Finite Group Databasebeta

← #31723640

Subgroups — #31723640

Order 17152.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14524001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570154C212yesmaximal, complemented
4#22570152C212yesmaximal, complemented
5#22570146C212yesmaximal, complemented
6#22570144C212yesmaximal, complemented
7#22570143C212yesmaximal, complemented
8#22570139C212yesmaximal, complemented
9#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570125C212yesmaximal, complemented
13#22570123C212yesmaximal, complemented
14#22570119C212yesmaximal, complemented
15#22570117C212yesmaximal, complemented
16#22568796C212yesmaximal, complemented
17#22568725C212yesmaximal, complemented
18#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D67C2211yescharacteristic
21C23×C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×M16×D67C2212yes—
23#16863909C2211yescharacteristic
24#16863909C2211yescharacteristic
25#16863908C2211yescharacteristic
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863906C2211yescharacteristic
28#16863906C2211yescharacteristic
29#16863905—21no—
30#16863905—21no—
31#16863904—21no—
32#16863903C2211yescharacteristic
33#16863902—21no—
34#123×D67—21no—
35C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#121×D67C2211yescharacteristic
39#120×D67—21no—
40C4×D4×D67—21no—
41C4×D4×D67—21no—
42C2×#14524001—21no—
43C2×#14524001—21no—
44C2×#14524001—21no—
45C2×#14524001—21no—
46C2×#14524001—21no—
47C2×#14524001—21no—
48C2×#14524001C2212yes—
49C2×#14524001C2212yes—
50C2×#14524001C2212yes—
51C2×#14524001C2212yescomplemented
52C2×#14524001C2212yescomplemented
53C2×#14524001C2212yescomplemented
54#117×D67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
57C22×C4×Dic67—21no—
58#16863740C2214yescomplemented
59#16863739C2214yescomplemented
60#16863736C2214yescomplemented
61#16863735C2214yescomplemented
62#16863732C2212yescomplemented
63#16863731C2212yescomplemented
64#16863729C2212yescomplemented
65#16863727C2212yescomplemented
66#16863726C2212yescomplemented
67#16863724C2212yescomplemented
68#16863723C2214yescomplemented
69#16863722C2214yescomplemented
70#16863719C2214yescomplemented
71#16863718C2214yescomplemented
72#16863715C2212yescomplemented
73#16863714C2212yescomplemented
74#16863712C2212yescomplemented
75#16863710C2212yescomplemented
76#16863709C2212yescomplemented
77#16863707C2212yescomplemented
78#16863439C2212yescomplemented
79#16863438C2212yescomplemented
80#16863437C2214yescomplemented
81#16863436C2212yescomplemented
82#16863435C2214yescomplemented
83#16863433C2214yescomplemented
84#16863431C2214yescomplemented
85#16863403C2214yescomplemented
86#16863399C2214yescomplemented
87#16863398C2212yescomplemented
88#16863397C2212yescomplemented
89#16863395C2212yescomplemented
90#16863391C2214yescomplemented
91#16863389C2214yescomplemented
92#16863360C2211yescharacteristic, complemented
93#16863359C2212yescomplemented
94#16863358C2212yes—
95#16863358C2212yes—
96C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
97C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
98#525×C67C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
100#484×C67C2212yescomplemented
101#483×C67C2212yescomplemented
102#481×C67C2212yescomplemented
103#480×C67C2212yescomplemented
104#428×C67C2212yescomplemented
105#417×C67C2212yescomplemented
106#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
107C24×D67D411yescharacteristic
108C2×#11761629C2311yescharacteristic
109C2×#11761628—21no—
110C2×#11761628C2311yescharacteristic
111C2×#11761627—21no—
112C2×#11761627C2311yescharacteristic
113#41×D67—28no—
