674no—
641#407—671no—
642#407—672no—
643#407—672no—
644#407—672no—
645#407C2×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C8—672no—
647C2×C22⋊C8—672no—
648C25—671no—
649C22×Q8—672no—
650C22×Q8—672no—
651C22×Q8—671no—
652C22×Q8—1341no—
653C22×Q8—1348no—
654C22×Q8—1341no—
655C22×Q8—1341no—
656C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—671no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666C23×C4—671no—
667C23×C4—671no—
668C23×C4—671no—
669C23×C4—671no—
670C23×C4—1341no—
671C23×C4—1341no—
672C23×C4—1341no—
673C23×C4—1341no—
674C23×C4—1348no—
675C23×C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×M16—672no—
677C2×M16—674no—
678C2×M16—1348no—
679C2×M16C22×D6712yes—
680C22×C8—674no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—672no—
684C22⋊Q8—672no—
685C22⋊Q8—672no—
686C22⋊Q8—672no—
687C22⋊Q8—672no—
688C22⋊Q8—672no—
689C22⋊Q8—1342no—
690C22⋊Q8—1342no—
691C22⋊Q8—1342no—
692C22⋊Q8—1342no—
693C22⋊Q8—1342no—
694C22⋊Q8—1342no—
695C22⋊Q8—1342no—
696C22⋊Q8—1342no—
697C22⋊Q8—1341no—
698C22⋊Q8—1341no—
699C22⋊Q8—1341no—
700C22⋊Q8—1341no—
701C22⋊Q8—1341no—
702C22⋊Q8—1341no—
703C22⋊Q8C22×D6712yes—
704C22⋊Q8C22×D6712yes—
705#117—21no—
706#117—21no—
707#117—672no—
708#117—672no—
709#117—672no—
710#117—672no—
711#117—672no—
712#117—672no—
713#117—1342no—
714#117—1342no—
715#117—1342no—
716#117—1342no—
717#117—1342no—
718#117—1342no—
719#117—1342no—
720#117—1342no—
721#117—1341no—
722#117—1341no—
723#117—1341no—
724#117—1341no—
725#117—1341no—
726#117—1341no—
727#117C22×D6712yes—
728#117C22×D6712yes—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—671no—
731C2×C4⋊C4—671no—
732C2×C4⋊C4—671no—
733C2×C4⋊C4—672no—
734C2×C4⋊C4—672no—
735C2×C4⋊C4—672no—
736C2×C4⋊C4—672no—
737C2×C4⋊C4—672no—
738C2×C4⋊C4—672no—
739C2×C4⋊C4—1341no—
740C2×C4⋊C4—1341no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4—1341no—
744C2×C4⋊C4—1341no—
745C2×C4⋊C4—1342no—
746C2×C4⋊C4—1342no—
747C2×C4⋊C4—1342no—
748C2×C4⋊C4—1342no—
749C2×C4⋊C4—1341no—
750C2×C4⋊C4—1341no—
751C2×C4⋊C4—1341no—
752C2×C4⋊C4—1341no—
753C2×C4⋊C4—1341no—
754C2×C4⋊C4—1341no—
755C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1342no—
763C2×C22⋊C4—1342no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1342no—
766C2×C22⋊C4—1342no—
767C2×C22⋊C4—1342no—
768C2×C22⋊C4—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—1342no—
776C2×C42—1342no—
777C2×C42—1342no—
778C2×C42—1342no—
779C2×C42—1341no—
780C2×C42—1341no—
781C2×C42—1341no—
782#107—674no—
783#107—674no—
784#107—674no—
785#107C22×D6714yescomplemented
786#106—674no—
787#106—674no—
788#106—674no—
789#106C22×D6714yescomplemented
790#103—674no—
791#103—674no—
792#103—674no—
793#103—674no—
794#103—674no—
795#103—674no—
796#103C22×D6714yescomplemented
797#103C22×D6714yescomplemented
798C22⋊C8—672no—
799C22⋊C8—672no—
800C22⋊C8—674no—
801C22⋊C8—674no—
802C22⋊C8C22×D6712yes—
803C22⋊C8C22×D6712yes—
804C24—2682no—
805C24—671no—
806C24—671no—
807C24—671no—
808C24—671no—
809C24—671no—
810C24—671no—
811C24—1344no—
812C24—1344no—
813C24D4×D6711yescharacteristic
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—24no—
816C2×Q8—2684no—
817C2×Q8—2684no—
818C2×Q8—2684no—
819C2×Q8—672no—
820C2×Q8—1342no—
821C2×Q8—1342no—
822C2×Q8—1348no—
823C2×Q8—1348no—
824C2×Q8—1344no—
825C2×Q8—1341no—
826C2×Q8C23×D6712yes—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—2684no—
