Subgroups — #31723772

Order 17152.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#482×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864067	—	2	1	no	—
29	#16864055	—	2	1	no	—
30	#16864042	—	2	1	no	—
31	#16864038	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
33	#16864028	—	2	2	no	—
34	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863873	—	2	1	no	—
49	#16863870	—	2	1	no	—
50	#16863869	—	2	2	no	—
51	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
52	#16863864	—	2	1	no	—
53	#16863864	—	2	1	no	—
54	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	2	4	no	—
136	#14524089	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524051	—	2	4	no	—
158	#14524051	—	2	4	no	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524040	—	2	1	no	—
166	#14524039	—	2	2	no	—
167	#14524031	—	2	1	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524022	—	2	1	no	—
171	#14524021	—	2	2	no	—
172	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524018	—	2	2	no	—
174	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524017	—	2	1	no	—
177	#14524017	—	2	1	no	—
178	#14524017	—	2	1	no	—
179	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524016	—	2	2	no	—
182	#14524016	—	2	2	no	—
183	#14524016	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524013	—	2	2	no	—
188	#14524013	—	2	2	no	—
189	#14524013	—	2	2	no	—
190	#14524011	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
194	#14524008	—	2	1	no	—
195	#14524008	—	2	1	no	—
196	#14524008	—	2	1	no	—
197	#14524008	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
201	#14524005	—	2	1	no	—
202	#14524005	—	2	1	no	—
203	#14524005	—	2	1	no	—
204	#14524005	—	2	1	no	—
205	#14524005	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#14524002	—	2	1	no	—
217	#14524002	—	2	1	no	—
218	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524000	—	2	2	no	—
228	#14524000	—	2	2	no	—
229	#14523999	—	2	2	no	—
230	#14523999	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	8	no	—
326	#11761628	—	2	4	no	—
327	#11761628	—	2	4	no	—
328	#11761628	—	2	4	no	—
329	#11761628	—	2	4	no	—
330	#11761628	—	4	4	no	—
331	#11761628	#41	1	4	yes	—
332	#11761628	#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11761611	—	2	4	no	—
380	#11761611	—	2	4	no	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
447	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	#123	1	8	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₂₆₈	—	2	4	no	—
535	D₂₆₈	—	2	2	no	—
536	D₂₆₈	—	2	2	no	—
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	4	no	—
539	D₂₆₈	—	4	2	no	—
540	D₂₆₈	—	8	2	no	—
541	D₂₆₈	—	8	2	no	—
542	D₂₆₈	#123	1	4	yes	—
543	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
547	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
555	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
556	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
557	Dic₁₃₄	#123	1	4	yes	—
558	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
577	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
587	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
588	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
589	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
590	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
598	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	4	1	no	—
602	Dic₆₇	—	4	1	no	—
603	Dic₆₇	—	4	1	no	—
604	Dic₆₇	—	4	1	no	—
605	Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
607	#60523	—	67	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₆₇	—	2	4	no	—
616	D₆₇	—	4	2	no	—
617	D₆₇	—	8	2	no	—
618	#3488	—	67	1	no	—
619	#3428	—	67	1	no	—
620	#3099	—	67	2	no	—
621	#3099	—	67	1	no	—
622	#3098	—	67	2	no	—
623	#3098	—	67	1	no	—
624	#3096	—	67	2	no	—
625	#3096	—	67	2	no	—
626	#3096	—	67	1	no	—
627	#3096	—	67	1	no	—
628	#3094	—	67	2	no	—
629	#3094	—	67	1	no	—
630	#3093	—	67	2	no	—
631	#3093	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3091	—	67	2	no	—
633	#3091	—	67	1	no	—
634	C₂×#482	—	67	2	no	—
635	C₂×#482	—	67	1	no	—
636	#2913	—	67	1	no	—