114C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
115C2×D4×D67—21no—
116C2×D4×D67—21no—
117C2×D4×D67—21no—
118C2×D4×D67C2311yescharacteristic
119C23×Dic67—21no—
120C23×Dic67D411yescharacteristic
121C22×C4×D67—28no—
122C22×C4×D67—21no—
123C22×C4×D67D411yescharacteristic
124C22×C4×D67D411yescharacteristic
125C22×C4×D67D411yescharacteristic
126C22×C4×D67D411yescharacteristic
127C22×C4×D67D411yescharacteristic
128C22×C4×D67D411yescharacteristic
129C22×C4×D67C2311yescharacteristic
130C22×C4×D67C2311yescharacteristic
131C22×C4×D67C2311yescharacteristic
132C22×C4×D67C2311yescharacteristic
133C22×C4×D67C2311yescharacteristic
134C22×C4×D67C2311yescharacteristic
135C2×#11761612C2312yes—
136C2×#11761611C2314yes—
137M16×D67—28no—
138C2×C8×D67C2314yes—
139#14524028—21no—
140#14524028—21no—
141#14524027—21no—
142#14524026—21no—
143#14524025—21no—
144#14524025—21no—
145#14524024—21no—
146#14524023C2311yescharacteristic
147#14524023C2311yescharacteristic
148#14524022C2311yescharacteristic
149#14524022C2311yescharacteristic
150#14524021—21no—
151#14524021—21no—
152#14524020—21no—
153#14524020—21no—
154#14524019C2311yescharacteristic
155#14524019C2311yescharacteristic
156#14524018C2311yescharacteristic
157#14524018C2311yescharacteristic
158#14524017C2311yescharacteristic
159#14524017C2311yescharacteristic
160#14524016—21no—
161#14524016—21no—
162#14524015—21no—
163#14524015—21no—
164#14524014C2311yescharacteristic
165#14524014C2311yescharacteristic
166#14524013—21no—
167#14524013—21no—
168#14524013—21no—
169#14524012—21no—
170#14524011—21no—
171#14524011—21no—
172#14524011—21no—
173C4×D268—21no—
174C4×D268—21no—
175D4×Dic67—21no—
176D4×Dic67—21no—
177#14524005—21no—
178#14524005—21no—
179C4×C22⋊D67—21no—
180C4×C22⋊D67—21no—
181C4×C22⋊D67—21no—
182C4×C22⋊D67—21no—
183(C22⋊D67)⋊C4—21no—
184(C22⋊D67)⋊C4—21no—
185(C22⋊D67)⋊C4—21no—
186(C22⋊D67)⋊C4—21no—
187#14524002C2311yescharacteristic
188#14524001—22no—
189#14524001—22no—
190#14524001—22no—
191#14524001—22no—
192#14524001—22no—
193#14524001—22no—
194#14524001—22no—
195#14524001—22no—
196#14524001—22no—
197#14524001—22no—
198#14524001—22no—
199#14524001—22no—
200#14524001C2311yescharacteristic
201#14524001C2311yescharacteristic
202#14524001C2314yes—
203#14524001C2314yes—
204#14524001C2314yes—
205#14524001C2314yes—
206#14524000—21no—
207#14523999—21no—
208C2×C4⋊Dic67—21no—
209C2×C4⋊Dic67—21no—
210C2×C4⋊Dic67—21no—
211C2×C4⋊Dic67C2312yes—
212C2×C4⋊Dic67C2312yes—
213C2×C4⋊Dic67C2312yes—
214C4⋊C4×D67—21no—
215C4⋊C4×D67—21no—
216C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
218C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
219C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
220C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
221C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
222C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
223C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D67—21no—
225C22⋊C4×D67—21no—
226C22⋊C4×D67—21no—
227C22⋊C4×D67—21no—
228C22⋊C4×D67—21no—
229C2×C4×Dic67—22no—
230C2×C4×Dic67—22no—
231C2×C4×Dic67—22no—
232C2×C4×Dic67—22no—
233C2×C4×Dic67—22no—
234C2×C4×Dic67—22no—
235C42×D67—21no—
236#14523977C2314yescomplemented
237#14523976C2314yescomplemented
238#14523976C2314yescomplemented
239#14523975C2314yescomplemented
240#14523974C2314yescomplemented
241#14523974C2314yescomplemented
242#14523968C2314yescomplemented
243#14523967C2314yescomplemented
244#14523966C2314yescomplemented
245#14523965C2314yescomplemented
246#14523964C2314yescomplemented
247#14523963C2314yescomplemented
248C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
