Subgroups — #31723804

Order 17152.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#520×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#481×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864066	—	2	1	no	—
29	#16864054	—	2	1	no	—
30	#16864039	—	2	1	no	—
31	#16864033	—	2	2	no	—
32	#16864031	—	2	1	no	—
33	#16864028	—	2	2	no	—
34	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863878	—	2	1	no	—
43	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863875	—	2	2	no	—
49	#16863875	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524088	—	2	4	no	—
136	#14524088	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
146	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524051	—	2	4	no	—
160	#14524049	—	2	4	no	—
161	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524027	—	2	1	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524020	—	2	2	no	—
175	#14524019	—	2	1	no	—
176	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524016	—	2	2	no	—
180	#14524016	—	2	2	no	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524014	—	2	2	no	—
185	#14524014	—	2	1	no	—
186	#14524014	—	2	1	no	—
187	#14524014	—	2	1	no	—
188	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524013	—	2	1	no	—
191	#14524013	—	2	2	no	—
192	#14524011	—	2	2	no	—
193	#14524011	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	#14524008	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	#14524005	—	2	1	no	—
209	#14524005	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524000	—	2	2	no	—
226	#14524000	—	2	1	no	—
227	#14523999	—	2	1	no	—
228	#14523999	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	#41	1	4	yes	—
327	#11761628	#41	1	4	yes	—
328	#11761627	—	2	8	no	—
329	#11761627	—	2	4	no	—
330	#11761627	—	2	4	no	—
331	#11761627	—	2	4	no	—
332	#11761627	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
354	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
355	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
356	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
357	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
358	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#11761612	—	2	2	no	—
387	#11761611	—	2	4	no	—
388	#11761611	—	2	4	no	—
389	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
435	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
436	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
496	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	#123	1	8	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₂₆₈	—	2	4	no	—
535	D₂₆₈	—	2	1	no	—
536	D₂₆₈	—	2	1	no	—
537	D₂₆₈	—	4	2	no	—
538	D₂₆₈	—	8	1	no	—
539	D₂₆₈	#123	1	4	yes	—
540	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
548	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
558	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
560	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
561	Dic₁₃₄	#123	1	4	yes	—
562	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
578	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
592	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
593	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
601	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	Dic₆₇	—	2	1	no	—
604	Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	Dic₆₇	—	4	1	no	—
606	Dic₆₇	—	4	2	no	—
607	Dic₆₇	—	4	1	no	—
608	Dic₆₇	—	4	1	no	—
609	Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
611	#60525	—	67	1	no	maximal, Sylow
612	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
615	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
618	D₆₇	—	2	2	no	—
619	D₆₇	—	2	4	no	—
620	D₆₇	—	4	1	no	—
621	D₆₇	—	8	1	no	—
622	#3488	—	67	1	no	—
623	C₂×#520	—	67	1	no	—
624	#3099	—	67	2	no	—
625	#3099	—	67	2	no	—
626	#3099	—	67	1	no	—
627	#3099	—	67	1	no	—
628	#3096	—	67	2	no	—
629	#3096	—	67	2	no	—
630	#3096	—	67	1	no	—
631	#3096	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3094	—	67	2	no	—
633	#3094	—	67	1	no	—
634	#3092	—	67	2	no	—
635	#3092	—	67	1	no	—
636	#3091	—	67	2	no	—
637	#3091	—	67	1	no	—
638	C₂×#481	—	67	2	no	—
639	C₂×#481	—	67	1	no	—
640	#2912	—	67	1	no	—
641	#2912	—	67	1	no	—
