Finite Group Databasebeta

← C2×#22570358 #31723955

Subgroups — C2×#22570358 #31723955

Order 17152.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570358C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×#11761628—21no—
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22#16863943—24no—
23#16863943C2218yescomplemented
24C2×#14524042C2211yescharacteristic
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26C2×#14524029—21no—
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524016—21no—
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C4×#11761629—24no—
31C4×#11761629C2218yescomplemented
32C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
33C2×C4×D268—21no—
34C2×C4×D268C2211yescharacteristic
35C2×C4×D268C2211yescharacteristic
36C2×#14524005—21no—
37C2×#14524005C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D67—21no—
39C2×#14524001—21no—
40C2×#14524001C2211yescharacteristic
41C2×C42×D67—21no—
42C2×C42×D67C2211yescharacteristic
43#16863723C2218yescomplemented
44#16863719C2218yescomplemented
45#16863679C2218yescomplemented
46#16863675C2218yescomplemented
47#16863594C2218yescomplemented
48#16863590C2218yescomplemented
49#16863544C2218yescomplemented
50#16863540C2218yescomplemented
51#16863509C2218yescomplemented
52#16863506C2218yescomplemented
53#16863494C2218yescomplemented
54#16863451C2218yescomplemented
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523975C2211yescharacteristic
57C2×#14523974C2211yescharacteristic
58C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14523967C2211yescharacteristic
61C2×#14523965C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523964C2211yescharacteristic
64C2×#14523963C2211yescharacteristic
65C2×#14523963C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14523954C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
72#440×C67C2218yescomplemented
73C2×#107×C67C2211yescharacteristic
74C2×#103×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×#97×C67C2211yescharacteristic
77C2×#11761629—24no—
78C2×#11761629—22no—
79C2×#11761629—24no—
80C2×#11761629C2314yes—
81C2×#11761628—28no—
82C2×#11761628—48no—
83C22×Dic134—21no—
84C22×D268—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67—21no—
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67D411yescharacteristic
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C2×#11761615—24no—
99C2×#11761615C2314yes—
100C2×D536—24no—
101C2×D536C2314yes—
102C2×#11761613—24no—
103C2×#11761613C2314yes—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106#14524042—22no—
107#14524042C2314yes—
108#14524039—22no—
109#14524039C2314yes—
110#14524029—28no—
111#14524018—22no—
112#14524018C2314yes—
113#14524016—28no—
114#14524014—22no—
115#14524014C2314yes—
116Q8×Dic67—22no—
117Q8×Dic67C2314yes—
118C4×D268—28no—
119C4×D268—22no—
120C4×D268—22no—
121C4×D268C2314yes—
122C4×D268C2314yes—
123#14524005—28no—
124#14524005—22no—
125#14524005C2314yes—
126C4×C22⋊D67—28no—
127#14524001—22no—
128#14524001—28no—
129#14524001C2314yes—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C42×D67—28no—
146C42×D67D414yes—
147C42×D67C2314yes—
148#14523976C2314yes—
149#14523975C2314yes—
150#14523974C2314yes—
151Dic67⋊C8C2314yes—
152Dic67⋊C8C2314yes—
153#14523967C2314yes—
154#14523965C2314yes—
155#14523965C2314yes—
156#14523964C2314yes—
157#14523963C2314yes—
158#14523963C2314yes—
159(C2×D67)⋊C8C2314yes—
160(C2×D67)⋊C8C2314yes—
161#14523954C2314yes—
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67—21no—
165C2×SD16×C67—24no—
166C2×SD16×C67C2314yes—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C67—22no—
170C4×Q8×C67C2314yes—
171C4×D4×C67—22no—
172C4×D4×C67C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C67—21no—
177C2×C42×C67—21no—
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179#107×C67C2314yes—
180#103×C67C2314yes—
181#102×C67C2314yes—
182#97×C67C2314yes—
183C23×D67—21no—
184C23×D67—21no—
185C23×D67C2×D411yescharacteristic
186#11761629—216no—
187#11761629—28no—
188#11761629—28no—
189#11761628—432no—
190C2×Dic134—24no—
191C2×Dic134—44no—
192C2×D268—28no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—24no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—44no—
201C2×D268#4114yescomplemented
202C2×D268C2412yes—
203C2×D268C2412yes—
204C2×C22⋊D67—24no—
205C2×C22⋊D67—24no—
206C2×C22⋊D67—24no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—28no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—24no—
219C2×C4×D67—24no—
220C2×C4×D67—24no—
221C2×C4×D67—24no—
222C2×C4×D67—24no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—44no—
225C2×C4×D67—44no—
226C2×C4×D67—44no—
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228C2×C4×D67C2×D414yes—
229C2×C4×D67C2×D414yes—
230C2×C4×D67C2412yes—
231#11761615—28no—
232D536—28no—
233#11761613—28no—
234C2×C67⋊C8—22no—
235C2×C67⋊C8—22no—
236C2×C67⋊C8C2412yes—
237C2×C67⋊C8C2412yes—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—24no—
241C4⋊Dic67C2412yes—
242C4⋊Dic67C2412yes—
243Dic67⋊C4—24no—
244C22⋊Dic67—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250C4×Dic67—24no—
251C4×Dic67—24no—
252C4×Dic67C2×D414yes—
253C4×Dic67C2×D412yes—
254C4×Dic67C2×D414yes—
255C4×Dic67C2412yes—
256C24×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67#4114yescomplemented
