Subgroups — #31723924

Order 17152.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#431×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	—
20	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863928	—	2	1	no	—
26	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863927	—	2	1	no	—
28	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863925	—	2	1	no	—
30	#16863925	—	2	1	no	—
31	#16863906	—	2	1	no	—
32	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863903	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
35	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
36	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
37	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
38	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
39	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863701	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863695	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863561	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863540	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863488	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863431	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863391	C₂²	1	4	yes	—
88	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
100	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
102	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524064	—	2	16	no	—
115	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524036	—	2	2	no	—
122	#14524036	—	2	2	no	—
123	#14524035	—	2	1	no	—
124	#14524034	—	2	1	no	—
125	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524030	—	2	1	no	—
127	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524025	—	2	2	no	—
129	#14524025	—	2	2	no	—
130	#14524024	—	2	2	no	—
131	#14524023	—	2	1	no	—
132	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524022	—	2	1	no	—
134	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524019	—	2	1	no	—
136	#14524019	—	2	1	no	—
137	#14524014	—	2	1	no	—
138	#14524014	—	2	1	no	—
139	#14524014	—	2	1	no	—
140	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524011	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524008	—	2	1	no	—
151	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
163	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524005	—	2	2	no	—
167	#14524005	—	2	2	no	—
168	#14524005	—	2	2	no	—
169	#14524005	—	2	2	no	—
170	#14524005	—	2	1	no	—
171	#14524005	—	2	1	no	—
172	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#14524002	—	2	2	no	—
179	#14524002	—	2	1	no	—
180	#14524001	—	2	1	no	—
181	#14524001	—	2	1	no	—
182	#14524001	—	2	1	no	—
183	#14524001	—	2	2	no	—
184	#14524001	—	2	2	no	—
185	#14524001	—	2	2	no	—
186	#14524001	—	2	2	no	—
187	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523999	—	2	2	no	—
191	#14523999	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
216	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
217	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
222	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
236	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
237	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
251	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#11761629	—	2	8	no	—
257	#11761629	—	2	8	no	—
258	#11761629	—	2	4	no	—
259	#11761629	—	2	4	no	—
260	#11761629	—	2	4	no	—
261	#11761629	#41	1	8	yes	complemented
262	#11761627	—	2	8	no	—
263	#11761627	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#11761618	—	2	8	no	—
305	#11761617	—	2	8	no	—
306	#11761613	—	2	8	no	—
307	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
398	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
400	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₂₆₈	—	2	8	no	—
438	D₂₆₈	—	2	4	no	—
439	D₂₆₈	—	2	8	no	—
440	D₂₆₈	—	2	2	no	—
441	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
460	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
461	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
462	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
470	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
482	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
489	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
499	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
500	#60536	—	67	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
506	D₆₇	—	2	2	no	—
507	D₆₇	—	4	1	no	—
508	D₆₇	—	4	4	no	—
509	#3444	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
511	#3108	—	67	2	no	—
512	#3107	—	67	2	no	—
513	#3106	—	67	2	no	—
514	#3105	—	67	2	no	—
515	#3104	—	67	1	no	—
516	#3103	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#3102	—	67	4	no	—
518	#3101	—	67	1	no	—
519	#3100	—	67	1	no	—
520	#3091	—	67	2	no	—
521	#3076	—	67	2	no	—
522	#3035	—	67	2	no	—