642	#2897	—	67	1	no	—
643	#2897	—	67	1	no	—
644	#2880	—	67	1	no	—
645	C₆₇	#60525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
647	C₂²×#41	—	67	1	no	—
648	C₂×#131	—	67	1	no	—
649	C₂×#131	—	67	1	no	—
650	#550	—	134	1	no	—
651	#548	—	134	1	no	—
652	#546	—	134	2	no	—
653	#546	—	134	1	no	—
654	D₄²	—	134	2	no	—
655	D₄²	—	134	1	no	—
656	#537	—	67	1	no	—
657	#537	—	67	2	no	—
658	#535	—	67	2	no	—
659	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#525	—	67	2	no	—
661	#525	—	67	1	no	—
662	C₂×#121	—	67	1	no	—
663	C₂×#121	—	67	2	no	—
664	#520	—	67	1	no	—
665	#520	—	67	2	no	—
666	#520	—	67	1	no	—
667	#520	—	67	1	no	—
668	#520	—	67	2	no	—
669	#520	—	67	1	no	—
670	#520	—	134	2	no	—
671	#520	—	134	1	no	—
672	#520	—	134	1	no	—
673	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
677	C₂×#117	—	67	1	no	—
678	C₂×#117	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	#485	—	67	2	no	—
682	#485	—	67	1	no	—
683	#485	—	67	1	no	—
684	#485	—	67	2	no	—
685	#484	—	67	2	no	—
686	#484	—	67	1	no	—
687	#483	—	67	2	no	—
688	#483	—	67	1	no	—
689	#483	—	67	2	no	—
690	#483	—	67	2	no	—
691	#482	—	67	2	no	—
692	#482	—	67	2	no	—
693	#482	—	67	2	no	—
694	#482	—	67	1	no	—
695	#482	—	67	1	no	—
696	#482	—	67	2	no	—
697	#482	—	67	2	no	—
698	#482	—	67	2	no	—
699	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
700	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
701	#481	—	67	2	no	—
702	#481	—	67	2	no	—
703	#481	—	67	1	no	—
704	#481	—	67	2	no	—
705	#481	—	67	2	no	—
706	#481	—	67	2	no	—
707	#481	—	67	2	no	—
708	#481	—	67	2	no	—
709	#481	—	67	2	no	—
710	#481	—	67	2	no	—
711	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#480	—	67	2	no	—
713	#480	—	67	1	no	—
714	#480	—	67	2	no	—
715	#480	—	67	2	no	—
716	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#428	—	67	1	no	—
718	#428	—	67	1	no	—
719	#428	—	67	1	no	—
720	#428	—	67	2	no	—
721	#428	—	67	2	no	—
722	#428	—	67	2	no	—
723	#428	—	67	2	no	—
724	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#427	—	67	1	no	—
726	#427	—	67	2	no	—
727	#427	—	67	2	no	—
728	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂×#106	—	67	1	no	—
730	C₂×#106	—	67	1	no	—
731	C₂×#106	—	67	2	no	—
732	C₂×#106	—	67	2	no	—
733	#418	—	67	1	no	—
734	#418	—	67	2	no	—
735	#418	—	67	2	no	—
736	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#417	—	67	1	no	—
738	#417	—	67	1	no	—
739	#417	—	67	2	no	—
740	#417	—	67	2	no	—
741	#416	—	67	1	no	—
742	#416	—	67	1	no	—
743	#416	—	67	2	no	—
744	#416	—	67	2	no	—
745	C₂×#102	—	67	1	no	—
746	C₂×#102	—	67	2	no	—
747	C₂×#102	—	67	2	no	—
748	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#408	—	67	1	no	—
750	#408	—	67	2	no	—
751	#408	—	67	2	no	—
752	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#407	—	67	1	no	—
754	#407	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
757	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
758	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
759	C₂×#41	—	67	1	no	—
760	C₂×#41	—	67	2	no	—
761	C₂×#41	—	67	1	no	—
762	C₂×#41	—	67	1	no	—
763	C₂×#41	—	67	2	no	—
764	C₂×#41	—	67	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	1	no	—
766	C₂×#41	—	134	1	no	—
767	C₂×#41	—	134	4	no	—
768	C₂×#41	—	134	4	no	—
769	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
778	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
783	#131	—	134	4	no	—
784	#131	—	134	4	no	—
785	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#127	—	2	1	no	—
794	#127	—	134	2	no	—
795	#124	—	2	1	no	—
796	#124	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	#123	—	134	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
804	#121	—	67	2	no	—
805	#121	—	67	2	no	—
806	#121	—	67	2	no	—
807	#121	—	67	1	no	—
808	#121	—	67	1	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	1	no	—
812	#121	—	134	1	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	1	no	—
818	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#120	—	2	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	1	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	#120	—	134	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	2	2	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	—	134	1	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	1	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	1	no	—
