Subgroups — #31723723

Order 17152.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#535×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#418×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863964	—	2	1	no	—
30	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863961	—	2	2	no	—
34	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863959	—	2	1	no	—
36	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
37	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
38	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
41	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863872	—	2	1	no	—
47	#16863868	—	2	2	no	—
48	#16863868	—	2	1	no	—
49	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
52	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
141	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
142	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524040	—	2	1	no	—
169	#14524039	—	2	1	no	—
170	#14524039	—	2	2	no	—
171	#14524039	—	2	2	no	—
172	#14524039	—	2	1	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524030	—	2	1	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524016	—	2	2	no	—
183	#14524016	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524013	—	2	2	no	—
189	#14524013	—	2	2	no	—
190	#14524013	—	2	2	no	—
191	#14524012	—	2	2	no	—
192	#14524011	—	2	2	no	—
193	#14524011	—	2	2	no	—
194	#14524011	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	#14524008	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	#14524005	—	2	1	no	—
205	#14524005	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14524001	—	2	1	no	—
216	#14524001	—	2	1	no	—
217	#14524001	—	2	2	no	—
218	#14524001	—	2	2	no	—
219	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14524000	—	2	1	no	—
228	#14524000	—	2	1	no	—
229	#14524000	—	2	2	no	—
230	#14523999	—	2	1	no	—
231	#14523999	—	2	1	no	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	#11761629	—	2	4	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	4	no	—
330	#11761628	—	2	4	no	—
331	#11761627	—	2	8	no	—
332	#11761627	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
355	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
358	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
363	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11761612	—	2	2	no	—
386	#11761611	—	2	4	no	—
387	#11761611	—	2	2	no	—
388	#11761611	—	2	2	no	—
389	#11761611	—	2	2	no	—
390	#11761611	—	2	2	no	—
391	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
438	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
439	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
495	C₂²×D₆₇	#123	1	4	yes	—
496	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
506	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	#123	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₆₈	—	2	4	no	—
543	D₂₆₈	—	2	2	no	—
544	D₂₆₈	—	2	2	no	—
545	D₂₆₈	—	2	2	no	—
546	D₂₆₈	—	4	2	no	—
547	D₂₆₈	—	8	2	no	—
548	D₂₆₈	—	8	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
556	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
558	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₄×D₆₇	#123	1	4	yes	—
560	C₄×D₆₇	#123	1	4	yes	—
561	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
565	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
566	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
567	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
582	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
583	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
596	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
597	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
598	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
599	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
600	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
601	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
608	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	Dic₆₇	—	2	2	no	—
611	Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	Dic₆₇	—	4	1	no	—
