Subgroups — #31723790

Order 17152.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#485×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864059	—	2	1	no	—
29	#16864052	—	2	1	no	—
30	#16864048	—	2	1	no	—
31	#16864046	—	2	2	no	—
32	#16864043	—	2	1	no	—
33	#16864035	—	2	2	no	—
34	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863872	—	2	1	no	—
48	#16863868	—	2	2	no	—
49	#16863868	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
52	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
55	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524090	—	2	4	no	—
136	#14524090	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
146	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524051	—	2	4	no	—
156	#14524049	—	2	4	no	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	—	2	2	no	—
164	#14524041	—	2	1	no	—
165	#14524030	—	2	1	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524025	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524024	—	2	1	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524023	—	2	1	no	—
173	#14524023	—	2	1	no	—
174	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524016	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524014	—	2	2	no	—
186	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524011	—	2	1	no	—
189	#14524011	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	#14524008	—	2	1	no	—
194	#14524008	—	2	2	no	—
195	#14524008	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	#14524005	—	2	1	no	—
202	#14524005	—	2	2	no	—
203	#14524005	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524001	—	2	2	no	—
218	#14524001	—	2	1	no	—
219	#14524001	—	2	2	no	—
220	#14524001	—	2	1	no	—
221	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524000	—	2	2	no	—
229	#14524000	—	2	1	no	—
230	#14523999	—	2	1	no	—
231	#14523999	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
296	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11761629	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	4	4	no	—
324	#11761628	#41	1	4	yes	—
325	#11761628	#41	1	4	yes	—
326	#11761627	—	2	8	no	—
327	#11761627	—	2	4	no	—
328	#11761627	—	2	4	no	—
329	#11761627	—	2	4	no	—
330	#11761627	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
341	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
351	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11761612	—	2	2	no	—
376	#11761611	—	2	4	no	—
377	#11761611	—	2	4	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
431	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
432	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
433	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	#123	1	8	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₆₈	—	2	4	no	—
525	D₂₆₈	#123	1	4	yes	—
526	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
540	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
542	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
547	Dic₁₃₄	#123	1	4	yes	—
548	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
563	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
573	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
582	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	Dic₆₇	—	4	1	no	—
591	Dic₆₇	—	4	2	no	—
592	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
593	#60524	—	67	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
597	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
600	D₆₇	—	2	4	no	—
601	D₆₇	—	4	1	no	—
602	D₆₇	—	4	1	no	—
603	#3489	—	67	1	no	—
604	#3428	—	67	1	no	—
605	#3099	—	67	2	no	—
606	#3099	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3098	—	67	2	no	—
608	#3098	—	67	1	no	—
609	#3097	—	67	2	no	—
610	#3097	—	67	2	no	—