833C22×C4—2684no—
834C22×C4—2684no—
835C22×C4—2684no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—678no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—671no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—671no—
854C22×C4—671no—
855C22×C4—671no—
856C22×C4—671no—
857C22×C4—671no—
858C22×C4—671no—
859C22×C4—1342no—
860C22×C4—1342no—
861C22×C4—1342no—
862C22×C4—1342no—
863C22×C4—1342no—
864C22×C4—1342no—
865C22×C4—1342no—
866C22×C4—1342no—
867C22×C4—1344no—
868C22×C4—1344no—
869C22×C4—1344no—
870C22×C4—1344no—
871C22×C4—1344no—
872C22×C4—1344no—
873C22×C4—1344no—
874C22×C4—1344no—
875C22×C4—1344no—
876C22×C4—1344no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1344no—
882C22×C4—1344no—
883C22×C4D4×D6711yescharacteristic
884C22×C4D4×D6711yescharacteristic
885C22×C4D4×D6711yescharacteristic
886C22×C4C23×D6711yescharacteristic
887C22×C4C23×D6711yescharacteristic
888C22×C4C23×D6711yescharacteristic
889M16—24no—
890M16—1348no—
891M16—1344no—
892C2×C8—674no—
893C2×C8—1348no—
894C2×C8C23×D6714yes—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—672no—
901C4⋊C4—672no—
902C4⋊C4—672no—
903C4⋊C4—1342no—
904C4⋊C4—1342no—
905C4⋊C4—1342no—
906C4⋊C4—1342no—
907C4⋊C4—1342no—
908C4⋊C4—1342no—
909C4⋊C4—1342no—
910C4⋊C4—1342no—
911C4⋊C4—1342no—
912C4⋊C4—1342no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1342no—
917C4⋊C4—1342no—
918C4⋊C4C23×D6712yes—
919C4⋊C4C23×D6712yes—
920C4⋊C4C23×D6712yes—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—1342no—
926C22⋊C4—1342no—
927C22⋊C4—1342no—
928C22⋊C4—1342no—
929C22⋊C4—1342no—
930C22⋊C4—1342no—
931C22⋊C4—1342no—
932C22⋊C4—1342no—
933C22⋊C4—1342no—
934C22⋊C4—1342no—
935C22⋊C4—1342no—
936C22⋊C4—1342no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—1342no—
940C42—1342no—
941C42—1342no—
942C42—1342no—
943C42—1342no—
944C42—1342no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—26816no—
952C23—671no—
953C23—674no—
954C23—674no—
955C23—671no—
956C23—671no—
957C23—671no—
958C23—1342no—
959C23—1342no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1342no—
966C23—1342no—
967C23—1342no—
968C23—1342no—
969C23—1342no—
970C23—1342no—
971C23C2×D4×D6711yescharacteristic
972C23C2×D4×D6711yescharacteristic
973C23C2×D4×D6711yescharacteristic
974Q8—24no—
975Q8—42no—
976Q8—2684no—
977Q8—2684no—
978Q8—2682no—
979Q8—1344no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—2684no—
994C2×C4—2684no—
995C2×C4—2684no—
996C2×C4—2684no—
997C2×C4—2684no—
998C2×C4—2684no—
999C2×C4—2684no—
1000C2×C4—2684no—
1001C2×C4—2682no—
1002C2×C4—2682no—
1003C2×C4—2682no—
1004C2×C4—2682no—
1005C2×C4—674no—
1006C2×C4—671no—
1007C2×C4—671no—
1008C2×C4—674no—
1009C2×C4—674no—
1010C2×C4—674no—
1011C2×C4—674no—
1012C2×C4—671no—
1013C2×C4—671no—
1014C2×C4—1342no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4—1342no—
1017C2×C4—1342no—
1018C2×C4—1342no—
1019C2×C4—1342no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4—1342no—
1022C2×C4—1342no—
1023C2×C4—1342no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1342no—
1026C2×C4—1342no—
1027C2×C4—1342no—
1028C2×C4—1342no—
1029C2×C4—1342no—
1030C2×C4—1342no—
1031C2×C4—1342no—
1032C2×C4—1342no—
1033C2×C4—1342no—
1034C2×C4—1342no—
1035C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1038C2×C4#41×D6714yes—
1039C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1040C8—24no—