260C2×Q8×C67C2412yes—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67C2412yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—24no—
269C22×C4×C67—44no—
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273SD16×C67—28no—
274C2×C8×C67—22no—
275C2×C8×C67—22no—
276C2×C8×C67C2412yes—
277C2×C8×C67C2412yes—
278C4⋊C4×C67—24no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2412yes—
282C4⋊C4×C67C2412yes—
283C22⋊C4×C67—24no—
284C42×C67—24no—
285C42×C67C2×D412yes—
286C42×C67C2412yes—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C22×D67—22no—
293C22×D67—24no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67C22×D412yes—
304Q8×C67—24no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67C2×#4114yescomplemented
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—42no—
310C2×C4×C67—24no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—48no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67C22×D412yes—
320C2×C4×C67C22×D412yes—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4112yes—
323C2×C4×C67C2×#4112yes—
324C2×C4×C67C2511yescharacteristic
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—48no—
327C22⋊D67—48no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)14yes—
335C2×Dic67C22×D412yes—
336C2×Dic67C22×D412yes—
337C2×Dic67C22×D412yes—
338D268—216no—
339D268—24no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—48no—
344D268—42no—
345D268C2×#4114yescomplemented
346C4×D67—216no—
347C4×D67—24no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—28no—
351C4×D67—44no—
352C4×D67—48no—
353C4×D67—48no—
354C4×D67—48no—
355Dic134—48no—
356C8×C67—22no—
357C8×C67—22no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—22no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—84no—
364C22×C67#52512yes—
365C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C22×C67#57512yes—
367C22×C67C23×D411yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—24no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—48no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—84no—
380C4×C67—24no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67#52512yes—
386C4×C67C22×#4111yescharacteristic
387C4×C67C22×#4111yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—42no—
392Dic67C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
393C2×#3115—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—82no—
395C2×C67#311514yescomplemented
396C2×C67C2×#52511yescharacteristic
397C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C2×C67C2×#57511yescharacteristic
399D67—42no—
400D67—44no—
401D67—82no—
402C2×#532—671no—
403C2×C4×#41—671no—
404#3115—6716no—
405C2×#482—671no—
406C2×#482—671no—
407C2×#475—671no—
408C2×#474—671no—
409C2×#460—671no—
410C2×#459—671no—
411C2×#449—671no—
412C2×#449—671no—
413C2×#442—671no—
414C2×#442—671no—
415C2×#440—671no—
416C2×#440D6711yescharacteristic, complemented
417C2×#432—671no—
418C67C2×#311511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—671no—
420C22×#41—1341no—
421C22×SD16—671no—
422C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
423C22×D8—671no—
424C22×D8—671no—
425#532—678no—
426#532—1344no—
427C2×C4⋊Q8—671no—
428C2×#127—671no—
429C2×#124—1341no—
430C2×#121—671no—
431C2×#121—671no—
432C2×#121—1341no—
433C4×#41—678no—
434C4×#41—1344no—
435C2×C4×Q8—671no—
436C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
437C2×C4×D4—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441C2×C4×D4—1341no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
444C2×#117—671no—
445C2×#117—1341no—
446C22×C42—671no—
447C22×C42—1341no—
448#482—678no—
449#482—678no—
450#475—678no—
451#474—678no—
452#460—678no—
453#459—678no—
454#449—678no—
455#449—678no—
456#442—678no—
457#442—678no—
458#440—678no—
459#440C2×D6718yescomplemented
460#432—678no—
461C2×#107—671no—
462C2×#107C2×D6711yescharacteristic
463C2×#106—671no—
464C2×#106—671no—
465C2×C4⋊C8—671no—
466C2×C4⋊C8—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102C2×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—671no—
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×#97—671no—
478C2×#97C2×D6711yescharacteristic
479C2×#41—2688no—
480C2×#41—674no—
481C2×#41—1348no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1344no—
484C2×#41—1344no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4—671no—
488C22×D4—671no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4C22×D6711yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—671no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502C23×C4—1341no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1344no—
506C2×SD16C22×D6714yes—
507C2×D8—674no—
508C2×D8—674no—
509C2×D8—1344no—
510C2×D8—1344no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊Q8—674no—
516C4⋊Q8—1342no—
517#127—674no—
518#127—1342no—
519#124—1348no—
520#121—674no—
521#121—674no—
522#121—1348no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—674no—
527C4×Q8—1342no—
528C4×Q8C22×D6714yes—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—674no—
531C4×D4—674no—
532C4×D4—674no—
533C4×D4—1348no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1348no—
536C4×D4—1348no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4C22×D6714yes—
540#117—674no—
541#117—1348no—
542#117—1342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—674no—