250(C2×D67)⋊C8C2314yes—
251(C2×D67)⋊C8C2314yes—
252C2×#41×C67C2311yescharacteristic
253C23×C4×C67—21no—
254C23×C4×C67C2311yescharacteristic
255C2×M16×C67C2312yes—
256#123×C67—21no—
257C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
258C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
259#121×C67C2311yescharacteristic
260#121×C67C2311yescharacteristic
261#120×C67—21no—
262C4×D4×C67—21no—
263C4×D4×C67—21no—
264#117×C67C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C67—21no—
266C2×C4⋊C4×C67—21no—
267C2×C4⋊C4×C67—21no—
268C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
269C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
270C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
271#107×C67C2314yescomplemented
272#106×C67C2314yescomplemented
273#103×C67C2314yescomplemented
274#102×C67C2314yescomplemented
275C22⋊C8×C67C2312yes—
276C22⋊C8×C67C2312yes—
277C23×D67—24no—
278C23×D67—21no—
279C23×D67—42no—
280C23×D67—42no—
281C23×D67C2×D411yescharacteristic
282C23×D67C2×D411yescharacteristic
283C23×D67C2×D411yescharacteristic
284C23×D67C2×D411yescharacteristic
285C23×D67C2×D411yescharacteristic
286C23×D67C2×D411yescharacteristic
287#11761629—24no—
288#11761628—24no—
289#11761628—44no—
290#11761627—24no—
291#11761627—44no—
292C2×Dic134—21no—
293C2×Dic134C2411yescharacteristic
294Q8×D67—24no—
295C2×D268—21no—
296C2×D268—21no—
297C2×D268—21no—
298C2×D268C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D67—21no—
300C2×C22⋊D67—21no—
301C2×C22⋊D67—21no—
302C2×C22⋊D67—21no—
303C2×C22⋊D67—21no—
304C2×C22⋊D67—21no—
305C2×C22⋊D67—21no—
306D4×D67—24no—
307D4×D67—44no—
308D4×D67—44no—
309D4×D67—44no—
310C22×Dic67—24no—
311C22×Dic67—22no—
312C22×Dic67—22no—
313C22×Dic67—22no—
314C22×Dic67—21no—
315C22×Dic67—44no—
316C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D67—24no—
323C2×C4×D67—24no—
324C2×C4×D67—24no—
325C2×C4×D67—24no—
326C2×C4×D67—24no—
327C2×C4×D67—24no—
328C2×C4×D67—24no—
329C2×C4×D67—24no—
330C2×C4×D67—24no—
331C2×C4×D67—24no—
332C2×C4×D67—24no—
333C2×C4×D67—21no—
334C2×C4×D67—21no—
335C2×C4×D67—21no—
336C2×C4×D67—21no—
337C2×C4×D67—21no—
338C2×C4×D67—44no—
339C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D67#4118yes—
352C2×C4×D67C2411yescharacteristic
353C2×C4×D67C2411yescharacteristic
354C2×C4×D67C2411yescharacteristic
355C2×C4×D67C2411yescharacteristic
356#11761612—24no—
357#11761611—28no—
358C2×C67⋊C8C2414yes—
359C8×D67—28no—
360C4⋊Dic67—22no—
361C4⋊Dic67—22no—
362C4⋊Dic67—22no—
363C4⋊Dic67—21no—
364C4⋊Dic67—21no—
365C4⋊Dic67C2414yes—
366C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
367C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
368Dic67⋊C4—21no—
369Dic67⋊C4—21no—
370Dic67⋊C4—21no—
371Dic67⋊C4—21no—
372Dic67⋊C4—21no—
373Dic67⋊C4—21no—
374C22⋊Dic67—21no—
375C22⋊Dic67—21no—
376C22⋊Dic67—21no—
377C22⋊Dic67—21no—
378C22⋊Dic67—21no—
379(C2×D67)⋊C4—21no—
380(C2×D67)⋊C4—21no—
381(C2×D67)⋊C4—21no—
382(C2×D67)⋊C4—21no—
383(C2×D67)⋊C4—21no—
384(C2×D67)⋊C4—21no—
385(C2×D67)⋊C4—24no—
386(C2×D67)⋊C4—24no—
387(C2×D67)⋊C4—24no—
388(C2×D67)⋊C4—24no—
389(C2×D67)⋊C4—21no—
390(C2×D67)⋊C4—21no—
391(C2×D67)⋊C4—21no—
392(C2×D67)⋊C4—21no—
393C4×Dic67—21no—
394C4×Dic67—21no—
395C4×Dic67—21no—
396C4×Dic67—24no—
397C4×Dic67—24no—
398C4×Dic67—24no—
399C4×Dic67—24no—
400C24×C67C2×D411yescharacteristic
401#41×C67—24no—
402C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
403C2×D4×C67—21no—
404C2×D4×C67—21no—
405C2×D4×C67—21no—
406C2×D4×C67C2411yescharacteristic
407C22×C4×C67—24no—
408C22×C4×C67—22no—
409C22×C4×C67—22no—
410C22×C4×C67—22no—
411C22×C4×C67—21no—
