Finite Group Databasebeta

← #31723731

Subgroups — #31723731

Order 17152.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863969C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic
3#22570177C214yesmaximal, complemented
4#22570175C214yesmaximal, complemented
5#22570173C214yesmaximal, complemented
6#22570171C214yesmaximal, complemented
7#22570159C212yesmaximal, complemented
8#22570158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22570157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570155C212yesmaximal, complemented
11#22570153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22568796C212yesmaximal, complemented
13#419×D67C212yesmaximal, complemented
14#22568652C211yesmaximal, characteristic
15C67×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2212yes—
19#16863969—22no—
20#16863969—22no—
21#16863969C2214yes—
22#16863969C2214yes—
23C2×#14524042—21no—
24C2×#14524029—21no—
25C2×#14524028—21no—
26C2×#14524025—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30#16863877C2212yes—
31#16863877C2212yes—
32#16863876C2212yes—
33#16863876C2212yes—
34#16863873—21no—
35#16863870—21no—
36#16863869—21no—
37#16863869—21no—
38C4×#11761628—22no—
39#16863864—22no—
40C2×#14524002C2211yescharacteristic
41C2×#14524001C2211yescharacteristic
42#117×D67C2212yes—
43#117×D67C2212yes—
44#16863740C2214yescomplemented
45#16863739C2214yescomplemented
46#16863738C2214yescomplemented
47#16863737C2214yescomplemented
48#16863736C2214yescomplemented
49#16863735C2214yescomplemented
50#16863734C2214yescomplemented
51#16863733C2214yescomplemented
52#16863732C2212yescomplemented
53#16863731C2212yescomplemented
54#16863730C2214yescomplemented
55#16863729C2212yescomplemented
56#16863728C2214yescomplemented
57#16863727C2212yescomplemented
58#16863726C2212yescomplemented
59#16863725C2214yescomplemented
60#16863724C2212yescomplemented
61#16863439C2212yes—
62#16863438C2212yes—
63#16863437C2214yescomplemented
64#16863436C2212yes—
65#16863435C2214yescomplemented
66#16863433C2214yescomplemented
67#16863431C2214yescomplemented
68#16863406C2212yes—
69#16863405C2212yes—
70#16863404C2212yes—
71#16863403C2214yescomplemented
72#16863403C2214yescomplemented
73#103×D67C2214yescomplemented
74#103×D67C2214yescomplemented
75#16863361C2214yes—
76#16863361C2214yes—
77#16863360C2211yescharacteristic
78#16863359C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
80C2×#117×C67C2211yescharacteristic
81#485×C67C2214yescomplemented
82#484×C67C2212yescomplemented
83#483×C67C2212yescomplemented
84#428×C67C2212yes—
85#419×C67C2212yes—
86#407×C67C2211yescharacteristic
87C2×#11761628—28no—
88C2×#11761628D412yes—
89C2×#11761628D412yes—
90C2×#11761628C2312yes—
91C2×#11761628C2312yes—
92C22×Dic134—21no—
93C22×Dic134D411yescharacteristic
94C22×Dic134C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D67—22no—
96C2×Q8×D67—28no—
97C2×Q8×D67C2314yes—
98C22×D268D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67C2311yescharacteristic
103C22×C4×D67C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2312yes—
105C2×#11761611C2314yes—
106M16×D67—28no—
107C2×C8×D67C2314yes—
108#14524042—24no—
109#14524042—24no—
110#14524029—24no—
111#14524029—24no—
112#14524028—24no—
113#14524028—24no—
114#14524025—24no—
115#14524025—24no—
116#14524023—22no—
117#14524023C2314yes—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2312yes—
121#14524022C2312yes—
122#14524019—22no—
123#14524019C2314yes—
124C4×Dic134—22no—
125C4×Dic134—22no—
126#14524008—22no—
127#14524008—22no—
128C4×D268—22no—
129C4×D268—22no—
130#14524005—22no—
131#14524005—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—21no—
141#14524002—21no—
142#14524002C2312yes—
143#14524002C2312yes—
144#14524001—22no—
145#14524001C2312yes—
146#14524001C2312yes—
147#14524001C2312yes—
148#14524001C2312yes—
149#14524001C2314yes—
150#14524000—22no—
151#14524000—22no—
152#14523999—22no—
153#14523999—22no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67C2312yes—
161C4⋊C4×D67C2312yes—
162C4⋊C4×D67C2312yes—
163C4⋊C4×D67C2312yes—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D67—22no—
