Subgroups — #31723711

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863968	—	2	1	no	—
35	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863961	—	2	1	no	—
38	#16863957	—	2	1	no	—
39	#16863956	—	2	1	no	—
40	#16863943	—	2	1	no	—
41	#16863943	—	2	1	no	—
42	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863905	—	2	1	no	—
45	#16863905	—	2	1	no	—
46	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863877	—	2	1	no	—
48	#16863877	—	2	1	no	—
49	#16863877	—	2	1	no	—
50	#16863877	—	2	1	no	—
51	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
153	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
155	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
172	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
173	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524042	—	2	1	no	—
177	#14524042	—	2	1	no	—
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524039	—	2	1	no	—
180	#14524029	—	2	1	no	—
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	1	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524028	—	2	1	no	—
186	#14524027	—	2	1	no	—
187	#14524026	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	1	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524024	—	2	1	no	—
191	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524021	—	2	1	no	—
196	#14524021	—	2	1	no	—
197	#14524020	—	2	1	no	—
198	#14524020	—	2	1	no	—
199	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524016	—	2	1	no	—
208	#14524016	—	2	1	no	—
209	#14524016	—	2	1	no	—
210	#14524016	—	2	1	no	—
211	#14524016	—	2	1	no	—
212	#14524016	—	2	1	no	—
213	#14524015	—	2	1	no	—
214	#14524015	—	2	1	no	—
215	#14524014	—	2	1	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524013	—	2	1	no	—
220	#14524013	—	2	1	no	—
221	#14524013	—	2	1	no	—
222	#14524012	—	2	1	no	—
223	#14524011	—	2	1	no	—
224	#14524011	—	2	1	no	—
225	#14524011	—	2	1	no	—
226	#14524008	—	2	2	no	—
227	#14524008	—	2	2	no	—
228	#14524008	—	2	2	no	—
229	#14524008	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	#14524005	—	2	2	no	—
235	#14524005	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	#14524002	—	2	1	no	—
249	#14524002	—	2	1	no	—
250	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524001	—	2	1	no	—
254	#14524001	—	2	1	no	—
255	#14524001	—	2	1	no	—
256	#14524001	—	2	1	no	—
257	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
260	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
262	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
263	#14524000	—	2	1	no	—
264	#14523999	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11761629	—	2	2	no	—
352	#11761629	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	2	4	no	—
354	#11761628	—	2	4	no	—
355	#11761628	—	2	4	no	—
356	#11761628	—	2	4	no	—
357	#11761628	—	2	2	no	—
358	#11761628	—	2	2	no	—
359	#11761628	—	2	2	no	—
360	#11761628	—	2	2	no	—
361	#11761628	—	2	2	no	—
362	#11761628	—	2	2	no	—
363	#11761628	—	2	2	no	—
364	#11761628	—	2	2	no	—
365	#11761628	—	2	2	no	—
366	#11761628	—	2	2	no	—
367	#11761628	—	4	4	no	—
368	#11761627	—	2	2	no	—
369	#11761627	—	2	2	no	—
370	#11761627	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
379	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11761612	—	2	2	no	—
439	#11761612	—	2	2	no	—
440	#11761611	—	2	4	no	—
441	#11761611	—	2	4	no	—
442	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
496	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
517	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
552	C₂²×D₆₇	#123	1	4	yes	—
553	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
559	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
563	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂×Dic₆₇	#123	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₂₆₈	—	2	2	no	—
617	D₂₆₈	—	2	2	no	—
618	D₂₆₈	—	2	2	no	—
619	D₂₆₈	—	2	2	no	—
620	D₂₆₈	—	2	1	no	—
621	D₂₆₈	—	2	1	no	—
622	D₂₆₈	—	4	2	no	—