412C22×C4×C67—44no—
413C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C67C2411yescharacteristic
417C22×C4×C67C2411yescharacteristic
418C22×C4×C67C2411yescharacteristic
419M16×C67—24no—
420C2×C8×C67C2414yes—
421C4⋊C4×C67—22no—
422C4⋊C4×C67—22no—
423C4⋊C4×C67—22no—
424C4⋊C4×C67—21no—
425C4⋊C4×C67—21no—
426C4⋊C4×C67C2414yes—
427C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
428C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
429C22⋊C4×C67—21no—
430C22⋊C4×C67—21no—
431C22⋊C4×C67—21no—
432C22⋊C4×C67—21no—
433C22⋊C4×C67—21no—
434C42×C67—21no—
435C23×C67—22no—
436C23×C67—22no—
437C23×C67—22no—
438C23×C67—21no—
439C23×C67C22×D411yescharacteristic
440C23×C67C22×D411yescharacteristic
441C23×C67C22×D411yescharacteristic
442C22×D67—22no—
443C22×D67—22no—
444C22×D67—22no—
445C22×D67—22no—
446C22×D67—22no—
447C22×D67—22no—
448C22×D67—22no—
449C22×D67—22no—
450C22×D67—22no—
451C22×D67—21no—
452C22×D67—41no—
453C22×D67—41no—
454C22×D67—41no—
455C22×D67—41no—
456C22×D67—41no—
457C22×D67—41no—
458C22×D67—41no—
459C22×D67—41no—
460C22×D67—42no—
461C22×D67—42no—
462C22×D67—416no—
463C22×D67—42no—
464C22×D67#12314yes—
465C22×D67C22×D411yescharacteristic
466C22×D67C22×D411yescharacteristic
467C22×D67C22×D411yescharacteristic
468C22×D67C22×D411yescharacteristic
469Q8×C67—22no—
470D4×C67—22no—
471D4×C67—42no—
472D4×C67—42no—
473D4×C67—42no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—22no—
478C2×C4×C67—22no—
479C2×C4×C67—21no—
480C2×C4×C67—21no—
481C2×C4×C67—21no—
482C2×C4×C67—24no—
483C2×C4×C67—44no—
484C2×C4×C67—44no—
485C2×C4×C67—44no—
486C2×C4×C67—42no—
487C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C67C2×#4114yes—
491C2×C4×C67C2511yescharacteristic
492C22⋊D67—42no—
493C22⋊D67—42no—
494C22⋊D67—42no—
495C22⋊D67—42no—
496C22⋊D67—42no—
497C22⋊D67—42no—
498C22⋊D67—42no—
499C2×Dic67—22no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—22no—
502C2×Dic67—22no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—24no—
505C2×Dic67—21no—
506C2×Dic67—21no—
507C2×Dic67—21no—
508C2×Dic67—44no—
509C2×Dic67—44no—
510C2×Dic67—44no—
511C2×Dic67—42no—
512C2×Dic67#12314yes—
513C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
514C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
515C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
516C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
517D268—22no—
518D268—42no—
519D268—42no—
520D268—42no—
521C4×D67—22no—
522C4×D67—22no—
523C4×D67—22no—
524C4×D67—22no—
525C4×D67—22no—
526C4×D67—22no—
527C4×D67—22no—
528C4×D67—22no—
529C4×D67—22no—
530C4×D67—22no—
531C4×D67—22no—
532C4×D67—22no—
533C4×D67—42no—
534C4×D67—42no—
535C4×D67—42no—
536C4×D67—42no—
537C4×D67—42no—
538C4×D67#12314yes—
539C4×D67#12314yes—
540C4×D67C2×#4114yes—
541C4×D67C2×#4114yes—
542Dic134—22no—
543Dic134—42no—
544C8×C67—24no—
545C67⋊C8—24no—
546C22×C67—28no—
547C22×C67—21no—
548C22×C67—21no—
549C22×C67—21no—
550C22×C67—21no—
551C22×C67—21no—
552C22×C67—21no—
553C22×C67—41no—
554C22×C67—41no—
555C22×C67—41no—
556C22×C67C2×#12312yes—
557C22×C67#57512yes—
558C22×C67#57512yes—
559C22×C67C23×D411yescharacteristic
560C2×D67—21no—
561C2×D67—21no—
562C2×D67—21no—
563C2×D67—21no—
564C2×D67—21no—
565C2×D67—21no—
566C2×D67—21no—
567C2×D67—21no—
568C2×D67—21no—
569C2×D67—21no—
570C2×D67—44no—
571C2×D67—44no—
572C2×D67—44no—
573C2×D67—44no—
574C2×D67—44no—
575C2×D67—44no—
576C2×D67—41no—
577C2×D67—41no—
578C2×D67—41no—
579C2×D67—84no—
580C2×D67C2×#12312yes—
581C2×D67C2×#12312yes—
582C4×C67—21no—
583C4×C67—21no—
584C4×C67—41no—
585C4×C67—41no—
586C4×C67—41no—
587C4×C67—44no—
588C4×C67C2×#12312yes—