170C22⋊C4×D67—22no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C42×D67—22no—
174C42×D67—22no—
175#14523977C2314yes—
176#14523976C2314yes—
177#14523976C2314yes—
178#14523975C2314yes—
179#14523974C2314yes—
180#14523974C2314yes—
181#14523968C2314yes—
182#14523968C2314yes—
183#14523967C2314yes—
184#14523967C2314yes—
185#14523966C2314yes—
186#14523966C2314yes—
187C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
189(C2×D67)⋊C8C2314yes—
190(C2×D67)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2312yes—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2312yes—
197C22⋊Q8×C67C2312yes—
198#117×C67—21no—
199#117×C67—21no—
200#117×C67C2312yes—
201#117×C67C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C42×C67—21no—
209#107×C67C2314yes—
210#106×C67C2314yes—
211#103×C67C2314yes—
212#103×C67C2314yes—
213C22⋊C8×C67C2312yes—
214C22⋊C8×C67C2312yes—
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761628—28no—
218#11761628—28no—
219#11761628—24no—
220#11761628—24no—
221#11761628—24no—
222#11761628—24no—
223C2×Dic134—24no—
224C2×Dic134—24no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—24no—
227C2×Dic134—44no—
228C2×Dic134C2×D412yes—
229C2×Dic134C2×D412yes—
230C2×Dic134C2412yes—
231Q8×D67—28no—
232Q8×D67—28no—
233Q8×D67—48no—
234C2×D268—24no—
235C2×D268C2×D412yes—
236C2×D268C2×D412yes—
237C2×C22⋊D67—24no—
238C2×C22⋊D67—24no—
239C2×C22⋊D67C2×D412yes—
240C2×C22⋊D67C2×D412yes—
241C2×C22⋊D67C2×D412yes—
242C2×C22⋊D67C2×D412yes—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67—24no—
250C2×C4×D67—24no—
251C2×C4×D67—22no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—22no—
255C2×C4×D67—44no—
256C2×C4×D67C2×D412yes—
257C2×C4×D67C2×D412yes—
258C2×C4×D67#4118yes—
259C2×C4×D67C2412yes—
260C2×C4×D67C2412yes—
261#11761612—24no—
262#11761611—28no—
263C2×C67⋊C8C2414yes—
264C8×D67—28no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—24no—
269C4⋊Dic67C2412yes—
270C4⋊Dic67C2412yes—
271C4⋊Dic67C2412yes—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—24no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—22no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—24no—
288(C2×D67)⋊C4—24no—
289(C2×D67)⋊C4—24no—
290C4×Dic67—22no—
291C4×Dic67—22no—
292C4×Dic67—22no—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—22no—
296C4×Dic67—24no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—24no—
300C2×Q8×C67C2412yes—
301C22×C4×C67—24no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—24no—
313C2×C8×C67C2414yes—
314C4⋊C4×C67—22no—
315C4⋊C4×C67—22no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2412yes—
320C4⋊C4×C67C2412yes—
321C4⋊C4×C67C2412yes—
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—22no—
326C42×C67—22no—
327C42×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—22no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67#12314yes—
340C22×D67C22×D412yes—
341C22×D67C22×D412yes—
342Q8×C67—24no—
343Q8×C67—42no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4114yes—
361C2×C4×C67C2511yescharacteristic
362C22⋊D67—24no—
363C22⋊D67—24no—
364C22⋊D67—24no—
365C22⋊D67—24no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375C2×Dic67#12314yes—
376C2×Dic67C22×D412yes—
377C2×Dic67C22×D412yes—
378D268—24no—
379D268—24no—
380C4×D67—24no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—48no—
384C4×D67—82no—
385C4×D67—82no—
386C4×D67—82no—
387C4×D67—82no—
388C4×D67#12318yes—
389C4×D67C2×#4114yes—
390C4×D67C2×#4114yes—
391Dic134—24no—
392Dic134—24no—
393Dic134—24no—
394Dic134—42no—
395Dic134—48no—
396C8×C67—24no—
397C67⋊C8—24no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—82no—
407C22×C67C2×#12312yes—
408C22×C67C23×D411yescharacteristic
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—44no—
415C2×D67—82no—
416C2×D67C2×#12314yes—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67C2×#12312yes—
424C4×C67C22×#4112yes—
425Dic67—22no—
426Dic67—42no—
427Dic67—42no—
428Dic67—42no—
429Dic67—42no—
430Dic67C2×#12314yes—
431#60519—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—22no—
433C2×C67—41no—
434C2×C67—41no—
435C2×C67C22×#12311yescharacteristic
436C2×C67#358611yescharacteristic