611	#3097	—	67	1	no	—
612	#3097	—	67	1	no	—
613	#3095	—	67	2	no	—
614	#3095	—	67	1	no	—
615	#3093	—	67	2	no	—
616	#3093	—	67	1	no	—
617	#3091	—	67	2	no	—
618	#3091	—	67	1	no	—
619	C₂×#485	—	67	2	no	—
620	C₂×#485	—	67	1	no	—
621	#2913	—	67	1	no	—
622	#2912	—	67	1	no	—
623	#2898	—	67	1	no	—
624	#2898	—	67	1	no	—
625	#2880	—	67	1	no	—
626	C₆₇	#60524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
628	C₂²×#41	—	67	1	no	—
629	C₂×#131	—	67	1	no	—
630	C₂×#131	—	67	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
632	#548	—	134	1	no	—
633	#547	—	134	2	no	—
634	#547	—	134	1	no	—
635	#546	—	134	2	no	—
636	#546	—	134	1	no	—
637	#537	—	67	2	no	—
638	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#536	—	67	1	no	—
640	#536	—	67	2	no	—
641	#525	—	67	1	no	—
642	#525	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
645	#520	—	67	1	no	—
646	#520	—	67	2	no	—
647	#520	—	67	1	no	—
648	#520	—	67	2	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#520	—	67	1	no	—
651	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#519	—	134	1	no	—
653	#518	—	134	1	no	—
654	#518	—	134	2	no	—
655	C₄×#41	—	134	2	no	—
656	C₄×#41	—	134	1	no	—
657	C₄×#41	—	134	1	no	—
658	C₂×#117	—	67	2	no	—
659	C₂×#117	—	67	1	no	—
660	C₂×#117	—	67	1	no	—
661	C₂×#117	—	67	2	no	—
662	#485	—	67	2	no	—
663	#485	—	67	2	no	—
664	#485	—	67	2	no	—
665	#485	—	67	2	no	—
666	#485	—	67	2	no	—
667	#485	—	67	2	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#485	—	67	2	no	—
670	#485	—	67	2	no	—
671	#485	—	67	1	no	—
672	#485	—	67	2	no	—
673	#485	—	67	1	no	—
674	#485	—	67	2	no	—
675	#485	—	67	2	no	—
676	#485	—	67	2	no	—
677	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
678	#484	—	67	2	no	—
679	#484	—	67	2	no	—
680	#484	—	67	2	no	—
681	#484	—	67	1	no	—
682	#484	—	67	2	no	—
683	#483	—	67	2	no	—
684	#483	—	67	2	no	—
685	#483	—	67	1	no	—
686	#483	—	67	2	no	—
687	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
688	#482	—	67	2	no	—
689	#482	—	67	1	no	—
690	#482	—	67	1	no	—
691	#482	—	67	2	no	—
692	#482	—	67	2	no	—
693	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
694	#481	—	67	1	no	—
695	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
696	#480	—	67	2	no	—
697	#480	—	67	1	no	—
698	#428	—	67	1	no	—
699	#428	—	67	1	no	—
700	#428	—	67	1	no	—
701	#428	—	67	2	no	—
702	#428	—	67	2	no	—
703	#428	—	67	2	no	—
704	#428	—	67	2	no	—
705	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#427	—	67	1	no	—
707	#427	—	67	1	no	—
708	#427	—	67	2	no	—
709	#427	—	67	2	no	—
710	C₂×#107	—	67	1	no	—
711	C₂×#107	—	67	2	no	—
712	C₂×#106	—	67	2	no	—
713	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#419	—	67	1	no	—
715	#419	—	67	1	no	—
716	#419	—	67	2	no	—
717	#419	—	67	2	no	—
718	#417	—	67	1	no	—
719	#417	—	67	2	no	—
720	#417	—	67	2	no	—
721	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#416	—	67	1	no	—
723	#416	—	67	2	no	—
724	#416	—	67	2	no	—
725	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂×#103	—	67	1	no	—
727	C₂×#103	—	67	1	no	—
728	C₂×#103	—	67	2	no	—
729	C₂×#103	—	67	2	no	—
730	#408	—	67	1	no	—
731	#408	—	67	2	no	—
732	#408	—	67	2	no	—
733	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#407	—	67	1	no	—
735	#407	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
740	C₂×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×#41	—	67	2	no	—
742	C₂×#41	—	67	1	no	—
743	C₂×#41	—	67	1	no	—
744	C₂×#41	—	67	2	no	—
745	C₂×#41	—	67	2	no	—
746	C₂×#41	—	134	1	no	—
747	C₂×#41	—	134	2	no	—
748	C₂×#41	—	134	4	no	—
749	C₂×#41	—	134	4	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
760	#131	—	134	4	no	—
761	#131	—	134	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
772	#124	—	134	2	no	—