589C4×C67C22×#4112yes—
590Dic67—21no—
591Dic67—21no—
592Dic67—41no—
593Dic67—41no—
594Dic67—41no—
595Dic67—44no—
596Dic67C2×#12312yes—
597Dic67C2×#12312yes—
598#60511—671nomaximal, Sylow
599C2×C67—22no—
600C2×C67—22no—
601C2×C67—22no—
602C2×C67—81no—
603C2×C67C22×#12311yescharacteristic
604C2×C67C2×#57511yescharacteristic
605C2×C67C2×#57511yescharacteristic
606D67—22no—
607D67—22no—
608D67—41no—
609D67—41no—
610D67—81no—
611C2×#525—671no—
612C22×#117—671no—
613#3095—672no—
614#3095—672no—
615#3094—672no—
616#3094—672no—
617#3093—672no—
618#3093—672no—
619#3092—671no—
620#3092—671no—
621#3092—671no—
622#3092D6711yescharacteristic, complemented
623#3091—672no—
624#3091—672no—
625#3091—672no—
626#3091—672no—
627#2911—672no—
628#2896—672no—
629C2×#407—671no—
630C67#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C22×#41—671no—
632C24×C4—671no—
633C22×M16—672no—
634#525—671no—
635#525—671no—
636#525—671no—
637#525—671no—
638#525—671no—
639#525—671no—
640#525—671no—
641#525—1341no—
642#525—1341no—
643#525—1341no—
644#525—1341no—
645#525C2×D6711yescharacteristic
646C2×#123—1341no—
647C2×C22⋊Q8—671no—
648C2×C22⋊Q8—671no—
649C2×#121—671no—
650C2×#121—671no—
651C2×#120—1341no—
652C2×C4×D4—1341no—
653C2×C4×D4—1341no—
654C2×#117—671no—
655C2×#117—672no—
656C2×#117—672no—
657C2×#117—672no—
658C2×#117—672no—
659C2×#117—672no—
660C2×#117—672no—
661C2×#117—1341no—
662C2×#117—1341no—
663C2×#117—1341no—
664C2×#117—1341no—
665C2×#117—1341no—
666C2×#117—1341no—
667C22×C4⋊C4—671no—
668C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
669C22×C22⋊C4—1341no—
670C22×C42—1341no—
671#485—674no—
672#485—674no—
673#485—674no—
674#485—674no—
675#484—672no—
676#484—672no—
677#484—672no—
678#484C2×D6712yescomplemented
679#483—672no—
680#483—672no—
681#483—672no—
682#483C2×D6712yescomplemented
683#482—674no—
684#482—674no—
685#482—674no—
686#482—674no—
687#481—672no—
688#481—672no—
689#481—672no—
690#481C2×D6712yescomplemented
691#480—672no—
692#480—672no—
693#480—672no—
694#480C2×D6712yescomplemented
695#428—672no—
696#428—672no—
697#428—672no—
698#428—674no—
699#428—674no—
700#428C2×D6712yescomplemented
701#427—674no—
702#427—674no—
703#419—674no—
704#418—674no—
705#417—672no—
706#417—672no—
707#417—672no—
708#417C2×D6712yescomplemented
709#416—674no—
710#416—674no—
711#407—671no—
712#407—672no—
713#407—672no—
714#407—672no—
715#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
716C2×C22⋊C8—672no—
717C2×C22⋊C8—672no—
718C25—671no—
719C2×#41—671no—
720C2×#41—671no—
721C2×#41—671no—
722C2×#41—1341no—
723C2×#41—1348no—
724C2×#41—1341no—
725C2×#41C22×D6711yescharacteristic
726C22×Q8—671no—
727C22×D4—671no—
728C22×D4—1341no—
729C22×D4—1341no—
730C22×D4—1341no—
731C23×C4—21no—
732C23×C4—671no—
733C23×C4—671no—
734C23×C4—671no—
735C23×C4—671no—
736C23×C4—671no—
737C23×C4—671no—
738C23×C4—671no—
739C23×C4—671no—
740C23×C4—671no—
741C23×C4—671no—
742C23×C4—671no—
743C23×C4—671no—
744C23×C4—671no—
745C23×C4—1341no—
746C23×C4—1348no—
747C23×C4—1341no—
748C23×C4C22×D6711yescharacteristic
749C2×M16—672no—
750C2×M16—674no—
751C2×M16—1348no—
752C2×M16C22×D6712yes—
753C22×C8—674no—
754#123—21no—
755#123—1341no—
756#123—1341no—
757#123—1341no—
758#123—1341no—
759#123—1341no—
760#123—1341no—
761#123—1341no—
762C22⋊Q8—671no—
763C22⋊Q8—671no—
764C22⋊Q8—671no—
765C22⋊Q8—671no—
766C22⋊Q8—671no—
767C22⋊Q8—671no—
768C22⋊Q8—1341no—
769C22⋊Q8—1341no—
770C22⋊Q8—1341no—
771C22⋊Q8—1341no—
772C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
773C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
774#121—671no—
775#121—671no—
776#121—671no—
777#121—671no—
