Subgroups — #3114×D₆₇ #31723937

Order 17152.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#483×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#480×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#450×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#447×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#442×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#440×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#432×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863929	—	2	1	no	—
33	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863926	—	2	1	no	—
36	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863924	—	2	1	no	—
38	#16863923	—	2	1	no	—
39	#126×D₆₇	—	2	1	no	—
40	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#483×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
166	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524038	—	2	1	no	—
174	#14524038	—	2	1	no	—
175	#14524038	—	2	1	no	—
176	#14524037	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524036	—	2	1	no	—
179	#14524036	—	2	1	no	—
180	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#14524033	—	2	1	no	—
184	#14524033	—	2	1	no	—
185	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#14524029	—	2	1	no	—
189	#14524029	—	2	1	no	—
190	#14524028	—	2	1	no	—
191	#14524028	—	2	1	no	—
192	#14524027	—	2	1	no	—
193	#14524026	—	2	1	no	—
194	#14524025	—	2	1	no	—
195	#14524025	—	2	1	no	—
196	#14524024	—	2	1	no	—
197	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524021	—	2	1	no	—
200	#14524020	—	2	1	no	—
201	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524016	—	2	1	no	—
205	#14524015	—	2	1	no	—
206	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#14524002	—	2	1	no	—
245	#14524001	—	2	1	no	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524000	—	2	1	no	—
248	#14524000	—	2	1	no	—
249	#14523999	—	2	1	no	—
250	#14523999	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
369	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
370	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
371	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
372	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	D₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#11761617	—	2	4	no	—
419	#11761616	—	2	4	no	—
420	#11761615	—	2	4	no	—
421	D₅₃₆	—	2	4	no	—
422	#11761613	—	2	4	no	—
423	#11761613	—	2	4	no	—
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
547	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
551	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₆₈	—	2	4	no	—
595	D₂₆₈	—	2	2	no	—
596	D₂₆₈	—	2	2	no	—
597	D₂₆₈	—	4	2	no	—
598	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
599	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
624	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
638	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
652	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
653	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
654	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
655	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
656	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	Dic₆₇	—	4	1	no	—
672	Dic₆₇	—	4	2	no	—
673	Dic₆₇	—	4	1	no	—
674	Dic₆₇	—	4	1	no	—
675	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
676	C₂×#3114	—	67	1	no	maximal, Sylow
677	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
679	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
680	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
683	D₆₇	—	2	2	no	—
684	D₆₇	—	4	4	no	—
685	D₆₇	—	8	1	no	—
686	D₆₇	#3114	1	4	yes	direct product factor
687	C₂×#529	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
689	#3114	—	67	1	no	—
690	#3114	—	67	1	no	—
