Finite Group Databasebeta

← #31723743

Subgroups — #31723743

Order 17152.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863976C211yesmaximal, characteristic
2#22573410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570195C214yesmaximal, complemented
4#22570193C214yesmaximal, complemented
5#22570190C214yesmaximal, complemented
6#22570188C214yesmaximal, complemented
7#22570155C212yesmaximal, complemented
8#22570153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22570151C212yesmaximal, complemented
10#22570150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#428×D67C212yesmaximal, complemented
13#22568727C212yesmaximal, complemented
14#22568652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2212yes—
19#16863976—22no—
20#16863976—22no—
21#16863976C2214yes—
22#16863976C2214yes—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524016—21no—
30#16863877C2212yescomplemented
31#16863877C2212yescomplemented
32#16863876C2212yescomplemented
33#16863876C2212yescomplemented
34#16863873—21no—
35#16863870—21no—
36#16863869—21no—
37#16863869—21no—
38C4×#11761628—22no—
39#16863864—22no—
40C2×#14524002C2211yescharacteristic
41#117×D67C2212yes—
42#117×D67C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
44#16863736C2214yescomplemented
45#16863735C2214yescomplemented
46#16863734C2214yescomplemented
47#16863730C2214yescomplemented
48#16863729C2212yescomplemented
49#16863725C2214yescomplemented
50#16863724C2212yescomplemented
51#16863723C2214yescomplemented
52#16863722C2214yescomplemented
53#16863721C2214yescomplemented
54#16863720C2214yescomplemented
55#16863716C2214yescomplemented
56#16863715C2212yescomplemented
57#16863714C2212yescomplemented
58#16863711C2214yescomplemented
59#16863710C2212yescomplemented
60#16863709C2212yescomplemented
61#16863439C2212yes—
62#16863438C2212yes—
63#16863437C2214yescomplemented
64#16863436C2212yes—
65#16863435C2214yescomplemented
66#107×D67C2214yescomplemented
67#106×D67C2214yescomplemented
68#16863405C2212yes—
69#16863402C2212yes—
70#16863400C2212yes—
71#16863396C2214yescomplemented
72#16863396C2214yescomplemented
73#16863391C2214yescomplemented
74#16863391C2214yescomplemented
75#16863361C2214yescomplemented
76#16863361C2214yescomplemented
77#16863360C2211yescharacteristic
78#16863359C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
80C2×#117×C67C2211yescharacteristic
81#485×C67C2214yescomplemented
82#484×C67C2212yescomplemented
83#483×C67C2212yescomplemented
84#428×C67C2212yes—
85#419×C67C2212yes—
86#407×C67C2211yescharacteristic
87C2×#11761629—22no—
88C2×#11761629—28no—
89C2×#11761629C2314yes—
90C2×#11761628—28no—
91C2×#11761628D412yes—
92C2×#11761628D412yes—
93C2×#11761628C2312yes—
94C2×#11761628C2312yes—
95C22×Dic134D411yescharacteristic
96C22×D268—21no—
97C22×D268—21no—
98C22×D268D411yescharacteristic
99C22×D268C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D67—21no—
101C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
103C22×C4×D67—21no—
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2312yes—
108C2×#11761611C2314yes—
109M16×D67—28no—
110C2×C8×D67C2314yes—
111#14524021—24no—
112#14524021—24no—
113#14524019—22no—
114#14524019C2314yes—
115#14524018—24no—
116#14524018—24no—
117#14524018—22no—
118#14524018C2314yes—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017C2312yes—
122#14524017C2312yes—
123#14524016—24no—
124#14524016—24no—
125#14524016—24no—
126#14524016—24no—
127C4×Dic134—22no—
128C4×Dic134—22no—
129#14524008—22no—
130#14524008—22no—
131C4×D268—22no—
132C4×D268—22no—
133#14524005—22no—
134#14524005—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141(C22⋊D67)⋊C4—22no—
142(C22⋊D67)⋊C4—22no—
143#14524002—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002C2312yes—
146#14524002C2312yes—
147#14524001C2312yes—
148#14524001C2312yes—
149#14524001C2312yes—
150#14524001C2312yes—
151#14524000—22no—
152#14524000—22no—
153#14523999—22no—
154#14523999—22no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—22no—
161C4⋊C4×D67C2314yes—
162C4⋊C4×D67C2312yes—
163C4⋊C4×D67C2312yes—
164C4⋊C4×D67C2312yes—
165C4⋊C4×D67C2312yes—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D67—22no—
171C22⋊C4×D67—22no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C42×D67—22no—
174C42×D67—22no—
175#14523977C2314yes—
176#14523976C2314yes—
177#14523976C2314yes—
178#14523975C2314yes—
179#14523974C2314yes—
180#14523974C2314yes—
