Subgroups — #3109×D₆₇ #31723985

Order 17152.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#481×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#476×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#459×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#447×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#442×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#432×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
22	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863945	—	2	1	no	—
25	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863943	—	2	1	no	—
27	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863942	—	2	1	no	—
29	#16863941	—	2	1	no	—
30	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
34	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
35	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863685	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863509	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863508	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863507	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#106×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
88	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#442×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
102	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
103	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
104	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
105	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
134	D₈×D₆₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#14524042	—	2	1	no	—
138	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14524041	—	2	1	no	—
140	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#14524039	—	2	1	no	—
142	#14524039	—	2	1	no	—
143	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#14524032	—	2	1	no	—
145	#14524031	—	2	1	no	—
146	#14524030	—	2	1	no	—
147	#14524029	—	2	2	no	—
148	#14524029	—	2	2	no	—
149	#14524018	—	2	1	no	—
150	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524017	—	2	1	no	—
152	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524016	—	2	2	no	—
154	#14524016	—	2	2	no	—
155	#14524015	—	2	2	no	—
156	#14524015	—	2	2	no	—
157	#14524014	—	2	1	no	—
158	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
165	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14524005	—	2	1	no	—
172	#14524005	—	2	1	no	—
173	#14524005	—	2	1	no	—
174	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
227	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
239	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
240	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
251	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#11761629	—	4	4	no	—
265	#11761628	—	4	8	no	—
266	#11761628	—	4	4	no	—
267	#11761627	—	4	4	no	—
268	#11761627	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
288	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
289	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
293	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
294	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
295	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
296	D₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	D₅₃₆	—	2	8	no	—
338	#11761613	—	2	8	no	—
339	#11761613	—	2	8	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
375	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
430	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
433	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₆₈	—	2	4	no	—
478	D₂₆₈	—	2	2	no	—
479	D₂₆₈	—	2	4	no	—
480	D₂₆₈	—	4	2	no	—
481	D₂₆₈	—	4	4	no	—
482	D₂₆₈	—	4	2	no	—
483	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
484	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
504	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
505	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
507	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
519	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
533	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
534	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
535	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
537	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
545	Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