691	#3114	—	67	2	no	—
692	#3114	—	67	2	no	—
693	#3114	—	67	1	no	—
694	#3114	—	67	1	no	—
695	#3114	—	67	2	no	—
696	#3114	—	67	2	no	—
697	#3114	—	67	1	no	—
698	#3114	—	67	1	no	—
699	#3114	—	67	1	no	—
700	#3114	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
701	C₂×#483	—	67	1	no	—
702	C₂×#480	—	67	1	no	—
703	C₂×#478	—	67	2	no	—
704	C₂×#463	—	67	2	no	—
705	C₂×#450	—	67	1	no	—
706	C₂×#447	—	67	1	no	—
707	C₂×#442	—	67	2	no	—
708	C₂×#440	—	67	2	no	—
709	C₂×#432	—	67	1	no	—
710	C₆₇	C₂×#3114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
712	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
713	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
715	#529	—	67	1	no	—
716	#529	—	67	1	no	—
717	#529	—	67	1	no	—
718	#529	—	67	1	no	—
719	#529	—	67	1	no	—
720	#529	—	67	1	no	—
721	#529	—	67	1	no	—
722	#529	—	134	1	no	—
723	#529	—	134	1	no	—
724	#529	—	134	1	no	—
725	#529	—	134	1	no	—
726	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×#126	—	134	1	no	—
728	C₂×#125	—	67	1	no	—
729	C₂×#124	—	67	1	no	—
730	C₂×#123	—	134	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₂×#121	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
749	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	C₂×#117	—	134	1	no	—
751	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
753	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
754	#483	—	67	1	no	—
755	#483	—	67	1	no	—
756	#483	—	67	2	no	—
757	#483	—	67	2	no	—
758	#483	—	67	1	no	—
759	#483	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#480	—	67	1	no	—
761	#480	—	67	1	no	—
762	#480	—	67	2	no	—
763	#480	—	67	2	no	—
764	#480	—	67	1	no	—
765	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#478	—	67	2	no	—
767	#478	—	67	2	no	—
768	#478	—	67	2	no	—
769	#478	—	67	2	no	—
770	#478	—	67	2	no	—
771	#478	—	67	2	no	—
772	#478	—	67	2	no	—
773	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
774	#463	—	67	2	no	—
775	#463	—	67	2	no	—
776	#463	—	67	2	no	—
777	#463	—	67	2	no	—
778	#463	—	67	2	no	—
779	#463	—	67	2	no	—
780	#463	—	67	2	no	—
781	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	#450	—	67	1	no	—
783	#450	—	67	2	no	—
784	#450	—	67	1	no	—
785	#450	—	67	2	no	—
786	#450	—	67	1	no	—
787	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#447	—	67	1	no	—
789	#447	—	67	2	no	—
790	#447	—	67	1	no	—
791	#447	—	67	2	no	—
792	#447	—	67	1	no	—
793	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#442	—	67	2	no	—
795	#442	—	67	2	no	—
796	#442	—	67	2	no	—
797	#442	—	67	2	no	—
798	#442	—	67	2	no	—
799	#442	—	67	2	no	—
800	#442	—	67	2	no	—
801	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
802	#440	—	67	2	no	—
803	#440	—	67	2	no	—
804	#440	—	67	2	no	—
805	#440	—	67	2	no	—
806	#440	—	67	2	no	—
807	#440	—	67	2	no	—
808	#440	—	67	2	no	—
809	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	#432	—	67	1	no	—
811	#432	—	67	2	no	—
812	#432	—	67	1	no	—
813	#432	—	67	1	no	—
814	#432	—	67	2	no	—
815	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₂×#107	—	67	2	no	—
817	C₂×#106	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
819	C₂×#103	—	67	2	no	—
820	C₂×#102	—	67	2	no	—
821	C₂×#102	—	67	2	no	—
822	C₂×#102	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
825	C₂×#97	—	67	2	no	—
826	C₂⁵	—	134	1	no	—
827	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
837	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
840	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
856	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×D₈	—	67	2	no	—
858	C₂×D₈	—	67	2	no	—
859	C₂×D₈	—	67	2	no	—
860	C₂×D₈	—	134	8	no	—
861	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
863	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
864	#126	—	2	1	no	—
865	#126	—	134	1	no	—