778#121—671no—
779#121—671no—
780#121—1341no—
781#121—1341no—
782#121—1341no—
783#121—1341no—
784#121C22×D6711yescharacteristic
785#121C22×D6711yescharacteristic
786#120—21no—
787#120—1341no—
788#120—1341no—
789#120—1341no—
790#120—1341no—
791#120—1341no—
792#120—1341no—
793#120—1341no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—1341no—
797C4×D4—1341no—
798C4×D4—1341no—
799C4×D4—1341no—
800C4×D4—1341no—
801C4×D4—1341no—
802C4×D4—1341no—
803C4×D4—1341no—
804C4×D4—1341no—
805C4×D4—1341no—
806C4×D4—1341no—
807C4×D4—1341no—
808C4×D4—1341no—
809C4×D4—1341no—
810#117—671no—
811#117—674no—
812#117—674no—
813#117—674no—
814#117—674no—
815#117—671no—
816#117—671no—
817#117—1341no—
818#117—1341no—
819#117—1342no—
820#117—1342no—
821#117—1342no—
822#117—1342no—
823#117—1342no—
824#117—1342no—
825#117—1342no—
826#117—1342no—
827#117—1342no—
828#117—1342no—
829#117—1342no—
830#117—1342no—
831#117C22×D6711yescharacteristic
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—672no—
836C2×C4⋊C4—672no—
837C2×C4⋊C4—672no—
838C2×C4⋊C4—671no—
839C2×C4⋊C4—671no—
840C2×C4⋊C4—1341no—
841C2×C4⋊C4—1341no—
842C2×C4⋊C4—1341no—
843C2×C4⋊C4—1341no—
844C2×C4⋊C4—1341no—
845C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
846C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
847C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
848C2×C22⋊C4—1341no—
849C2×C22⋊C4—1341no—
850C2×C22⋊C4—1341no—
851C2×C22⋊C4—1341no—
852C2×C22⋊C4—1341no—
853C2×C22⋊C4—1342no—
854C2×C22⋊C4—1342no—
855C2×C22⋊C4—1342no—
856C2×C22⋊C4—1342no—
857C2×C22⋊C4—1342no—
858C2×C22⋊C4—1342no—
859C2×C42—1341no—
860C2×C42—1342no—
861C2×C42—1342no—
862C2×C42—1342no—
863C2×C42—1342no—
864C2×C42—1342no—
865C2×C42—1342no—
866#107—674no—
867#107—674no—
868#107—674no—
869#107C22×D6714yescomplemented
870#106—674no—
871#106—674no—
872#106—674no—
873#106C22×D6714yescomplemented
874#103—674no—
875#103—674no—
876#103—674no—
877#103C22×D6714yescomplemented
878#102—674no—
879#102—674no—
880#102—674no—
881#102C22×D6714yescomplemented
882C22⋊C8—672no—
883C22⋊C8—672no—
884C22⋊C8—674no—
885C22⋊C8—674no—
886C22⋊C8C22×D6712yes—
887C22⋊C8C22×D6712yes—
888C24—2682no—
889C24—2682no—
890C24—671no—
891C24—671no—
892C24—671no—
893C24—671no—
894C24—671no—
895C24—671no—
896C24—1341no—
897C24—1344no—
898C24D4×D6711yescharacteristic
899#41—24no—
900#41—2684no—
901#41—2684no—
902#41—1344no—
903#41—1344no—
904#41—1344no—
905C2×Q8—671no—
906C2×Q8—1341no—
907C2×Q8—1344no—
908C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—2684no—
913C2×D4—2684no—
914C2×D4—2684no—
915C2×D4—671no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1344no—
920C2×D4—1341no—
921C2×D4—1341no—
922C2×D4—1341no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1341no—
927C2×D4C23×D6711yescharacteristic
928C22×C4—24no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—2684no—
935C22×C4—2684no—
936C22×C4—671no—
937C22×C4—671no—
938C22×C4—671no—
939C22×C4—678no—
940C22×C4—671no—
941C22×C4—671no—
942C22×C4—671no—
943C22×C4—671no—
944C22×C4—671no—
945C22×C4—671no—
946C22×C4—671no—
947C22×C4—671no—
948C22×C4—671no—
949C22×C4—671no—
950C22×C4—671no—
951C22×C4—671no—
952C22×C4—671no—
953C22×C4—671no—
954C22×C4—671no—
955C22×C4—671no—
956C22×C4—671no—
957C22×C4—671no—
958C22×C4—671no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1344no—
964C22×C4—1344no—
965C22×C4—1344no—
966C22×C4—1344no—
967C22×C4—1344no—
968C22×C4—1344no—
969C22×C4—1344no—
970C22×C4—1344no—
971C22×C4—1344no—
972C22×C4—1344no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1342no—
975C22×C4—1342no—
976C22×C4—1342no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1344no—
