Subgroups — #31723642

Order 17152.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22570119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863906	—	2	1	no	—
22	#16863906	—	2	1	no	—
23	#16863906	—	2	1	no	—
24	#16863906	—	2	1	no	—
25	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
41	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
42	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
43	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
45	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863738	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863733	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863728	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863433	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863431	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#482×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
102	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
103	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
127	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524025	—	2	2	no	—
130	#14524025	—	2	2	no	—
131	#14524025	—	2	2	no	—
132	#14524025	—	2	2	no	—
133	#14524023	—	2	1	no	—
134	#14524023	—	2	1	no	—
135	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524022	—	2	1	no	—
138	#14524022	—	2	1	no	—
139	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524014	—	2	1	no	—
142	#14524014	—	2	1	no	—
143	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524011	—	2	2	no	—
146	#14524011	—	2	2	no	—
147	#14524011	—	2	2	no	—
148	#14524011	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	#14524002	—	2	1	no	—
158	#14524002	—	2	1	no	—
159	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524001	—	2	1	no	—
162	#14524001	—	2	1	no	—
163	#14524001	—	2	1	no	—
164	#14524001	—	2	1	no	—
165	#14524001	—	2	1	no	—
166	#14524001	—	2	1	no	—
167	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524000	—	2	2	no	—
174	#14524000	—	2	2	no	—
175	#14524000	—	2	2	no	—
176	#14524000	—	2	2	no	—
177	#14523999	—	2	2	no	—
178	#14523999	—	2	2	no	—
179	#14523999	—	2	2	no	—
180	#14523999	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
215	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
236	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
237	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
240	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
253	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#11761627	—	2	8	no	—
265	#11761627	—	2	8	no	—
266	#11761627	—	4	4	no	—
267	#11761627	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#11761612	—	2	4	no	—
326	#11761611	—	2	8	no	—
327	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₆₇	#123	1	4	yes	—
426	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
431	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
432	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
433	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	#123	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₇	#123	1	4	yes	—
491	C₄×D₆₇	#123	1	4	yes	—
492	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
494	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
495	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
496	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
511	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
512	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
529	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
530	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
537	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
538	Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
545	Dic₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
546	#60511	—	67	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
554	D₆₇	—	2	2	no	—
555	D₆₇	—	2	2	no	—
556	D₆₇	—	2	2	no	—
557	D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×#525	—	67	1	no	—
559	C₂²×#117	—	67	1	no	—
560	#3095	—	67	2	no	—
561	#3095	—	67	1	no	—
562	#3095	—	67	1	no	—
563	#3094	—	67	2	no	—
564	#3094	—	67	1	no	—
565	#3094	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3093	—	67	4	no	—
567	#3092	—	67	2	no	—
568	#3092	—	67	2	no	—
569	#3091	—	67	4	no	—
570	#3091	—	67	2	no	—
571	#3091	—	67	2	no	—
572	#2911	—	67	2	no	—
573	#2896	—	67	2	no	—
574	C₂×#407	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#60511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×#41	—	67	1	no	—
577	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
579	#525	—	67	2	no	—
580	#525	—	67	2	no	—
581	#525	—	67	2	no	—
582	#525	—	67	2	no	—
583	#525	—	134	1	no	—
584	#525	—	134	1	no	—
585	#525	—	134	1	no	—
586	#525	—	134	1	no	—
587	C₂×#123	—	134	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
590	C₂×#121	—	67	1	no	—