866	#126	—	134	1	no	—
867	#126	—	134	1	no	—
868	#126	—	134	1	no	—
869	#126	—	134	1	no	—
870	#126	—	134	1	no	—
871	#126	—	134	1	no	—
872	#125	—	67	1	no	—
873	#125	—	67	1	no	—
874	#125	—	67	1	no	—
875	#125	—	134	1	no	—
876	#125	—	134	1	no	—
877	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
878	#124	—	67	1	no	—
879	#124	—	67	1	no	—
880	#124	—	67	1	no	—
881	#124	—	134	1	no	—
882	#124	—	134	1	no	—
883	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
884	#123	—	2	1	no	—
885	#123	—	134	1	no	—
886	#123	—	134	1	no	—
887	#123	—	134	1	no	—
888	#123	—	134	1	no	—
889	#123	—	134	1	no	—
890	#123	—	134	1	no	—
891	#123	—	134	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#121	—	67	1	no	—
899	#121	—	67	1	no	—
900	#121	—	67	1	no	—
901	#121	—	134	1	no	—
902	#121	—	134	1	no	—
903	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	2	no	—
914	C₄×D₄	—	67	2	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	2	no	—
917	C₄×D₄	—	67	2	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	67	2	no	—
920	C₄×D₄	—	67	2	no	—
921	C₄×D₄	—	67	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	2	no	—
924	C₄×D₄	—	134	2	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	2	no	—
931	C₄×D₄	—	134	2	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
948	#117	—	2	1	no	—
949	#117	—	134	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	#117	—	134	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	#107	—	67	2	no	—
996	#107	—	67	2	no	—
997	#107	—	67	2	no	—
998	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
999	#106	—	67	2	no	—
1000	#106	—	67	2	no	—
1001	#106	—	67	2	no	—
1002	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1003	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	—	67	2	no	—
1014	#102	—	67	2	no	—
1015	#102	—	67	2	no	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	—	67	2	no	—
1020	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1023	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	#97	—	67	2	no	—
1030	#97	—	67	2	no	—
1031	#97	—	67	2	no	—
1032	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1033	C₂⁴	—	2	1	no	—
1034	C₂⁴	—	268	4	no	—
1035	C₂⁴	—	268	4	no	—
1036	C₂⁴	—	67	1	no	—
1037	C₂⁴	—	134	1	no	—
1038	C₂⁴	—	134	2	no	—
1039	C₂⁴	—	134	2	no	—
1040	C₂⁴	—	134	8	no	—
1041	C₂⁴	—	134	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1045	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1078	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1079	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1080	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1081	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	SD₁₆	—	2	4	no	—
1121	SD₁₆	—	134	4	no	—
1122	SD₁₆	—	134	4	no	—
1123	SD₁₆	—	134	4	no	—
1124	D₈	—	2	4	no	—
1125	D₈	—	134	4	no	—
1126	D₈	—	134	4	no	—
1127	D₈	—	134	4	no	—
1128	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1132	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄²	—	2	1	no	—
1191	C₄²	—	67	1	no	—
1192	C₄²	—	67	1	no	—
1193	C₄²	—	67	1	no	—
1194	C₄²	—	67	1	no	—
1195	C₄²	—	67	1	no	—
1196	C₄²	—	67	1	no	—
1197	C₄²	—	67	1	no	—
1198	C₄²	—	67	1	no	—
1199	C₄²	—	67	1	no	—
1200	C₄²	—	67	1	no	—
1201	C₄²	—	67	1	no	—
1202	C₄²	—	67	1	no	—
1203	C₄²	—	134	1	no	—
1204	C₄²	—	134	1	no	—
1205	C₄²	—	134	1	no	—
1206	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂³	—	2	4	no	—
1211	C₂³	—	2	2	no	—
1212	C₂³	—	2	1	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	4	2	no	—
1215	C₂³	—	268	2	no	—
1216	C₂³	—	268	4	no	—
1217	C₂³	—	268	4	no	—
1218	C₂³	—	268	4	no	—
1219	C₂³	—	268	32	no	—
1220	C₂³	—	268	4	no	—
1221	C₂³	—	268	2	no	—
1222	C₂³	—	268	2	no	—
1223	C₂³	—	268	2	no	—
1224	C₂³	—	268	2	no	—
1225	C₂³	—	67	1	no	—
1226	C₂³	—	67	4	no	—
1227	C₂³	—	67	1	no	—
1228	C₂³	—	134	8	no	—
1229	C₂³	—	134	4	no	—