623	D₂₆₈	—	8	1	no	—
624	D₂₆₈	—	8	1	no	—
625	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
630	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
632	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
635	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
636	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
640	C₄×D₆₇	#123	1	4	yes	—
641	C₄×D₆₇	#123	1	4	yes	—
642	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
646	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
647	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
648	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
649	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
650	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
651	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
652	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
653	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
670	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
677	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
678	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
679	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
680	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
681	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
682	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
683	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
684	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
686	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
687	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
688	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
689	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
690	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
691	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
693	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
694	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
695	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
696	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
697	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	Dic₆₇	—	2	1	no	—
700	Dic₆₇	—	2	1	no	—
701	Dic₆₇	—	4	2	no	—
702	Dic₆₇	—	4	1	no	—
703	Dic₆₇	—	4	1	no	—
704	Dic₆₇	—	4	2	no	—
705	Dic₆₇	—	4	1	no	—
706	Dic₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
707	Dic₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
708	#60517	—	67	1	no	maximal, Sylow
709	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
710	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
711	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
712	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
713	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
716	D₆₇	—	2	2	no	—
717	D₆₇	—	2	2	no	—
718	D₆₇	—	4	1	no	—
719	D₆₇	—	4	1	no	—
720	D₆₇	—	8	1	no	—
721	#3449	—	67	1	no	—
722	C₂×#520	—	67	1	no	—
723	#3099	—	67	2	no	—
724	#3099	—	67	2	no	—
725	#3098	—	67	2	no	—
726	#3098	—	67	2	no	—
727	#3097	—	67	2	no	—
728	#3097	—	67	2	no	—
729	#3096	—	67	2	no	—
730	#3096	—	67	2	no	—
731	#3093	—	67	1	no	—
732	#3093	—	67	1	no	—
733	#3093	—	67	1	no	—
734	#3093	—	67	1	no	—
735	#3092	—	67	1	no	—
736	#3092	—	67	1	no	—
737	#3092	—	67	1	no	—
738	#3092	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#2911	—	67	1	no	—
740	C₂×#428	—	67	1	no	—
741	#2896	—	67	1	no	—
742	C₂×#417	—	67	1	no	—
743	#2879	—	67	1	no	—
744	C₆₇	#60517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	C₂²×#41	—	67	1	no	—
746	C₂²×#41	—	67	1	no	—
747	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
748	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
749	#537	—	67	1	no	—
750	#537	—	67	1	no	—
751	#537	—	67	1	no	—
752	#537	—	67	1	no	—
753	#536	—	67	1	no	—
754	#536	—	67	1	no	—
755	#536	—	134	1	no	—
756	#535	—	67	1	no	—
757	#535	—	67	1	no	—
758	#535	—	134	1	no	—
759	#534	—	134	1	no	—
760	#534	—	134	1	no	—
761	#532	—	134	1	no	—
762	#532	—	134	1	no	—
763	#525	—	67	1	no	—
764	#525	—	67	1	no	—