591	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#120	—	134	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
595	C₂×#117	—	67	1	no	—
596	C₂×#117	—	67	2	no	—
597	C₂×#117	—	67	2	no	—
598	C₂×#117	—	67	2	no	—
599	C₂×#117	—	67	2	no	—
600	C₂×#117	—	67	1	no	—
601	C₂×#117	—	67	1	no	—
602	C₂×#117	—	67	1	no	—
603	C₂×#117	—	134	1	no	—
604	C₂×#117	—	134	1	no	—
605	C₂×#117	—	134	1	no	—
606	C₂×#117	—	134	1	no	—
607	C₂×#117	—	134	1	no	—
608	C₂×#117	—	134	1	no	—
609	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
614	#485	—	67	4	no	—
615	#485	—	67	4	no	—
616	#485	—	67	4	no	—
617	#485	—	67	4	no	—
618	#484	—	67	2	no	—
619	#484	—	67	4	no	—
620	#484	—	67	2	no	—
621	#483	—	67	2	no	—
622	#483	—	67	4	no	—
623	#483	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	4	no	—
625	#482	—	67	4	no	—
626	#482	—	67	4	no	—
627	#482	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
628	#481	—	67	2	no	—
629	#481	—	67	4	no	—
630	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	#480	—	67	2	no	—
632	#480	—	67	4	no	—
633	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
634	#428	—	67	2	no	—
635	#428	—	67	2	no	—
636	#428	—	67	2	no	—
637	#428	—	67	4	no	—
638	#428	—	67	4	no	—
639	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	#427	—	67	4	no	—
641	#427	—	67	4	no	—
642	#419	—	67	2	no	—
643	#419	—	67	2	no	—
644	#418	—	67	2	no	—
645	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	#417	—	67	4	no	—
647	#417	—	67	4	no	—
648	#416	—	67	4	no	—
649	#416	—	67	4	no	—
650	#407	—	67	1	no	—
651	#407	—	67	2	no	—
652	#407	—	67	2	no	—
653	#407	—	67	2	no	—
654	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
657	C₂⁵	—	67	1	no	—
658	C₂×#41	—	67	2	no	—
659	C₂×#41	—	67	2	no	—
660	C₂×#41	—	134	8	no	—
661	C₂×#41	—	134	1	no	—
662	C₂×#41	—	134	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
684	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
688	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
691	#123	—	134	2	no	—
692	#123	—	134	2	no	—
693	#123	—	134	2	no	—
694	#123	—	134	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
703	#121	—	2	1	no	—
704	#121	—	2	1	no	—
705	#121	—	67	2	no	—
706	#121	—	67	2	no	—
707	#121	—	134	1	no	—
708	#121	—	134	1	no	—
709	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	#120	—	134	2	no	—
712	#120	—	134	2	no	—
713	#120	—	134	2	no	—
714	#120	—	134	2	no	—
715	C₄×D₄	—	134	2	no	—
716	C₄×D₄	—	134	2	no	—
717	C₄×D₄	—	134	2	no	—
718	C₄×D₄	—	134	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	2	no	—
720	C₄×D₄	—	134	2	no	—
721	C₄×D₄	—	134	2	no	—
722	C₄×D₄	—	134	2	no	—
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	2	1	no	—
725	#117	—	67	2	no	—
726	#117	—	67	2	no	—
727	#117	—	67	2	no	—
728	#117	—	67	2	no	—
729	#117	—	67	2	no	—
730	#117	—	67	2	no	—
731	#117	—	67	2	no	—
732	#117	—	67	2	no	—
733	#117	—	134	2	no	—
734	#117	—	134	2	no	—
735	#117	—	134	2	no	—
736	#117	—	134	2	no	—
737	#117	—	134	2	no	—
738	#117	—	134	2	no	—
739	#117	—	134	2	no	—
740	#117	—	134	2	no	—
741	#117	—	134	1	no	—
742	#117	—	134	1	no	—
743	#117	—	134	1	no	—
744	#117	—	134	1	no	—
745	#117	—	134	1	no	—
746	#117	—	134	1	no	—
747	#117	—	134	1	no	—
748	#117	—	134	1	no	—
749	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
791	#107	—	67	4	no	—
792	#107	—	67	4	no	—
793	#107	—	67	4	no	—
794	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
795	#106	—	67	4	no	—
796	#106	—	67	4	no	—
797	#106	—	67	4	no	—
798	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
799	#103	—	67	4	no	—
800	#103	—	67	4	no	—
801	#103	—	67	4	no	—
802	#103	—	67	4	no	—
803	#102	—	67	4	no	—
804	#102	—	67	4	no	—
805	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
806	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
807	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
811	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	2	1	no	—
814	C₂⁴	—	268	2	no	—
815	C₂⁴	—	268	2	no	—
816	C₂⁴	—	67	1	no	—
817	C₂⁴	—	67	1	no	—
818	C₂⁴	—	67	1	no	—
819	C₂⁴	—	67	1	no	—
820	C₂⁴	—	67	1	no	—
821	C₂⁴	—	67	1	no	—
822	C₂⁴	—	134	4	no	—
823	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	#41	—	268	4	no	—
825	#41	—	268	4	no	—
826	#41	—	134	8	no	—
827	#41	—	134	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	268	4	no	—
837	C₂×D₄	—	268	4	no	—
838	C₂×D₄	—	134	2	no	—
839	C₂×D₄	—	134	2	no	—
840	C₂×D₄	—	134	2	no	—
841	C₂×D₄	—	134	2	no	—
842	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	M₁₆	—	2	4	no	—
902	M₁₆	—	134	8	no	—
903	M₁₆	—	134	4	no	—
904	C₂×C₈	—	67	4	no	—
905	C₂×C₈	—	134	8	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	134	2	no	—
948	C₄²	—	134	2	no	—
949	C₄²	—	134	2	no	—
950	C₄²	—	134	2	no	—
951	C₄²	—	134	2	no	—
952	C₄²	—	134	2	no	—
953	C₄²	—	134	2	no	—
954	C₄²	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	268	1	no	—
963	C₂³	—	268	1	no	—