1230	C₂³	—	134	8	no	—
1231	C₂³	—	134	2	no	—
1232	C₂³	—	134	2	no	—
1233	C₂³	—	134	1	no	—
1234	C₂³	—	134	2	no	—
1235	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	Q₈	—	2	2	no	—
1237	Q₈	—	268	2	no	—
1238	Q₈	—	134	2	no	—
1239	D₄	—	2	4	no	—
1240	D₄	—	2	2	no	—
1241	D₄	—	2	2	no	—
1242	D₄	—	4	2	no	—
1243	D₄	—	268	2	no	—
1244	D₄	—	268	2	no	—
1245	D₄	—	268	2	no	—
1246	D₄	—	268	2	no	—
1247	D₄	—	67	4	no	—
1248	D₄	—	134	4	no	—
1249	D₄	—	134	8	no	—
1250	D₄	—	134	8	no	—
1251	D₄	—	134	2	no	—
1252	D₄	—	134	2	no	—
1253	D₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	2	2	no	—
1313	C₈	—	134	2	no	—
1314	C₈	—	134	2	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	1	no	—
1317	C₂²	—	2	4	no	—
1318	C₂²	—	4	8	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	1	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	1	no	—
1324	C₂²	—	268	8	no	—
1325	C₂²	—	268	16	no	—
1326	C₂²	—	268	16	no	—
1327	C₂²	—	268	2	no	—
1328	C₂²	—	268	2	no	—
1329	C₂²	—	268	1	no	—
1330	C₂²	—	268	1	no	—
1331	C₂²	—	268	1	no	—
1332	C₂²	—	536	4	no	—
1333	C₂²	—	67	2	no	—
1334	C₂²	—	67	2	no	—
1335	C₂²	—	67	2	no	—
1336	C₂²	—	67	2	no	—
1337	C₂²	—	134	8	no	—
1338	C₂²	—	134	4	no	—
1339	C₂²	—	134	1	no	—
1340	C₂²	—	134	1	no	—
1341	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1342	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	2	1	no	—
1347	C₄	—	2	1	no	—
1348	C₄	—	4	2	no	—
1349	C₄	—	4	1	no	—
1350	C₄	—	4	1	no	—
1351	C₄	—	4	1	no	—
1352	C₄	—	268	2	no	—
1353	C₄	—	268	1	no	—
1354	C₄	—	268	1	no	—
1355	C₄	—	268	1	no	—
1356	C₄	—	67	2	no	—
1357	C₄	—	134	1	no	—
1358	C₄	—	134	1	no	—
1359	C₄	—	134	1	no	—
1360	C₄	—	134	1	no	—
1361	C₄	—	134	1	no	—
1362	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1363	C₂	—	2	2	no	—
1364	C₂	—	4	4	no	—
1365	C₂	—	8	1	no	—
1366	C₂	—	268	4	no	—
1367	C₂	—	536	1	no	—
1368	C₂	—	67	4	no	—
1369	C₂	—	134	2	no	—
1370	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3114	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#447×D₆₇	C₂
hypercenter	#3114	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3114
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570352	C₂	semidirect
4. #22570351	C₂	semidirect
5. #22570350	C₂	semidirect
6. #22570349	C₂	semidirect
7. #22570348	C₂	semidirect
8. #22570347	C₂	semidirect
9. #22570346	C₂	semidirect
10. #22570345	C₂	semidirect
11. #22570344	C₂	semidirect
12. #22570343	C₂	semidirect
13. #22570342	C₂	semidirect
14. #483×D₆₇	C₂	semidirect
15. #480×D₆₇	C₂	semidirect
16. #478×D₆₇	C₂	semidirect
17. #463×D₆₇	C₂	semidirect
18. #450×D₆₇	C₂	semidirect
20. #442×D₆₇	C₂	semidirect
21. #440×D₆₇	C₂	semidirect
22. #432×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3114	C₂	semidirect
28. #16863933	C₂²	semidirect
29. #16863932	C₂²	semidirect
30. #16863931	C₂²	semidirect
31. #16863930	C₂²	semidirect
33. #16863928	C₂²	semidirect
34. #16863927	C₂²	semidirect
36. #16863925	C₂²	semidirect
40. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
41. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863728	C₂²	semidirect
66. #16863727	C₂²	semidirect
67. #16863726	C₂²	semidirect
68. #16863725	C₂²	semidirect
69. #16863724	C₂²	semidirect
70. #16863711	C₂²	semidirect
71. #16863710	C₂²	semidirect
72. #16863709	C₂²	semidirect
73. #16863708	C₂²	semidirect
74. #16863707	C₂²	semidirect
75. #16863699	C₂²	semidirect
76. #16863698	C₂²	semidirect
77. #16863697	C₂²	semidirect
78. #16863696	C₂²	semidirect
79. #16863695	C₂²	semidirect
80. #16863694	C₂²	semidirect
81. #16863693	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863612	C₂²	semidirect
85. #16863611	C₂²	semidirect
86. #16863610	C₂²	semidirect
87. #16863609	C₂²	semidirect
88. #16863608	C₂²	semidirect
89. #16863549	C₂²	semidirect
90. #16863548	C₂²	semidirect