852	#117	—	67	1	no	—
853	#117	—	67	2	no	—
854	#117	—	67	2	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	1	no	—
857	#117	—	67	1	no	—
858	#117	—	67	2	no	—
859	#117	—	134	2	no	—
860	#117	—	134	1	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	—	134	2	no	—
863	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
890	#107	—	67	2	no	—
891	#107	—	67	2	no	—
892	#107	—	67	1	no	—
893	#107	—	67	1	no	—
894	#107	—	67	2	no	—
895	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#106	—	67	2	no	—
899	#106	—	67	2	no	—
900	#106	—	67	2	no	—
901	#106	—	67	1	no	—
902	#106	—	67	2	no	—
903	#106	—	67	2	no	—
904	#106	—	67	2	no	—
905	#106	—	67	2	no	—
906	#106	—	67	1	no	—
907	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	#103	—	67	1	no	—
911	#103	—	67	1	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	1	no	—
914	#103	—	67	2	no	—
915	#103	—	67	1	no	—
916	#102	—	67	2	no	—
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	1	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	1	no	—
923	#102	—	67	1	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	1	no	—
926	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	C₂⁴	—	67	2	no	—
942	C₂⁴	—	67	1	no	—
943	C₂⁴	—	134	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	268	4	no	—
947	#41	—	67	4	no	—
948	#41	—	67	4	no	—
949	#41	—	134	4	no	—
950	#41	—	134	4	no	—
951	#41	—	134	4	no	—
952	#41	—	134	4	no	—
953	#41	—	134	2	no	—
954	#41	—	134	2	no	—
955	#41	—	134	8	no	—
956	#41	—	134	4	no	—
957	#41	—	134	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
962	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	268	4	no	—
969	C₂×D₄	—	268	8	no	—
970	C₂×D₄	—	536	4	no	—
971	C₂×D₄	—	536	2	no	—
972	C₂×D₄	—	67	2	no	—
973	C₂×D₄	—	67	2	no	—
974	C₂×D₄	—	67	2	no	—
975	C₂×D₄	—	67	1	no	—
976	C₂×D₄	—	67	2	no	—
977	C₂×D₄	—	67	1	no	—
978	C₂×D₄	—	134	1	no	—
979	C₂×D₄	—	134	1	no	—
980	C₂×D₄	—	134	4	no	—
981	C₂×D₄	—	134	4	no	—
982	C₂×D₄	—	134	2	no	—
983	C₂×D₄	—	134	8	no	—
984	C₂×D₄	—	134	4	no	—
985	C₂×D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	1	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	134	4	no	—
1026	M₁₆	—	134	4	no	—
1027	M₁₆	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1033	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1034	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄²	—	2	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	134	2	no	—
1086	C₄²	—	134	1	no	—
1087	C₄²	—	134	2	no	—
1088	C₄²	—	134	1	no	—
1089	C₄²	—	134	2	no	—
1090	C₄²	—	134	2	no	—
1091	C₄²	—	134	1	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	268	1	no	—
1097	C₂³	—	268	2	no	—
1098	C₂³	—	268	4	no	—
1099	C₂³	—	536	2	no	—
1100	C₂³	—	536	2	no	—
1101	C₂³	—	67	2	no	—
1102	C₂³	—	67	1	no	—
1103	C₂³	—	67	1	no	—
1104	C₂³	—	134	4	no	—
1105	C₂³	—	134	2	no	—
1106	C₂³	—	134	4	no	—
1107	C₂³	—	134	1	no	—
1108	C₂³	—	134	2	no	—
1109	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	67	4	no	—
1113	Q₈	—	134	4	no	—
1114	Q₈	—	134	1	no	—
1115	Q₈	—	134	1	no	—
1116	D₄	—	2	4	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	268	2	no	—
1124	D₄	—	268	4	no	—
1125	D₄	—	268	4	no	—
1126	D₄	—	268	2	no	—
1127	D₄	—	268	4	no	—
1128	D₄	—	536	1	no	—
1129	D₄	—	536	2	no	—
1130	D₄	—	536	2	no	—
1131	D₄	—	67	8	no	—
1132	D₄	—	67	4	no	—
1133	D₄	—	134	4	no	—
1134	D₄	—	134	4	no	—
1135	D₄	—	134	4	no	—
1136	D₄	—	134	1	no	—
1137	D₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	2	no	—
1187	C₈	—	134	1	no	—
1188	C₈	—	134	2	no	—
1189	C₈	—	134	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	268	4	no	—
1199	C₂²	—	268	8	no	—
1200	C₂²	—	268	1	no	—
1201	C₂²	—	268	1	no	—
1202	C₂²	—	268	1	no	—
1203	C₂²	—	16	2	no	—
1204	C₂²	—	1072	4	no	—
1205	C₂²	—	67	2	no	—
1206	C₂²	—	67	4	no	—
1207	C₂²	—	134	1	no	—
1208	C₂²	—	134	1	no	—
1209	C₂²	—	134	1	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	—	134	1	no	—
1212	C₂²	—	134	1	no	—
1213	C₂²	—	134	2	no	—
1214	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	268	1	no	—
1223	C₄	—	268	2	no	—
1224	C₄	—	268	1	no	—
1225	C₄	—	268	2	no	—