773	#124	—	134	1	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	1	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	2	1	no	—
794	#121	—	67	1	no	—
795	#121	—	67	1	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	#120	—	134	2	no	—
801	#120	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	2	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	#117	—	67	1	no	—
830	#117	—	67	2	no	—
831	#117	—	67	1	no	—
832	#117	—	67	1	no	—
833	#117	—	67	2	no	—
834	#117	—	67	1	no	—
835	#117	—	67	2	no	—
836	#117	—	67	2	no	—
837	#117	—	67	2	no	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	134	2	no	—
840	#117	—	134	1	no	—
841	#117	—	134	1	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	#117	—	134	1	no	—
846	#117	—	134	2	no	—
847	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
871	#107	—	67	2	no	—
872	#107	—	67	1	no	—
873	#107	—	67	1	no	—
874	#107	—	67	2	no	—
875	#107	—	67	1	no	—
876	#107	—	67	2	no	—
877	#107	—	67	1	no	—
878	#107	—	67	2	no	—
879	#107	—	67	2	no	—
880	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#106	—	67	1	no	—
882	#106	—	67	1	no	—
883	#106	—	67	2	no	—
884	#106	—	67	2	no	—
885	#106	—	67	2	no	—
886	#106	—	67	1	no	—
887	#106	—	67	1	no	—
888	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	#103	—	67	1	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	1	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	—	67	2	no	—
896	#103	—	67	2	no	—
897	#103	—	67	2	no	—
898	#103	—	67	2	no	—
899	#103	—	67	2	no	—
900	#103	—	67	2	no	—
901	#103	—	67	2	no	—
902	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	#102	—	67	1	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	1	no	—
908	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂⁴	—	67	2	no	—
922	C₂⁴	—	67	1	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	268	4	no	—
928	#41	—	268	8	no	—
929	#41	—	67	4	no	—
930	#41	—	67	4	no	—
931	#41	—	134	4	no	—
932	#41	—	134	4	no	—
933	#41	—	134	4	no	—
934	#41	—	134	4	no	—
935	#41	—	134	8	no	—
936	#41	—	134	4	no	—
937	#41	—	134	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
949	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	67	2	no	—
954	C₂×D₄	—	67	2	no	—
955	C₂×D₄	—	67	2	no	—
956	C₂×D₄	—	67	1	no	—
957	C₂×D₄	—	67	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	8	no	—
959	C₂×D₄	—	134	4	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	1	no	—
963	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	M₁₆	—	2	2	no	—
996	M₁₆	—	134	4	no	—
997	M₁₆	—	134	4	no	—
998	M₁₆	—	134	2	no	—
999	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1004	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄²	—	2	2	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	134	1	no	—
1060	C₄²	—	134	2	no	—
1061	C₄²	—	134	1	no	—
1062	C₄²	—	134	2	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	2	no	—
1066	C₄²	—	134	2	no	—
1067	C₄²	—	134	1	no	—
1068	C₄²	—	134	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	268	1	no	—
1071	C₂³	—	268	1	no	—
1072	C₂³	—	268	2	no	—
1073	C₂³	—	268	2	no	—
1074	C₂³	—	67	2	no	—
1075	C₂³	—	67	1	no	—
1076	C₂³	—	67	1	no	—
1077	C₂³	—	134	4	no	—
1078	C₂³	—	134	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	268	4	no	—
1085	Q₈	—	268	2	no	—
1086	Q₈	—	67	4	no	—
1087	Q₈	—	134	4	no	—
1088	Q₈	—	134	2	no	—
1089	Q₈	—	134	2	no	—
1090	D₄	—	2	4	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	268	4	no	—
1097	D₄	—	268	2	no	—
1098	D₄	—	536	1	no	—
1099	D₄	—	67	8	no	—
1100	D₄	—	67	4	no	—
1101	D₄	—	134	4	no	—
1102	D₄	—	134	4	no	—
1103	D₄	—	134	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	134	1	no	—
1155	C₈	—	134	2	no	—
1156	C₈	—	134	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	536	2	no	—
1166	C₂²	—	536	4	no	—
1167	C₂²	—	67	4	no	—
