Subgroups — #31723930

Order 17152.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#431×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863928	—	2	1	no	—
33	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863927	—	2	1	no	—
35	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863925	—	2	1	no	—
37	#16863925	—	2	1	no	—
38	#16863906	—	2	1	no	—
39	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863903	—	2	1	no	—
41	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863864	—	2	1	no	—
48	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
147	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524064	—	2	8	no	—
158	#14524062	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524035	—	2	1	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524014	—	2	1	no	—
186	#14524014	—	2	1	no	—
187	#14524014	—	2	1	no	—
188	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524011	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	—	2	1	no	—
202	#14524008	—	2	1	no	—
203	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524005	—	2	1	no	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	#14524002	—	2	1	no	—
241	#14524002	—	2	2	no	—
242	#14524002	—	2	1	no	—
243	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524001	—	2	1	no	—
245	#14524001	—	2	1	no	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524000	—	2	1	no	—
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14524000	—	2	1	no	—
253	#14523999	—	2	1	no	—
254	#14523999	—	2	1	no	—
255	#14523999	—	2	1	no	—
256	#14523999	—	2	2	no	—
257	#14523999	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	#41	1	4	yes	complemented
350	#11761628	—	2	8	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761627	—	2	8	no	—
354	#11761627	—	2	2	no	—
355	#11761627	—	2	4	no	—
356	#11761627	—	2	4	no	—
357	#11761627	—	4	4	no	—
358	#11761627	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
373	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
412	#11761618	—	2	4	no	—
413	#11761617	—	2	4	no	—
414	#11761616	—	2	4	no	—
415	#11761616	—	2	4	no	—
416	#11761613	—	2	4	no	—
417	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
482	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
483	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
535	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
536	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
542	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	D₂₆₈	—	2	4	no	—
587	D₂₆₈	—	2	1	no	—
588	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
610	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
612	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
613	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
616	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
617	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
638	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
639	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
642	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
643	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
644	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
651	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
652	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	2	2	no	—
656	Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	Dic₆₇	—	2	1	no	—
658	Dic₆₇	—	2	1	no	—
659	Dic₆₇	—	4	2	no	—
660	Dic₆₇	—	4	2	no	—
661	Dic₆₇	—	4	1	no	—
662	Dic₆₇	—	4	1	no	—
663	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
664	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
665	#60536	—	67	1	no	maximal, Sylow
666	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
668	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
669	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
672	D₆₇	—	2	2	no	—
673	D₆₇	—	2	2	no	—
674	D₆₇	—	4	2	no	—
675	#3444	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
677	#3108	—	67	2	no	—
678	#3107	—	67	1	no	—
679	#3107	—	67	1	no	—
680	#3106	—	67	1	no	—
681	#3106	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#3105	—	67	2	no	—
683	#3104	—	67	1	no	—
684	#3103	—	67	1	no	—
685	#3102	—	67	2	no	—
686	#3102	—	67	2	no	—
687	#3101	—	67	1	no	—