613	Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	Dic₆₇	—	4	2	no	—
616	Dic₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
617	Dic₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
618	#60518	—	67	1	no	maximal, Sylow
619	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
622	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
625	D₆₇	—	2	2	no	—
626	D₆₇	—	2	2	no	—
627	D₆₇	—	4	2	no	—
628	D₆₇	—	8	2	no	—
629	C₂×#535	—	67	1	no	—
630	#3428	—	67	1	no	—
631	#3096	—	67	2	no	—
632	#3096	—	67	2	no	—
633	#3096	—	67	2	no	—
634	#3096	—	67	2	no	—
635	#3096	—	67	1	no	—
636	#3096	—	67	1	no	—
637	#3096	—	67	1	no	—
638	#3096	—	67	1	no	—
639	#3096	—	67	1	no	—
640	#3096	—	67	1	no	—
641	#3096	—	67	1	no	—
642	#3096	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#3094	—	67	2	no	—
644	#3094	—	67	2	no	—
645	#3094	—	67	2	no	—
646	#3094	—	67	2	no	—
647	#2911	—	67	1	no	—
648	#2911	—	67	1	no	—
649	C₂×#418	—	67	1	no	—
650	C₂×#418	—	67	1	no	—
651	#2879	—	67	1	no	—
652	C₆₇	#60518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂²×#41	—	67	1	no	—
654	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
656	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
657	#535	—	67	1	no	—
658	#535	—	67	1	no	—
659	#535	—	67	2	no	—
660	#535	—	67	2	no	—
661	#535	—	67	1	no	—
662	#535	—	134	2	no	—
663	#535	—	134	1	no	—
664	#535	—	134	1	no	—
665	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#127	—	134	1	no	—
667	C₂×#124	—	134	1	no	—
668	C₂×#121	—	67	2	no	—
669	C₂×#121	—	67	2	no	—
670	C₂×#120	—	134	2	no	—
671	#520	—	67	1	no	—
672	#520	—	67	1	no	—
673	#520	—	67	2	no	—
674	#520	—	67	1	no	—
675	#520	—	67	2	no	—
676	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#519	—	134	1	no	—
678	#518	—	134	2	no	—
679	#518	—	134	1	no	—
680	C₄×#41	—	134	1	no	—
681	C₄×#41	—	134	2	no	—
682	C₄×#41	—	134	1	no	—
683	C₂×#117	—	67	1	no	—
684	C₂×#117	—	67	1	no	—
685	C₂×#117	—	67	2	no	—
686	C₂×#117	—	67	1	no	—
687	C₂×#117	—	67	2	no	—
688	#482	—	67	2	no	—
689	#482	—	67	2	no	—
690	#482	—	67	2	no	—
691	#482	—	67	2	no	—
692	#482	—	67	2	no	—
693	#482	—	67	2	no	—
694	#482	—	67	2	no	—
695	#482	—	67	2	no	—
696	#482	—	67	2	no	—
697	#482	—	67	2	no	—
698	#482	—	67	2	no	—
699	#482	—	67	2	no	—
700	#482	—	67	2	no	—
701	#482	—	67	2	no	—
702	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	#481	—	67	2	no	—
705	#481	—	67	2	no	—
706	#481	—	67	2	no	—
707	#481	—	67	2	no	—
708	#481	—	67	2	no	—
709	#481	—	67	2	no	—
710	#481	—	67	2	no	—
711	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#480	—	67	2	no	—
713	#480	—	67	2	no	—
714	#480	—	67	2	no	—
715	#480	—	67	2	no	—
716	#480	—	67	2	no	—
717	#480	—	67	2	no	—
718	#480	—	67	2	no	—
719	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	#428	—	67	1	no	—
721	#428	—	67	1	no	—
722	#428	—	67	1	no	—
723	#428	—	67	2	no	—
724	#428	—	67	1	no	—
725	#428	—	67	1	no	—
726	#428	—	67	1	no	—
727	#428	—	67	1	no	—
728	#428	—	67	2	no	—
729	#428	—	67	1	no	—
730	#428	—	67	1	no	—
731	#428	—	67	1	no	—
732	#428	—	67	1	no	—
733	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#427	—	67	1	no	—
735	#427	—	67	1	no	—
736	#427	—	67	1	no	—
737	#427	—	67	2	no	—
738	#427	—	67	2	no	—
739	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#418	—	67	1	no	—
741	#418	—	67	1	no	—
742	#418	—	67	1	no	—
743	#418	—	67	2	no	—
744	#418	—	67	2	no	—
745	#418	—	67	2	no	—
746	#418	—	67	2	no	—
747	#418	—	67	2	no	—
748	#418	—	67	2	no	—
749	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂×#102	—	67	1	no	—
751	C₂×#102	—	67	1	no	—
752	C₂×#102	—	67	1	no	—
753	C₂×#102	—	67	2	no	—
754	C₂×#102	—	67	2	no	—
755	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#408	—	67	1	no	—
757	#408	—	67	1	no	—
758	#408	—	67	1	no	—
759	#408	—	67	2	no	—
760	#408	—	67	2	no	—
761	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#407	—	67	2	no	—
763	#407	—	67	2	no	—
764	C₂⁵	—	134	1	no	—
765	C₂×#41	—	67	1	no	—
766	C₂×#41	—	67	2	no	—
767	C₂×#41	—	67	1	no	—
768	C₂×#41	—	67	2	no	—
769	C₂×#41	—	67	1	no	—
770	C₂×#41	—	134	4	no	—