1168	C₂²	—	134	1	no	—
1169	C₂²	—	134	1	no	—
1170	C₂²	—	134	1	no	—
1171	C₂²	—	134	1	no	—
1172	C₂²	—	134	1	no	—
1173	C₂²	—	134	1	no	—
1174	C₂²	—	134	2	no	—
1175	C₂²	—	134	2	no	—
1176	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	268	2	no	—
1185	C₄	—	268	1	no	—
1186	C₄	—	268	2	no	—
1187	C₄	—	268	1	no	—
1188	C₄	—	268	1	no	—
1189	C₄	—	268	1	no	—
1190	C₄	—	67	4	no	—
1191	C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄	—	134	1	no	—
1193	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1194	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	2	2	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	268	1	no	—
1200	C₂	—	268	1	no	—
1201	C₂	—	134	4	no	—
1202	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3099	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573884	C₂
hypercenter	#3099	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573409	C₂	semidirect
3. #22570199	C₂	semidirect
4. #22570184	C₂	semidirect
5. #22570183	C₂	semidirect
6. #22570179	C₂	semidirect
7. #22570178	C₂	semidirect
8. #22570175	C₂	semidirect
9. #22570171	C₂	semidirect
10. #22570159	C₂	semidirect
11. #22570152	C₂	semidirect
12. #22570139	C₂	semidirect
13. #22570137	C₂	semidirect
14. #22570120	C₂	semidirect
15. #22570119	C₂	semidirect
16. C₂×#16863740	C₂	semidirect
17. #485×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568808	C₂	semidirect
19. #22568800	C₂	semidirect
20. #22568740	C₂	semidirect
21. #22568738	C₂	semidirect
22. #22568657	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3099	C₂	semidirect
60. #16863740	C₂²	semidirect
61. #16863740	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863737	C₂²	semidirect
66. #16863737	C₂²	semidirect
70. #16863735	C₂²	semidirect
71. #16863734	C₂²	semidirect
72. #16863733	C₂²	semidirect
73. #16863732	C₂²	semidirect
74. #16863731	C₂²	semidirect
75. #16863730	C₂²	semidirect
76. #16863729	C₂²	semidirect
77. #16863728	C₂²	semidirect
78. #16863727	C₂²	semidirect
79. #16863726	C₂²	semidirect
80. #16863725	C₂²	semidirect
84. #16863718	C₂²	semidirect
85. #16863717	C₂²	semidirect
86. #16863713	C₂²	semidirect
87. #16863708	C₂²	semidirect
88. #16863707	C₂²	semidirect
89. #16863438	C₂²	semidirect
90. #16863437	C₂²	semidirect
91. #16863436	C₂²	semidirect
92. #16863436	C₂²	semidirect
93. #16863435	C₂²	semidirect
94. #16863435	C₂²	semidirect
95. #16863435	C₂²	semidirect
96. #16863434	C₂²	semidirect
97. #16863432	C₂²	semidirect
98. #16863431	C₂²	semidirect
99. #16863431	C₂²	semidirect
100. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
101. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
102. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
103. #16863406	C₂²	semidirect
104. #16863404	C₂²	semidirect
105. #16863403	C₂²	semidirect
106. #16863403	C₂²	semidirect
107. #16863397	C₂²	semidirect
108. #16863394	C₂²	semidirect
109. #16863394	C₂²	semidirect
110. #16863392	C₂²	semidirect
111. #16863389	C₂²	semidirect
112. #16863389	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
115. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
606. #3099	D₆₇	semidirect
626. C₆₇	#60524	semidirect
677. #485	C₂×D₆₇	semidirect
687. #483	C₂×D₆₇	semidirect
693. #482	C₂×D₆₇	semidirect
695. #481	C₂×D₆₇	semidirect
705. #428	C₂×D₆₇	semidirect
713. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
721. #417	C₂×D₆₇	semidirect
725. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573884	2
#22573409	2
#22570199	2
#22570184	2
#22570183	2
#22570179	2
#22570178	2
#22570175	2
#22570171	2
#22570159	2
#22570152	2
#22570139	2
#22570137	2
#22570120	2
#22570119	2
C₂×#16863740	2
#485×D₆₇	2
#22568808	2
#22568800	2
#22568740	2
#22568738	2
#22568657	2
C₆₇×#3099	2
#60524	67