765	#525	—	67	1	no	—
766	#525	—	134	1	no	—
767	#525	—	134	1	no	—
768	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	#520	—	67	2	no	—
770	#520	—	67	2	no	—
771	#520	—	67	2	no	—
772	#520	—	67	2	no	—
773	#520	—	134	1	no	—
774	#520	—	134	1	no	—
775	#520	—	134	1	no	—
776	#520	—	134	1	no	—
777	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
780	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
781	C₂×#117	—	67	1	no	—
782	C₂×#117	—	67	1	no	—
783	C₂×#117	—	67	1	no	—
784	C₂×#117	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#485	—	67	2	no	—
789	#485	—	67	2	no	—
790	#485	—	67	2	no	—
791	#485	—	67	2	no	—
792	#485	—	67	2	no	—
793	#485	—	67	2	no	—
794	#485	—	67	2	no	—
795	#485	—	67	2	no	—
796	#484	—	67	2	no	—
797	#484	—	67	2	no	—
798	#484	—	67	2	no	—
799	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
800	#483	—	67	2	no	—
801	#483	—	67	2	no	—
802	#483	—	67	2	no	—
803	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
804	#482	—	67	2	no	—
805	#482	—	67	2	no	—
806	#482	—	67	2	no	—
807	#482	—	67	2	no	—
808	#482	—	67	2	no	—
809	#482	—	67	2	no	—
810	#482	—	67	2	no	—
811	#482	—	67	2	no	—
812	#481	—	67	2	no	—
813	#481	—	67	2	no	—
814	#481	—	67	2	no	—
815	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
816	#480	—	67	2	no	—
817	#480	—	67	2	no	—
818	#480	—	67	2	no	—
819	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
820	#428	—	67	1	no	—
821	#428	—	67	1	no	—
822	#428	—	67	1	no	—
823	#428	—	67	1	no	—
824	#428	—	67	1	no	—
825	#428	—	67	1	no	—
826	#428	—	67	2	no	—
827	#428	—	67	2	no	—
828	#428	—	67	2	no	—
829	#428	—	67	2	no	—
830	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
831	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
832	#427	—	67	2	no	—
833	#427	—	67	2	no	—
834	C₂×#107	—	67	2	no	—
835	C₂×#106	—	67	2	no	—
836	#419	—	67	2	no	—
837	#418	—	67	2	no	—
838	#417	—	67	1	no	—
839	#417	—	67	1	no	—
840	#417	—	67	1	no	—
841	#417	—	67	1	no	—
842	#417	—	67	1	no	—
843	#417	—	67	1	no	—
844	#417	—	67	2	no	—
845	#417	—	67	2	no	—
846	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#416	—	67	2	no	—
849	#416	—	67	2	no	—
850	C₂×#103	—	67	2	no	—
851	C₂×#102	—	67	2	no	—
852	#408	—	67	2	no	—
853	#408	—	67	2	no	—
854	#408	—	67	2	no	—
855	#408	—	67	2	no	—
856	#407	—	67	1	no	—
857	#407	—	67	1	no	—
858	#407	—	67	1	no	—
859	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
860	C₂×#41	—	67	1	no	—
861	C₂×#41	—	67	1	no	—
862	C₂×#41	—	67	1	no	—
863	C₂×#41	—	67	1	no	—
864	C₂×#41	—	67	1	no	—
865	C₂×#41	—	67	1	no	—
866	C₂×#41	—	67	1	no	—
867	C₂×#41	—	67	1	no	—
868	C₂×#41	—	67	1	no	—
869	C₂×#41	—	67	1	no	—
870	C₂×#41	—	67	1	no	—
871	C₂×#41	—	134	1	no	—
872	C₂×#41	—	134	4	no	—
873	C₂×#41	—	134	4	no	—
874	C₂×#41	—	134	4	no	—
875	C₂×#41	—	134	4	no	—
876	C₂×#41	—	134	1	no	—
877	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
893	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
894	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
895	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
896	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
897	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
898	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
901	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
902	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
904	#127	—	134	1	no	—
905	#127	—	134	1	no	—
906	#124	—	134	1	no	—
907	#124	—	134	1	no	—
908	#124	—	134	1	no	—
909	#124	—	134	1	no	—
910	#123	—	2	1	no	—
911	#123	—	134	1	no	—
912	#123	—	134	1	no	—
913	#123	—	134	1	no	—
914	#123	—	134	1	no	—
915	#123	—	134	1	no	—
916	#123	—	134	1	no	—
917	#123	—	134	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#121	—	67	1	no	—
931	#121	—	67	1	no	—
932	#121	—	67	1	no	—
933	#121	—	67	1	no	—
934	#121	—	67	1	no	—
935	#121	—	67	1	no	—
936	#121	—	134	1	no	—
937	#121	—	134	1	no	—
938	#121	—	134	1	no	—
939	#121	—	134	1	no	—
940	#121	—	134	1	no	—
941	#121	—	134	1	no	—
