Subgroups — #31723738

Order 17152.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#428×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863975	—	2	2	no	—
20	#16863975	—	2	2	no	—
21	#16863975	C₂²	1	4	yes	—
22	#16863975	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863873	—	2	1	no	—
35	#16863870	—	2	1	no	—
36	#16863869	—	2	1	no	—
37	#16863869	—	2	1	no	—
38	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
39	#16863864	—	2	2	no	—
40	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863738	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863733	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863728	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#107×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#106×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#482×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
88	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
93	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
108	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524023	—	2	2	no	—
111	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524022	—	2	1	no	—
113	#14524022	—	2	1	no	—
114	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524020	—	2	4	no	—
117	#14524020	—	2	4	no	—
118	#14524016	—	2	4	no	—
119	#14524016	—	2	4	no	—
120	#14524015	—	2	4	no	—
121	#14524015	—	2	4	no	—
122	#14524014	—	2	4	no	—
123	#14524014	—	2	4	no	—
124	#14524014	—	2	2	no	—
125	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
128	#14524008	—	2	2	no	—
129	#14524008	—	2	2	no	—
130	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
131	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
132	#14524005	—	2	2	no	—
133	#14524005	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
138	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	#14524002	—	2	1	no	—
143	#14524002	—	2	1	no	—
144	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524000	—	2	2	no	—
151	#14524000	—	2	2	no	—
152	#14523999	—	2	2	no	—
153	#14523999	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
175	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
196	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
197	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
200	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
209	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11761628	—	2	8	no	—
218	#11761628	—	2	8	no	—
219	#11761628	—	2	4	no	—
220	#11761628	—	2	4	no	—
221	#11761628	—	2	4	no	—
222	#11761628	—	2	4	no	—
223	#11761627	—	2	8	no	—
224	#11761627	—	2	8	no	—
225	#11761627	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#11761612	—	2	4	no	—
266	#11761611	—	2	8	no	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₆₇	#123	1	4	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
352	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	#123	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₆₈	—	2	4	no	—
389	D₂₆₈	—	2	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
398	C₄×D₆₇	#123	1	8	yes	—
399	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
405	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
430	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
443	#60520	—	67	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
448	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₆₇	—	2	4	no	—
452	D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×#537	—	67	1	no	—
454	#3428	—	67	1	no	—
455	#3099	—	67	4	no	—
456	#3099	—	67	4	no	—
457	#3098	—	67	4	no	—
458	#3098	—	67	4	no	—
459	#3095	—	67	2	no	—
460	#3095	—	67	1	no	—
461	#3095	—	67	1	no	—
462	#3094	—	67	2	no	—
463	#3094	—	67	1	no	—
464	#3094	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#428	—	67	2	no	—
466	#2896	—	67	2	no	—
467	#2879	—	67	1	no	—
468	C₆₇	#60520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²×#41	—	67	1	no	—