979C22×C4—1344no—
980C22×C4D4×D6711yescharacteristic
981C22×C4D4×D6711yescharacteristic
982C22×C4D4×D6711yescharacteristic
983C22×C4C23×D6711yescharacteristic
984C22×C4C23×D6711yescharacteristic
985C22×C4C23×D6711yescharacteristic
986M16—24no—
987M16—1348no—
988M16—1344no—
989C2×C8—674no—
990C2×C8—1348no—
991C2×C8C23×D6714yes—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—674no—
998C4⋊C4—671no—
999C4⋊C4—671no—
1000C4⋊C4—1341no—
1001C4⋊C4—1341no—
1002C4⋊C4—1341no—
1003C4⋊C4—1341no—
1004C4⋊C4—1341no—
1005C4⋊C4—1341no—
1006C4⋊C4—1342no—
1007C4⋊C4—1342no—
1008C4⋊C4—1342no—
1009C4⋊C4—1341no—
1010C4⋊C4—1341no—
1011C4⋊C4C23×D6714yes—
1012C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1013C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—1341no—
1020C22⋊C4—1341no—
1021C22⋊C4—1344no—
1022C22⋊C4—1344no—
1023C22⋊C4—1344no—
1024C22⋊C4—1344no—
1025C22⋊C4—1341no—
1026C22⋊C4—1341no—
1027C22⋊C4—1341no—
1028C22⋊C4—1341no—
1029C22⋊C4—1341no—
1030C22⋊C4—1341no—
1031C22⋊C4—1341no—
1032C22⋊C4—1341no—
1033C22⋊C4—1341no—
1034C22⋊C4—1341no—
1035C22⋊C4—1341no—
1036C22⋊C4—1341no—
1037C22⋊C4—1341no—
1038C42—21no—
1039C42—1344no—
1040C42—1344no—
1041C42—1344no—
1042C42—1344no—
1043C42—1341no—
1044C42—1341no—
1045C42—1341no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—21no—
1050C23—26816no—
1051C23—2681no—
1052C23—2681no—
1053C23—2681no—
1054C23—2681no—
1055C23—2681no—
1056C23—2681no—
1057C23—2681no—
1058C23—2681no—
1059C23—2682no—
1060C23—2682no—
1061C23—2682no—
1062C23—674no—
1063C23—671no—
1064C23—671no—
1065C23—671no—
1066C23—671no—
1067C23—1342no—
1068C23—1342no—
1069C23—1342no—
1070C23—1342no—
1071C23—1341no—
1072C23—1342no—
1073C23—1342no—
1074C23—1342no—
1075C23—1342no—
1076C23—1342no—
1077C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1078C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—2682no—
1082Q8—1342no—
1083D4—22no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—2682no—
1088D4—2682no—
1089D4—2682no—
1090D4—2682no—
1091D4—2682no—
1092D4—2682no—
1093D4—2682no—
1094D4—2682no—
1095D4—2682no—
1096D4—2682no—
1097D4—1342no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—2682no—
1112C2×C4—2682no—
1113C2×C4—2682no—
1114C2×C4—2682no—
1115C2×C4—2684no—
1116C2×C4—2684no—
1117C2×C4—2684no—
1118C2×C4—2682no—
1119C2×C4—2682no—
1120C2×C4—674no—
1121C2×C4—671no—
1122C2×C4—671no—
1123C2×C4—674no—
1124C2×C4—674no—
1125C2×C4—674no—
1126C2×C4—674no—
1127C2×C4—671no—
1128C2×C4—671no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4—1342no—
1131C2×C4—1342no—
1132C2×C4—1342no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1342no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4—1344no—
1138C2×C4—1341no—
1139C2×C4—1341no—
1140C2×C4—1341no—
1141C2×C4—1342no—
1142C2×C4—1342no—
1143C2×C4—1342no—
1144C2×C4—1342no—
1145C2×C4—1342no—
1146C2×C4—1342no—
1147C2×C4—1342no—
1148C2×C4—1342no—
1149C2×C4—1342no—
1150C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1153C2×C4#41×D6714yes—
1154C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1155C8—24no—
1156C8—1344no—
1157C22—28no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—2684no—
1168C22—2684no—
1169C22—2684no—
1170C22—2684no—
1171C22—2684no—
1172C22—2684no—
1173C22—2681no—
1174C22—2681no—
1175C22—2681no—
1176C22—5364no—
1177C22—672no—
1178C22—672no—
1179C22—1341no—
1180C22—1341no—
1181C22—1341no—
1182C22—1341no—
1183C22—1341no—
1184C22—1341no—
1185C22—1341no—
1186C22—1341no—
1187C22—1341no—
1188C22—1341no—
1189C22#123×D6712yes—
1190C22#1686419212yes—
1191C22#1686419512yes—
