Finite Group Databasebeta

← #31723645

Subgroups — #31723645

Order 17152.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570156C214yesmaximal, complemented
4#22570148C214yesmaximal, complemented
5#22570142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22570140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22570138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22570135C212yesmaximal, complemented
9#22570130C212yesmaximal, complemented
10#22570127C214yesmaximal, complemented
11#22570121C214yesmaximal, complemented
12#22568796C212yesmaximal, complemented
13#22568725C212yesmaximal, complemented
14#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2212yes—
19#16863909C2212yes—
20#16863908C2211yescharacteristic
21#16863907C2211yescharacteristic
22#16863906C2212yes—
23#16863905—22no—
24#16863904—21no—
25#16863903C2211yescharacteristic
26#16863902—21no—
27#123×D67—21no—
28C22⋊Q8×D67C2212yes—
29#121×D67C2212yes—
30#120×D67—21no—
31C4×D4×D67—22no—
32C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524001C2212yes—
34C2×#14524000—21no—
35C2×#14523999—21no—
36#117×D67—22no—
37#117×D67—22no—
38#117×D67C2214yes—
39#117×D67C2211yescharacteristic
40#117×D67C2214yescomplemented
41C2×C4⋊C4×D67C2212yescomplemented
42C2×C22⋊C4×D67—21no—
43C2×C42×D67—21no—
44#16863738C2214yescomplemented
45#16863737C2214yescomplemented
46#16863734C2214yescomplemented
47#16863733C2214yescomplemented
48#16863730C2214yescomplemented
49#16863728C2214yescomplemented
50#16863725C2214yescomplemented
51#16863721C2214yescomplemented
52#16863720C2214yescomplemented
53#16863717C2214yescomplemented
54#16863716C2214yescomplemented
55#16863713C2214yescomplemented
56#16863711C2214yescomplemented
57#16863708C2214yescomplemented
58#16863439C2212yescomplemented
59#16863438C2212yescomplemented
60#16863437C2214yescomplemented
61#16863436C2212yescomplemented
62#16863435C2214yescomplemented
63#16863433C2214yescomplemented
64#16863431C2214yescomplemented
65#16863403C2214yescomplemented
66#16863399C2214yescomplemented
67#16863398C2212yescomplemented
68#16863397C2212yescomplemented
69#16863395C2212yescomplemented
70#16863391C2214yescomplemented
71#16863389C2214yescomplemented
72#16863360C2211yescharacteristic, complemented
73#16863359C2212yescomplemented
74#16863358C2214yes—
75C22⋊C8×D67C2214yescomplemented
76#525×C67C2211yescharacteristic
77C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C67C2214yescomplemented
79#482×C67C2214yescomplemented
80#428×C67C2212yescomplemented
81#417×C67C2212yescomplemented
82#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D67D411yescharacteristic
84C2×#11761629C2311yescharacteristic
85C2×#11761628—21no—
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761627—21no—
88C2×#11761627C2311yescharacteristic
89#41×D67—28no—
90C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67C2311yescharacteristic
94C23×Dic67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—28no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67D411yescharacteristic
99C22×C4×D67D412yes—
100C22×C4×D67D412yes—
101C22×C4×D67D411yescharacteristic
102C22×C4×D67C2311yescharacteristic
103C22×C4×D67C2312yes—
104C22×C4×D67C2312yes—
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2312yes—
107C2×#11761611C2314yes—
108M16×D67—28no—
109C2×C8×D67C2314yes—
110#14524028—22no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—22no—
114#14524024—21no—
115#14524023C2312yes—
116#14524022C2312yes—
117#14524021—22no—
118#14524020—22no—
119#14524019C2312yes—
120#14524018C2312yes—
121#14524017C2312yes—
122#14524016—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014C2312yes—
125#14524013—21no—
126#14524013—22no—
127#14524012—21no—
128#14524011—21no—
129#14524011—22no—
130C4×D268—22no—
131D4×Dic67—22no—
132#14524005—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137#14524002—22no—
138#14524002C2314yes—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—22no—
141#14524001—22no—
142#14524001C2314yes—
143#14524001C2312yes—
144#14524001C2314yes—
145#14524000—24no—
146#14524000—24no—
147#14524000—21no—
148#14523999—24no—
149#14523999—24no—
150#14523999—21no—