470	C₂²×#41	—	67	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
472	#537	—	67	4	no	—
473	#537	—	67	4	no	—
474	#537	—	134	2	no	—
475	#537	—	134	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
479	C₂×#121	—	67	1	no	—
480	C₂×#121	—	134	1	no	—
481	C₂×#121	—	134	1	no	—
482	C₂×#121	—	134	1	no	—
483	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#520	—	67	2	no	—
485	#520	—	67	2	no	—
486	#520	—	67	2	no	—
487	#520	—	67	2	no	—
488	#519	—	134	1	no	—
489	#518	—	134	1	no	—
490	#518	—	134	1	no	—
491	#518	—	134	1	no	—
492	C₄×#41	—	134	2	no	—
493	C₄×#41	—	134	2	no	—
494	C₂×#117	—	67	1	no	—
495	C₂×#117	—	67	2	no	—
496	C₂×#117	—	67	2	no	—
497	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
499	#485	—	67	4	no	—
500	#485	—	67	4	no	—
501	#485	—	67	4	no	—
502	#485	—	67	4	no	—
503	#484	—	67	2	no	—
504	#484	—	67	4	no	—
505	#484	—	67	2	no	—
506	#483	—	67	2	no	—
507	#483	—	67	4	no	—
508	#483	—	67	2	no	—
509	#482	—	67	4	no	—
510	#482	—	67	4	no	—
511	#482	—	67	4	no	—
512	#482	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
513	#481	—	67	2	no	—
514	#481	—	67	4	no	—
515	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#480	—	67	2	no	—
517	#480	—	67	4	no	—
518	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#428	—	67	2	no	—
520	#428	—	67	2	no	—
521	#428	—	67	2	no	—
522	#428	—	67	4	no	—
523	#428	—	67	4	no	—
524	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂×#107	—	67	4	no	—
526	C₂×#106	—	67	4	no	—
527	#419	—	67	2	no	—
528	#419	—	67	2	no	—
529	#418	—	67	2	no	—
530	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	#417	—	67	4	no	—
532	#417	—	67	4	no	—
533	#416	—	67	4	no	—
534	#416	—	67	4	no	—
535	#408	—	67	4	no	—
536	#408	—	67	4	no	—
537	#407	—	67	1	no	—
538	#407	—	67	2	no	—
539	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#41	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	67	2	no	—
542	C₂×#41	—	67	2	no	—
543	C₂×#41	—	67	2	no	—
544	C₂×#41	—	67	4	no	—
545	C₂×#41	—	134	8	no	—
546	C₂×#41	—	134	8	no	—
547	C₂×#41	—	134	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	67	4	no	—
578	#121	—	134	4	no	—
579	#121	—	134	4	no	—
580	#121	—	134	2	no	—
581	#121	—	134	4	no	—
582	#121	—	134	4	no	—
583	#121	—	134	4	no	—
584	#121	—	134	4	no	—
585	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₄×D₄	—	134	2	no	—
592	C₄×D₄	—	134	2	no	—
593	C₄×D₄	—	134	2	no	—
594	C₄×D₄	—	134	2	no	—
595	C₄×D₄	—	134	2	no	—
596	C₄×D₄	—	134	2	no	—
597	C₄×D₄	—	134	2	no	—
598	C₄×D₄	—	134	2	no	—
599	C₄×D₄	—	134	2	no	—
600	C₄×D₄	—	134	2	no	—
601	C₄×D₄	—	134	2	no	—
602	C₄×D₄	—	134	2	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	67	2	no	—
606	#117	—	67	2	no	—
607	#117	—	67	2	no	—
608	#117	—	67	2	no	—
609	#117	—	67	2	no	—
610	#117	—	67	2	no	—
611	#117	—	134	2	no	—
612	#117	—	134	2	no	—
613	#117	—	134	2	no	—
614	#117	—	134	2	no	—
615	#117	—	134	1	no	—
616	#117	—	134	1	no	—
617	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
646	#107	—	67	4	no	—
647	#107	—	67	4	no	—
648	#107	—	67	4	no	—
649	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
650	#106	—	67	4	no	—
651	#106	—	67	4	no	—
652	#106	—	67	4	no	—
653	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
654	#103	—	67	4	no	—
655	#103	—	67	4	no	—
656	#103	—	67	4	no	—
657	#103	—	67	4	no	—
658	#102	—	67	4	no	—
659	#102	—	67	4	no	—
660	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
661	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	67	1	no	—
670	C₂⁴	—	67	1	no	—
671	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#41	—	268	8	no	—
673	#41	—	134	8	no	—
674	#41	—	134	8	no	—
675	#41	—	134	4	no	—
676	#41	—	134	4	no	—
677	#41	—	134	4	no	—
678	#41	—	134	4	no	—
679	#41	—	134	8	no	—
680	#41	—	134	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	268	4	no	—
693	C₂×D₄	—	536	2	no	—
694	C₂×D₄	—	67	2	no	—
695	C₂×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂×D₄	—	67	2	no	—