637	#2912	—	67	1	no	—
638	#2897	—	67	1	no	—
639	#2897	—	67	1	no	—
640	#2880	—	67	1	no	—
641	C₆₇	#60523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
643	C₂²×#41	—	67	1	no	—
644	C₂×#131	—	67	1	no	—
645	C₂×#131	—	67	1	no	—
646	#550	—	134	1	no	—
647	#548	—	134	1	no	—
648	#546	—	134	1	no	—
649	#546	—	134	2	no	—
650	D₄²	—	134	1	no	—
651	D₄²	—	134	2	no	—
652	#537	—	67	1	no	—
653	#537	—	67	2	no	—
654	#535	—	67	2	no	—
655	#535	—	67	1	no	—
656	#525	—	67	2	no	—
657	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#121	—	67	1	no	—
659	C₂×#121	—	67	2	no	—
660	#520	—	67	2	no	—
661	#520	—	67	2	no	—
662	#520	—	67	1	no	—
663	#520	—	67	1	no	—
664	#520	—	67	1	no	—
665	#520	—	67	1	no	—
666	#520	—	67	1	no	—
667	#519	—	134	1	no	—
668	#518	—	134	2	no	—
669	#518	—	134	1	no	—
670	C₄×#41	—	134	2	no	—
671	C₄×#41	—	134	1	no	—
672	C₄×#41	—	134	1	no	—
673	C₂×#117	—	67	1	no	—
674	C₂×#117	—	67	2	no	—
675	C₂×#117	—	67	2	no	—
676	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#485	—	67	1	no	—
678	#485	—	67	1	no	—
679	#485	—	67	2	no	—
680	#485	—	67	2	no	—
681	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#484	—	67	1	no	—
684	#484	—	67	2	no	—
685	#483	—	67	1	no	—
686	#483	—	67	2	no	—
687	#482	—	67	1	no	—
688	#482	—	67	1	no	—
689	#482	—	67	2	no	—
690	#482	—	67	2	no	—
691	#482	—	67	2	no	—
692	#482	—	67	2	no	—
693	#482	—	67	2	no	—
694	#482	—	67	2	no	—
695	#482	—	67	2	no	—
696	#482	—	67	2	no	—
697	#482	—	67	2	no	—
698	#482	—	67	2	no	—
699	#482	—	67	2	no	—
700	#482	—	67	2	no	—
701	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	#481	—	67	1	no	—
704	#481	—	67	2	no	—
705	#481	—	67	2	no	—
706	#481	—	67	2	no	—
707	#481	—	67	2	no	—
708	#480	—	67	1	no	—
709	#480	—	67	2	no	—
710	#480	—	67	2	no	—
711	#480	—	67	2	no	—
712	#480	—	67	2	no	—
713	#428	—	67	1	no	—
714	#428	—	67	1	no	—
715	#428	—	67	2	no	—
716	#428	—	67	2	no	—
717	#428	—	67	2	no	—
718	#428	—	67	2	no	—
719	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#427	—	67	1	no	—
722	#427	—	67	1	no	—
723	#427	—	67	2	no	—
724	#427	—	67	2	no	—
725	C₂×#107	—	67	1	no	—
726	C₂×#107	—	67	2	no	—
727	C₂×#106	—	67	1	no	—
728	C₂×#106	—	67	2	no	—
729	#418	—	67	1	no	—
730	#418	—	67	1	no	—
731	#418	—	67	2	no	—
732	#418	—	67	2	no	—
733	#417	—	67	2	no	—
734	#417	—	67	2	no	—
735	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#416	—	67	1	no	—
738	#416	—	67	1	no	—
739	#416	—	67	2	no	—
740	#416	—	67	2	no	—
741	C₂×#102	—	67	1	no	—
742	C₂×#102	—	67	1	no	—
743	C₂×#102	—	67	2	no	—
744	C₂×#102	—	67	2	no	—
745	#408	—	67	1	no	—
746	#408	—	67	1	no	—
747	#408	—	67	2	no	—
748	#408	—	67	2	no	—
749	#407	—	67	2	no	—
750	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
753	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
755	C₂×#41	—	67	1	no	—
756	C₂×#41	—	67	2	no	—
757	C₂×#41	—	67	1	no	—
758	C₂×#41	—	67	1	no	—
759	C₂×#41	—	67	2	no	—
760	C₂×#41	—	67	1	no	—
761	C₂×#41	—	67	2	no	—
762	C₂×#41	—	134	1	no	—
763	C₂×#41	—	134	4	no	—
764	C₂×#41	—	134	4	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#131	—	134	4	no	—
778	#131	—	134	4	no	—
779	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
787	#127	—	134	1	no	—
788	#127	—	134	2	no	—
789	#124	—	134	1	no	—
790	#124	—	134	2	no	—
791	#123	—	2	1	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#121	—	67	2	no	—
799	#121	—	67	2	no	—
800	#121	—	67	2	no	—
801	#121	—	67	2	no	—
802	#121	—	67	2	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	—	134	2	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	1	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	1	no	—
811	#121	—	134	1	no	—
812	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#120	—	2	1	no	—
815	#120	—	134	2	no	—
816	#120	—	134	2	no	—
817	#120	—	134	2	no	—
818	#120	—	134	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	1	no	—
839	C₄×D₄	—	134	1	no	—
840	C₄×D₄	—	134	1	no	—
841	C₄×D₄	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	#117	—	2	1	no	—
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	67	1	no	—
849	#117	—	67	1	no	—
850	#117	—	67	1	no	—
851	#117	—	67	1	no	—