151C2×C4⋊Dic67C2312yes—
152C2×Dic67⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D67—22no—
154C4⋊C4×D67—22no—
155C4⋊C4×D67—22no—
156C4⋊C4×D67C2314yes—
157C4⋊C4×D67C2314yes—
158C4⋊C4×D67C2312yes—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D67—24no—
162C22⋊C4×D67—24no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C22⋊C4×D67—22no—
165C22⋊C4×D67—22no—
166C2×C4×Dic67—22no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C42×D67—24no—
169C42×D67—24no—
170C42×D67—21no—
171#14523977C2314yescomplemented
172#14523976C2314yescomplemented
173#14523976C2314yescomplemented
174#14523975C2314yescomplemented
175#14523974C2314yescomplemented
176#14523974C2314yescomplemented
177#14523968C2314yescomplemented
178#14523967C2314yescomplemented
179#14523966C2314yescomplemented
180#14523965C2314yescomplemented
181#14523964C2314yescomplemented
182#14523963C2314yescomplemented
183C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
184(C2×D67)⋊C8C2314yes—
185(C2×D67)⋊C8C2314yes—
186C2×#41×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×M16×C67C2312yes—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2312yes—
191#121×C67C2312yes—
192#120×C67—21no—
193C4×D4×C67—22no—
194#117×C67—22no—
195#117×C67C2314yes—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C42×C67—21no—
200#107×C67C2314yescomplemented
201#106×C67C2314yescomplemented
202#103×C67C2314yescomplemented
203#102×C67C2314yescomplemented
204C22⋊C8×C67C2314yes—
205C23×D67—24no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—44no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D412yes—
210C23×D67C2×D412yes—
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761629—24no—
213#11761628—24no—
214#11761628—44no—
215#11761627—24no—
216#11761627—44no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C2411yescharacteristic
219Q8×D67—24no—
220C2×D268—22no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—22no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—48no—
230D4×D67—44no—
231C22×Dic67—24no—
232C22×Dic67—22no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—24no—
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—24no—
241C2×C4×D67—28no—
242C2×C4×D67—28no—
243C2×C4×D67—28no—
244C2×C4×D67—28no—
245C2×C4×D67—24no—
246C2×C4×D67—24no—
247C2×C4×D67—22no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—48no—
252C2×C4×D67—44no—
253C2×C4×D67C2×D412yes—
254C2×C4×D67C2×D412yes—
255C2×C4×D67C2×D412yes—
256C2×C4×D67C2×D412yes—
257C2×C4×D67C2×D412yes—
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67#4118yes—
261C2×C4×D67C2412yes—
262C2×C4×D67C2411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2411yescharacteristic
264#11761612—24no—
265#11761611—28no—
266C2×C67⋊C8C2414yes—
267C8×D67—28no—
268C4⋊Dic67—22no—
269C4⋊Dic67—22no—
270C4⋊Dic67C2414yes—
271C4⋊Dic67C2412yes—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—24no—
274Dic67⋊C4—24no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277C22⋊Dic67—24no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—22no—
281(C2×D67)⋊C4—24no—
282(C2×D67)⋊C4—24no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288C4×Dic67—24no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—24no—
291C4×Dic67—24no—
292C4×Dic67—22no—
293C24×C67C2×D411yescharacteristic
294#41×C67—24no—
295C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
296C2×D4×C67—22no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2411yescharacteristic
299C22×C4×C67—24no—
300C22×C4×C67—22no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67C2412yes—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306M16×C67—24no—
307C2×C8×C67C2414yes—
308C4⋊C4×C67—22no—
309C4⋊C4×C67—22no—
310C4⋊C4×C67C2414yes—
311C4⋊C4×C67C2412yes—
312C22⋊C4×C67—24no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—22no—
315C22⋊C4×C67—22no—
316C42×C67—24no—
317C42×C67—21no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67C22×D412yes—
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C22×D67—22no—
324C22×D67—24no—
325C22×D67—24no—
326C22×D67—24no—
327C22×D67—24no—
328C22×D67—24no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—42no—
