Subgroups — #31723812

Order 17152.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#484×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524091	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864059	—	2	1	no	—
22	#16864056	—	2	1	no	—
23	#16864048	—	2	1	no	—
24	#16864047	—	2	2	no	—
25	#16864037	—	2	1	no	—
26	#16864036	—	2	2	no	—
27	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863876	—	2	2	no	—
36	#16863876	—	2	1	no	—
37	#16863876	—	2	1	no	—
38	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863876	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863736	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863735	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863733	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863730	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863729	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863725	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863437	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863435	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863431	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#107×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863364	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863361	C₂²	1	4	yes	—
84	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#485×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14524091	—	2	8	no	—
96	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524051	—	2	8	no	—
116	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524042	—	2	2	no	—
120	#14524041	—	2	1	no	—
121	#14524032	—	2	1	no	—
122	#14524029	—	2	2	no	—
123	#14524028	—	2	2	no	—
124	#14524028	—	2	2	no	—
125	#14524026	—	2	2	no	—
126	#14524026	—	2	1	no	—
127	#14524025	—	2	2	no	—
128	#14524023	—	2	1	no	—
129	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524021	—	2	2	no	—
133	#14524021	—	2	2	no	—
134	#14524020	—	2	2	no	—
135	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524018	—	2	2	no	—
138	#14524018	—	2	1	no	—
139	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524017	—	2	2	no	—
141	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524016	—	2	2	no	—
144	#14524016	—	2	2	no	—
145	#14524013	—	2	2	no	—
146	#14524012	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
150	#14524008	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
154	#14524005	—	2	1	no	—
155	#14524005	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524001	—	2	2	no	—
166	#14524001	—	2	2	no	—
167	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
168	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
169	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
225	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#11761629	—	2	8	no	—
233	#11761629	—	4	4	no	—
234	#11761628	—	2	4	no	—
235	#11761628	—	2	8	no	—
236	#11761628	—	2	4	no	—
237	#11761628	—	2	8	no	—
238	#11761628	—	2	4	no	—
239	#11761628	—	2	4	no	—
240	#11761628	—	4	8	no	—
241	#11761628	#41	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#11761611	—	2	8	no	—
283	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	#123	1	8	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₆₈	—	2	4	no	—
398	D₂₆₈	—	2	2	no	—
399	D₂₆₈	—	2	2	no	—
400	D₂₆₈	—	4	4	no	—
401	D₂₆₈	—	8	2	no	—
402	D₂₆₈	#123	1	4	yes	—
403	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
412	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
413	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
415	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
417	Dic₁₃₄	#123	1	4	yes	—
418	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
430	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
442	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	2	yes	—
449	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	4	no	—
452	Dic₆₇	—	4	1	no	—
453	Dic₆₇	—	4	1	no	—
454	Dic₆₇	—	4	1	no	—
455	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
456	#60526	—	67	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
463	D₆₇	—	2	4	no	—
464	D₆₇	—	4	2	no	—
465	D₆₇	—	8	1	no	—
466	#3489	—	67	1	no	—
467	C₂×#520	—	67	1	no	—
468	#3098	—	67	4	no	—
469	#3098	—	67	2	no	—
470	#3097	—	67	4	no	—
471	#3097	—	67	2	no	—
472	#3095	—	67	2	no	—
473	#3095	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#3092	—	67	2	no	—
475	#3092	—	67	1	no	—
476	#3091	—	67	2	no	—
477	#3091	—	67	1	no	—
478	C₂×#484	—	67	2	no	—
479	C₂×#484	—	67	1	no	—
480	#2913	—	67	2	no	—
481	#2898	—	67	2	no	—
482	#2880	—	67	1	no	—