852	#117	—	67	2	no	—
853	#117	—	67	2	no	—
854	#117	—	67	2	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	2	no	—
857	#117	—	134	2	no	—
858	#117	—	134	2	no	—
859	#117	—	134	2	no	—
860	#117	—	134	2	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	—	134	1	no	—
863	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
886	#107	—	67	2	no	—
887	#107	—	67	2	no	—
888	#107	—	67	1	no	—
889	#107	—	67	2	no	—
890	#107	—	67	2	no	—
891	#107	—	67	1	no	—
892	#107	—	67	1	no	—
893	#107	—	67	1	no	—
894	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#106	—	67	2	no	—
897	#106	—	67	2	no	—
898	#106	—	67	1	no	—
899	#106	—	67	2	no	—
900	#106	—	67	2	no	—
901	#106	—	67	1	no	—
902	#106	—	67	1	no	—
903	#106	—	67	1	no	—
904	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	#103	—	67	1	no	—
907	#103	—	67	1	no	—
908	#103	—	67	1	no	—
909	#103	—	67	1	no	—
910	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
911	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
912	#102	—	67	1	no	—
913	#102	—	67	1	no	—
914	#102	—	67	1	no	—
915	#102	—	67	1	no	—
916	#102	—	67	2	no	—
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	2	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂⁴	—	67	2	no	—
937	C₂⁴	—	134	2	no	—
938	C₂⁴	—	134	1	no	—
939	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	268	4	no	—
943	#41	—	67	4	no	—
944	#41	—	67	4	no	—
945	#41	—	134	4	no	—
946	#41	—	134	4	no	—
947	#41	—	134	8	no	—
948	#41	—	134	4	no	—
949	#41	—	134	4	no	—
950	#41	—	134	4	no	—
951	#41	—	134	4	no	—
952	#41	—	134	2	no	—
953	#41	—	134	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	268	4	no	—
963	C₂×D₄	—	268	8	no	—
964	C₂×D₄	—	536	4	no	—
965	C₂×D₄	—	536	2	no	—
966	C₂×D₄	—	67	2	no	—
967	C₂×D₄	—	67	2	no	—
968	C₂×D₄	—	67	2	no	—
969	C₂×D₄	—	67	2	no	—
970	C₂×D₄	—	67	1	no	—
971	C₂×D₄	—	67	2	no	—
972	C₂×D₄	—	67	1	no	—
973	C₂×D₄	—	67	2	no	—
974	C₂×D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×D₄	—	134	2	no	—
976	C₂×D₄	—	134	2	no	—
977	C₂×D₄	—	134	4	no	—
978	C₂×D₄	—	134	4	no	—
979	C₂×D₄	—	134	4	no	—
980	C₂×D₄	—	134	2	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	2	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	—	134	8	no	—
985	C₂×D₄	—	134	1	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	2	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	134	4	no	—
1019	M₁₆	—	134	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1025	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1026	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄²	—	2	2	no	—
1075	C₄²	—	2	2	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	134	2	no	—
1078	C₄²	—	134	2	no	—
1079	C₄²	—	134	2	no	—
1080	C₄²	—	134	2	no	—
1081	C₄²	—	134	2	no	—
1082	C₄²	—	134	1	no	—
1083	C₄²	—	134	1	no	—
1084	C₄²	—	134	1	no	—
1085	C₄²	—	134	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	268	2	no	—
1091	C₂³	—	268	2	no	—
1092	C₂³	—	268	4	no	—
1093	C₂³	—	268	2	no	—
1094	C₂³	—	536	1	no	—
1095	C₂³	—	536	1	no	—
1096	C₂³	—	536	2	no	—
1097	C₂³	—	536	2	no	—
1098	C₂³	—	67	2	no	—
1099	C₂³	—	67	2	no	—
1100	C₂³	—	134	4	no	—
1101	C₂³	—	134	2	no	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	67	4	no	—
1108	Q₈	—	134	4	no	—
1109	Q₈	—	134	2	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	8	1	no	—
1115	D₄	—	268	4	no	—
1116	D₄	—	268	4	no	—
1117	D₄	—	268	4	no	—
1118	D₄	—	268	2	no	—
1119	D₄	—	536	2	no	—
1120	D₄	—	536	2	no	—
1121	D₄	—	536	2	no	—
1122	D₄	—	536	2	no	—
1123	D₄	—	67	8	no	—
1124	D₄	—	67	4	no	—
1125	D₄	—	134	4	no	—
1126	D₄	—	134	4	no	—
1127	D₄	—	134	4	no	—
1128	D₄	—	134	4	no	—
1129	D₄	—	134	2	no	—
1130	D₄	—	134	2	no	—
1131	D₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	2	2	no	—
1178	C₈	—	134	1	no	—
1179	C₈	—	134	1	no	—
1180	C₈	—	134	1	no	—
1181	C₈	—	134	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	268	2	no	—
1195	C₂²	—	268	2	no	—
1196	C₂²	—	268	2	no	—
1197	C₂²	—	536	4	no	—
1198	C₂²	—	1072	2	no	—
1199	C₂²	—	1072	4	no	—
1200	C₂²	—	67	4	no	—
1201	C₂²	—	134	2	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	—	134	2	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	268	1	no	—