333C22×D67—416no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67#12314yes—
337C22×D67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67C22×D412yes—
340Q8×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—44no—
343D4×C67—42no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—24no—
346C2×C4×C67—24no—
347C2×C4×C67—24no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—44no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67C22×D412yes—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4114yes—
355C2×C4×C67C2511yescharacteristic
356C22⋊D67—44no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—42no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—24no—
363C2×Dic67—24no—
364C2×Dic67—24no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—44no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67#12314yes—
370C2×Dic67C22×D412yes—
371C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
373D268—22no—
374D268—42no—
375D268—44no—
376C4×D67—24no—
377C4×D67—24no—
378C4×D67—24no—
379C4×D67—24no—
380C4×D67—24no—
381C4×D67—24no—
382C4×D67—48no—
383C4×D67—44no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—48no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67#12314yes—
389C4×D67#12314yes—
390C4×D67C2×#4114yes—
391C4×D67C2×#4114yes—
392Dic134—22no—
393Dic134—42no—
394C8×C67—24no—
395C67⋊C8—24no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—44no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67C2×#12312yes—
404C22×C67C23×D411yescharacteristic
405C2×D67—28no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—44no—
411C2×D67—48no—
412C2×D67—48no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—84no—
416C2×D67C2×#12312yes—
417C2×D67C2×#12312yes—
418C2×D67#57514yes—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—44no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67C2×#12312yes—
424C4×C67C22×#4112yes—
425Dic67—22no—
426Dic67—41no—
427Dic67—44no—
428Dic67—42no—
429Dic67C2×#12312yes—
430Dic67C2×#12312yes—
431#60511—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—22no—
433C2×C67—42no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67C22×#12311yescharacteristic
436C2×C67C2×#57512yes—
437D67—24no—
438D67—22no—
439D67—22no—
440D67—81no—
441C2×#525—671no—
442C22×#117—671no—
443#3095—674no—
444#3094—674no—
445#3093—671no—
446#3093—671no—
447#3093—671no—
448#3093D6711yescharacteristic, complemented
449#3092—672no—
450#3092—672no—
451#3091—674no—
452#3091—674no—
453#2911—672no—
454#2896—672no—
455C2×#407—671no—
456C67#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—671no—
458C24×C4—671no—
459C22×M16—672no—
460#525—671no—
461#525—671no—
462#525—672no—
463#525—672no—
464#525—671no—
465#525—1342no—
466#525—1341no—
467#525—1341no—
468#525C2×D6711yescharacteristic
469C2×#123—1341no—
470C2×C22⋊Q8—672no—
471C2×#121—672no—
472C2×#120—1341no—
473C2×C4×D4—1342no—
474C2×#117—671no—
475C2×#117—674no—
476C2×#117—674no—
477C2×#117—671no—
478C2×#117—672no—
479C2×#117—1341no—
480C2×#117—1341no—
481C2×#117—1342no—
482C2×#117—1342no—
483C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C22×C4⋊C4—672no—
485C22×C22⋊C4—1341no—
486C22×C42—1341no—
487#485—674no—
488#485—674no—
489#485—674no—
490#485C2×D6714yescomplemented
491#484—674no—
492#484—674no—
493#483—674no—
494#483—674no—
495#482—674no—
496#482—674no—
497#482—674no—
498#482C2×D6714yescomplemented
499#481—674no—
500#481—674no—
501#480—674no—
502#480—674no—
503#428—672no—
504#428—672no—
505#428—672no—
506#428—674no—
507#428—674no—
508#428C2×D6712yescomplemented
509#427—674no—
510#427—674no—
511#419—674no—
512#418—674no—
513#417—672no—
514#417—672no—
515#417—672no—
516#417C2×D6712yescomplemented
517#416—674no—
518#416—674no—
519#407—671no—
520#407—672no—
521#407—674no—
522#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—674no—
524C25—671no—
525C2×#41—671no—
526C2×#41—671no—
527C2×#41—671no—
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1348no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41C22×D6711yescharacteristic
532C22×Q8—671no—
533C22×D4—671no—
534C22×D4—1342no—
535C22×D4—1341no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4—672no—
539C23×C4—671no—