964	C₂³	—	268	1	no	—
965	C₂³	—	268	1	no	—
966	C₂³	—	268	1	no	—
967	C₂³	—	268	1	no	—
968	C₂³	—	268	1	no	—
969	C₂³	—	268	16	no	—
970	C₂³	—	67	4	no	—
971	C₂³	—	67	1	no	—
972	C₂³	—	67	1	no	—
973	C₂³	—	67	1	no	—
974	C₂³	—	67	1	no	—
975	C₂³	—	134	2	no	—
976	C₂³	—	134	2	no	—
977	C₂³	—	134	2	no	—
978	C₂³	—	134	2	no	—
979	C₂³	—	134	2	no	—
980	C₂³	—	134	2	no	—
981	C₂³	—	134	2	no	—
982	C₂³	—	134	2	no	—
983	C₂³	—	134	2	no	—
984	C₂³	—	134	2	no	—
985	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	268	2	no	—
989	Q₈	—	134	4	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	268	4	no	—
995	D₄	—	268	4	no	—
996	D₄	—	268	4	no	—
997	D₄	—	268	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	4	no	—
1055	C₈	—	134	4	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	8	4	no	—
1068	C₂²	—	268	4	no	—
1069	C₂²	—	268	4	no	—
1070	C₂²	—	268	4	no	—
1071	C₂²	—	268	4	no	—
1072	C₂²	—	268	4	no	—
1073	C₂²	—	67	2	no	—
1074	C₂²	—	67	2	no	—
1075	C₂²	—	67	2	no	—
1076	C₂²	—	134	8	no	—
1077	C₂²	—	134	1	no	—
1078	C₂²	—	134	1	no	—
1079	C₂²	—	134	1	no	—
1080	C₂²	—	134	1	no	—
1081	C₂²	—	134	1	no	—
1082	C₂²	—	134	1	no	—
1083	C₂²	—	134	1	no	—
1084	C₂²	—	134	1	no	—
1085	C₂²	—	134	1	no	—
1086	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1088	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	268	2	no	—
1095	C₄	—	268	2	no	—
1096	C₄	—	268	2	no	—
1097	C₄	—	268	2	no	—
1098	C₄	—	67	2	no	—
1099	C₄	—	67	2	no	—
1100	C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂	—	2	2	no	—
1105	C₂	—	2	2	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	8	2	no	—
1108	C₂	—	268	1	no	—
1109	C₂	—	134	2	no	—
1110	C₂	—	134	2	no	—
1111	C₂	—	134	2	no	—
1112	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3094	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16863906	C₂
hypercenter	#3094	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570159	C₂	semidirect
4. #22570158	C₂	semidirect
5. #22570157	C₂	semidirect
6. #22570147	C₂	semidirect
7. #22570145	C₂	semidirect
8. #22570137	C₂	semidirect
9. #22570131	C₂	semidirect
10. #22570128	C₂	semidirect
11. #22570121	C₂	semidirect
12. #22570119	C₂	semidirect
13. #22570117	C₂	semidirect
14. #22568796	C₂	semidirect
15. #22568723	C₂	semidirect
16. #407×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3094	C₂	semidirect
38. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
48. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
49. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863740	C₂²	semidirect
55. #16863739	C₂²	semidirect
56. #16863738	C₂²	semidirect
57. #16863737	C₂²	semidirect
58. #16863733	C₂²	semidirect
59. #16863732	C₂²	semidirect
60. #16863731	C₂²	semidirect
61. #16863728	C₂²	semidirect
62. #16863727	C₂²	semidirect
63. #16863726	C₂²	semidirect
64. #16863719	C₂²	semidirect
65. #16863718	C₂²	semidirect
66. #16863717	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863712	C₂²	semidirect
69. #16863708	C₂²	semidirect
70. #16863707	C₂²	semidirect
71. #16863439	C₂²	semidirect
72. #16863438	C₂²	semidirect
73. #16863437	C₂²	semidirect
74. #16863436	C₂²	semidirect
75. #16863435	C₂²	semidirect
76. #16863433	C₂²	semidirect
77. #16863431	C₂²	semidirect
78. #16863406	C₂²	semidirect
79. #16863404	C₂²	semidirect
80. #16863401	C₂²	semidirect
81. #16863394	C₂²	semidirect
82. #16863394	C₂²	semidirect
83. #16863389	C₂²	semidirect
84. #16863389	C₂²	semidirect
87. #16863358	C₂²	semidirect
88. #16863358	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
93. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
215. #14523977	C₂³	semidirect
216. #14523976	C₂³	semidirect
217. #14523976	C₂³	semidirect
218. #14523975	C₂³	semidirect
219. #14523974	C₂³	semidirect
220. #14523974	C₂³	semidirect
221. #14523968	C₂³	semidirect
222. #14523968	C₂³	semidirect
223. #14523966	C₂³	semidirect
224. #14523966	C₂³	semidirect
225. #14523964	C₂³	semidirect
226. #14523964	C₂³	semidirect
249. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
250. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
251. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
252. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
565. #3094	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#60511	semidirect
627. #482	C₂×D₆₇	semidirect
630. #481	C₂×D₆₇	semidirect
633. #480	C₂×D₆₇	semidirect
639. #428	C₂×D₆₇	semidirect
645. #418	C₂×D₆₇	semidirect
794. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
798. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
805. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
806. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22570159	2
#22570158	2
#22570157	2
#22570147	2
#22570145	2
#22570137	2
#22570131	2
#22570128	2
#22570121	2
#22570119	2
#22570117	2
#22568796	2
#22568723	2
#407×D₆₇	2
C₆₇×#3094	2
#60511	67