688	#3100	—	67	1	no	—
689	#3091	—	67	2	no	—
690	#3076	—	67	1	no	—
691	#3076	—	67	1	no	—
692	#3035	—	67	1	no	—
693	#3035	—	67	1	no	—
694	#3002	—	67	2	no	—
695	C₄×#135	—	67	2	no	—
696	C₄×#135	—	67	2	no	—
697	C₂×#431	—	67	1	no	—
698	C₆₇	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²×#41	—	67	1	no	—
700	C₂×#135	—	67	2	no	—
701	C₂×#135	—	67	2	no	—
702	#533	—	67	1	no	—
703	#533	—	67	1	no	—
704	#533	—	67	1	no	—
705	#532	—	67	1	no	—
706	#532	—	67	1	no	—
707	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#529	—	67	2	no	—
709	#529	—	67	2	no	—
710	#529	—	134	1	no	—
711	#529	—	134	1	no	—
712	#529	—	134	1	no	—
713	#529	—	134	1	no	—
714	#525	—	67	2	no	—
715	#525	—	134	1	no	—
716	#525	—	134	1	no	—
717	C₄×#41	—	67	1	no	—
718	C₄×#41	—	67	1	no	—
719	C₄×#41	—	67	1	no	—
720	C₄×#41	—	67	1	no	—
721	C₄×#41	—	67	1	no	—
722	C₄×#41	—	67	2	no	—
723	C₄×#41	—	67	1	no	—
724	C₄×#41	—	67	1	no	—
725	C₄×#41	—	134	1	no	—
726	C₄×#41	—	134	1	no	—
727	C₄×#41	—	134	1	no	—
728	C₄×#41	—	134	1	no	—
729	C₄×#41	—	134	1	no	—
730	C₄×#41	—	134	1	no	—
731	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
738	C₂×#117	—	67	1	no	—
739	C₂×#117	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
742	#485	—	67	2	no	—
743	#485	—	67	2	no	—
744	#484	—	67	2	no	—
745	#483	—	67	2	no	—
746	#482	—	67	2	no	—
747	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	#481	—	67	2	no	—
749	#480	—	67	2	no	—
750	#479	—	67	2	no	—
751	#479	—	67	2	no	—
752	#478	—	67	2	no	—
753	#478	—	67	2	no	—
754	#477	—	67	1	no	—
755	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#476	—	67	1	no	—
757	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#475	—	67	1	no	—
759	#475	—	67	1	no	—
760	#474	—	67	1	no	—
761	#474	—	67	1	no	—
762	#464	—	67	2	no	—
763	#464	—	67	2	no	—
764	#463	—	67	2	no	—
765	#463	—	67	2	no	—
766	#462	—	67	1	no	—
767	#462	—	67	1	no	—
768	#461	—	67	1	no	—
769	#461	—	67	1	no	—
770	#460	—	67	1	no	—
771	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	#459	—	67	1	no	—
773	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
774	#452	—	67	2	no	—
775	#452	—	67	2	no	—
776	#451	—	67	2	no	—
777	#450	—	67	2	no	—
778	#449	—	67	2	no	—
779	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
780	#448	—	67	2	no	—
781	#447	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
785	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
792	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
793	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
794	C₄×D₈	—	67	2	no	—
795	C₄×D₈	—	67	2	no	—
796	C₄×D₈	—	67	2	no	—
797	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
798	#431	—	67	1	no	—
799	#431	—	67	1	no	—
800	#431	—	67	1	no	—
801	#431	—	67	2	no	—
802	#431	—	67	2	no	—
803	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#427	—	67	2	no	—
805	#427	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
808	#416	—	67	2	no	—
809	#416	—	67	2	no	—
810	#416	—	67	2	no	—
811	#416	—	67	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
814	C₂×#41	—	2	1	no	—
815	C₂×#41	—	67	1	no	—
816	C₂×#41	—	67	1	no	—
817	C₂×#41	—	67	2	no	—
818	C₂×#41	—	67	1	no	—
819	C₂×#41	—	134	1	no	—
820	C₂×#41	—	134	1	no	—
821	C₂×#41	—	134	1	no	—
822	C₂×#41	—	134	4	no	—
823	C₂×#41	—	134	4	no	—
824	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
833	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
834	#135	—	134	8	no	—
835	#135	—	134	8	no	—
836	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×D₈	—	67	2	no	—
843	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#126	—	134	2	no	—
851	#126	—	134	2	no	—
852	#125	—	67	2	no	—
853	#125	—	134	1	no	—
854	#125	—	134	1	no	—
855	#124	—	2	1	no	—
856	#124	—	67	2	no	—
857	#124	—	134	1	no	—
858	#123	—	134	2	no	—
859	#123	—	134	2	no	—
860	#123	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	67	2	no	—
869	#121	—	134	1	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#120	—	134	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	2	1	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	67	2	no	—
898	C₄×D₄	—	67	1	no	—
899	C₄×D₄	—	67	1	no	—
900	C₄×D₄	—	67	1	no	—
901	C₄×D₄	—	67	1	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	2	no	—
916	C₄×D₄	—	134	2	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	2	no	—