540C23×C4—672no—
541C23×C4—671no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—672no—
544C23×C4—672no—
545C23×C4—1341no—
546C23×C4—1342no—
547C23×C4—1348no—
548C23×C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×M16—672no—
550C2×M16—674no—
551C2×M16—1348no—
552C2×M16C22×D6712yes—
553C22×C8—674no—
554#123—21no—
555#123—1342no—
556#123—1341no—
557#123—1342no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560C22⋊Q8—672no—
561C22⋊Q8—672no—
562C22⋊Q8—672no—
563C22⋊Q8—1342no—
564C22⋊Q8—1342no—
565C22⋊Q8C22×D6712yes—
566#121—672no—
567#121—672no—
568#121—672no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121C22×D6712yes—
572#120—21no—
573#120—1341no—
574#120—1342no—
575#120—1342no—
576#120—1341no—
577#120—1341no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586#117—22no—
587#117—674no—
588#117—671no—
589#117—674no—
590#117—674no—
591#117—672no—
592#117—1344no—
593#117—1344no—
594#117—1341no—
595#117—1344no—
596#117—1344no—
597#117—1341no—
598#117—1342no—
599#117—1342no—
600#117—1342no—
601#117C22×D6714yes—
602#117C22×D6711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—672no—
604C2×C4⋊C4—674no—
605C2×C4⋊C4—674no—
606C2×C4⋊C4—672no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4—1342no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1342no—
614C2×C22⋊C4—1344no—
615C2×C22⋊C4—1344no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1342no—
618C2×C22⋊C4—1342no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—1344no—
622C2×C42—1344no—
623C2×C42—1341no—
624C2×C42—1342no—
625C2×C42—1341no—
626#107—674no—
627#107—674no—
628#107—674no—
629#107C22×D6714yescomplemented
630#106—674no—
631#106—674no—
632#106—674no—
633#106C22×D6714yescomplemented
634#103—674no—
635#103—674no—
636#103—674no—
637#103C22×D6714yescomplemented
638#102—674no—
639#102—674no—
640#102—674no—
641#102C22×D6714yescomplemented
642C22⋊C8—674no—
643C22⋊C8—674no—
644C22⋊C8—674no—
645C22⋊C8C22×D6714yes—
646C24—2684no—
647C24—671no—
648C24—672no—
649C24—672no—
650C24—671no—
651C24—1341no—
652C24—1344no—
653C24D4×D6711yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—2684no—
656#41—2684no—
657#41—1344no—
658#41—1344no—
659#41—1344no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1344no—
663C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2688no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—1342no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1344no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1342no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4C23×D6711yescharacteristic
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2688no—
682C22×C4—2684no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—678no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—672no—
692C22×C4—672no—
693C22×C4—672no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1344no—
700C22×C4—1344no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1344no—
704C22×C4—1348no—
705C22×C4—1348no—
706C22×C4—1348no—
707C22×C4—1348no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1344no—
713C22×C4—1344no—
714C22×C4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4D4×D6712yes—
716C22×C4C23×D6712yes—
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—1348no—
720M16—1344no—
721C2×C8—674no—
722C2×C8—1348no—
723C2×C8C23×D6714yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—674no—
727C4⋊C4—672no—
728C4⋊C4—1344no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4C23×D6714yes—
736C4⋊C4C23×D6712yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1342no—
742C22⋊C4—1344no—
743C22⋊C4—1344no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—1344no—
755C42—1344no—
756C42—1342no—
757C42—1344no—
758C42—1341no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—2682no—
763C23—2682no—
764C23—2682no—
765C23—26816no—
766C23—2682no—
767C23—2684no—
768C23—674no—
769C23—671no—
770C23—671no—
771C23—672no—
772C23—1344no—
773C23—1344no—
774C23—1344no—
775C23—1344no—
776C23—1344no—
777C23—1341no—
778C23—1342no—
779C23C2×D4×D6712yes—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—2682no—
783Q8—1342no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—2682no—