1216	C₄	—	268	1	no	—
1217	C₄	—	268	1	no	—
1218	C₄	—	268	1	no	—
1219	C₄	—	268	2	no	—
1220	C₄	—	67	4	no	—
1221	C₄	—	134	2	no	—
1222	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	268	2	no	—
1230	C₂	—	536	2	no	—
1231	C₂	—	134	4	no	—
1232	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3093	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573870	C₂
hypercenter	#3093	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573410	C₂	semidirect
3. #22570197	C₂	semidirect
4. #22570195	C₂	semidirect
5. #22570190	C₂	semidirect
6. #22570186	C₂	semidirect
7. #22570169	C₂	semidirect
8. #22570169	C₂	semidirect
9. #22570164	C₂	semidirect
10. #22570162	C₂	semidirect
11. #22570150	C₂	semidirect
12. #22570148	C₂	semidirect
13. #22570141	C₂	semidirect
14. #22570127	C₂	semidirect
15. #22570118	C₂	semidirect
16. C₂×#16863720	C₂	semidirect
17. #482×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568808	C₂	semidirect
19. #22568803	C₂	semidirect
20. #22568733	C₂	semidirect
21. #22568733	C₂	semidirect
22. #22568659	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3093	C₂	semidirect
43. #16863877	C₂²	semidirect
44. #16863877	C₂²	semidirect
46. #16863876	C₂²	semidirect
47. #16863876	C₂²	semidirect
54. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
55. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863736	C₂²	semidirect
58. #16863735	C₂²	semidirect
59. #16863734	C₂²	semidirect
60. #16863734	C₂²	semidirect
61. #16863730	C₂²	semidirect
62. #16863729	C₂²	semidirect
63. #16863725	C₂²	semidirect
64. #16863724	C₂²	semidirect
65. #16863723	C₂²	semidirect
66. #16863723	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863722	C₂²	semidirect
69. #16863721	C₂²	semidirect
70. #16863721	C₂²	semidirect
71. #16863720	C₂²	semidirect
72. #16863720	C₂²	semidirect
73. #16863720	C₂²	semidirect
74. #16863720	C₂²	semidirect
75. #16863719	C₂²	semidirect
76. #16863718	C₂²	semidirect
77. #16863717	C₂²	semidirect
78. #16863717	C₂²	semidirect
79. #16863716	C₂²	semidirect
80. #16863716	C₂²	semidirect
81. #16863715	C₂²	semidirect
82. #16863713	C₂²	semidirect
83. #16863712	C₂²	semidirect
84. #16863711	C₂²	semidirect
85. #16863711	C₂²	semidirect
86. #16863710	C₂²	semidirect
87. #16863708	C₂²	semidirect
88. #16863707	C₂²	semidirect
89. #16863438	C₂²	semidirect
90. #16863438	C₂²	semidirect
91. #16863437	C₂²	semidirect
92. #16863437	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
94. #16863435	C₂²	semidirect
95. #16863433	C₂²	semidirect
96. #16863432	C₂²	semidirect
97. #16863432	C₂²	semidirect
98. #16863431	C₂²	semidirect
99. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
100. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
102. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
103. #16863402	C₂²	semidirect
104. #16863402	C₂²	semidirect
105. #16863399	C₂²	semidirect
106. #16863399	C₂²	semidirect
107. #16863396	C₂²	semidirect
108. #16863396	C₂²	semidirect
109. #16863392	C₂²	semidirect
110. #16863392	C₂²	semidirect
111. #16863391	C₂²	semidirect
112. #16863391	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
115. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863364	C₂²	semidirect
118. #16863364	C₂²	semidirect
119. #16863361	C₂²	semidirect
120. #16863361	C₂²	semidirect
121. #16863358	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
631. #3093	D₆₇	semidirect
641. C₆₇	#60523	semidirect
676. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
681. #485	C₂×D₆₇	semidirect
682. #485	C₂×D₆₇	semidirect
701. #482	C₂×D₆₇	semidirect
702. #482	C₂×D₆₇	semidirect
719. #428	C₂×D₆₇	semidirect
720. #428	C₂×D₆₇	semidirect
735. #417	C₂×D₆₇	semidirect
736. #417	C₂×D₆₇	semidirect
750. #407	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573870	2
#22573410	2
#22570197	2
#22570195	2
#22570190	2
#22570186	2
#22570169	2
#22570164	2
#22570162	2
#22570150	2
#22570148	2
#22570141	2
#22570127	2
#22570118	2
C₂×#16863720	2
#482×D₆₇	2
#22568808	2
#22568803	2
#22568733	2
#22568659	2
C₆₇×#3093	2
#60523	67