Finite Group Databasebeta

← C2×#22570184 #31723677

Subgroups — C2×#22570184 #31723677

Order 17152.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863975C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570184C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#107×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761627C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16863975—24no—
22#16863975C2218yes—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524014—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30#16863876—24no—
31#16863876C2218yescomplemented
32C2×C4×Dic134—21no—
33C2×C4×D268—21no—
34C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
36C2×#14524001C2211yescharacteristic
37C2×#14524001C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
42#16863740C2218yescomplemented
43#16863737C2218yescomplemented
44#16863733C2218yescomplemented
45#16863732C2218yescomplemented
46#16863718C2218yescomplemented
47#16863708C2218yescomplemented
48#16863707C2218yescomplemented
49#16863435C2218yescomplemented
50C2×#14523977C2211yescharacteristic
51C2×#14523977C2211yescharacteristic
52C2×#14523976C2211yescharacteristic
53C2×#14523976C2211yescharacteristic
54C2×#14523976C2211yescharacteristic
55#107×D67C2218yescomplemented
56C2×#14523974C2211yescharacteristic
57#16863394C2218yescomplemented
58#16863389C2218yescomplemented
59C2×#14523968C2211yescharacteristic
60C2×#14523968C2211yescharacteristic
61C2×#14523966C2211yescharacteristic
62C2×#14523966C2211yescharacteristic
63C2×#14523964C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65#16863361C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#121×C67C2211yescharacteristic
70C2×#117×C67C2211yescharacteristic
71#482×C67C2218yescomplemented
72C2×#107×C67C2211yescharacteristic
73C2×#106×C67C2211yescharacteristic
74C2×#102×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C2×#11761628—24no—
78C2×#11761628—24no—
79C2×#11761628D414yes—
80C2×#11761628C2314yes—
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—24no—
83C2×#11761627—24no—
84C2×#11761627C2314yes—
85C22×Dic134D411yescharacteristic
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C22×D268D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
92C23×Dic67—21no—
93C23×Dic67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—24no—
100C2×#11761611C2314yes—
101C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—24no—
104C2×C8×D67C2314yes—
105#14524023—22no—
106#14524023C2314yes—
107#14524022—22no—
108#14524022C2314yes—
109#14524020—28no—
110#14524016—28no—
111#14524015—28no—
112#14524014—28no—
113#14524014—22no—
114#14524014C2314yes—
115C4×Dic134—28no—
116C4×D268—28no—
117(C22⋊D67)⋊C4—28no—
118(C22⋊D67)⋊C4—28no—
119#14524001—22no—
120#14524001—22no—
121#14524001C2314yes—
122#14524001C2314yes—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67—21no—
125C2×C4⋊Dic67—22no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic67C2314yes—
130C2×Dic67⋊C4—21no—
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D67—22no—
135C4⋊C4×D67—22no—
136C4⋊C4×D67—22no—
137C4⋊C4×D67C2314yes—
138C4⋊C4×D67C2314yes—
139C4⋊C4×D67C2314yes—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147#14523977C2314yes—
148#14523977C2314yes—
149#14523976C2314yes—
150#14523976C2314yes—
151#14523976C2314yes—
152#14523974C2314yes—
153#14523968C2314yes—
154#14523968C2314yes—
155#14523966C2314yes—
156#14523966C2314yes—
157#14523964C2314yes—
158#14523964C2314yes—
159C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
160(C2×D67)⋊C8C2314yes—
161(C2×D67)⋊C8C2314yes—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67C2314yes—
169#117×C67—22no—
170#117×C67C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C42×C67—21no—
177#107×C67C2314yes—
178#106×C67C2314yes—
179#102×C67C2314yes—
180#102×C67C2314yes—
181C22⋊C8×C67C2314yes—
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183C23×D67C2×D411yescharacteristic
184#11761628—216no—
185#11761628—28no—
186#11761628—28no—
187#11761627—28no—
188#11761627—28no—
189#11761627—48no—
190C2×Dic134—24no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D414yes—
195C2×Dic134C2412yes—
196C2×D268—24no—
197C2×D268C2×D414yes—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—24no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—82no—
204C2×C22⋊D67C2×D414yes—
205C2×C22⋊D67C2×D414yes—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—24no—
211C22×Dic67—24no—
212C22×Dic67—44no—
213C22×Dic67—82no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—24no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—24no—
221C2×C4×D67—82no—
222C2×C4×D67—82no—
223C2×C4×D67—82no—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225C2×C4×D67C2×D412yes—
226C2×C4×D67#4114yes—
227C2×C4×D67#4114yes—
228C2×C4×D67C2412yes—
229C2×C4×D67C2412yes—
230#11761611—28no—
231C2×C67⋊C8—22no—
232C2×C67⋊C8—22no—
233C2×C67⋊C8C2412yes—
234C2×C67⋊C8C2412yes—
235C8×D67—28no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—24no—
240C4⋊Dic67—24no—
241C4⋊Dic67C2412yes—
242C4⋊Dic67C2412yes—
243C4⋊Dic67C2412yes—
244Dic67⋊C4—24no—
245Dic67⋊C4—24no—