181#14523967C2314yes—
182#14523967C2314yes—
183#14523965C2314yes—
184#14523965C2314yes—
185#14523963C2314yes—
186#14523963C2314yes—
187C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
189(C2×D67)⋊C8C2314yes—
190(C2×D67)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2312yes—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2312yes—
197C22⋊Q8×C67C2312yes—
198#117×C67—21no—
199#117×C67—21no—
200#117×C67C2312yes—
201#117×C67C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C42×C67—21no—
209#107×C67C2314yes—
210#106×C67C2314yes—
211#103×C67C2314yes—
212#103×C67C2314yes—
213C22⋊C8×C67C2312yes—
214C22⋊C8×C67C2312yes—
215C23×D67—21no—
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217C23×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761629—28no—
219#11761629—28no—
220#11761629—48no—
221#11761628—28no—
222#11761628—28no—
223#11761628—24no—
224#11761628—24no—
225#11761628—24no—
226#11761628—24no—
227C2×Dic134—24no—
228C2×Dic134C2×D412yes—
229C2×Dic134C2×D412yes—
230C2×D268—24no—
231C2×D268—24no—
232C2×D268—24no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—24no—
235C2×D268—44no—
236C2×D268—82no—
237C2×D268C2×D412yes—
238C2×D268C2×D412yes—
239C2×D268C2412yes—
240C2×C22⋊D67—24no—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—24no—
244C2×C22⋊D67—82no—
245C2×C22⋊D67C2×D412yes—
246C2×C22⋊D67C2×D412yes—
247C2×C22⋊D67C2×D412yes—
248C2×C22⋊D67C2×D412yes—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67—24no—
255C2×C4×D67—24no—
256C2×C4×D67—22no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—24no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—82no—
263C2×C4×D67C2×D412yes—
264C2×C4×D67C2×D412yes—
265C2×C4×D67#4118yes—
266C2×C4×D67C2412yes—
267C2×C4×D67C2412yes—
268#11761612—24no—
269#11761611—28no—
270C2×C67⋊C8C2414yes—
271C8×D67—28no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67C2412yes—
276C4⋊Dic67C2412yes—
277C4⋊Dic67C2412yes—
278Dic67⋊C4—24no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—22no—
283Dic67⋊C4—24no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—24no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—24no—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—22no—
296C4×Dic67—22no—
297C4×Dic67—22no—
298C4×Dic67—22no—
299C4×Dic67—22no—
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—24no—
303C2×Q8×C67C2412yes—
304C22×C4×C67—24no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315M16×C67—24no—
316C2×C8×C67C2414yes—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2412yes—
323C4⋊C4×C67C2412yes—
324C4⋊C4×C67C2412yes—
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—22no—
327C22⋊C4×C67—22no—
328C22⋊C4×C67—22no—
329C42×C67—22no—
330C42×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67#12314yes—
347C22×D67C22×D412yes—
348C22×D67C22×D412yes—
349Q8×C67—24no—
350Q8×C67—42no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4114yes—
368C2×C4×C67C2511yescharacteristic
369C22⋊D67—24no—
370C22⋊D67—24no—
371C22⋊D67—24no—
372C22⋊D67—24no—
373C22⋊D67—82no—
374C22⋊D67—82no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67—81no—
382C2×Dic67#12314yes—
383C2×Dic67C22×D412yes—
384C2×Dic67C22×D412yes—
385D268—24no—
386D268—24no—
387D268—24no—
388D268—48no—
389D268—42no—
390D268—84no—
391C4×D67—24no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—48no—
395C4×D67—82no—
396C4×D67—82no—
397C4×D67—82no—
398C4×D67—82no—
399C4×D67—84no—
400C4×D67#12318yes—
401C4×D67C2×#4114yes—
402C4×D67C2×#4114yes—
403Dic134—24no—
404Dic134—24no—
405C8×C67—24no—
406C67⋊C8—24no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—82no—
416C22×C67C2×#12312yes—
417C22×C67C23×D411yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—44no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—82no—
428C2×D67—84no—
429C2×D67C2×#12314yes—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—42no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67C2×#12312yes—
437C4×C67C22×#4112yes—
438Dic67—22no—
439Dic67—42no—
440Dic67—42no—
441Dic67—42no—
442Dic67C2×#12314yes—
443#60520—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—22no—
445C2×C67—41no—
446C2×C67—41no—
447C2×C67C22×#12311yescharacteristic
448C2×C67#358511yescharacteristic
449C2×C67#358611yescharacteristic
450D67—24no—
451D67—42no—
452D67—82no—
453C2×#537—671no—
454#3428—671no—
455#3099—674no—
456#3099—674no—
457#3098—674no—
458#3098—674no—
459#3095—672no—
