Subgroups — #3117×D₆₇ #31723973

Order 17152.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#484×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#481×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#479×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#464×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#451×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#448×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#441×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#440×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#432×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863929	—	2	1	no	—
32	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863926	—	2	1	no	—
35	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863924	—	2	1	no	—
37	#16863923	—	2	1	no	—
38	#126×D₆₇	—	2	1	no	—
39	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#481×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524038	—	2	1	no	—
166	#14524038	—	2	1	no	—
167	#14524038	—	2	1	no	—
168	#14524037	—	2	1	no	—
169	#14524036	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	1	no	—
171	#14524036	—	2	1	no	—
172	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524033	—	2	1	no	—
176	#14524033	—	2	1	no	—
177	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524029	—	2	1	no	—
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524028	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	1	no	—
184	#14524027	—	2	1	no	—
185	#14524026	—	2	1	no	—
186	#14524025	—	2	1	no	—
187	#14524025	—	2	1	no	—
188	#14524024	—	2	1	no	—
189	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524021	—	2	1	no	—
192	#14524020	—	2	1	no	—
193	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524016	—	2	1	no	—
197	#14524015	—	2	1	no	—
198	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	—	2	2	no	—
217	#14524008	—	2	2	no	—
218	#14524008	—	2	2	no	—
219	#14524008	—	2	2	no	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524000	—	2	1	no	—
240	#14524000	—	2	1	no	—
241	#14523999	—	2	1	no	—
242	#14523999	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
318	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
356	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
357	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₆₇	#41	1	8	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
403	#11761618	—	2	4	no	—
404	#11761618	—	2	4	no	—
405	#11761617	—	2	4	no	—
406	#11761616	—	2	4	no	—
407	#11761615	—	2	4	no	—
408	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
487	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	—
521	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
524	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
525	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
527	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	D₂₆₈	—	2	2	no	—
567	D₂₆₈	—	4	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
589	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
590	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
591	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
593	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
594	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
595	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
596	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
598	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
606	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
614	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
615	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
616	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
617	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
618	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
619	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	Dic₆₇	—	2	4	no	—
631	Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	Dic₆₇	—	2	1	no	—
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	Dic₆₇	—	4	1	no	—
638	Dic₆₇	—	4	2	no	—