942	#121	—	134	1	no	—
943	#121	—	134	1	no	—
944	#121	—	134	1	no	—
945	#121	—	134	1	no	—
946	#121	—	134	1	no	—
947	#121	—	134	1	no	—
948	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	#120	—	2	1	no	—
951	#120	—	134	1	no	—
952	#120	—	134	1	no	—
953	#120	—	134	1	no	—
954	#120	—	134	1	no	—
955	#120	—	134	1	no	—
956	#120	—	134	1	no	—
957	#120	—	134	1	no	—
958	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
959	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
960	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
961	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
962	C₄×D₄	—	2	1	no	—
963	C₄×D₄	—	2	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	2	no	—
967	C₄×D₄	—	134	2	no	—
968	C₄×D₄	—	134	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	1	no	—
971	C₄×D₄	—	134	1	no	—
972	C₄×D₄	—	134	2	no	—
973	C₄×D₄	—	134	2	no	—
974	C₄×D₄	—	134	2	no	—
975	C₄×D₄	—	134	2	no	—
976	C₄×D₄	—	134	2	no	—
977	C₄×D₄	—	134	2	no	—
978	C₄×D₄	—	134	2	no	—
979	C₄×D₄	—	134	2	no	—
980	C₄×D₄	—	134	1	no	—
981	C₄×D₄	—	134	1	no	—
982	#117	—	67	2	no	—
983	#117	—	67	2	no	—
984	#117	—	67	1	no	—
985	#117	—	67	2	no	—
986	#117	—	67	2	no	—
987	#117	—	67	2	no	—
988	#117	—	67	2	no	—
989	#117	—	67	1	no	—
990	#117	—	67	1	no	—
991	#117	—	134	1	no	—
992	#117	—	134	1	no	—
993	#117	—	134	1	no	—
994	#117	—	134	1	no	—
995	#117	—	134	1	no	—
996	#117	—	134	1	no	—
997	#117	—	134	1	no	—
998	#117	—	134	1	no	—
999	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1029	#107	—	67	2	no	—
1030	#107	—	67	2	no	—
1031	#107	—	67	2	no	—
1032	#107	—	67	2	no	—
1033	#107	—	67	2	no	—
1034	#107	—	67	2	no	—
1035	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1036	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1037	#106	—	67	2	no	—
1038	#106	—	67	2	no	—
1039	#106	—	67	2	no	—
1040	#106	—	67	2	no	—
1041	#106	—	67	2	no	—
1042	#106	—	67	2	no	—
1043	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1044	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1045	#103	—	67	2	no	—
1046	#103	—	67	2	no	—
1047	#103	—	67	2	no	—
1048	#103	—	67	2	no	—
1049	#103	—	67	2	no	—
1050	#103	—	67	2	no	—
1051	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1052	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1053	#102	—	67	2	no	—
1054	#102	—	67	2	no	—
1055	#102	—	67	2	no	—
1056	#102	—	67	2	no	—
1057	#102	—	67	2	no	—
1058	#102	—	67	2	no	—
1059	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1060	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1062	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1063	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1064	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1065	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1066	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1067	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂⁴	—	67	1	no	—
1070	C₂⁴	—	67	1	no	—
1071	C₂⁴	—	134	1	no	—
1072	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	#41	—	2	2	no	—
1074	#41	—	2	2	no	—
1075	#41	—	268	4	no	—
1076	#41	—	268	4	no	—
1077	#41	—	134	4	no	—
1078	#41	—	134	4	no	—
1079	#41	—	134	4	no	—
1080	#41	—	134	4	no	—
1081	#41	—	134	2	no	—
1082	#41	—	134	2	no	—
1083	#41	—	134	2	no	—
1084	#41	—	134	2	no	—
1085	#41	—	134	2	no	—
1086	#41	—	134	2	no	—
1087	#41	—	134	2	no	—
1088	#41	—	134	2	no	—
1089	#41	—	134	2	no	—
1090	#41	—	134	2	no	—
1091	#41	—	134	2	no	—
1092	#41	—	134	2	no	—
1093	#41	—	134	2	no	—
1094	#41	—	134	2	no	—
1095	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1096	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1097	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1098	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1099	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1100	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1102	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1103	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1104	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1129	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1137	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1147	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1153	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1154	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	M₁₆	—	2	2	no	—