562C2×C42—674no—
563C2×C42—1348no—
564C2×C42—1341no—
565C2×C42—1341no—
566C2×C42C22×D6711yescharacteristic
567#107—674no—
568#107C22×D6714yes—
569#106—674no—
570#106—674no—
571C4⋊C8—674no—
572C4⋊C8—674no—
573#103—674no—
574#103C22×D6714yes—
575#102—674no—
576#102—674no—
577#102—674no—
578#102—674no—
579#102—674no—
580#102C22×D6714yes—
581C22⋊C8—674no—
582C22⋊C8—674no—
583#97—674no—
584#97C22×D6714yes—
585C24—21no—
586C24—671no—
587C24—1341no—
588C24—1341no—
589#41—26832no—
590#41—1348no—
591#41—13416no—
592#41—1348no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—2684no—
596C2×Q8—1344no—
597C2×Q8#1176162814yescomplemented
598C2×Q8C23×D6712yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—2684no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—674no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1348no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4C23×D6712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—2684no—
627C22×C4—2684no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2684no—
630C22×C4—674no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—674no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1348no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1344no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650SD16—28no—
651SD16—1348no—
652D8—1348no—
653D8—1348no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—672no—
658C2×C8—1342no—
659C2×C8—1342no—
660C2×C8C23×D6712yes—
661C2×C8C23×D6712yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—672no—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4C23×D6712yes—
672C4⋊C4C23×D6712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1344no—
675C22⋊C4—1344no—
676C22⋊C4—1344no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C42—24no—
681C42—674no—
682C42—674no—
683C42—672no—
684C42—672no—
685C42—1344no—
686C42—1344no—
687C42D4×D6712yes—
688C42C23×D6712yes—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—2682no—
694C23—2682no—
695C23—2682no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—672no—
699C23—1342no—
700C23—1344no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23C2×D4×D6711yescharacteristic
706Q8—24no—
707Q8—22no—
708Q8—2688no—
709Q8C2×#1176162814yescomplemented
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—42no—
713D4—2688no—
714D4—2688no—
715D4—2688no—
716D4—2688no—
717D4—2682no—
718D4—674no—
719D4—13416no—
720D4—1344no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—2688no—
734C2×C4—2688no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2688no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—674no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1348no—
744C2×C4—13416no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6712yes—
753C2×C4C2×D4×D6712yes—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4#41×D6712yes—
756C2×C4C2×#1176162812yes—
757C2×C4C24×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1342no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2688no—
769C22—2684no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—5364no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1344no—
777C22—1342no—
778C22#1686390512yes—
779C22AGL(1,ℤ/8)×D6712yes—
780C22#1686419512yes—
781C22C22×D4×D6711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—24no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—2682no—
788C4—2682no—
789C4—674no—
790C4—1342no—
791C4—1342no—
792C4#1686390512yes—
793C4C2×#41×D6711yescharacteristic
794C4C22×#1176162811yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—2684no—
797C2—2682no—
798C2—5362no—
799C2#2257035814yesdirect product factor
800C2C2×#1686390511yescharacteristic
801C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#440×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#440D67
hypocenterC67C2×#3115
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863943C2semidirect
2. C2×C4×#11761629C2semidirect
3. #22570358C2direct (N × H)
4. C2×#16863723C2semidirect
5. C2×#16863719C2semidirect
6. C2×#16863679C2semidirect
7. C2×#16863675C2semidirect
8. C2×#16863594C2semidirect
9. C2×#16863590C2semidirect
10. C2×#16863544C2semidirect
11. C2×#16863540C2semidirect
12. C2×#16863509C2semidirect
13. C2×#16863506C2semidirect
14. C2×#16863494C2semidirect
15. C2×#16863451C2semidirect
16. C2×#440×C67C2semidirect
23. #16863943C22semidirect
31. C4×#11761629C22semidirect
43. #16863723C22semidirect
44. #16863719C22semidirect
45. #16863679C22semidirect
46. #16863675C22semidirect
47. #16863594C22semidirect
48. #16863590C22semidirect
49. #16863544C22semidirect
50. #16863540C22semidirect
51. #16863509C22semidirect
52. #16863506C22semidirect
53. #16863494C22semidirect
54. #16863451C22semidirect
72. #440×C67C22semidirect
201. C2×D268#41semidirect
259. C2×Q8×C67#41semidirect
306. Q8×C67C2×#41semidirect
345. D268C2×#41semidirect
395. C2×C67#3115semidirect
416. C2×#440D67semidirect
418. C67C2×#3115semidirect
459. #440C2×D67semidirect
597. C2×Q8#11761628semidirect
709. Q8C2×#11761628semidirect
799. C2#22570358direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×C4×#117616292
#225703582
C2×#168637232
C2×#168637192
C2×#168636792
C2×#168636752
C2×#168635942
C2×#168635902
C2×#168635442
C2×#168635402
C2×#168635092
C2×#168635062
C2×#168634942
C2×#168634512
C2×#440×C672
C2×#311567