639	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
640	C₂×#3117	—	67	1	no	maximal, Sylow
641	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
643	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
646	D₆₇	—	2	2	no	—
647	D₆₇	—	8	1	no	—
648	D₆₇	#3117	1	4	yes	direct product factor
649	C₂×#529	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
651	#3117	—	67	1	no	—
652	#3117	—	67	1	no	—
653	#3117	—	67	2	no	—
654	#3117	—	67	2	no	—
655	#3117	—	67	1	no	—
656	#3117	—	67	1	no	—
657	#3117	—	67	2	no	—
658	#3117	—	67	2	no	—
659	#3117	—	67	1	no	—
660	#3117	—	67	1	no	—
661	#3117	—	67	1	no	—
662	#3117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
663	C₂×#484	—	67	1	no	—
664	C₂×#481	—	67	1	no	—
665	C₂×#479	—	67	2	no	—
666	C₂×#464	—	67	2	no	—
667	C₂×#451	—	67	1	no	—
668	C₂×#448	—	67	1	no	—
669	C₂×#441	—	67	2	no	—
670	C₂×#440	—	67	2	no	—
671	C₂×#432	—	67	1	no	—
672	C₆₇	C₂×#3117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	#529	—	67	1	no	—
677	#529	—	67	1	no	—
678	#529	—	67	1	no	—
679	#529	—	67	1	no	—
680	#529	—	67	1	no	—
681	#529	—	67	1	no	—
682	#529	—	67	1	no	—
683	#529	—	134	1	no	—
684	#529	—	134	1	no	—
685	#529	—	134	1	no	—
686	#529	—	134	1	no	—
687	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#126	—	134	1	no	—
689	C₂×#125	—	67	1	no	—
690	C₂×#124	—	67	1	no	—
691	C₂×#123	—	134	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
693	C₂×#121	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
703	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
704	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
708	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
711	C₂×#117	—	134	1	no	—
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
714	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
716	#484	—	67	1	no	—
717	#484	—	67	1	no	—
718	#484	—	67	2	no	—
719	#484	—	67	2	no	—
720	#484	—	67	1	no	—
721	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#481	—	67	1	no	—
723	#481	—	67	1	no	—
724	#481	—	67	2	no	—
725	#481	—	67	2	no	—
726	#481	—	67	1	no	—
727	#481	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#479	—	67	2	no	—
729	#479	—	67	2	no	—
730	#479	—	67	2	no	—
731	#479	—	67	2	no	—
732	#479	—	67	2	no	—
733	#479	—	67	2	no	—
734	#479	—	67	2	no	—
735	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	#464	—	67	2	no	—
737	#464	—	67	2	no	—
738	#464	—	67	2	no	—
739	#464	—	67	2	no	—
740	#464	—	67	2	no	—
741	#464	—	67	2	no	—
742	#464	—	67	2	no	—
743	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#451	—	67	1	no	—
745	#451	—	67	2	no	—
746	#451	—	67	1	no	—
747	#451	—	67	2	no	—
748	#451	—	67	1	no	—
749	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#448	—	67	1	no	—
751	#448	—	67	2	no	—
752	#448	—	67	1	no	—
753	#448	—	67	2	no	—
754	#448	—	67	1	no	—
755	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	#441	—	67	2	no	—
757	#441	—	67	2	no	—
758	#441	—	67	2	no	—
759	#441	—	67	2	no	—
760	#441	—	67	2	no	—
761	#441	—	67	2	no	—
762	#441	—	67	2	no	—
763	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
764	#440	—	67	2	no	—
765	#440	—	67	2	no	—
766	#440	—	67	2	no	—
767	#440	—	67	2	no	—
768	#440	—	67	2	no	—
769	#440	—	67	2	no	—
770	#440	—	67	2	no	—
771	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	#432	—	67	1	no	—
773	#432	—	67	2	no	—
774	#432	—	67	1	no	—
775	#432	—	67	1	no	—
776	#432	—	67	2	no	—
777	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
778	C₂×#107	—	67	2	no	—
779	C₂×#106	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
781	C₂×#103	—	67	2	no	—
782	C₂×#103	—	67	2	no	—
783	C₂×#103	—	67	2	no	—
784	C₂×#102	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
787	C₂×#97	—	67	2	no	—
788	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
790	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
796	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
817	#126	—	2	1	no	—
818	#126	—	134	1	no	—
819	#126	—	134	1	no	—
820	#126	—	134	1	no	—
821	#126	—	134	1	no	—
822	#126	—	134	1	no	—