1041C8—1344no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—44no—
1050C22—2684no—
1051C22—2684no—
1052C22—2684no—
1053C22—2684no—
1054C22—672no—
1055C22—672no—
1056C22—672no—
1057C22—672no—
1058C22—672no—
1059C22—1348no—
1060C22—1348no—
1061C22—1341no—
1062C22—1341no—
1063C22—1341no—
1064C22—1341no—
1065C22—1341no—
1066C22—1341no—
1067C22—1341no—
1068C22#123×D6712yes—
1069C22#137×D6712yes—
1070C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—2682no—
1078C4—2682no—
1079C4—2682no—
1080C4—2682no—
1081C4—672no—
1082C4—672no—
1083C4—1341no—
1084C4—1341no—
1085C4#123×D6712yes—
1086C4C2×#41×D6712yes—
1087C2—22no—
1088C2—22no—
1089C2—41no—
1090C2—2681no—
1091C2—674no—
1092C2—1342no—
1093C2—1342no—
1094C2C2×#123×D6711yescharacteristic
1095C2C2×#137×D6711yescharacteristic
1096C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3095C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC24×D67D4
hypercenter#3095D67
hypocenterC67C2×#3095
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22570159C2semidirect
4. #22570158C2semidirect
5. #22570157C2semidirect
6. #22570156C2semidirect
7. #22570155C2semidirect
8. #22570154C2semidirect
9. #22570153C2semidirect
10. #22570152C2semidirect
11. #484×D67C2semidirect
12. #485×D67C2semidirect
13. #483×D67C2semidirect
14. #428×D67C2semidirect
15. #419×D67C2semidirect
17. C67×#3095C2semidirect
54. #16863740C22semidirect
55. #16863739C22semidirect
56. #16863738C22semidirect
57. #16863737C22semidirect
58. #16863736C22semidirect
59. #16863735C22semidirect
60. #16863734C22semidirect
61. #16863733C22semidirect
62. #16863732C22semidirect
63. #16863731C22semidirect
64. #16863730C22semidirect
65. #16863729C22semidirect
66. #16863728C22semidirect
67. #16863727C22semidirect
68. #16863726C22semidirect
69. #16863725C22semidirect
70. #16863724C22semidirect
71. #16863439C22semidirect
72. #16863438C22semidirect
73. #16863437C22semidirect
74. #16863436C22semidirect
75. #16863435C22semidirect
76. #107×D67C22semidirect
77. #106×D67C22semidirect
78. #16863406C22semidirect
79. #16863405C22semidirect
80. #16863404C22semidirect
81. #16863403C22semidirect
82. #16863403C22semidirect
83. #103×D67C22semidirect
84. #103×D67C22semidirect
93. #485×C67C22semidirect
94. #484×C67C22semidirect
95. #483×C67C22semidirect
96. #428×C67C22semidirect
97. #419×C67C22semidirect
215. #14523977C23semidirect
216. #14523976C23semidirect
217. #14523976C23semidirect
218. #14523975C23semidirect
219. #14523974C23semidirect
220. #14523974C23semidirect
221. #14523968C23semidirect
222. #14523968C23semidirect
223. #14523967C23semidirect
224. #14523967C23semidirect
225. #14523966C23semidirect
226. #14523966C23semidirect
249. #107×C67C23semidirect
250. #106×C67C23semidirect
251. #103×C67C23semidirect
252. #103×C67C23semidirect
548. D67#3095direct (N × H)
559. #3095D67direct (N × H)
566. C67C2×#3095semidirect
612. #485C2×D67semidirect
618. #484C2×D67semidirect
624. #483C2×D67semidirect
630. #428C2×D67semidirect
638. #419C2×D67semidirect
785. #107C22×D67semidirect
789. #106C22×D67semidirect
796. #103C22×D67semidirect
797. #103C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
C2×#117×D672
#225701592
#225701582
#225701572
#225701562
#225701552
#225701542
#225701532
#225701522
#484×D672
#485×D672
#483×D672
#428×D672
#419×D672
#407×D672
C67×#30952
C2×#309567