437C2×C67#358611yescharacteristic
438D67—24no—
439D67—42no—
440C2×#536—671no—
441#3428—671no—
442#3097—674no—
443#3097—674no—
444#3097—674no—
445#3097—674no—
446#3095—672no—
447#3095—672no—
448#3095—671no—
449#3095—671no—
450#3095—671no—
451#3095D6711yescharacteristic, complemented
452#2911—672no—
453C2×#419—672no—
454#2879—671no—
455C67#6051911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—671no—
457C23×Q8—671no—
458C22×M16—672no—
459#536—674no—
460#536—674no—
461#536—1342no—
462#536—1342no—
463C2×C4⋊Q8—1341no—
464C2×#124—1341no—
465C2×#123—1341no—
466C2×#123—1341no—
467C2×C22⋊Q8—671no—
468C2×C22⋊Q8—671no—
469C2×C22⋊Q8—671no—
470C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
471#520—672no—
472#520—672no—
473#520—672no—
474#520—672no—
475#519—1341no—
476#518—1341no—
477#518—1341no—
478#518—1341no—
479C4×#41—1342no—
480C4×#41—1342no—
481C2×#117—671no—
482C2×#117—672no—
483C2×#117—672no—
484C2×#117—671no—
485C2×#117C2×D6711yescharacteristic
486#485—674no—
487#485—674no—
488#485—674no—
489#485—674no—
490#485—674no—
491#485—674no—
492#485—674no—
493#485C2×D6714yescomplemented
494#484—672no—
495#484—672no—
496#484—674no—
497#484—674no—
498#484—672no—
499#484C2×D6712yescomplemented
500#483—672no—
501#483—672no—
502#483—674no—
503#483—674no—
504#483—672no—
505#483C2×D6712yescomplemented
506#428—672no—
507#428—672no—
508#428—672no—
509#428—674no—
510#428—674no—
511#428C2×D6712yes—
512#427—674no—
513#427—674no—
514#419—672no—
515#419—672no—
516#419—672no—
517#419—674no—
518#419—674no—
519#419C2×D6712yes—
520C2×#103—674no—
521C2×#103—674no—
522#408—674no—
523#408—674no—
524#407—671no—
525#407—672no—
526#407C2×D6711yescharacteristic
527C2×#41—672no—
528C2×#41—672no—
529C2×#41—672no—
530C2×#41—672no—
531C2×#41—1348no—
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8—674no—
534C22×Q8—671no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1348no—
537C22×Q8—1342no—
538C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—671no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—1341no—
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×M16—672no—
547C2×M16—674no—
548C2×M16—1348no—
549C2×M16C22×D6712yes—
550C22×C8—674no—
551C4⋊Q8—1344no—
552C4⋊Q8—1344no—
553#124—1344no—
554#124—1344no—
555#123—1344no—
556#123—1344no—
557#123—1344no—
558#123—1344no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—674no—
562C22⋊Q8—672no—
563C22⋊Q8—672no—
564C22⋊Q8—674no—
565C22⋊Q8—1342no—
566C22⋊Q8—1342no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8C22×D6712yes—
570C22⋊Q8C22×D6712yes—
571C4×Q8—1342no—
572C4×Q8—1342no—
573C4×Q8—1342no—
574C4×Q8—1342no—
575C4×D4—1342no—
576C4×D4—1342no—
577C4×D4—1342no—
578C4×D4—1342no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—672no—
590#117—672no—
591#117—672no—
592#117—672no—
593#117—672no—
594#117—672no—
595#117—674no—
596#117—1342no—
597#117—1342no—
598#117—1342no—
599#117—1342no—
600#117—1342no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117C22×D6712yes—
604#117C22×D6712yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—672no—
610C2×C4⋊C4—672no—
611C2×C4⋊C4—672no—
612C2×C4⋊C4—672no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1342no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—1342no—
630C2×C42—1342no—
631C2×C42—1341no—
632C2×C42—1341no—
633#107—674no—
634#107—674no—
635#107—674no—
636#107C22×D6714yes—
637#106—674no—
638#106—674no—
639#106—674no—
640#106C22×D6714yes—
641#103—674no—
642#103—674no—
643#103—674no—
644#103—674no—
645#103—674no—
646#103—674no—
647#103C22×D6714yes—
648#103C22×D6714yes—
649C22⋊C8—672no—
650C22⋊C8—672no—
651C22⋊C8—674no—
652C22⋊C8—674no—
653C22⋊C8C22×D6712yes—
654C22⋊C8C22×D6712yes—
655C24—671no—
656C24—671no—
657C24D4×D6711yescharacteristic
658#41—1348no—
659#41—1348no—
660#41—1344no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1344no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—2684no—
667C2×Q8—2688no—
668C2×Q8—672no—
669C2×Q8—672no—
670C2×Q8—672no—
671C2×Q8—1344no—
672C2×Q8—1344no—
673C2×Q8—1348no—
674C2×Q8—1348no—
675C2×Q8—1344no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8C23×D6712yes—