823	#126	—	134	1	no	—
824	#126	—	134	1	no	—
825	#125	—	67	1	no	—
826	#125	—	67	1	no	—
827	#125	—	67	1	no	—
828	#125	—	134	1	no	—
829	#125	—	134	1	no	—
830	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#124	—	67	1	no	—
832	#124	—	67	1	no	—
833	#124	—	67	1	no	—
834	#124	—	134	1	no	—
835	#124	—	134	1	no	—
836	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#123	—	2	1	no	—
838	#123	—	134	1	no	—
839	#123	—	134	1	no	—
840	#123	—	134	1	no	—
841	#123	—	134	1	no	—
842	#123	—	134	1	no	—
843	#123	—	134	1	no	—
844	#123	—	134	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#121	—	67	1	no	—
852	#121	—	67	1	no	—
853	#121	—	67	1	no	—
854	#121	—	134	1	no	—
855	#121	—	134	1	no	—
856	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
877	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	67	1	no	—
889	C₄×D₄	—	67	1	no	—
890	C₄×D₄	—	67	1	no	—
891	C₄×D₄	—	134	1	no	—
892	C₄×D₄	—	134	1	no	—
893	C₄×D₄	—	134	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	1	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#117	—	2	1	no	—
902	#117	—	134	1	no	—
903	#117	—	134	1	no	—
904	#117	—	134	1	no	—
905	#117	—	134	1	no	—
906	#117	—	134	1	no	—
907	#117	—	134	1	no	—
908	#117	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	#107	—	67	2	no	—
957	#107	—	67	2	no	—
958	#107	—	67	2	no	—
959	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
960	#106	—	67	2	no	—
961	#106	—	67	2	no	—
962	#106	—	67	2	no	—
963	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#103	—	67	2	no	—
969	#103	—	67	2	no	—
970	#103	—	67	2	no	—
971	#103	—	67	2	no	—
972	#103	—	67	2	no	—
973	#103	—	67	2	no	—
974	#103	—	67	2	no	—
975	#103	—	67	2	no	—
976	#103	—	67	2	no	—
977	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
980	#102	—	67	2	no	—
981	#102	—	67	2	no	—
982	#102	—	67	2	no	—
983	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	#97	—	67	2	no	—
991	#97	—	67	2	no	—
992	#97	—	67	2	no	—
993	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂⁴	—	67	1	no	—
995	C₂⁴	—	134	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
999	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1005	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1006	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1009	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1010	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1011	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1013	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	Q₁₆	—	2	4	no	—
1064	Q₁₆	—	134	4	no	—
1065	Q₁₆	—	134	4	no	—
1066	Q₁₆	—	134	4	no	—
1067	SD₁₆	—	2	4	no	—
1068	SD₁₆	—	134	4	no	—
1069	SD₁₆	—	134	4	no	—
1070	SD₁₆	—	134	4	no	—
1071	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1074	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1075	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄²	—	2	2	no	—
1134	C₄²	—	2	2	no	—
1135	C₄²	—	2	1	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	67	1	no	—
1138	C₄²	—	67	1	no	—
1139	C₄²	—	67	1	no	—
1140	C₄²	—	67	1	no	—
1141	C₄²	—	67	1	no	—
1142	C₄²	—	67	1	no	—
1143	C₄²	—	67	1	no	—
1144	C₄²	—	67	1	no	—
1145	C₄²	—	67	1	no	—
1146	C₄²	—	67	1	no	—
1147	C₄²	—	67	1	no	—
1148	C₄²	—	134	2	no	—
1149	C₄²	—	134	2	no	—
1150	C₄²	—	134	2	no	—
1151	C₄²	—	134	2	no	—
1152	C₄²	—	134	1	no	—
1153	C₄²	—	134	1	no	—
1154	C₄²	—	134	2	no	—
1155	C₄²	—	134	2	no	—
1156	C₄²	—	134	1	no	—
1157	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂³	—	2	1	no	—
1162	C₂³	—	268	2	no	—
1163	C₂³	—	268	2	no	—
1164	C₂³	—	268	2	no	—
1165	C₂³	—	67	1	no	—
1166	C₂³	—	67	4	no	—
1167	C₂³	—	67	1	no	—
1168	C₂³	—	134	2	no	—
1169	C₂³	—	134	2	no	—
1170	C₂³	—	134	1	no	—
1171	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	Q₈	—	2	4	no	—
1173	Q₈	—	2	2	no	—
1174	Q₈	—	2	2	no	—
1175	Q₈	—	268	2	no	—
1176	Q₈	—	67	4	no	—
1177	Q₈	—	134	8	no	—
1178	Q₈	—	134	8	no	—
1179	Q₈	—	134	4	no	—
1180	Q₈	—	134	2	no	—
1181	Q₈	—	134	2	no	—
1182	Q₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	4	2	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	268	2	no	—