91. #16863547	C₂²	semidirect
92. #16863546	C₂²	semidirect
93. #16863545	C₂²	semidirect
99. #16863509	C₂²	semidirect
100. #16863508	C₂²	semidirect
101. #16863507	C₂²	semidirect
102. #16863506	C₂²	semidirect
103. #16863506	C₂²	semidirect
104. #16863505	C₂²	semidirect
105. #16863505	C₂²	semidirect
106. #16863499	C₂²	semidirect
107. #16863498	C₂²	semidirect
108. #16863497	C₂²	semidirect
109. #16863496	C₂²	semidirect
110. #16863495	C₂²	semidirect
111. #16863494	C₂²	semidirect
112. #16863493	C₂²	semidirect
113. #16863453	C₂²	semidirect
114. #16863452	C₂²	semidirect
115. #16863451	C₂²	semidirect
116. #16863450	C₂²	semidirect
117. #16863450	C₂²	semidirect
118. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
180. #14524035	C₂³	semidirect
181. #14524034	C₂³	semidirect
182. #14524034	C₂³	semidirect
185. #14524032	C₂³	semidirect
186. #14524031	C₂³	semidirect
187. #14524030	C₂³	semidirect
207. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
209. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
211. #14524008	C₂³	semidirect
217. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
223. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
229. #14524005	C₂³	semidirect
287. #14523977	C₂³	semidirect
288. #14523976	C₂³	semidirect
289. #14523976	C₂³	semidirect
290. #14523975	C₂³	semidirect
291. #14523974	C₂³	semidirect
292. #14523974	C₂³	semidirect
293. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
294. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
295. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
296. #14523968	C₂³	semidirect
297. #14523967	C₂³	semidirect
298. #14523966	C₂³	semidirect
301. #14523965	C₂³	semidirect
304. #14523964	C₂³	semidirect
307. #14523963	C₂³	semidirect
312. #14523954	C₂³	semidirect
313. #14523953	C₂³	semidirect
314. #14523953	C₂³	semidirect
320. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
321. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
331. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
336. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
337. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
338. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
339. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
342. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
345. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
686. D₆₇	#3114	direct (N × H)
700. #3114	D₆₇	direct (N × H)
710. C₆₇	C₂×#3114	semidirect
726. #529	C₂×D₆₇	semidirect
749. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
759. #483	C₂×D₆₇	semidirect
765. #480	C₂×D₆₇	semidirect
773. #478	C₂×D₆₇	semidirect
781. #463	C₂×D₆₇	semidirect
787. #450	C₂×D₆₇	semidirect
801. #442	C₂×D₆₇	semidirect
809. #440	C₂×D₆₇	semidirect
815. #432	C₂×D₆₇	semidirect
877. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
883. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
909. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
947. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
998. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1002. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1006. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1010. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1022. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1032. #97	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22570352	2
#22570351	2
#22570350	2
#22570349	2
#22570348	2
#22570347	2
#22570346	2
#22570345	2
#22570344	2
#22570343	2
#22570342	2
#483×D₆₇	2
#480×D₆₇	2
#478×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#450×D₆₇	2
#447×D₆₇	2
#442×D₆₇	2
#440×D₆₇	2
#432×D₆₇	2
C₆₇×#3114	2
C₂×#3114	67

Subgroups — #3114×D67 #31723937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3114×D₆₇ #31723937