1182	M₁₆	—	2	2	no	—
1183	M₁₆	—	134	4	no	—
1184	M₁₆	—	134	4	no	—
1185	M₁₆	—	134	2	no	—
1186	M₁₆	—	134	2	no	—
1187	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1188	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1189	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1190	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1191	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1192	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1193	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1217	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1218	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1247	C₄²	—	2	1	no	—
1248	C₄²	—	134	2	no	—
1249	C₄²	—	134	2	no	—
1250	C₄²	—	134	2	no	—
1251	C₄²	—	134	2	no	—
1252	C₄²	—	134	1	no	—
1253	C₄²	—	134	1	no	—
1254	C₄²	—	134	1	no	—
1255	C₄²	—	134	2	no	—
1256	C₄²	—	134	2	no	—
1257	C₂³	—	2	2	no	—
1258	C₂³	—	2	1	no	—
1259	C₂³	—	4	1	no	—
1260	C₂³	—	4	1	no	—
1261	C₂³	—	268	1	no	—
1262	C₂³	—	268	1	no	—
1263	C₂³	—	268	1	no	—
1264	C₂³	—	268	1	no	—
1265	C₂³	—	268	2	no	—
1266	C₂³	—	536	1	no	—
1267	C₂³	—	536	1	no	—
1268	C₂³	—	67	4	no	—
1269	C₂³	—	67	1	no	—
1270	C₂³	—	67	1	no	—
1271	C₂³	—	67	1	no	—
1272	C₂³	—	67	1	no	—
1273	C₂³	—	134	1	no	—
1274	C₂³	—	134	2	no	—
1275	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	Q₈	—	2	1	no	—
1279	Q₈	—	2	1	no	—
1280	Q₈	—	268	2	no	—
1281	Q₈	—	134	2	no	—
1282	Q₈	—	134	2	no	—
1283	Q₈	—	134	2	no	—
1284	Q₈	—	134	2	no	—
1285	Q₈	—	134	1	no	—
1286	Q₈	—	134	1	no	—
1287	D₄	—	2	1	no	—
1288	D₄	—	2	1	no	—
1289	D₄	—	4	2	no	—
1290	D₄	—	8	1	no	—
1291	D₄	—	8	1	no	—
1292	D₄	—	268	2	no	—
1293	D₄	—	268	2	no	—
1294	D₄	—	268	2	no	—
1295	D₄	—	268	2	no	—
1296	D₄	—	536	1	no	—
1297	D₄	—	536	1	no	—
1298	D₄	—	536	1	no	—
1299	D₄	—	536	1	no	—
1300	D₄	—	536	1	no	—
1301	D₄	—	536	1	no	—
1302	D₄	—	134	2	no	—
1303	D₄	—	134	2	no	—
1304	D₄	—	134	2	no	—
1305	D₄	—	134	2	no	—
1306	D₄	—	134	2	no	—
1307	D₄	—	134	2	no	—
1308	D₄	—	134	2	no	—
1309	D₄	—	134	2	no	—
1310	D₄	—	134	2	no	—
1311	D₄	—	134	2	no	—
1312	D₄	—	134	2	no	—
1313	D₄	—	134	2	no	—
1314	D₄	—	134	1	no	—
1315	D₄	—	134	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1349	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1350	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1352	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1372	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1373	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1374	C₈	—	2	2	no	—
1375	C₈	—	2	2	no	—
1376	C₈	—	134	2	no	—
1377	C₈	—	134	2	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	1	no	—
1383	C₂²	—	2	1	no	—
1384	C₂²	—	2	1	no	—
1385	C₂²	—	2	1	no	—
1386	C₂²	—	4	4	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	4	1	no	—
1390	C₂²	—	268	4	no	—
1391	C₂²	—	268	4	no	—
1392	C₂²	—	268	1	no	—
1393	C₂²	—	268	1	no	—
1394	C₂²	—	268	1	no	—
1395	C₂²	—	536	4	no	—
1396	C₂²	—	67	2	no	—
1397	C₂²	—	67	2	no	—
1398	C₂²	—	134	1	no	—
1399	C₂²	—	134	1	no	—
1400	C₂²	—	134	1	no	—
1401	C₂²	—	134	1	no	—
1402	C₂²	—	134	1	no	—
1403	C₂²	—	134	1	no	—
1404	C₂²	—	134	1	no	—
1405	C₂²	—	134	1	no	—
1406	C₂²	—	134	1	no	—
1407	C₂²	—	134	1	no	—
1408	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1409	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1410	C₄	—	2	1	no	—
1411	C₄	—	2	1	no	—
1412	C₄	—	4	1	no	—
1413	C₄	—	4	2	no	—
1414	C₄	—	4	2	no	—
1415	C₄	—	4	1	no	—
1416	C₄	—	4	1	no	—
1417	C₄	—	268	1	no	—
1418	C₄	—	268	2	no	—
1419	C₄	—	268	1	no	—
1420	C₄	—	268	2	no	—
1421	C₄	—	268	1	no	—
1422	C₄	—	67	2	no	—
1423	C₄	—	67	2	no	—
1424	C₄	—	134	1	no	—
