Subgroups — C₂×#22570346 #31723942

Order 17152.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570346	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16863508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#463×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863925	—	2	4	no	—
22	#16863925	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
24	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
37	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863725	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863708	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863697	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863696	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863608	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863528	C₂²	1	8	yes	—
49	#16863508	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863505	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863499	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863497	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863452	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#463×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14524036	—	2	8	no	—
102	#14524035	—	2	2	no	—
103	#14524035	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#14524025	—	2	8	no	—
105	#14524019	—	2	2	no	—
106	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524014	—	2	2	no	—
108	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
112	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14524005	—	2	2	no	—
118	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	#14523999	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
157	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
172	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
192	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
197	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
198	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
199	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#11761615	—	2	8	no	—
226	#11761613	—	2	8	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
275	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
307	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
311	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₂₆₈	—	2	4	no	—
347	D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
350	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
382	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
387	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×#3114	—	67	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×C₆₇	#3114	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
402	D₆₇	—	2	4	no	—
403	D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×#529	—	67	1	no	—
405	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
406	#3114	—	67	16	no	—
407	C₂×#483	—	67	1	no	—
408	C₂×#480	—	67	1	no	—
409	C₂×#478	—	67	1	no	—
410	C₂×#478	—	67	1	no	—
411	C₂×#463	—	67	1	no	—
412	C₂×#463	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#450	—	67	1	no	—
414	C₂×#447	—	67	1	no	—
415	C₂×#442	—	67	1	no	—
416	C₂×#442	—	67	1	no	—
417	C₂×#440	—	67	1	no	—
418	C₂×#440	—	67	1	no	—
419	C₂×#432	—	67	1	no	—
420	C₆₇	C₂×#3114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
426	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	#529	—	67	8	no	—
428	#529	—	134	4	no	—
429	C₂×#126	—	134	1	no	—
430	C₂×#125	—	67	1	no	—
431	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#123	—	134	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
434	C₂×#121	—	67	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#117	—	134	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
449	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
450	#483	—	67	8	no	—
451	#480	—	67	8	no	—
452	#478	—	67	8	no	—
453	#478	—	67	8	no	—
454	#463	—	67	8	no	—
455	#463	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
456	#450	—	67	8	no	—
457	#447	—	67	8	no	—
458	#442	—	67	8	no	—
459	#442	—	67	8	no	—
460	#440	—	67	8	no	—
461	#440	—	67	8	no	—
462	#432	—	67	8	no	—
463	C₂×#107	—	67	1	no	—
464	C₂×#107	—	67	1	no	—
465	C₂×#106	—	67	1	no	—
466	C₂×#106	—	67	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#103	—	67	1	no	—
470	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×#102	—	67	1	no	—
472	C₂×#102	—	67	1	no	—
473	C₂×#102	—	67	1	no	—
474	C₂×#102	—	67	1	no	—
475	C₂×#102	—	67	1	no	—
476	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
479	C₂×#97	—	67	1	no	—
480	C₂×#97	—	67	1	no	—
481	C₂⁵	—	134	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
507	C₂×D₈	—	2	4	no	—
508	C₂×D₈	—	67	4	no	—
509	C₂×D₈	—	134	4	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
511	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	134	8	no	—
516	#125	—	67	4	no	—
517	#125	—	134	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
520	#123	—	134	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
523	#121	—	67	4	no	—
524	#121	—	134	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	67	4	no	—
529	C₄×D₄	—	67	4	no	—
530	C₄×D₄	—	67	4	no	—
531	C₄×D₄	—	67	4	no	—
532	C₄×D₄	—	134	8	no	—
533	C₄×D₄	—	134	2	no	—
534	C₄×D₄	—	134	8	no	—
535	C₄×D₄	—	134	2	no	—
536	C₄×D₄	—	134	2	no	—
537	C₄×D₄	—	134	8	no	—
538	C₄×D₄	—	134	2	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
540	#117	—	134	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	67	4	no	—
570	#107	—	67	4	no	—
571	#106	—	67	4	no	—
572	#106	—	67	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