483	C₆₇	#60526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
485	C₂²×#41	—	67	1	no	—
486	C₂×#131	—	67	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
488	#548	—	134	1	no	—
489	#547	—	134	2	no	—
490	#547	—	134	1	no	—
491	#546	—	134	2	no	—
492	#546	—	134	1	no	—
493	#537	—	67	2	no	—
494	#537	—	67	1	no	—
495	#536	—	67	1	no	—
496	#536	—	67	2	no	—
497	#525	—	67	1	no	—
498	#525	—	67	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	#520	—	67	2	no	—
502	#520	—	67	4	no	—
503	#520	—	67	2	no	—
504	#520	—	67	1	no	—
505	#520	—	134	1	no	—
506	#520	—	134	2	no	—
507	#520	—	134	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
511	C₂×#117	—	67	2	no	—
512	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
515	#485	—	67	2	no	—
516	#485	—	67	4	no	—
517	#485	—	67	4	no	—
518	#485	—	67	4	no	—
519	#485	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
520	#484	—	67	2	no	—
521	#484	—	67	2	no	—
522	#484	—	67	4	no	—
523	#484	—	67	1	no	—
524	#484	—	67	4	no	—
525	#484	—	67	4	no	—
526	#484	—	67	2	no	—
527	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	#483	—	67	1	no	—
529	#483	—	67	4	no	—
530	#483	—	67	2	no	—
531	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	#482	—	67	2	no	—
533	#482	—	67	4	no	—
534	#481	—	67	1	no	—
535	#481	—	67	2	no	—
536	#480	—	67	1	no	—
537	#480	—	67	4	no	—
538	#480	—	67	2	no	—
539	#428	—	67	2	no	—
540	#428	—	67	4	no	—
541	#428	—	67	4	no	—
542	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
543	#427	—	67	2	no	—
544	#427	—	67	4	no	—
545	C₂×#107	—	67	2	no	—
546	C₂×#107	—	67	4	no	—
547	#419	—	67	4	no	—
548	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
549	#417	—	67	2	no	—
550	#417	—	67	4	no	—
551	#416	—	67	2	no	—
552	#416	—	67	4	no	—
553	C₂×#103	—	67	2	no	—
554	C₂×#103	—	67	4	no	—
555	#408	—	67	2	no	—
556	#408	—	67	4	no	—
557	#407	—	67	2	no	—
558	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
561	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
562	C₂×#41	—	67	1	no	—
563	C₂×#41	—	67	2	no	—
564	C₂×#41	—	67	1	no	—
565	C₂×#41	—	67	1	no	—
566	C₂×#41	—	67	2	no	—
567	C₂×#41	—	67	1	no	—
568	C₂×#41	—	67	2	no	—
569	C₂×#41	—	67	1	no	—
570	C₂×#41	—	134	2	no	—
571	C₂×#41	—	134	8	no	—
572	C₂×#41	—	134	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#131	—	134	8	no	—
584	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
590	#124	—	134	2	no	—
591	#124	—	134	1	no	—
592	#123	—	134	2	no	—
593	#123	—	134	2	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	#123	—	134	2	no	—
596	#123	—	134	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	#121	—	67	1	no	—
611	#121	—	67	1	no	—
612	#121	—	67	2	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	2	no	—
615	#121	—	134	2	no	—
616	#121	—	134	1	no	—
617	#121	—	134	2	no	—
618	#120	—	134	2	no	—
619	#120	—	134	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
624	C₄×D₄	—	134	2	no	—
625	C₄×D₄	—	134	4	no	—
626	C₄×D₄	—	134	2	no	—
627	C₄×D₄	—	134	2	no	—
628	C₄×D₄	—	134	4	no	—
629	C₄×D₄	—	134	4	no	—
630	C₄×D₄	—	134	4	no	—
631	C₄×D₄	—	134	4	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	1	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	1	no	—
636	C₄×D₄	—	134	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	67	1	no	—
640	#117	—	67	4	no	—
641	#117	—	67	4	no	—
642	#117	—	67	2	no	—
643	#117	—	134	2	no	—
644	#117	—	134	2	no	—
645	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
670	#107	—	67	4	no	—
671	#107	—	67	4	no	—
672	#107	—	67	2	no	—
673	#107	—	67	4	no	—
674	#107	—	67	2	no	—
675	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
676	#106	—	67	4	no	—
677	#106	—	67	2	no	—
678	#106	—	67	2	no	—
679	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
680	#103	—	67	4	no	—
681	#103	—	67	4	no	—
682	#103	—	67	4	no	—
683	#103	—	67	2	no	—
684	#103	—	67	2	no	—
685	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
686	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
687	#102	—	67	4	no	—
688	#102	—	67	2	no	—
689	#102	—	67	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂⁴	—	67	2	no	—
698	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#41	—	268	8	no	—
700	#41	—	268	4	no	—
701	#41	—	67	8	no	—
702	#41	—	134	8	no	—
703	#41	—	134	8	no	—
704	#41	—	134	4	no	—
705	#41	—	134	4	no	—
706	#41	—	134	8	no	—
707	#41	—	134	4	no	—
708	#41	—	134	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
719	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	67	2	no	—
721	C₂×D₄	—	67	2	no	—
722	C₂×D₄	—	67	2	no	—