460#3095—671no—
461#3095D6711yescharacteristic, complemented
462#3094—672no—
463#3094—671no—
464#3094—671no—
465C2×#428—672no—
466#2896—672no—
467#2879—671no—
468C67#6052011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—671no—
470C22×#41—671no—
471C22×M16—672no—
472#537—674no—
473#537—674no—
474#537—1342no—
475#537—1342no—
476C2×C22⋊Q8—671no—
477C2×C22⋊Q8—1341no—
478C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
479C2×#121—671no—
480C2×#121—671no—
481C2×#121—1341no—
482C2×#121—1341no—
483C2×#121—1341no—
484#520—672no—
485#520—672no—
486#520—672no—
487#520—672no—
488#519—1341no—
489#518—1341no—
490#518—1341no—
491#518—1341no—
492C4×#41—1342no—
493C4×#41—1342no—
494C2×#117—671no—
495C2×#117—672no—
496C2×#117—672no—
497C2×#117C2×D6711yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—671no—
499#485—674no—
500#485—674no—
501#485—674no—
502#485C2×D6714yescomplemented
503#484—672no—
504#484—674no—
505#484C2×D6712yescomplemented
506#483—672no—
507#483—674no—
508#483C2×D6712yescomplemented
509#482—674no—
510#482—674no—
511#482—674no—
512#482—674no—
513#481—672no—
514#481—674no—
515#481—672no—
516#480—672no—
517#480—674no—
518#480—672no—
519#428—672no—
520#428—672no—
521#428—672no—
522#428—674no—
523#428—674no—
524#428C2×D6712yes—
525C2×#107—674no—
526C2×#106—674no—
527#419—672no—
528#419C2×D6712yes—
529#418—672no—
530#418—672no—
531#417—674no—
532#417—674no—
533#416—674no—
534#416—674no—
535#408—674no—
536#408—674no—
537#407—671no—
538#407—672no—
539#407C2×D6711yescharacteristic
540C2×#41—672no—
541C2×#41—672no—
542C2×#41—672no—
543C2×#41—672no—
544C2×#41—674no—
545C2×#41—1348no—
546C2×#41—1348no—
547C2×#41—1342no—
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
550C22×D4—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4—1341no—
560C23×C4—1341no—
561C23×C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16—672no—
563C2×M16—674no—
564C2×M16—1348no—
565C2×M16C22×D6712yes—
566C22×C8—674no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—674no—
570C22⋊Q8—1344no—
571C22⋊Q8—1344no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8C22×D6712yes—
574C22⋊Q8C22×D6712yes—
575#121—672no—
576#121—672no—
577#121—674no—
578#121—1344no—
579#121—1344no—
580#121—1344no—
581#121—1344no—
582#121—1342no—
583#121—1344no—
584#121—1344no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587C4×Q8—1342no—
588C4×Q8—1342no—
589C4×Q8—1342no—
590C4×Q8—1342no—
591C4×D4—1342no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1342no—
594C4×D4—1342no—
595C4×D4—1342no—
596C4×D4—1342no—
597C4×D4—1342no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1342no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—672no—
606#117—672no—
607#117—672no—
608#117—672no—
609#117—672no—
610#117—672no—
611#117—1342no—
612#117—1342no—
613#117—1342no—
614#117—1342no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117C22×D6712yes—
618#117C22×D6712yes—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—674no—
624C2×C4⋊C4—672no—
625C2×C4⋊C4—672no—
626C2×C4⋊C4—672no—
627C2×C4⋊C4—672no—
628C2×C4⋊C4—1342no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—1342no—
637C2×C22⋊C4—1342no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1342no—
644C2×C42—1342no—
645C2×C42—1341no—
646#107—674no—
647#107—674no—
648#107—674no—
649#107C22×D6714yes—
650#106—674no—
651#106—674no—
652#106—674no—
653#106C22×D6714yes—
654#103—674no—
655#103—674no—
656#103C22×D6714yes—
657#103C22×D6714yes—
658#102—674no—
659#102—674no—
660#102—674no—
661#102—674no—
662C22⋊C8—672no—
663C22⋊C8—672no—
664C22⋊C8—674no—
665C22⋊C8—674no—
666C22⋊C8C22×D6712yes—
667C22⋊C8C22×D6712yes—
668C24—671no—
669C24—671no—
670C24—1341no—
671C24D4×D6711yescharacteristic
672#41—2688no—
673#41—1348no—
674#41—1348no—
675#41—1344no—
676#41—1344no—
677#41—1344no—
678#41—1344no—
679#41—1348no—
680#41—1348no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—672no—
684C2×Q8—672no—
685C2×Q8—1344no—
686C2×Q8C23×D6712yes—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—5362no—
689C2×D4—5362no—
690C2×D4—672no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—672no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—672no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1344no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1344no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2684no—
712C22×C4—5362no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—678no—