1226	C₄	—	268	1	no	—
1227	C₄	—	67	4	no	—
1228	C₄	—	134	1	no	—
1229	C₄	—	134	1	no	—
1230	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
1231	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	2	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	268	1	no	—
1237	C₂	—	536	1	no	—
1238	C₂	—	134	2	no	—
1239	C₂	—	134	4	no	—
1240	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3096	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573876	C₂
hypercenter	#3096	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #520×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570201	C₂	semidirect
4. #22570200	C₂	semidirect
5. #22570199	C₂	semidirect
6. #22570198	C₂	semidirect
7. #22570162	C₂	semidirect
8. #22570161	C₂	semidirect
9. #22570160	C₂	semidirect
10. #22570148	C₂	semidirect
11. #22570147	C₂	semidirect
12. #22570135	C₂	semidirect
13. #22570128	C₂	semidirect
14. #22570126	C₂	semidirect
15. #22570121	C₂	semidirect
16. C₂×#16863713	C₂	semidirect
17. #481×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568803	C₂	semidirect
19. #22568801	C₂	semidirect
20. #22568734	C₂	semidirect
21. #22568730	C₂	semidirect
22. #22568657	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3096	C₂	semidirect
41. #16863879	C₂²	semidirect
44. #16863877	C₂²	semidirect
47. #16863876	C₂²	semidirect
53. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863740	C₂²	semidirect
58. #16863739	C₂²	semidirect
59. #16863738	C₂²	semidirect
60. #16863737	C₂²	semidirect
61. #16863733	C₂²	semidirect
62. #16863733	C₂²	semidirect
63. #16863728	C₂²	semidirect
64. #16863728	C₂²	semidirect
65. #16863727	C₂²	semidirect
66. #16863726	C₂²	semidirect
67. #16863723	C₂²	semidirect
68. #16863722	C₂²	semidirect
69. #16863721	C₂²	semidirect
70. #16863720	C₂²	semidirect
71. #16863719	C₂²	semidirect
72. #16863718	C₂²	semidirect
73. #16863717	C₂²	semidirect
74. #16863717	C₂²	semidirect
75. #16863716	C₂²	semidirect
76. #16863716	C₂²	semidirect
77. #16863715	C₂²	semidirect
78. #16863714	C₂²	semidirect
79. #16863713	C₂²	semidirect
80. #16863713	C₂²	semidirect
81. #16863713	C₂²	semidirect
82. #16863713	C₂²	semidirect
83. #16863713	C₂²	semidirect
84. #16863712	C₂²	semidirect
85. #16863711	C₂²	semidirect
86. #16863711	C₂²	semidirect
87. #16863708	C₂²	semidirect
88. #16863707	C₂²	semidirect
89. #16863439	C₂²	semidirect
90. #16863439	C₂²	semidirect
91. #16863438	C₂²	semidirect
92. #16863437	C₂²	semidirect
93. #16863437	C₂²	semidirect
94. #16863437	C₂²	semidirect
95. #16863435	C₂²	semidirect
96. #16863433	C₂²	semidirect
97. #16863432	C₂²	semidirect
98. #16863431	C₂²	semidirect
99. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
100. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
101. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
102. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
103. #16863401	C₂²	semidirect
104. #16863399	C₂²	semidirect
105. #16863399	C₂²	semidirect
106. #16863398	C₂²	semidirect
107. #16863395	C₂²	semidirect
108. #16863394	C₂²	semidirect
109. #16863394	C₂²	semidirect
110. #16863393	C₂²	semidirect
111. #16863390	C₂²	semidirect
112. #16863389	C₂²	semidirect
113. #16863389	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
115. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863363	C₂²	semidirect
118. #16863361	C₂²	semidirect
119. #16863361	C₂²	semidirect
120. #16863359	C₂²	semidirect
121. #16863358	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
631. #3096	D₆₇	semidirect
645. C₆₇	#60525	semidirect
673. #520	C₂×D₆₇	semidirect
699. #482	C₂×D₆₇	semidirect
700. #482	C₂×D₆₇	semidirect
711. #481	C₂×D₆₇	semidirect
716. #480	C₂×D₆₇	semidirect
724. #428	C₂×D₆₇	semidirect
728. #427	C₂×D₆₇	semidirect
736. #418	C₂×D₆₇	semidirect
748. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
752. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573876	2
#520×D₆₇	2
#22570201	2
#22570200	2
#22570199	2
#22570198	2
#22570162	2
#22570161	2
#22570160	2
#22570148	2
#22570147	2
#22570135	2
#22570128	2
#22570126	2
#22570121	2
C₂×#16863713	2
#481×D₆₇	2
#22568803	2
#22568801	2
#22568734	2
#22568730	2
#22568657	2
C₆₇×#3096	2
#60525	67