771	C₂×#41	—	134	4	no	—
772	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
794	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
796	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
797	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#127	—	2	1	no	—
802	#127	—	134	1	no	—
803	#127	—	134	2	no	—
804	#127	—	134	2	no	—
805	#127	—	134	1	no	—
806	#127	—	134	1	no	—
807	#124	—	2	1	no	—
808	#124	—	134	1	no	—
809	#124	—	134	2	no	—
810	#124	—	134	2	no	—
811	#124	—	134	1	no	—
812	#124	—	134	1	no	—
813	#121	—	67	2	no	—
814	#121	—	67	2	no	—
815	#121	—	67	2	no	—
816	#121	—	67	2	no	—
817	#121	—	67	2	no	—
818	#121	—	67	2	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	2	no	—
821	#121	—	134	2	no	—
822	#121	—	134	2	no	—
823	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#120	—	2	2	no	—
826	#120	—	134	2	no	—
827	#120	—	134	2	no	—
828	#120	—	134	2	no	—
829	#120	—	134	2	no	—
830	#120	—	134	2	no	—
831	#120	—	134	2	no	—
832	#120	—	134	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	#117	—	67	1	no	—
854	#117	—	67	2	no	—
855	#117	—	67	1	no	—
856	#117	—	67	1	no	—
857	#117	—	67	2	no	—
858	#117	—	67	1	no	—
859	#117	—	67	2	no	—
860	#117	—	67	2	no	—
861	#117	—	67	2	no	—
862	#117	—	67	1	no	—
863	#117	—	67	1	no	—
864	#117	—	134	1	no	—
865	#117	—	134	2	no	—
866	#117	—	134	1	no	—
867	#117	—	134	1	no	—
868	#117	—	134	2	no	—
869	#117	—	134	1	no	—
870	#117	—	134	1	no	—
871	#117	—	134	2	no	—
872	#117	—	134	1	no	—
873	#117	—	134	2	no	—
874	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
877	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
899	#107	—	67	2	no	—
900	#107	—	67	1	no	—
901	#107	—	67	1	no	—
902	#107	—	67	1	no	—
903	#107	—	67	2	no	—
904	#107	—	67	1	no	—
905	#107	—	67	1	no	—
906	#107	—	67	2	no	—
907	#107	—	67	1	no	—
908	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
909	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
910	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
911	#106	—	67	1	no	—
912	#106	—	67	1	no	—
913	#106	—	67	2	no	—
914	#106	—	67	1	no	—
915	#106	—	67	2	no	—
916	#106	—	67	1	no	—
917	#106	—	67	1	no	—
918	#106	—	67	2	no	—
919	#106	—	67	1	no	—
920	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
921	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
922	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	2	no	—
927	#102	—	67	2	no	—
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
946	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
947	C₂⁴	—	2	1	no	—
948	C₂⁴	—	268	4	no	—
949	C₂⁴	—	536	2	no	—
950	C₂⁴	—	536	2	no	—
951	C₂⁴	—	67	1	no	—
952	C₂⁴	—	67	2	no	—
953	C₂⁴	—	134	2	no	—
954	C₂⁴	—	134	2	no	—
955	C₂⁴	—	134	1	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	134	4	no	—
959	#41	—	134	4	no	—
960	#41	—	134	8	no	—
961	#41	—	134	4	no	—
962	#41	—	134	4	no	—
963	#41	—	134	2	no	—
964	#41	—	134	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
968	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	268	4	no	—
975	C₂×D₄	—	268	4	no	—
976	C₂×D₄	—	268	4	no	—
977	C₂×D₄	—	536	4	no	—
978	C₂×D₄	—	536	4	no	—
979	C₂×D₄	—	67	2	no	—
980	C₂×D₄	—	67	2	no	—
981	C₂×D₄	—	67	2	no	—
982	C₂×D₄	—	67	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	1	no	—
984	C₂×D₄	—	67	2	no	—
985	C₂×D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	4	no	—
988	C₂×D₄	—	134	4	no	—
989	C₂×D₄	—	134	4	no	—
990	C₂×D₄	—	134	4	no	—
991	C₂×D₄	—	134	4	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	134	8	no	—
995	C₂×D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	M₁₆	—	2	2	no	—
1031	M₁₆	—	134	2	no	—
1032	M₁₆	—	134	2	no	—
1033	M₁₆	—	134	2	no	—
1034	M₁₆	—	134	2	no	—
1035	M₁₆	—	134	4	no	—
1036	M₁₆	—	134	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1042	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	2	1	no	—
1090	C₄²	—	2	2	no	—
1091	C₄²	—	134	1	no	—
1092	C₄²	—	134	1	no	—
1093	C₄²	—	134	2	no	—
1094	C₄²	—	134	2	no	—
1095	C₄²	—	134	2	no	—
1096	C₄²	—	134	2	no	—
1097	C₄²	—	134	1	no	—
1098	C₄²	—	134	1	no	—
1099	C₄²	—	134	2	no	—