246Dic67⋊C4—24no—
247Dic67⋊C4—24no—
248C22⋊Dic67—24no—
249C22⋊Dic67—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—24no—
253C4×Dic67—24no—
254C4×Dic67—24no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—24no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—82no—
262C2×D4×C67C2412yes—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2412yes—
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272C2×C8×C67—22no—
273C2×C8×C67—22no—
274C2×C8×C67C2412yes—
275C2×C8×C67C2412yes—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67C2412yes—
280C4⋊C4×C67C2412yes—
281C4⋊C4×C67C2412yes—
282C22⋊C4×C67—24no—
283C22⋊C4×C67—24no—
284C42×C67—24no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67C22×D412yes—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67#12314yes—
300C22×D67C22×D412yes—
301C22×D67C22×D412yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—84no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—24no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67C22×D412yes—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4112yes—
319C2×C4×C67C2×#4112yes—
320C2×C4×C67C2511yescharacteristic
321C22⋊D67—28no—
322C22⋊D67—28no—
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—84no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—48no—
335C2×Dic67—84no—
336C2×Dic67#12314yes—
337C2×Dic67C22×D412yes—
338C2×Dic67C22×D412yes—
339D268—28no—
340C4×D67—24no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—84no—
344C4×D67—84no—
345C4×D67—84no—
346C4×D67#12318yes—
347C4×D67C2×#4114yes—
348C4×D67C2×#4114yes—
349Dic134—28no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—44no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—84no—
365C22×C67C2×#12312yes—
366C22×C67#57612yes—
367C22×C67#57812yes—
368C22×C67C23×D411yescharacteristic
369C2×D67—28no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—44no—
376C2×D67C2×#12314yes—
377C4×C67—22no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67C2×#12312yes—
382C4×C67C22×#4111yescharacteristic
383C4×C67C22×#4111yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387Dic67—42no—
388Dic67—42no—
389Dic67C2×#12314yes—
390C2×#3098—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67#309814yescomplemented
394C2×C67C22×#12311yescharacteristic
395C2×C67C2×#57611yescharacteristic
396C2×C67C2×#57811yescharacteristic
397D67—24no—
398D67—42no—
399C2×#537—671no—
400C2×#520—671no—
401#3098—6716no—
402C2×#484—671no—
403C2×#484—671no—
404C2×#485—671no—
405C2×#485—671no—
406C2×#482—671no—
407C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
408C2×#480—671no—
409C2×#480—671no—
410C2×#428—671no—
411C22×#107—671no—
412C2×#417—671no—
413C2×#416—671no—
414C2×#408—671no—
415C67C2×#309811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—671no—
417C22×#41—671no—
418C22×M16—671no—
419C23×C8—671no—
420#537—678no—
421#537—1344no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×C22⋊Q8—671no—
424C2×C22⋊Q8—1341no—
425C2×#121—671no—
426C2×#121—1341no—
427C2×#121—1341no—
428C2×#121—1341no—
429C2×#121C2×D6711yescharacteristic
430#520—678no—
431#520—1344no—
432C2×C4×Q8—1341no—
433C2×C4×D4—1341no—
434C2×C4×D4—1341no—
435C2×C4×D4—1341no—
436C2×#117—671no—
437C2×#117—671no—
438C2×#117C2×D6711yescharacteristic
439C22×C4⋊C4—671no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441C22×C4⋊C4—671no—
442C22×C4⋊C4—671no—
443#485—678no—
444#485—678no—
445#484—678no—
446#484—678no—
447#482—678no—
448#482C2×D6718yescomplemented
449#480—678no—
450#480—678no—
451#428—678no—
452C2×#107—671no—
453C2×#107—671no—
454C2×#107—671no—
455C2×#107—671no—
456C2×#107—671no—
457C2×#107—678no—
458C2×#107C2×D6711yescharacteristic
459C2×#106—671no—
460C2×#106C2×D6711yescharacteristic
461#417—678no—
462#416—678no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471#408—678no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C22⋊C8—671no—
474C2×C22⋊C8—671no—
475C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
476C2×#41—674no—
477C2×#41—674no—
478C2×#41—674no—
479C2×#41—1344no—
480C2×#41—1344no—
481C2×#41—1344no—
482C2×#41—1344no—
483C2×#41—1342no—
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—671no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4C22×D6711yescharacteristic
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×M16—674no—
502C2×M16—1344no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—674no—
506C22×C8—1344no—
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22⋊Q8—674no—
510C22⋊Q8—674no—
511C22⋊Q8—1348no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514#121—22no—
515#121—674no—
516#121—1348no—
517#121—1342no—
518#121—1348no—
519#121—1348no—
520#121C22×D6714yes—
521C4×Q8—1348no—
522C4×D4—1348no—
523C4×D4—1348no—
524C4×D4—1348no—
525#117—22no—
526#117—674no—
527#117—674no—
528#117—1342no—
529#117—1342no—
530#117C22×D6714yes—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—674no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—674no—
536C2×C4⋊C4—674no—
537C2×C4⋊C4—674no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1342no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—1341no—