716C22×C4—672no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—1344no—
721C22×C4—1342no—
722C22×C4—1342no—
723C22×C4—1342no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4C23×D6711yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—1348no—
738M16—1344no—
739C2×C8—674no—
740C2×C8—1348no—
741C2×C8C23×D6714yes—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—672no—
748C4⋊C4—672no—
749C4⋊C4—672no—
750C4⋊C4—1344no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1344no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4C23×D6712yes—
760C4⋊C4C23×D6712yes—
761C4⋊C4C23×D6712yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—1344no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—1342no—
779C42—1342no—
780C42—1342no—
781C42—1342no—
782C42—1342no—
783C42—1342no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2682no—
790C23—2682no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2682no—
794C23—674no—
795C23—672no—
796C23—672no—
797C23—1342no—
798C23—1342no—
799C23C2×D4×D6711yescharacteristic
800C23C2×D4×D6711yescharacteristic
801C23C2×D4×D6711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—42no—
804Q8—1344no—
805Q8—1344no—
806D4—2688no—
807D4—2682no—
808D4—5364no—
809D4—5362no—
810D4—5362no—
811D4—1344no—
812D4—1344no—
813D4—1344no—
814D4—1344no—
815D4—1344no—
816D4—1344no—
817D4—1344no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2688no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—5364no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—5362no—
836C2×C4—5362no—
837C2×C4—5362no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—674no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—678no—
843C2×C4—674no—
844C2×C4—674no—
845C2×C4—672no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1344no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
856C2×C4#41×D6714yes—
857C2×C4C24×D6711yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—1344no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—82no—
869C22—2684no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—2682no—
873C22—5362no—
874C22—5364no—
875C22—674no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22#123×D6712yes—
882C22C22×D4×D6711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—2682no—
890C4—2682no—
891C4—2682no—
892C4—674no—
893C4—1342no—
894C4#123×D6712yes—
895C4C2×#41×D6712yes—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—2682no—
900C2—5362no—
901C2—1344no—
902C2C2×#123×D6711yescharacteristic
903C2#2257498611yescharacteristic
904C2#2257499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3095C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#16863976C2
hypercenter#3095D67
hypocenterC67#60520
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22573410C2semidirect
3. #22570195C2semidirect
4. #22570193C2semidirect
5. #22570190C2semidirect
6. #22570188C2semidirect
7. #22570155C2semidirect
8. #22570153C2semidirect
9. #22570151C2semidirect
10. #22570150C2semidirect
11. #22570149C2semidirect
12. #428×D67C2semidirect
13. #22568727C2semidirect
14. #22568652C2semidirect
15. C67×#3095C2semidirect
30. #16863877C22semidirect
31. #16863877C22semidirect
32. #16863876C22semidirect
33. #16863876C22semidirect
44. #16863736C22semidirect
45. #16863735C22semidirect
46. #16863734C22semidirect
47. #16863730C22semidirect
48. #16863729C22semidirect
49. #16863725C22semidirect
50. #16863724C22semidirect
51. #16863723C22semidirect
52. #16863722C22semidirect
53. #16863721C22semidirect
54. #16863720C22semidirect
55. #16863716C22semidirect
56. #16863715C22semidirect
57. #16863714C22semidirect
58. #16863711C22semidirect
59. #16863710C22semidirect
60. #16863709C22semidirect
63. #16863437C22semidirect
65. #16863435C22semidirect
66. #107×D67C22semidirect
67. #106×D67C22semidirect
71. #16863396C22semidirect
72. #16863396C22semidirect
73. #16863391C22semidirect
74. #16863391C22semidirect
75. #16863361C22semidirect
76. #16863361C22semidirect
81. #485×C67C22semidirect
82. #484×C67C22semidirect
83. #483×C67C22semidirect
461. #3095D67semidirect
468. C67#60520semidirect
502. #485C2×D67semidirect
505. #484C2×D67semidirect
508. #483C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639762
#225734102
#225701952
#225701932
#225701902
#225701882
#225701552
#225701532
#225701512
#225701502
#225701492
#428×D672
#225687272
#225686522
C67×#30952
#6052067