1100	C₄²	—	134	1	no	—
1101	C₄²	—	134	1	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	4	2	no	—
1104	C₂³	—	8	1	no	—
1105	C₂³	—	8	1	no	—
1106	C₂³	—	268	1	no	—
1107	C₂³	—	268	1	no	—
1108	C₂³	—	268	2	no	—
1109	C₂³	—	268	2	no	—
1110	C₂³	—	268	4	no	—
1111	C₂³	—	268	4	no	—
1112	C₂³	—	268	4	no	—
1113	C₂³	—	268	4	no	—
1114	C₂³	—	268	2	no	—
1115	C₂³	—	536	1	no	—
1116	C₂³	—	536	1	no	—
1117	C₂³	—	536	2	no	—
1118	C₂³	—	536	2	no	—
1119	C₂³	—	536	16	no	—
1120	C₂³	—	67	4	no	—
1121	C₂³	—	67	1	no	—
1122	C₂³	—	67	1	no	—
1123	C₂³	—	67	2	no	—
1124	C₂³	—	134	4	no	—
1125	C₂³	—	134	2	no	—
1126	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	Q₈	—	2	2	no	—
1129	Q₈	—	134	4	no	—
1130	Q₈	—	134	2	no	—
1131	D₄	—	2	4	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	2	2	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	268	4	no	—
1139	D₄	—	268	4	no	—
1140	D₄	—	268	2	no	—
1141	D₄	—	536	2	no	—
1142	D₄	—	536	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	2	no	—
1145	D₄	—	536	2	no	—
1146	D₄	—	536	2	no	—
1147	D₄	—	134	4	no	—
1148	D₄	—	134	4	no	—
1149	D₄	—	134	4	no	—
1150	D₄	—	134	4	no	—
1151	D₄	—	134	2	no	—
1152	D₄	—	134	2	no	—
1153	D₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	134	2	no	—
1200	C₈	—	134	1	no	—
1201	C₈	—	134	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	8	4	no	—
1211	C₂²	—	268	4	no	—
1212	C₂²	—	268	2	no	—
1213	C₂²	—	268	2	no	—
1214	C₂²	—	268	2	no	—
1215	C₂²	—	536	4	no	—
1216	C₂²	—	536	4	no	—
1217	C₂²	—	536	8	no	—
1218	C₂²	—	536	8	no	—
1219	C₂²	—	67	2	no	—
1220	C₂²	—	67	2	no	—
1221	C₂²	—	134	2	no	—
1222	C₂²	—	134	2	no	—
1223	C₂²	—	134	2	no	—
1224	C₂²	—	134	1	no	—
1225	C₂²	—	134	1	no	—
1226	C₂²	—	134	1	no	—
1227	C₂²	—	134	1	no	—
1228	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	268	1	no	—
1237	C₄	—	268	1	no	—
1238	C₄	—	268	1	no	—
1239	C₄	—	268	2	no	—
1240	C₄	—	268	1	no	—
1241	C₄	—	67	2	no	—
1242	C₄	—	67	2	no	—
1243	C₄	—	134	2	no	—
1244	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1245	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	8	2	no	—
1250	C₂	—	268	2	no	—
1251	C₂	—	536	2	no	—
1252	C₂	—	134	2	no	—
1253	C₂	—	134	2	no	—
1254	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3096	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#535×D₆₇	C₂
hypercenter	#3096	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573409	C₂	semidirect
3. #22570170	C₂	semidirect
4. #22570169	C₂	semidirect
5. #22570168	C₂	semidirect
6. #22570167	C₂	semidirect
7. #22570166	C₂	semidirect
8. #22570165	C₂	semidirect
9. #22570164	C₂	semidirect
10. #22570163	C₂	semidirect
11. #22570162	C₂	semidirect
12. #22570161	C₂	semidirect
13. #22570160	C₂	semidirect
14. #22570148	C₂	semidirect
15. #22570148	C₂	semidirect
16. #22570146	C₂	semidirect
17. #22570144	C₂	semidirect
18. #22568797	C₂	semidirect
19. #22568796	C₂	semidirect
20. C₂×#16863399	C₂	semidirect
21. #418×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568651	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3096	C₂	semidirect
41. #16863879	C₂²	semidirect
42. #16863877	C₂²	semidirect
43. #16863877	C₂²	semidirect
44. #16863876	C₂²	semidirect
45. #16863876	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
56. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863723	C₂²	semidirect
58. #16863723	C₂²	semidirect
59. #16863722	C₂²	semidirect
60. #16863722	C₂²	semidirect
61. #16863721	C₂²	semidirect
62. #16863721	C₂²	semidirect
63. #16863720	C₂²	semidirect
64. #16863720	C₂²	semidirect
65. #16863719	C₂²	semidirect
66. #16863719	C₂²	semidirect
67. #16863718	C₂²	semidirect
68. #16863718	C₂²	semidirect
69. #16863717	C₂²	semidirect
70. #16863717	C₂²	semidirect
71. #16863716	C₂²	semidirect
72. #16863716	C₂²	semidirect
73. #16863715	C₂²	semidirect
74. #16863714	C₂²	semidirect
75. #16863713	C₂²	semidirect
76. #16863713	C₂²	semidirect
77. #16863712	C₂²	semidirect
78. #16863711	C₂²	semidirect
79. #16863711	C₂²	semidirect
80. #16863710	C₂²	semidirect
81. #16863709	C₂²	semidirect
82. #16863708	C₂²	semidirect