922	C₄×D₄	—	134	2	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	#117	—	2	1	no	—
933	#117	—	67	1	no	—
934	#117	—	67	1	no	—
935	#117	—	67	1	no	—
936	#117	—	67	2	no	—
937	#117	—	134	1	no	—
938	#117	—	134	1	no	—
939	#117	—	134	1	no	—
940	#117	—	134	1	no	—
941	#117	—	134	2	no	—
942	#117	—	134	2	no	—
943	#117	—	134	1	no	—
944	#117	—	134	1	no	—
945	#117	—	134	1	no	—
946	#117	—	134	2	no	—
947	#117	—	134	1	no	—
948	#117	—	134	1	no	—
949	#117	—	134	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	#107	—	67	2	no	—
984	#107	—	67	2	no	—
985	#107	—	67	2	no	—
986	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#106	—	67	2	no	—
988	#106	—	67	2	no	—
989	#106	—	67	2	no	—
990	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
992	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
993	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
994	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
995	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	#103	—	67	2	no	—
998	#103	—	67	2	no	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	2	no	—
1002	#103	—	67	2	no	—
1003	#103	—	67	2	no	—
1004	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	—	67	2	no	—
1007	#102	—	67	2	no	—
1008	#102	—	67	2	no	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1011	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1014	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1015	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1016	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1018	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1019	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1020	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂⁴	—	67	1	no	—
1022	C₂⁴	—	134	1	no	—
1023	#41	—	2	2	no	—
1024	#41	—	2	2	no	—
1025	#41	—	4	4	no	—
1026	#41	—	268	4	no	—
1027	#41	—	67	4	no	—
1028	#41	—	67	4	no	—
1029	#41	—	134	2	no	—
1030	#41	—	134	2	no	—
1031	#41	—	134	8	no	—
1032	#41	—	134	4	no	—
1033	#41	—	134	4	no	—
1034	#41	—	134	2	no	—
1035	#41	—	134	2	no	—
1036	#41	—	134	8	no	—
1037	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1039	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1044	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	Q₁₆	—	134	4	no	—
1105	Q₁₆	—	134	4	no	—
1106	SD₁₆	—	2	4	no	—
1107	SD₁₆	—	134	4	no	—
1108	SD₁₆	—	134	4	no	—
1109	SD₁₆	—	134	4	no	—
1110	D₈	—	2	4	no	—
1111	D₈	—	134	4	no	—
1112	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1113	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1115	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1116	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄²	—	2	1	no	—
1166	C₄²	—	2	1	no	—
1167	C₄²	—	2	1	no	—
1168	C₄²	—	67	1	no	—
1169	C₄²	—	67	1	no	—
1170	C₄²	—	67	1	no	—
1171	C₄²	—	67	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	67	1	no	—
1178	C₄²	—	67	1	no	—
1179	C₄²	—	67	1	no	—
1180	C₄²	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	—	134	1	no	—
1183	C₄²	—	134	1	no	—
1184	C₄²	—	134	1	no	—
1185	C₄²	—	134	1	no	—
1186	C₄²	—	134	2	no	—
1187	C₄²	—	134	2	no	—
1188	C₄²	—	134	1	no	—
1189	C₄²	—	134	1	no	—
1190	C₄²	—	134	1	no	—
1191	C₄²	—	134	2	no	—
1192	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂³	—	2	1	no	—
1197	C₂³	—	2	2	no	—
1198	C₂³	—	268	1	no	—
1199	C₂³	—	268	2	no	—
1200	C₂³	—	268	2	no	—
1201	C₂³	—	67	1	no	—
1202	C₂³	—	67	1	no	—
1203	C₂³	—	134	2	no	—
1204	C₂³	—	134	2	no	—
1205	C₂³	—	134	4	no	—
1206	C₂³	—	134	1	no	—
1207	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	Q₈	—	2	1	no	—
1209	Q₈	—	4	2	no	—
1210	Q₈	—	268	2	no	—
1211	Q₈	—	67	2	no	—
1212	Q₈	—	134	4	no	—
1213	Q₈	—	134	2	no	—
1214	Q₈	—	134	2	no	—
1215	Q₈	—	134	1	no	—
1216	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1217	D₄	—	2	4	no	—
1218	D₄	—	2	1	no	—
1219	D₄	—	2	2	no	—
1220	D₄	—	2	2	no	—
1221	D₄	—	4	2	no	—
1222	D₄	—	4	4	no	—
1223	D₄	—	4	2	no	—
1224	D₄	—	268	4	no	—
1225	D₄	—	268	4	no	—
1226	D₄	—	67	2	no	—
1227	D₄	—	134	4	no	—
1228	D₄	—	134	4	no	—
1229	D₄	—	134	4	no	—
1230	D₄	—	134	4	no	—
1231	D₄	—	134	1	no	—
1232	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	2	2	no	—
1295	C₈	—	134	2	no	—