523	#3002	—	67	2	no	—
524	C₄×#135	—	67	4	no	—
525	C₂×#431	—	67	1	no	—
526	C₆₇	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²×#41	—	67	1	no	—
528	C₂×#135	—	67	4	no	—
529	#533	—	67	1	no	—
530	#533	—	67	1	no	—
531	#533	—	67	1	no	—
532	#532	—	67	1	no	—
533	#532	—	67	1	no	—
534	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	#529	—	67	2	no	—
536	#529	—	67	2	no	—
537	#529	—	134	1	no	—
538	#529	—	134	1	no	—
539	#529	—	134	1	no	—
540	#529	—	134	1	no	—
541	#525	—	67	2	no	—
542	#525	—	134	1	no	—
543	#525	—	134	1	no	—
544	C₄×#41	—	67	2	no	—
545	C₄×#41	—	67	2	no	—
546	C₄×#41	—	67	2	no	—
547	C₄×#41	—	67	2	no	—
548	C₄×#41	—	67	2	no	—
549	C₄×#41	—	134	1	no	—
550	C₄×#41	—	134	1	no	—
551	C₄×#41	—	134	1	no	—
552	C₄×#41	—	134	1	no	—
553	C₄×#41	—	134	1	no	—
554	C₄×#41	—	134	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
561	C₂×#117	—	67	1	no	—
562	C₂×#117	—	134	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
564	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
565	#485	—	67	4	no	—
566	#484	—	67	2	no	—
567	#483	—	67	2	no	—
568	#482	—	67	4	no	—
569	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#480	—	67	2	no	—
571	#479	—	67	4	no	—
572	#478	—	67	4	no	—
573	#477	—	67	2	no	—
574	#476	—	67	2	no	—
575	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
576	#474	—	67	2	no	—
577	#464	—	67	4	no	—
578	#463	—	67	4	no	—
579	#462	—	67	2	no	—
580	#461	—	67	2	no	—
581	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	#459	—	67	2	no	—
583	#452	—	67	4	no	—
584	#451	—	67	2	no	—
585	#450	—	67	2	no	—
586	#449	—	67	4	no	—
587	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	#447	—	67	2	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
594	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
595	C₄×D₈	—	67	4	no	—
596	C₄×D₈	—	67	4	no	—
597	#431	—	67	1	no	—
598	#431	—	67	2	no	—
599	#431	—	67	2	no	—
600	#431	—	67	2	no	—
601	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#427	—	67	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
604	#416	—	67	4	no	—
605	#416	—	67	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
608	C₂×#41	—	2	1	no	—
609	C₂×#41	—	67	2	no	—
610	C₂×#41	—	67	2	no	—
611	C₂×#41	—	67	2	no	—
612	C₂×#41	—	134	1	no	—
613	C₂×#41	—	134	1	no	—
614	C₂×#41	—	134	1	no	—
615	C₂×#41	—	134	8	no	—
616	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
625	#135	—	134	16	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂×D₈	—	67	4	no	—
630	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#126	—	134	2	no	—
636	#126	—	134	2	no	—
637	#125	—	67	2	no	—
638	#125	—	134	1	no	—
639	#125	—	134	1	no	—
640	#124	—	2	1	no	—
641	#124	—	67	2	no	—
642	#124	—	134	1	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	2	no	—
645	#123	—	134	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	67	2	no	—
654	#121	—	134	1	no	—
655	#121	—	134	1	no	—
656	#121	—	134	1	no	—
657	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	#120	—	134	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
671	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	2	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	1	no	—
684	C₄×D₄	—	134	1	no	—
685	C₄×D₄	—	134	1	no	—
686	C₄×D₄	—	134	1	no	—
687	C₄×D₄	—	134	1	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	2	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	—	134	2	no	—
693	C₄×D₄	—	134	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	1	no	—
699	C₄×D₄	—	134	1	no	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#117	—	67	2	no	—
702	#117	—	67	2	no	—
703	#117	—	67	2	no	—
704	#117	—	134	2	no	—
705	#117	—	134	2	no	—
706	#117	—	134	2	no	—
707	#117	—	134	2	no	—
708	#117	—	134	2	no	—
709	#117	—	134	2	no	—
710	#117	—	134	2	no	—
711	#117	—	134	1	no	—
712	#117	—	134	1	no	—
713	#117	—	134	1	no	—
714	#117	—	134	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	67	4	no	—
743	#107	—	67	4	no	—
744	#106	—	67	4	no	—
745	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
747	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#103	—	67	4	no	—
750	#103	—	67	4	no	—
751	#103	—	67	4	no	—
752	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
753	#102	—	67	4	no	—
754	#102	—	67	4	no	—
755	#102	—	67	4	no	—
756	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
757	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄×C₈	—	67	4	no	—
761	C₄×C₈	—	67	2	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	67	1	no	—
764	C₂⁴	—	134	1	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	268	4	no	—
767	#41	—	67	8	no	—
768	#41	—	134	8	no	—
769	#41	—	134	4	no	—
770	#41	—	134	4	no	—
771	#41	—	134	8	no	—
772	#41	—	134	8	no	—
773	#41	—	134	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂×D₄	—	134	4	no	—
785	C₂×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	8	no	—