1187	D₄	—	268	2	no	—
1188	D₄	—	268	2	no	—
1189	D₄	—	134	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	C₈	—	2	2	no	—
1246	C₈	—	2	2	no	—
1247	C₈	—	134	2	no	—
1248	C₈	—	134	2	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	268	1	no	—
1255	C₂²	—	268	1	no	—
1256	C₂²	—	268	1	no	—
1257	C₂²	—	536	4	no	—
1258	C₂²	—	67	2	no	—
1259	C₂²	—	67	2	no	—
1260	C₂²	—	67	2	no	—
1261	C₂²	—	67	2	no	—
1262	C₂²	—	134	8	no	—
1263	C₂²	—	134	1	no	—
1264	C₂²	—	134	1	no	—
1265	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1266	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	4	no	—
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	268	1	no	—
1278	C₄	—	268	1	no	—
1279	C₄	—	268	2	no	—
1280	C₄	—	268	1	no	—
1281	C₄	—	67	2	no	—
1282	C₄	—	134	1	no	—
1283	C₄	—	134	1	no	—
1284	C₄	—	134	1	no	—
1285	C₄	—	134	1	no	—
1286	C₄	—	134	1	no	—
1287	C₄	—	134	4	no	—
1288	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1289	C₂	—	2	2	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	536	1	no	—
1292	C₂	—	67	4	no	—
1293	C₂	—	134	2	no	—
1294	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3117	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#121×D₆₇	C₂²
hypercenter	#3117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570385	C₂	semidirect
4. #22570384	C₂	semidirect
5. #22570383	C₂	semidirect
6. #22570382	C₂	semidirect
7. #22570381	C₂	semidirect
8. #22570380	C₂	semidirect
9. #22570379	C₂	semidirect
10. #22570378	C₂	semidirect
11. #22570377	C₂	semidirect
12. #22570376	C₂	semidirect
13. #22570375	C₂	semidirect
14. #484×D₆₇	C₂	semidirect
16. #479×D₆₇	C₂	semidirect
17. #464×D₆₇	C₂	semidirect
18. #451×D₆₇	C₂	semidirect
20. #441×D₆₇	C₂	semidirect
21. #440×D₆₇	C₂	semidirect
22. #432×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3117	C₂	semidirect
44. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863733	C₂²	semidirect
66. #16863732	C₂²	semidirect
67. #16863731	C₂²	semidirect
68. #16863730	C₂²	semidirect
69. #16863729	C₂²	semidirect
75. #16863706	C₂²	semidirect
76. #16863705	C₂²	semidirect
77. #16863704	C₂²	semidirect
78. #16863703	C₂²	semidirect
79. #16863702	C₂²	semidirect
80. #16863701	C₂²	semidirect
81. #16863700	C₂²	semidirect
82. #16863621	C₂²	semidirect
83. #16863620	C₂²	semidirect
84. #16863619	C₂²	semidirect
85. #16863618	C₂²	semidirect
86. #16863617	C₂²	semidirect
87. #16863616	C₂²	semidirect
88. #16863615	C₂²	semidirect
89. #16863554	C₂²	semidirect
90. #16863553	C₂²	semidirect
91. #16863552	C₂²	semidirect
92. #16863551	C₂²	semidirect
93. #16863550	C₂²	semidirect
99. #16863504	C₂²	semidirect
100. #16863503	C₂²	semidirect
101. #16863502	C₂²	semidirect
102. #16863501	C₂²	semidirect
103. #16863501	C₂²	semidirect
104. #16863500	C₂²	semidirect
105. #16863500	C₂²	semidirect
106. #16863499	C₂²	semidirect
107. #16863498	C₂²	semidirect
108. #16863497	C₂²	semidirect
109. #16863496	C₂²	semidirect
110. #16863495	C₂²	semidirect
111. #16863494	C₂²	semidirect
112. #16863493	C₂²	semidirect
113. #16863453	C₂²	semidirect
114. #16863452	C₂²	semidirect
115. #16863451	C₂²	semidirect
116. #16863450	C₂²	semidirect
117. #16863450	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
648. D₆₇	#3117	direct (N × H)
662. #3117	D₆₇	direct (N × H)
672. C₆₇	C₂×#3117	semidirect
708. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
721. #484	C₂×D₆₇	semidirect
735. #479	C₂×D₆₇	semidirect
743. #464	C₂×D₆₇	semidirect
749. #451	C₂×D₆₇	semidirect
763. #441	C₂×D₆₇	semidirect
771. #440	C₂×D₆₇	semidirect
777. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₆₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22570385	2
#22570384	2
#22570383	2
#22570382	2
#22570381	2
#22570380	2
#22570379	2
#22570378	2
#22570377	2
#22570376	2
#22570375	2
#484×D₆₇	2
#481×D₆₇	2
#479×D₆₇	2
#464×D₆₇	2
#451×D₆₇	2
#448×D₆₇	2
#441×D₆₇	2
#440×D₆₇	2
#432×D₆₇	2
C₆₇×#3117	2
C₂×#3117	67

Subgroups — #3117×D67 #31723973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3117×D₆₇ #31723973