83. #16863708	C₂²	semidirect
84. #16863707	C₂²	semidirect
85. #16863439	C₂²	semidirect
86. #16863438	C₂²	semidirect
87. #16863437	C₂²	semidirect
88. #16863437	C₂²	semidirect
89. #16863437	C₂²	semidirect
90. #16863437	C₂²	semidirect
91. #16863437	C₂²	semidirect
92. #16863436	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
94. #16863435	C₂²	semidirect
95. #16863435	C₂²	semidirect
96. #16863435	C₂²	semidirect
97. #16863435	C₂²	semidirect
98. #16863434	C₂²	semidirect
99. #16863433	C₂²	semidirect
100. #16863432	C₂²	semidirect
101. #16863432	C₂²	semidirect
102. #16863431	C₂²	semidirect
103. #16863402	C₂²	semidirect
104. #16863401	C₂²	semidirect
105. #16863400	C₂²	semidirect
110. #16863399	C₂²	semidirect
111. #16863399	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
115. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863364	C₂²	semidirect
118. #16863363	C₂²	semidirect
119. #16863362	C₂²	semidirect
120. #16863361	C₂²	semidirect
121. #16863361	C₂²	semidirect
122. #16863358	C₂²	semidirect
123. #16863358	C₂²	semidirect
125. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
214. #14524002	C₂³	semidirect
225. #14524001	C₂³	semidirect
226. #14524001	C₂³	semidirect
234. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
239. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
240. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
253. #14523977	C₂³	semidirect
254. #14523977	C₂³	semidirect
255. #14523977	C₂³	semidirect
256. #14523976	C₂³	semidirect
257. #14523976	C₂³	semidirect
258. #14523976	C₂³	semidirect
259. #14523976	C₂³	semidirect
260. #14523976	C₂³	semidirect
261. #14523976	C₂³	semidirect
262. #14523975	C₂³	semidirect
263. #14523975	C₂³	semidirect
264. #14523975	C₂³	semidirect
265. #14523974	C₂³	semidirect
266. #14523974	C₂³	semidirect
267. #14523974	C₂³	semidirect
268. #14523974	C₂³	semidirect
269. #14523974	C₂³	semidirect
270. #14523974	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
285. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
286. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
287. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
288. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
303. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
305. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
306. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
307. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
308. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
309. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
310. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
311. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
316. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
317. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
642. #3096	D₆₇	semidirect
652. C₆₇	#60518	semidirect
676. #520	C₂×D₆₇	semidirect
702. #482	C₂×D₆₇	semidirect
703. #482	C₂×D₆₇	semidirect
711. #481	C₂×D₆₇	semidirect
719. #480	C₂×D₆₇	semidirect
733. #428	C₂×D₆₇	semidirect
739. #427	C₂×D₆₇	semidirect
749. #418	C₂×D₆₇	semidirect
755. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
761. #408	C₂×D₆₇	semidirect
876. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
886. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
908. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
909. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
910. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
920. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
921. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
922. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
945. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
946. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#535×D₆₇	2
#22573409	2
#22570170	2
#22570169	2
#22570168	2
#22570167	2
#22570166	2
#22570165	2
#22570164	2
#22570163	2
#22570162	2
#22570161	2
#22570160	2
#22570148	2
#22570146	2
#22570144	2
#22568797	2
#22568796	2
C₂×#16863399	2
#418×D₆₇	2
#22568651	2
C₆₇×#3096	2
#60518	67