788	C₂×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂×D₄	—	134	1	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	134	8	no	—
829	SD₁₆	—	2	8	no	—
830	SD₁₆	—	134	8	no	—
831	D₈	—	134	8	no	—
832	C₂×C₈	—	67	4	no	—
833	C₂×C₈	—	134	8	no	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	67	1	no	—
873	C₄²	—	67	1	no	—
874	C₄²	—	67	1	no	—
875	C₄²	—	67	1	no	—
876	C₄²	—	67	1	no	—
877	C₄²	—	67	1	no	—
878	C₄²	—	67	1	no	—
879	C₄²	—	67	1	no	—
880	C₄²	—	67	1	no	—
881	C₄²	—	67	1	no	—
882	C₄²	—	67	1	no	—
883	C₄²	—	67	1	no	—
884	C₄²	—	134	2	no	—
885	C₄²	—	134	2	no	—
886	C₄²	—	134	2	no	—
887	C₄²	—	134	2	no	—
888	C₄²	—	134	2	no	—
889	C₄²	—	134	2	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	268	2	no	—
897	C₂³	—	268	1	no	—
898	C₂³	—	268	2	no	—
899	C₂³	—	67	1	no	—
900	C₂³	—	67	1	no	—
901	C₂³	—	134	2	no	—
902	C₂³	—	134	4	no	—
903	C₂³	—	134	2	no	—
904	C₂³	—	134	2	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	268	2	no	—
910	Q₈	—	134	4	no	—
911	Q₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	268	4	no	—
917	D₄	—	268	4	no	—
918	D₄	—	67	4	no	—
919	D₄	—	134	8	no	—
920	D₄	—	134	8	no	—
921	D₄	—	134	4	no	—
922	D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	268	1	no	—
932	C₂×C₄	—	268	1	no	—
933	C₂×C₄	—	268	4	no	—
934	C₂×C₄	—	268	4	no	—
935	C₂×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂×C₄	—	268	4	no	—
938	C₂×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂×C₄	—	268	4	no	—
940	C₂×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂×C₄	—	67	4	no	—
943	C₂×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	8	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	8	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	#14524064	1	4	yes	complemented
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	134	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	268	8	no	—
979	C₂²	—	268	4	no	—
980	C₂²	—	268	2	no	—
981	C₂²	—	268	2	no	—
982	C₂²	—	67	2	no	—
983	C₂²	—	134	1	no	—
984	C₂²	—	134	1	no	—
985	C₂²	—	134	4	no	—
986	C₂²	—	134	1	no	—
987	C₂²	—	134	1	no	—
988	C₂²	—	134	1	no	—
989	C₂²	C₂×#14524064	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	268	2	no	—
998	C₄	—	268	2	no	—
999	C₄	—	268	2	no	—
1000	C₄	—	67	2	no	—
1001	C₄	—	67	2	no	—
1002	C₄	—	134	1	no	—
1003	C₄	—	134	1	no	—
1004	C₄	—	134	1	no	—
1005	C₄	—	134	1	no	—
1006	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
1007	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	8	2	no	—
1011	C₂	—	268	4	no	—
1012	C₂	—	268	1	no	—
1013	C₂	—	134	2	no	—
1014	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×#14524064	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3103	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3103	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
3. #22570284	C₂	semidirect
4. #22570283	C₂	semidirect
5. #22570268	C₂	semidirect
6. #22570253	C₂	semidirect
7. #22570248	C₂	semidirect
8. #22570225	C₂	semidirect
9. #22570218	C₂	semidirect
10. #22570205	C₂	semidirect
11. #22570119	C₂	semidirect
12. #22569992	C₂	semidirect
13. #22569659	C₂	semidirect
14. #22569426	C₂	semidirect
15. C₄×#14524064	C₂	semidirect
16. #431×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3103	C₂	semidirect
21. #16863951	C₂²	semidirect
22. #16863951	C₂²	semidirect
23. #16863944	C₂²	semidirect
24. #16863944	C₂²	semidirect
26. #16863928	C₂²	semidirect
44. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
54. #16863740	C₂²	semidirect
57. #16863719	C₂²	semidirect
59. #16863701	C₂²	semidirect
60. #16863695	C₂²	semidirect
61. #16863691	C₂²	semidirect
62. #16863687	C₂²	semidirect
63. #16863673	C₂²	semidirect
64. #16863616	C₂²	semidirect
65. #16863610	C₂²	semidirect
66. #16863606	C₂²	semidirect
67. #16863602	C₂²	semidirect
68. #16863588	C₂²	semidirect
74. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
75. #16863488	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. #16863483	C₂²	semidirect
79. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
80. #16863476	C₂²	semidirect
82. #16863448	C₂²	semidirect
83. #16863447	C₂²	semidirect
85. #16863431	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
88. #16863389	C₂²	semidirect
90. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
94. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
261. #11761629	#41	semidirect
413. C₂×C₄×C₆₇	#135	semidirect
516. #3103	D₆₇	semidirect
526. C₆₇	#60536	semidirect
575. #475	C₂×D₆₇	semidirect
581. #460	C₂×D₆₇	semidirect
594. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
964. C₂×C₄	#14524064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
C₂×C₄×#11761629	2
#22570284	2
#22570283	2
#22570268	2
#22570253	2
#22570248	2
#22570225	2
#22570218	2
#22570205	2
#22570119	2
#22569992	2
#22569659	2
#22569426	2
C₄×#14524064	2
#431×D₆₇	2
C₆₇×#3103	2
#60536	67