788D4—2684no—
789D4—2684no—
790D4—2682no—
791D4—2684no—
792D4—2682no—
793D4—2682no—
794D4—1342no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2688no—
805C2×C4—2688no—
806C2×C4—2684no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2684no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—674no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—671no—
814C2×C4—674no—
815C2×C4—674no—
816C2×C4—674no—
817C2×C4—674no—
818C2×C4—672no—
819C2×C4—1344no—
820C2×C4—1344no—
821C2×C4—1344no—
822C2×C4—1344no—
823C2×C4—1344no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1344no—
827C2×C4—1344no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1344no—
830C2×C4—1344no—
831C2×C4C2×D4×D6712yes—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4#41×D6714yes—
834C2×C4C24×D6711yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—1344no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—2684no—
845C22—2688no—
846C22—2688no—
847C22—2682no—
848C22—2681no—
849C22—5364no—
850C22—674no—
851C22—672no—
852C22—672no—
853C22—1348no—
854C22—1342no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22#123×D6712yes—
859C22C22×D4×D6711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—2684no—
865C4—2682no—
866C4—2681no—
867C4—672no—
868C4—672no—
869C4—1342no—
870C4#123×D6712yes—
871C4C2×#41×D6712yes—
872C2—22no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—5361no—
876C2—1342no—
877C2—1342no—
878C2—1344no—
879C2C2×#123×D6711yescharacteristic
880C2#575×D6712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3093C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#525×D67C2
hypercenter#3093D67
hypocenterC67#60511
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D67C2semidirect
3. #22570156C2semidirect
4. #22570148C2semidirect
5. #22570142C2semidirect
6. #22570140C2semidirect
7. #22570138C2semidirect
8. #22570135C2semidirect
9. #22570130C2semidirect
10. #22570127C2semidirect
11. #22570121C2semidirect
12. #22568796C2semidirect
13. #22568725C2semidirect
14. #407×D67C2semidirect
15. C67×#3093C2semidirect
32. C2×#14524002C22semidirect
40. #117×D67C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
44. #16863738C22semidirect
45. #16863737C22semidirect
46. #16863734C22semidirect
47. #16863733C22semidirect
48. #16863730C22semidirect
49. #16863728C22semidirect
50. #16863725C22semidirect
51. #16863721C22semidirect
52. #16863720C22semidirect
53. #16863717C22semidirect
54. #16863716C22semidirect
55. #16863713C22semidirect
56. #16863711C22semidirect
57. #16863708C22semidirect
58. #16863439C22semidirect
59. #16863438C22semidirect
60. #16863437C22semidirect
61. #16863436C22semidirect
62. #16863435C22semidirect
63. #16863433C22semidirect
64. #16863431C22semidirect
65. #16863403C22semidirect
66. #16863399C22semidirect
67. #16863398C22semidirect
68. #16863397C22semidirect
69. #16863395C22semidirect
70. #16863391C22semidirect
71. #16863389C22semidirect
72. #16863360C22semidirect
73. #16863359C22semidirect
75. C22⋊C8×D67C22semidirect
77. C2×#117×C67C22semidirect
78. #485×C67C22semidirect
79. #482×C67C22semidirect
80. #428×C67C22semidirect
81. #417×C67C22semidirect
82. #407×C67C22semidirect
171. #14523977C23semidirect
172. #14523976C23semidirect
173. #14523976C23semidirect
174. #14523975C23semidirect
175. #14523974C23semidirect
176. #14523974C23semidirect
177. #14523968C23semidirect
178. #14523967C23semidirect
179. #14523966C23semidirect
180. #14523965C23semidirect
181. #14523964C23semidirect
182. #14523963C23semidirect
200. #107×C67C23semidirect
201. #106×C67C23semidirect
202. #103×C67C23semidirect
203. #102×C67C23semidirect
448. #3093D67semidirect
456. C67#60511semidirect
483. C2×#117C2×D67semidirect
490. #485C2×D67semidirect
498. #482C2×D67semidirect
508. #428C2×D67semidirect
516. #417C2×D67semidirect
522. #407C2×D67semidirect
629. #107C22×D67semidirect
633. #106C22×D67semidirect
637. #103C22×D67semidirect
641. #102C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
C2×#117×D672
#225701562
#225701482
#225701422
#225701402
#225701382
#225701352
#225701302
#225701272
#225701212
#225687962
#225687252
#407×D672
C67×#30932
#6051167