699	C₂×D₄	—	67	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	M₁₆	—	2	4	no	—
737	M₁₆	—	134	8	no	—
738	M₁₆	—	134	4	no	—
739	C₂×C₈	—	67	4	no	—
740	C₂×C₈	—	134	8	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	134	2	no	—
779	C₄²	—	134	2	no	—
780	C₄²	—	134	2	no	—
781	C₄²	—	134	2	no	—
782	C₄²	—	134	2	no	—
783	C₄²	—	134	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	268	1	no	—
792	C₂³	—	268	1	no	—
793	C₂³	—	268	1	no	—
794	C₂³	—	268	1	no	—
795	C₂³	—	67	4	no	—
796	C₂³	—	67	2	no	—
797	C₂³	—	67	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	268	2	no	—
803	Q₈	—	134	4	no	—
804	Q₈	—	134	4	no	—
805	Q₈	—	134	4	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	8	2	no	—
809	D₄	—	8	2	no	—
810	D₄	—	268	8	no	—
811	D₄	—	536	4	no	—
812	D₄	—	134	4	no	—
813	D₄	—	134	4	no	—
814	D₄	—	134	4	no	—
815	D₄	—	134	4	no	—
816	D₄	—	134	4	no	—
817	D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂×C₄	—	268	8	no	—
832	C₂×C₄	—	536	4	no	—
833	C₂×C₄	—	536	2	no	—
834	C₂×C₄	—	536	2	no	—
835	C₂×C₄	—	536	2	no	—
836	C₂×C₄	—	536	2	no	—
837	C₂×C₄	—	536	1	no	—
838	C₂×C₄	—	536	1	no	—
839	C₂×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄	—	67	8	no	—
842	C₂×C₄	—	67	4	no	—
843	C₂×C₄	—	67	4	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	134	4	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	268	4	no	—
874	C₂²	—	536	2	no	—
875	C₂²	—	67	4	no	—
876	C₂²	—	134	2	no	—
877	C₂²	—	134	2	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	—	134	2	no	—
880	C₂²	—	134	2	no	—
881	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	268	2	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	67	4	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	4	1	no	—
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	8	2	no	—
900	C₂	—	268	2	no	—
901	C₂	—	134	4	no	—
902	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3094	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16863975	C₂
hypercenter	#3094	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60520
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573410	C₂	semidirect
3. #22570201	C₂	semidirect
4. #22570199	C₂	semidirect
5. #22570184	C₂	semidirect
6. #22570182	C₂	semidirect
7. #22570159	C₂	semidirect
8. #22570158	C₂	semidirect
9. #22570157	C₂	semidirect
10. #22570147	C₂	semidirect
11. #22570145	C₂	semidirect
12. #428×D₆₇	C₂	semidirect
13. #22568723	C₂	semidirect
14. #22568652	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3094	C₂	semidirect
30. #16863877	C₂²	semidirect
31. #16863877	C₂²	semidirect
32. #16863876	C₂²	semidirect
33. #16863876	C₂²	semidirect
44. #16863740	C₂²	semidirect
45. #16863739	C₂²	semidirect
46. #16863738	C₂²	semidirect
47. #16863737	C₂²	semidirect
48. #16863733	C₂²	semidirect
49. #16863732	C₂²	semidirect
50. #16863731	C₂²	semidirect
51. #16863728	C₂²	semidirect
52. #16863727	C₂²	semidirect
53. #16863726	C₂²	semidirect
54. #16863719	C₂²	semidirect
55. #16863718	C₂²	semidirect
56. #16863717	C₂²	semidirect
57. #16863713	C₂²	semidirect
58. #16863712	C₂²	semidirect
59. #16863708	C₂²	semidirect
60. #16863707	C₂²	semidirect
63. #16863437	C₂²	semidirect
65. #16863435	C₂²	semidirect
66. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
71. #16863394	C₂²	semidirect
72. #16863394	C₂²	semidirect
73. #16863389	C₂²	semidirect
74. #16863389	C₂²	semidirect
75. #16863361	C₂²	semidirect
76. #16863361	C₂²	semidirect
81. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
464. #3094	D₆₇	semidirect
468. C₆₇	#60520	semidirect
512. #482	C₂×D₆₇	semidirect
515. #481	C₂×D₆₇	semidirect
518. #480	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863975	2
#22573410	2
#22570201	2
#22570199	2
#22570184	2
#22570182	2
#22570159	2
#22570158	2
#22570157	2
#22570147	2
#22570145	2
#428×D₆₇	2
#22568723	2
#22568652	2
C₆₇×#3094	2
#60520	67