560C2×C42—1341no—
561#107—674no—
562#107—674no—
563#107—674no—
564#107—674no—
565#107—674no—
566#107C22×D6714yes—
567#106—674no—
568#106C22×D6714yes—
569#103—674no—
570#103—674no—
571#103—674no—
572#103—674no—
573#102—674no—
574#102—674no—
575#102C22×D6714yes—
576#102C22×D6714yes—
577C22⋊C8—674no—
578C22⋊C8—674no—
579C22⋊C8—674no—
580C22⋊C8C22×D6714yes—
581C24—21no—
582C24—671no—
583C24—671no—
584C24D4×D6711yescharacteristic
585#41—2688no—
586#41—13416no—
587#41—1348no—
588#41—1348no—
589#41—1348no—
590#41—1348no—
591C2×Q8—674no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—1344no—
594C2×Q8—1342no—
595C2×Q8—1342no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—2684no—
603C2×D4—5362no—
604C2×D4—674no—
605C2×D4—674no—
606C2×D4—674no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1344no—
612C2×D4C23×D6712yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2684no—
619C22×C4—5362no—
620C22×C4—5362no—
621C22×C4—5362no—
622C22×C4—5362no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—672no—
625C22×C4—674no—
626C22×C4—674no—
627C22×C4—672no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—672no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1344no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4D4×D6712yes—
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6712yes—
645C22×C4C23×D6711yescharacteristic
646M16—1348no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—672no—
650C2×C8—672no—
651C2×C8—1348no—
652C2×C8—1342no—
653C2×C8—1342no—
654C2×C8C23×D6712yes—
655C2×C8C23×D6712yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—672no—
661C4⋊C4—672no—
662C4⋊C4—1344no—
663C4⋊C4—1344no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1344no—
671C4⋊C4C23×D6712yes—
672C4⋊C4C23×D6712yes—
673C4⋊C4C23×D6712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—1344no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C42—24no—
682C42—1344no—
683C42—1344no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—674no—
692C23—672no—
693C23—672no—
694C23—1342no—
695C23—1342no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1342no—
699C23C2×D4×D6712yes—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701Q8—2682no—
702Q8—1348no—
703Q8—1342no—
704Q8—1342no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—42no—
708D4—84no—
709D4—2688no—
710D4—5364no—
711D4—1348no—
712D4—1348no—
713D4—1348no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2682no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2688no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—5364no—
731C2×C4—5364no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—674no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—678no—
736C2×C4—674no—
737C2×C4—674no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1344no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4C2×D4×D6712yes—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6712yes—
750C2×C4#41×D6712yes—
751C2×C4C24×D6711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—1342no—
755C8—1342no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—84no—
764C22—2684no—
765C22—674no—
766C22—1342no—
767C22—1342no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22—1348no—
772C22#123×D6712yes—
773C22#1686420012yes—
774C22#1686421012yes—
775C22C22×D4×D6711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—2682no—
781C4—2682no—
782C4—2682no—
783C4—2682no—
784C4—674no—
785C4—1342no—
786C4#123×D6712yes—
787C4C2×#41×D6711yescharacteristic
788C4C2×#41×D6711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—2682no—
792C2—1344no—
793C2#2257018414yesdirect product factor
794C2C2×#123×D6711yescharacteristic
795C2C2×#1686420011yescharacteristic
796C2C2×#1686421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863975C2
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67C2×#3098
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863876C2semidirect
3. #22570184C2direct (N × H)
4. C2×#16863733C2semidirect
5. C2×#16863732C2semidirect
6. C2×#16863740C2semidirect
7. C2×#16863737C2semidirect
8. C2×#16863718C2semidirect
9. C2×#16863708C2semidirect
10. C2×#16863707C2semidirect
11. C2×#16863435C2semidirect
12. C2×#107×D67C2semidirect
13. C2×#16863394C2semidirect
14. C2×#16863389C2semidirect
15. C2×#16863361C2semidirect
16. C2×#482×C67C2semidirect
31. #16863876C22semidirect
42. #16863740C22semidirect
43. #16863737C22semidirect
44. #16863733C22semidirect
45. #16863732C22semidirect
46. #16863718C22semidirect
47. #16863708C22semidirect
48. #16863707C22semidirect
49. #16863435C22semidirect
55. #107×D67C22semidirect
57. #16863394C22semidirect
58. #16863389C22semidirect
65. #16863361C22semidirect
71. #482×C67C22semidirect
393. C2×C67#3098semidirect
407. C2×#482D67semidirect
415. C67C2×#3098semidirect
448. #482C2×D67semidirect
793. C2#22570184direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639752
C2×#168638762
#225701842
C2×#168637332
C2×#168637322
C2×#168637402
C2×#168637372
C2×#168637182
C2×#168637082
C2×#168637072
C2×#168634352
C2×#107×D672
C2×#168633942
C2×#168633892
C2×#168633612
C2×#482×C672
C2×#309867