575	#103	—	67	4	no	—
576	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
577	#102	—	67	4	no	—
578	#102	—	67	4	no	—
579	#102	—	67	4	no	—
580	#102	—	67	4	no	—
581	#102	—	67	4	no	—
582	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
583	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
585	#97	—	67	4	no	—
586	#97	—	67	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	268	4	no	—
590	C₂⁴	—	268	4	no	—
591	C₂⁴	—	67	1	no	—
592	C₂⁴	—	134	4	no	—
593	C₂⁴	—	134	8	no	—
594	C₂⁴	—	134	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	268	4	no	—
605	C₂×D₄	—	67	4	no	—
606	C₂×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂×D₄	—	134	8	no	—
609	C₂×D₄	—	134	16	no	—
610	C₂×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂×D₄	—	134	8	no	—
613	C₂×D₄	—	134	1	no	—
614	C₂×D₄	—	134	2	no	—
615	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	SD₁₆	—	2	8	no	—
651	SD₁₆	—	134	8	no	—
652	D₈	—	2	8	no	—
653	D₈	—	134	8	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	67	2	no	—
657	C₂×C₈	—	67	2	no	—
658	C₂×C₈	—	134	2	no	—
659	C₂×C₈	—	134	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄²	—	67	4	no	—
685	C₄²	—	67	2	no	—
686	C₄²	—	67	4	no	—
687	C₄²	—	67	2	no	—
688	C₄²	—	134	4	no	—
689	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	268	8	no	—
700	C₂³	—	268	8	no	—
701	C₂³	—	268	32	no	—
702	C₂³	—	268	2	no	—
703	C₂³	—	268	2	no	—
704	C₂³	—	67	4	no	—
705	C₂³	—	67	2	no	—
706	C₂³	—	134	16	no	—
707	C₂³	—	134	4	no	—
708	C₂³	—	134	2	no	—
709	C₂³	—	134	2	no	—
710	C₂³	—	134	2	no	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	268	8	no	—
721	D₄	—	67	4	no	—
722	D₄	—	134	16	no	—
723	D₄	—	134	4	no	—
724	D₄	—	134	2	no	—
725	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	268	8	no	—
734	C₂×C₄	—	268	4	no	—
735	C₂×C₄	—	268	8	no	—
736	C₂×C₄	—	268	8	no	—
737	C₂×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂×C₄	—	268	8	no	—
741	C₂×C₄	—	268	8	no	—
742	C₂×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	8	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	134	2	no	—
764	C₈	—	134	2	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	4	no	—
773	C₂²	—	268	32	no	—
774	C₂²	—	268	2	no	—
775	C₂²	—	268	2	no	—
776	C₂²	—	268	8	no	—
777	C₂²	—	67	4	no	—
778	C₂²	—	134	4	no	—
779	C₂²	—	134	2	no	—
780	C₂²	—	134	8	no	—
781	C₂²	—	134	2	no	—
782	C₂²	#16863906	1	2	yes	—
783	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	268	2	no	—
791	C₄	—	268	2	no	—
792	C₄	—	268	2	no	—
793	C₄	—	134	2	no	—
794	C₄	—	134	2	no	—
795	C₄	—	134	2	no	—
796	C₄	#16863906	1	2	yes	—
797	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	268	4	no	—
802	C₂	—	134	4	no	—
803	C₂	#22570346	1	4	yes	direct product factor
804	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#463×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863528	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3114
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863925	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570346	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863725	C₂	semidirect
5. C₂×#16863708	C₂	semidirect
6. C₂×#16863697	C₂	semidirect
7. C₂×#16863696	C₂	semidirect
8. C₂×#16863608	C₂	semidirect
9. C₂×#16863545	C₂	semidirect
11. C₂×#16863508	C₂	semidirect
12. C₂×#16863505	C₂	semidirect
13. C₂×#16863499	C₂	semidirect
14. C₂×#16863497	C₂	semidirect
15. C₂×#16863452	C₂	semidirect
16. C₂×#463×C₆₇	C₂	semidirect
22. #16863925	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863725	C₂²	semidirect
43. #16863708	C₂²	semidirect
44. #16863697	C₂²	semidirect
45. #16863696	C₂²	semidirect
46. #16863608	C₂²	semidirect
47. #16863545	C₂²	semidirect
49. #16863508	C₂²	semidirect
50. #16863505	C₂²	semidirect
51. #16863499	C₂²	semidirect
52. #16863497	C₂²	semidirect
53. #16863452	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
71. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #14524035	C₂³	semidirect
110. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
116. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
146. #14523977	C₂³	semidirect
147. #14523976	C₂³	semidirect
148. #14523975	C₂³	semidirect
149. #14523974	C₂³	semidirect
150. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
151. #14523967	C₂³	semidirect
156. #14523964	C₂³	semidirect
159. #14523953	C₂³	semidirect
160. #14523953	C₂³	semidirect
172. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
180. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
398. C₂×C₆₇	#3114	semidirect
412. C₂×#463	D₆₇	semidirect
420. C₆₇	C₂×#3114	semidirect
431. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
455. #463	C₂×D₆₇	semidirect
468. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
470. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
476. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
519. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
574. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
576. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
582. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
803. C₂	#22570346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863925	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22570346	2
C₂×#16863725	2
C₂×#16863708	2
C₂×#16863697	2
C₂×#16863696	2
C₂×#16863608	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863508	2
C₂×#16863505	2
C₂×#16863499	2
C₂×#16863497	2
C₂×#16863452	2
C₂×#463×C₆₇	2
C₂×#3114	67

Subgroups — C2×#22570346 #31723942

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570346 #31723942