1296	C₈	—	134	2	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	4	1	no	—
1302	C₂²	—	4	1	no	—
1303	C₂²	—	4	2	no	—
1304	C₂²	—	4	2	no	—
1305	C₂²	—	4	2	no	—
1306	C₂²	—	268	8	no	—
1307	C₂²	—	268	4	no	—
1308	C₂²	—	268	1	no	—
1309	C₂²	—	268	1	no	—
1310	C₂²	—	67	2	no	—
1311	C₂²	—	67	2	no	—
1312	C₂²	—	134	2	no	—
1313	C₂²	—	134	1	no	—
1314	C₂²	—	134	1	no	—
1315	C₂²	—	134	1	no	—
1316	C₂²	—	134	1	no	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	1	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	2	1	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	4	1	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	4	2	no	—
1325	C₄	—	268	1	no	—
1326	C₄	—	268	2	no	—
1327	C₄	—	268	1	no	—
1328	C₄	—	268	2	no	—
1329	C₄	—	67	2	no	—
1330	C₄	—	67	2	no	—
1331	C₄	—	134	1	no	—
1332	C₄	—	134	1	no	—
1333	C₄	—	134	1	no	—
1334	C₄	—	134	1	no	—
1335	C₄	—	134	2	no	—
1336	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1337	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1338	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	—	4	1	no	—
1341	C₂	—	4	2	no	—
1342	C₂	—	8	2	no	—
1343	C₂	—	268	2	no	—
1344	C₂	—	134	2	no	—
1345	C₂	—	134	2	no	—
1346	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1347	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1348	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. C₄×#41×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570287	C₂	semidirect
4. #22570281	C₂	semidirect
5. #22570280	C₂	semidirect
6. #22570263	C₂	semidirect
7. #22570254	C₂	semidirect
8. #22570250	C₂	semidirect
9. #22570239	C₂	semidirect
10. #22570222	C₂	semidirect
11. #22570220	C₂	semidirect
12. #22570219	C₂	semidirect
13. #22570208	C₂	semidirect
14. #22570121	C₂	semidirect
15. #22570000	C₂	semidirect
16. #22569998	C₂	semidirect
17. #22569659	C₂	semidirect
18. #22569657	C₂	semidirect
19. #22569424	C₂	semidirect
20. C₄×#14524064	C₂	semidirect
21. C₄×#14524062	C₂	semidirect
22. #431×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3106	C₂	semidirect
27. #16863953	C₂²	semidirect
29. #16863951	C₂²	semidirect
31. #16863944	C₂²	semidirect
35. #16863927	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
65. #16863738	C₂²	semidirect
66. #16863737	C₂²	semidirect
69. #16863717	C₂²	semidirect
72. #16863706	C₂²	semidirect
73. #16863705	C₂²	semidirect
74. #16863699	C₂²	semidirect
75. #16863698	C₂²	semidirect
76. #16863688	C₂²	semidirect
77. #16863683	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863681	C₂²	semidirect
80. #16863677	C₂²	semidirect
81. #16863676	C₂²	semidirect
82. #16863617	C₂²	semidirect
83. #16863616	C₂²	semidirect
84. #16863610	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
86. #16863607	C₂²	semidirect
87. #16863606	C₂²	semidirect
88. #16863602	C₂²	semidirect
89. #16863601	C₂²	semidirect
90. #16863593	C₂²	semidirect
91. #16863588	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
100. #16863490	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
102. #16863488	C₂²	semidirect
103. #16863487	C₂²	semidirect
104. #16863487	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863483	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
112. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863449	C₂²	semidirect
117. #16863446	C₂²	semidirect
118. #16863433	C₂²	semidirect
119. #16863431	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #16863389	C₂²	semidirect
125. #16863389	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
349. #11761629	#41	semidirect
358. #11761627	#41	semidirect
609. C₄×D₆₇	#135	semidirect
681. #3106	D₆₇	semidirect
698. C₆₇	#60536	semidirect
707. #532	C₂×D₆₇	semidirect
747. #482	C₂×D₆₇	semidirect
755. #477	C₂×D₆₇	semidirect
757. #476	C₂×D₆₇	semidirect
771. #460	C₂×D₆₇	semidirect
773. #459	C₂×D₆₇	semidirect
793. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
797. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
803. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22570287	2
#22570281	2
#22570280	2
#22570263	2
#22570254	2
#22570250	2
#22570239	2
#22570222	2
#22570220	2
#22570219	2
#22570208	2
#22570121	2
#22570000	2
#22569998	2
#22569659	2
#22569657	2
#22569424	2
C₄×#14524064	2
C₄×#14524062	2
#431×D₆₇	2
C₆₇×#3106	2
#60536	67