723	C₂×D₄	—	67	2	no	—
724	C₂×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂×D₄	—	67	1	no	—
727	C₂×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂×D₄	—	134	4	no	—
731	C₂×D₄	—	134	1	no	—
732	C₂×D₄	—	134	1	no	—
733	C₂×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂×D₄	—	134	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	134	8	no	—
765	C₂×C₈	—	67	2	no	—
766	C₂×C₈	—	67	2	no	—
767	C₂×C₈	—	134	8	no	—
768	C₂×C₈	—	134	4	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	134	4	no	—
811	C₄²	—	134	4	no	—
812	C₄²	—	134	2	no	—
813	C₄²	—	134	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	268	2	no	—
818	C₂³	—	67	2	no	—
819	C₂³	—	67	2	no	—
820	C₂³	—	134	4	no	—
821	C₂³	—	134	1	no	—
822	C₂³	—	134	4	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	4	no	—
827	Q₈	—	4	2	no	—
828	Q₈	—	268	4	no	—
829	Q₈	—	67	4	no	—
830	Q₈	—	134	4	no	—
831	Q₈	—	134	2	no	—
832	Q₈	—	134	2	no	—
833	D₄	—	268	4	no	—
834	D₄	—	268	2	no	—
835	D₄	—	268	2	no	—
836	D₄	—	536	2	no	—
837	D₄	—	536	1	no	—
838	D₄	—	67	8	no	—
839	D₄	—	67	4	no	—
840	D₄	—	134	4	no	—
841	D₄	—	134	4	no	—
842	D₄	—	134	4	no	—
843	D₄	—	134	4	no	—
844	D₄	—	134	2	no	—
845	D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	8	1	no	—
859	C₂×C₄	—	268	4	no	—
860	C₂×C₄	—	268	4	no	—
861	C₂×C₄	—	268	4	no	—
862	C₂×C₄	—	268	2	no	—
863	C₂×C₄	—	536	4	no	—
864	C₂×C₄	—	536	4	no	—
865	C₂×C₄	—	536	2	no	—
866	C₂×C₄	—	536	2	no	—
867	C₂×C₄	—	536	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	8	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	4	no	—
872	C₂×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	4	no	—
878	C₂×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	134	2	no	—
886	C₈	—	134	2	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	268	8	no	—
896	C₂²	—	268	1	no	—
897	C₂²	—	268	1	no	—
898	C₂²	—	268	1	no	—
899	C₂²	—	67	4	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	—	134	2	no	—
902	C₂²	—	134	2	no	—
903	C₂²	—	134	2	no	—
904	C₂²	—	134	2	no	—
905	C₂²	#123×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂²	#16864212	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	268	1	no	—
915	C₄	—	268	1	no	—
916	C₄	—	268	4	no	—
917	C₄	—	268	1	no	—
918	C₄	—	67	4	no	—
919	C₄	—	134	2	no	—
920	C₄	#123×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂	—	2	2	no	—
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	4	1	no	—
925	C₂	—	268	2	no	—
926	C₂	—	536	1	no	—
927	C₂	—	134	4	no	—
928	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3095	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573885	C₂
hypercenter	#3095	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863876	C₂	semidirect
3. #22570191	C₂	semidirect
4. #22570190	C₂	semidirect
5. #22570176	C₂	semidirect
6. #22570175	C₂	semidirect
7. #22570152	C₂	semidirect
8. #22570136	C₂	semidirect
9. #22570134	C₂	semidirect
10. #22570123	C₂	semidirect
11. #22570122	C₂	semidirect
12. C₂×#16863729	C₂	semidirect
13. #484×D₆₇	C₂	semidirect
14. #22568808	C₂	semidirect
15. #22568741	C₂	semidirect
16. #22568659	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3095	C₂	semidirect
47. #16863740	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
49. #16863736	C₂²	semidirect
50. #16863735	C₂²	semidirect
51. #16863733	C₂²	semidirect
54. #16863730	C₂²	semidirect
57. #16863729	C₂²	semidirect
58. #16863727	C₂²	semidirect
60. #16863725	C₂²	semidirect
61. #16863722	C₂²	semidirect
62. #16863720	C₂²	semidirect
65. #16863711	C₂²	semidirect
66. #16863710	C₂²	semidirect
68. #16863438	C₂²	semidirect
69. #16863437	C₂²	semidirect
70. #16863435	C₂²	semidirect
71. #16863432	C₂²	semidirect
72. #16863431	C₂²	semidirect
73. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
74. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
75. #16863403	C₂²	semidirect
76. #16863398	C₂²	semidirect
77. #16863396	C₂²	semidirect
78. #16863391	C₂²	semidirect
79. #16863390	C₂²	semidirect
80. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
81. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
89. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
473. #3095	D₆₇	semidirect
483. C₆₇	#60526	semidirect
519. #485	C₂×D₆₇	semidirect
542. #428	C₂×D₆₇	semidirect
548. #419	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573885	2
C₂×#16863876	2
#22570191	2
#22570190	2
#22570176	2
#22570175	2
#22570152	2
#22570136	2
#22570134	2
#22570123	2
#22570122	2
C₂×#16863729	2
#484×D₆₇	2
#22568808	2
#22568741	2
#22568659	2
C₆₇×#3095	2
#60526	67