1192C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—44no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—2681no—
1200C4—2684no—
1201C4—2681no—
1202C4—2681no—
1203C4—672no—
1204C4—672no—
1205C4—1341no—
1206C4—1341no—
1207C4#123×D6712yes—
1208C4C2×#41×D6712yes—
1209C2—22no—
1210C2—22no—
1211C2—22no—
1212C2—81no—
1213C2—2681no—
1214C2—2681no—
1215C2—5361no—
1216C2—1342no—
1217C2—1342no—
1218C2C2×#123×D6711yescharacteristic
1219C2C2×#1686419211yescharacteristic
1220C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#525×D67C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#60511
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14524001C2semidirect
3. #22570154C2semidirect
4. #22570152C2semidirect
5. #22570146C2semidirect
6. #22570144C2semidirect
7. #22570143C2semidirect
8. #22570139C2semidirect
9. #22570134C2semidirect
10. #22570132C2semidirect
11. #22570129C2semidirect
12. #22570125C2semidirect
13. #22570123C2semidirect
14. #22570119C2semidirect
15. #22570117C2semidirect
16. #22568796C2semidirect
17. #22568725C2semidirect
18. #407×D67C2semidirect
19. C67×#3092C2semidirect
51. C2×#14524001C22semidirect
52. C2×#14524001C22semidirect
53. C2×#14524001C22semidirect
55. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
58. #16863740C22semidirect
59. #16863739C22semidirect
60. #16863736C22semidirect
61. #16863735C22semidirect
62. #16863732C22semidirect
63. #16863731C22semidirect
64. #16863729C22semidirect
65. #16863727C22semidirect
66. #16863726C22semidirect
67. #16863724C22semidirect
68. #16863723C22semidirect
69. #16863722C22semidirect
70. #16863719C22semidirect
71. #16863718C22semidirect
72. #16863715C22semidirect
73. #16863714C22semidirect
74. #16863712C22semidirect
75. #16863710C22semidirect
76. #16863709C22semidirect
77. #16863707C22semidirect
78. #16863439C22semidirect
79. #16863438C22semidirect
80. #16863437C22semidirect
81. #16863436C22semidirect
82. #16863435C22semidirect
83. #16863433C22semidirect
84. #16863431C22semidirect
85. #16863403C22semidirect
86. #16863399C22semidirect
87. #16863398C22semidirect
88. #16863397C22semidirect
89. #16863395C22semidirect
90. #16863391C22semidirect
91. #16863389C22semidirect
92. #16863360C22semidirect
93. #16863359C22semidirect
96. C22⋊C8×D67C22semidirect
97. C22⋊C8×D67C22semidirect
99. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
100. #484×C67C22semidirect
101. #483×C67C22semidirect
102. #481×C67C22semidirect
103. #480×C67C22semidirect
104. #428×C67C22semidirect
105. #417×C67C22semidirect
106. #407×C67C22semidirect
236. #14523977C23semidirect
237. #14523976C23semidirect
238. #14523976C23semidirect
239. #14523975C23semidirect
240. #14523974C23semidirect
241. #14523974C23semidirect
242. #14523968C23semidirect
243. #14523967C23semidirect
244. #14523966C23semidirect
245. #14523965C23semidirect
246. #14523964C23semidirect
247. #14523963C23semidirect
271. #107×C67C23semidirect
272. #106×C67C23semidirect
273. #103×C67C23semidirect
274. #102×C67C23semidirect
622. #3092D67semidirect
630. C67#60511semidirect
668. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
678. #484C2×D67semidirect
682. #483C2×D67semidirect
690. #481C2×D67semidirect
694. #480C2×D67semidirect
700. #428C2×D67semidirect
708. #417C2×D67semidirect
715. #407C2×D67semidirect
869. #107C22×D67semidirect
873. #106C22×D67semidirect
877. #103C22×D67semidirect
881. #102C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
C22×#145240012
#225701542
#225701522
#225701462
#225701442
#225701432
#225701392
#225701342
#225701322
#225701292
#225701252
#225701232
#225701192
#225701172
#225687962
#225687252
#407×D672
C67×#30922
#6051167