678C2×D4—672no—
679C2×D4—672no—
680C2×D4—672no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2684no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—672no—
695C22×C4—678no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—672no—
700C22×C4—1344no—
701C22×C4—1342no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1344no—
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714C22×C4C23×D6711yescharacteristic
715C22×C4C23×D6711yescharacteristic
716M16—24no—
717M16—1348no—
718M16—1344no—
719C2×C8—674no—
720C2×C8—1348no—
721C2×C8C23×D6714yes—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—672no—
728C4⋊C4—672no—
729C4⋊C4—672no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1344no—
735C4⋊C4—1344no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4C23×D6712yes—
742C4⋊C4C23×D6712yes—
743C4⋊C4C23×D6712yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1344no—
753C22⋊C4—1344no—
754C22⋊C4—1344no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1342no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—1342no—
762C42—1342no—
763C42—1342no—
764C42—1342no—
765C42—1344no—
766C42—1342no—
767C42—1342no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—674no—
776C23—672no—
777C23—672no—
778C23—1342no—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—42no—
784Q8—2688no—
785Q8—2682no—
786Q8—1344no—
787Q8—1344no—
788Q8—1344no—
789D4—1344no—
790D4—1344no—
791D4—1344no—
792D4—1344no—
793D4—1344no—
794D4—1344no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—2688no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—5362no—
812C2×C4—5362no—
813C2×C4—5362no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—674no—
818C2×C4—672no—
819C2×C4—678no—
820C2×C4—674no—
821C2×C4—674no—
822C2×C4—672no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1344no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4#41×D6714yes—
835C2×C4C24×D6711yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—1344no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—82no—
847C22—2684no—
848C22—5362no—
849C22—674no—
850C22—1342no—
851C22—1342no—
852C22—1342no—
853C22—1342no—
854C22—1342no—
855C22#123×D6712yes—
856C22C22×D4×D6711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—2682no—
864C4—2682no—
865C4—2682no—
866C4—2682no—
867C4—674no—
868C4—1342no—
869C4#123×D6712yes—
870C4C2×#41×D6712yes—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—2682no—
875C2—1344no—
876C2C2×#123×D6711yescharacteristic
877C2#2257499211yescharacteristic
878C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3095C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC22×#11761628C22
hypercenter#3095D67
hypocenterC67#60519
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22570177C2semidirect
4. #22570175C2semidirect
5. #22570173C2semidirect
6. #22570171C2semidirect
7. #22570159C2semidirect
8. #22570158C2semidirect
9. #22570157C2semidirect
10. #22570155C2semidirect
11. #22570153C2semidirect
12. #22568796C2semidirect
13. #419×D67C2semidirect
15. C67×#3095C2semidirect
44. #16863740C22semidirect
45. #16863739C22semidirect
46. #16863738C22semidirect
47. #16863737C22semidirect
48. #16863736C22semidirect
49. #16863735C22semidirect
50. #16863734C22semidirect
51. #16863733C22semidirect
52. #16863732C22semidirect
53. #16863731C22semidirect
54. #16863730C22semidirect
55. #16863729C22semidirect
56. #16863728C22semidirect
57. #16863727C22semidirect
58. #16863726C22semidirect
59. #16863725C22semidirect
60. #16863724C22semidirect
63. #16863437C22semidirect
65. #16863435C22semidirect
66. #16863433C22semidirect
67. #16863431C22semidirect
71. #16863403C22semidirect
72. #16863403C22semidirect
73. #103×D67C22semidirect
74. #103×D67C22semidirect
81. #485×C67C22semidirect
82. #484×C67C22semidirect
83. #483×C67C22semidirect
451. #3095D67semidirect
455. C67#60519semidirect
493. #485C2×D67semidirect
499. #484C2×D67semidirect
505. #483C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639692
#225734102
#225701772
#225701752
#225701732
#225701712
#225701592
#225701582
#225701572
#225701552
#225701532
#225687962
#419×D672
#225686522
C67×#30952
#6051967