Subgroups — C₂×#22570261 #31723883

Order 17152.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16863487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#478×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863931	—	2	4	no	—
24	#16863931	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
39	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863733	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863716	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863693	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863612	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863611	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863548	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863531	C₂²	1	8	yes	—
51	#16863487	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863483	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863478	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863476	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863448	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#478×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
104	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524038	—	2	8	no	—
108	#14524031	—	2	2	no	—
109	#14524031	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#14524028	—	2	8	no	—
111	#14524023	—	2	2	no	—
112	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524018	—	2	2	no	—
114	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524008	—	2	2	no	—
116	#14524008	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524005	—	2	8	no	—
122	#14524005	—	2	2	no	—
123	#14524005	—	2	2	no	—
124	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524005	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
127	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	#14524001	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
159	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
168	#125×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
207	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
208	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11761617	—	2	8	no	—
234	#11761616	—	2	8	no	—
235	D₅₃₆	—	2	8	no	—
236	#11761613	—	2	8	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
307	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	D₂₆₈	—	2	4	no	—
339	D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	D₂₆₈	—	4	8	no	—
343	D₂₆₈	—	4	2	no	—
344	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
354	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
357	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
367	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
368	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
382	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
388	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
395	C₂×#3105	—	67	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₆₇	#3105	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	D₆₇	—	2	4	no	—
402	D₆₇	—	4	4	no	—
403	D₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×#529	—	67	1	no	—
405	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
406	#3105	—	67	16	no	—
407	C₂×#484	—	67	1	no	—
408	C₂×#481	—	67	1	no	—
409	C₂×#478	—	67	1	no	—
410	C₂×#478	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#463	—	67	1	no	—
412	C₂×#463	—	67	1	no	—
413	C₂×#450	—	67	1	no	—
414	C₂×#447	—	67	1	no	—
415	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
416	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
417	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
418	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
419	C₂×#431	—	67	1	no	—
420	C₆₇	C₂×#3105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
425	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
426	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
427	#529	—	67	8	no	—
428	#529	—	134	4	no	—
429	C₂×#126	—	134	1	no	—
430	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#124	—	67	1	no	—
432	C₂×#123	—	134	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
434	C₂×#121	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#117	—	134	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
449	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
450	#484	—	67	8	no	—
451	#481	—	67	8	no	—
452	#478	—	67	8	no	—
453	#478	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
454	#463	—	67	8	no	—
455	#463	—	67	8	no	—
456	#450	—	67	8	no	—
457	#447	—	67	8	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
460	C₄×D₈	—	67	8	no	—
461	C₄×D₈	—	67	8	no	—
462	#431	—	67	8	no	—
463	C₂×#107	—	67	1	no	—
464	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#106	—	67	1	no	—
466	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#103	—	67	1	no	—
470	C₂×#103	—	67	1	no	—
471	C₂×#102	—	67	1	no	—
472	C₂×#102	—	67	1	no	—
473	C₂×#102	—	67	1	no	—
474	C₂×#102	—	67	1	no	—
475	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
481	C₂⁵	—	134	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
507	C₂×D₈	—	67	4	no	—
508	C₂×D₈	—	67	4	no	—
509	C₂×D₈	—	134	4	no	—
510	C₂×D₈	—	134	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	134	8	no	—
516	#125	—	2	2	no	—
517	#125	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
518	#124	—	67	4	no	—
519	#124	—	134	2	no	—
520	#123	—	134	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
523	#121	—	67	4	no	—
524	#121	—	134	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	67	4	no	—
529	C₄×D₄	—	67	4	no	—
530	C₄×D₄	—	67	4	no	—
531	C₄×D₄	—	67	4	no	—
532	C₄×D₄	—	134	8	no	—
533	C₄×D₄	—	134	2	no	—
534	C₄×D₄	—	134	2	no	—
535	C₄×D₄	—	134	8	no	—
536	C₄×D₄	—	134	2	no	—
537	C₄×D₄	—	134	8	no	—
538	C₄×D₄	—	134	2	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	#117	—	134	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	67	4	no	—
570	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
571	#106	—	67	4	no	—
572	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
573	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
575	#103	—	67	4	no	—
576	#103	—	67	4	no	—