1425	C₄	—	134	1	no	—
1426	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1427	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1428	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1429	C₂	—	2	2	no	—
1430	C₂	—	4	1	no	—
1431	C₂	—	4	1	no	—
1432	C₂	—	8	1	no	—
1433	C₂	—	268	1	no	—
1434	C₂	—	268	1	no	—
1435	C₂	—	536	1	no	—
1436	C₂	—	134	2	no	—
1437	C₂	—	134	2	no	—
1438	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1439	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1440	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3092	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573539	C₂
hypercenter	#3092	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60517
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863877	C₂	semidirect
3. #22570199	C₂	semidirect
4. #22570193	C₂	semidirect
5. #22570188	C₂	semidirect
6. #22570182	C₂	semidirect
7. #22570177	C₂	semidirect
8. #22570171	C₂	semidirect
9. #22570166	C₂	semidirect
10. #22570160	C₂	semidirect
11. #22570143	C₂	semidirect
12. #22570142	C₂	semidirect
13. #22570139	C₂	semidirect
14. #22570138	C₂	semidirect
15. #22570135	C₂	semidirect
16. #22570132	C₂	semidirect
17. #22570130	C₂	semidirect
18. #22568796	C₂	semidirect
19. #428×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22568725	C₂	semidirect
21. #417×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568652	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3092	C₂	semidirect
53. #16863877	C₂²	semidirect
54. #16863877	C₂²	semidirect
59. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863740	C₂²	semidirect
66. #16863739	C₂²	semidirect
67. #16863738	C₂²	semidirect
68. #16863738	C₂²	semidirect
69. #16863736	C₂²	semidirect
70. #16863735	C₂²	semidirect
71. #16863734	C₂²	semidirect
72. #16863734	C₂²	semidirect
73. #16863733	C₂²	semidirect
74. #16863731	C₂²	semidirect
75. #16863730	C₂²	semidirect
76. #16863728	C₂²	semidirect
77. #16863726	C₂²	semidirect
78. #16863725	C₂²	semidirect
79. #16863723	C₂²	semidirect
80. #16863722	C₂²	semidirect
81. #16863721	C₂²	semidirect
82. #16863721	C₂²	semidirect
83. #16863719	C₂²	semidirect
84. #16863718	C₂²	semidirect
85. #16863717	C₂²	semidirect
86. #16863717	C₂²	semidirect
87. #16863716	C₂²	semidirect
88. #16863714	C₂²	semidirect
89. #16863713	C₂²	semidirect
90. #16863711	C₂²	semidirect
91. #16863709	C₂²	semidirect
92. #16863708	C₂²	semidirect
93. #16863439	C₂²	semidirect
94. #16863439	C₂²	semidirect
95. #16863438	C₂²	semidirect
96. #16863438	C₂²	semidirect
97. #16863437	C₂²	semidirect
98. #16863437	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
100. #16863436	C₂²	semidirect
101. #16863435	C₂²	semidirect
102. #16863435	C₂²	semidirect
103. #16863433	C₂²	semidirect
104. #16863431	C₂²	semidirect
105. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
106. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863403	C₂²	semidirect
108. #16863399	C₂²	semidirect
113. #16863396	C₂²	semidirect
116. #16863394	C₂²	semidirect
117. #16863391	C₂²	semidirect
118. #16863389	C₂²	semidirect
119. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. #16863361	C₂²	semidirect
125. #16863360	C₂²	semidirect
126. #16863359	C₂²	semidirect
127. #16863359	C₂²	semidirect
129. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
738. #3092	D₆₇	semidirect
744. C₆₇	#60517	semidirect
787. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
799. #484	C₂×D₆₇	semidirect
803. #483	C₂×D₆₇	semidirect
815. #481	C₂×D₆₇	semidirect
819. #480	C₂×D₆₇	semidirect
830. #428	C₂×D₆₇	semidirect
831. #428	C₂×D₆₇	semidirect
859. #407	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573539	2
C₂×#16863877	2
#22570199	2
#22570193	2
#22570188	2
#22570182	2
#22570177	2
#22570171	2
#22570166	2
#22570160	2
#22570143	2
#22570142	2
#22570139	2
#22570138	2
#22570135	2
#22570132	2
#22570130	2
#22568796	2
#428×D₆₇	2
#22568725	2
#417×D₆₇	2
#22568652	2
C₆₇×#3092	2
#60517	67