577	#102	—	67	4	no	—
578	#102	—	67	4	no	—
579	#102	—	67	4	no	—
580	#102	—	67	4	no	—
581	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
582	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
585	C₄×C₈	—	67	4	no	—
586	C₄×C₈	—	67	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	268	4	no	—
589	C₂⁴	—	268	4	no	—
590	C₂⁴	—	67	1	no	—
591	C₂⁴	—	134	4	no	—
592	C₂⁴	—	134	8	no	—
593	C₂⁴	—	134	1	no	—
594	C₂⁴	—	134	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	268	4	no	—
602	C₂×D₄	—	67	4	no	—
603	C₂×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂×D₄	—	134	4	no	—
606	C₂×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂×D₄	—	134	8	no	—
608	C₂×D₄	—	134	16	no	—
609	C₂×D₄	—	134	8	no	—
610	C₂×D₄	—	134	8	no	—
611	C₂×D₄	—	134	1	no	—
612	C₂×D₄	—	134	1	no	—
613	C₂×D₄	—	134	2	no	—
614	C₂×D₄	—	134	2	no	—
615	C₂×D₄	—	134	2	no	—
616	C₂×D₄	#11761629	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	SD₁₆	—	134	8	no	—
651	SD₁₆	—	134	8	no	—
652	D₈	—	134	8	no	—
653	D₈	—	134	8	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	67	2	no	—
657	C₂×C₈	—	67	2	no	—
658	C₂×C₈	—	134	2	no	—
659	C₂×C₈	—	134	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
672	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄²	—	67	4	no	—
685	C₄²	—	67	2	no	—
686	C₄²	—	67	4	no	—
687	C₄²	—	67	2	no	—
688	C₄²	—	134	4	no	—
689	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	268	8	no	—
696	C₂³	—	268	8	no	—
697	C₂³	—	268	32	no	—
698	C₂³	—	268	2	no	—
699	C₂³	—	268	2	no	—
700	C₂³	—	268	2	no	—
701	C₂³	—	268	2	no	—
702	C₂³	—	268	2	no	—
703	C₂³	—	67	4	no	—
704	C₂³	—	67	2	no	—
705	C₂³	—	134	16	no	—
706	C₂³	—	134	2	no	—
707	C₂³	—	134	4	no	—
708	C₂³	—	134	2	no	—
709	C₂³	—	134	2	no	—
710	C₂³	—	134	2	no	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	268	2	no	—
713	Q₈	—	134	2	no	—
714	Q₈	—	134	2	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	268	8	no	—
718	D₄	—	268	2	no	—
719	D₄	—	67	4	no	—
720	D₄	—	134	16	no	—
721	D₄	—	134	4	no	—
722	D₄	—	134	2	no	—
723	D₄	—	134	2	no	—
724	D₄	—	134	2	no	—
725	D₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	268	8	no	—
736	C₂×C₄	—	268	8	no	—
737	C₂×C₄	—	268	8	no	—
738	C₂×C₄	—	268	8	no	—
739	C₂×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂×C₄	—	268	2	no	—
741	C₂×C₄	—	268	8	no	—
742	C₂×C₄	—	67	4	no	—
743	C₂×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	8	no	—
747	C₂×C₄	—	134	8	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	134	2	no	—
764	C₈	—	134	2	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	4	8	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	268	32	no	—
770	C₂²	—	268	8	no	—
771	C₂²	—	268	2	no	—
772	C₂²	—	268	2	no	—
773	C₂²	—	268	2	no	—
774	C₂²	—	268	2	no	—
775	C₂²	—	268	2	no	—
776	C₂²	—	536	4	no	—
777	C₂²	—	67	4	no	—
778	C₂²	—	134	4	no	—
779	C₂²	—	134	8	no	—
780	C₂²	—	134	2	no	—
781	C₂²	—	134	2	no	—
782	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
783	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	268	2	no	—
792	C₄	—	268	2	no	—
793	C₄	—	67	4	no	—
794	C₄	—	134	2	no	—
795	C₄	—	134	2	no	—
796	C₄	#16863909	1	2	yes	—
797	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	268	4	no	—
801	C₂	—	536	2	no	—
802	C₂	—	134	4	no	—
803	C₂	#22570261	1	4	yes	direct product factor
804	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#478×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863531	C₂
hypercenter	C₂×#478	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863931	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570261	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863733	C₂	semidirect
5. C₂×#16863716	C₂	semidirect
6. C₂×#16863693	C₂	semidirect
7. C₂×#16863612	C₂	semidirect
8. C₂×#16863611	C₂	semidirect
9. C₂×#16863548	C₂	semidirect
11. C₂×#16863487	C₂	semidirect
12. C₂×#16863483	C₂	semidirect
13. C₂×#16863478	C₂	semidirect
14. C₂×#16863476	C₂	semidirect
15. C₂×#16863448	C₂	semidirect
16. C₂×#478×C₆₇	C₂	semidirect
24. #16863931	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863733	C₂²	semidirect
45. #16863716	C₂²	semidirect
46. #16863693	C₂²	semidirect
47. #16863612	C₂²	semidirect
48. #16863611	C₂²	semidirect
49. #16863548	C₂²	semidirect
51. #16863487	C₂²	semidirect
52. #16863483	C₂²	semidirect
53. #16863478	C₂²	semidirect
54. #16863476	C₂²	semidirect
55. #16863448	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
69. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #14524031	C₂³	semidirect
116. #14524008	C₂³	semidirect
125. #14524005	C₂³	semidirect
150. #14523976	C₂³	semidirect
151. #14523974	C₂³	semidirect
152. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
153. #14523968	C₂³	semidirect
154. #14523966	C₂³	semidirect
155. #14523965	C₂³	semidirect
158. #14523963	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
162. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
168. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
178. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
180. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
397. C₂×C₆₇	#3105	semidirect
410. C₂×#478	D₆₇	semidirect
420. C₆₇	C₂×#3105	semidirect
430. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
453. #478	C₂×D₆₇	semidirect
464. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
466. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
468. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
517. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
570. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
572. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
574. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
803. C₂	#22570261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863931	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22570261	2
C₂×#16863733	2
C₂×#16863716	2
C₂×#16863693	2
C₂×#16863612	2
C₂×#16863611	2
C₂×#16863548	2
C₂×#16863531	2
C₂×#16863487	2
C₂×#16863483	2
C₂×#16863478	2
C₂×#16863476	2
C₂×#16863448	2
C₂×#478×C₆₇	2
C₂×#3105	67

Subgroups — C2×#22570261 #31723883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570261 #31723883