552	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
553	C₂×#3109	—	67	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
557	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
560	D₆₇	—	2	2	no	—
561	D₆₇	—	4	4	no	—
562	D₆₇	—	8	2	no	—
563	D₆₇	#3109	1	4	yes	direct product factor
564	C₂×#532	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
566	#3109	—	67	2	no	—
567	#3109	—	67	2	no	—
568	#3109	—	67	2	no	—
569	#3109	—	67	2	no	—
570	#3109	—	67	4	no	—
571	#3109	—	67	1	no	—
572	#3109	—	67	1	no	—
573	#3109	—	67	1	no	—
574	#3109	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
575	C₂×#481	—	67	2	no	—
576	C₂×#476	—	67	2	no	—
577	C₂×#459	—	67	2	no	—
578	C₂×#447	—	67	2	no	—
579	C₂×#442	—	67	4	no	—
580	C₂×#432	—	67	1	no	—
581	C₆₇	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²×#41	—	134	1	no	—
583	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
584	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
585	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
586	#532	—	67	1	no	—
587	#532	—	67	1	no	—
588	#532	—	67	2	no	—
589	#532	—	67	2	no	—
590	#532	—	67	1	no	—
591	#532	—	134	1	no	—
592	#532	—	134	1	no	—
593	#532	—	134	1	no	—
594	#532	—	134	1	no	—
595	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂×#127	—	67	1	no	—
598	C₂×#124	—	134	1	no	—
599	C₂×#121	—	67	2	no	—
600	C₂×#121	—	134	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
619	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
620	#481	—	67	2	no	—
621	#481	—	67	2	no	—
622	#481	—	67	4	no	—
623	#481	—	67	4	no	—
624	#481	—	67	2	no	—
625	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	#476	—	67	2	no	—
627	#476	—	67	2	no	—
628	#476	—	67	4	no	—
629	#476	—	67	2	no	—
630	#476	—	67	4	no	—
631	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
632	#459	—	67	4	no	—
633	#459	—	67	2	no	—
634	#459	—	67	2	no	—
635	#459	—	67	2	no	—
636	#459	—	67	4	no	—
637	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
638	#447	—	67	2	no	—
639	#447	—	67	4	no	—
640	#447	—	67	2	no	—
641	#447	—	67	4	no	—
642	#447	—	67	2	no	—
643	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	#442	—	67	4	no	—
645	#442	—	67	4	no	—
646	#442	—	67	4	no	—
647	#442	—	67	4	no	—
648	#442	—	67	4	no	—
649	#442	—	67	4	no	—
650	#442	—	67	4	no	—
651	#442	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
652	#432	—	67	1	no	—
653	#432	—	67	2	no	—
654	#432	—	67	2	no	—
655	#432	—	67	2	no	—
656	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂×#106	—	67	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
659	C₂×#102	—	67	4	no	—
660	C₂×#102	—	67	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
662	C₂×#97	—	67	2	no	—
663	C₂⁵	—	134	1	no	—
664	C₂×#41	—	2	1	no	—
665	C₂×#41	—	268	8	no	—
666	C₂×#41	—	134	2	no	—
667	C₂×#41	—	134	2	no	—
668	C₂×#41	—	134	1	no	—
669	C₂×#41	—	134	1	no	—
670	C₂×#41	—	134	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂×D₈	—	67	4	no	—
699	C₂×D₈	—	67	4	no	—
700	C₂×D₈	—	67	4	no	—
701	C₂×D₈	—	134	16	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#127	—	67	2	no	—
710	#127	—	67	1	no	—
711	#127	—	134	1	no	—
712	#127	—	134	1	no	—
713	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#124	—	2	1	no	—
715	#124	—	134	2	no	—
716	#124	—	134	2	no	—
717	#124	—	134	1	no	—
718	#124	—	134	1	no	—
719	#124	—	134	1	no	—
720	#121	—	2	1	no	—
721	#121	—	67	2	no	—
722	#121	—	67	2	no	—
723	#121	—	67	2	no	—
724	#121	—	134	2	no	—
725	#121	—	134	2	no	—
726	#121	—	134	1	no	—
727	#121	—	134	2	no	—
728	#121	—	134	1	no	—
729	#121	—	134	2	no	—
730	#121	—	134	1	no	—
731	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	—	2	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	67	2	no	—
736	C₄×D₄	—	67	2	no	—
737	C₄×D₄	—	67	2	no	—
738	C₄×D₄	—	67	2	no	—
739	C₄×D₄	—	67	2	no	—
740	C₄×D₄	—	67	2	no	—
741	C₄×D₄	—	67	2	no	—
742	C₄×D₄	—	67	2	no	—
743	C₄×D₄	—	67	2	no	—
744	C₄×D₄	—	134	2	no	—
745	C₄×D₄	—	134	2	no	—
746	C₄×D₄	—	134	2	no	—
747	C₄×D₄	—	134	2	no	—
748	C₄×D₄	—	134	2	no	—
749	C₄×D₄	—	134	2	no	—
750	C₄×D₄	—	134	1	no	—
751	C₄×D₄	—	134	1	no	—
752	C₄×D₄	—	134	1	no	—
753	C₄×D₄	—	134	2	no	—
754	C₄×D₄	—	134	2	no	—
755	C₄×D₄	—	134	2	no	—
756	C₄×D₄	—	134	2	no	—
757	C₄×D₄	—	134	2	no	—
758	C₄×D₄	—	134	2	no	—
759	C₄×D₄	—	134	1	no	—
760	C₄×D₄	—	134	1	no	—
761	C₄×D₄	—	134	1	no	—
762	C₄×D₄	—	134	1	no	—
763	C₄×D₄	—	134	1	no	—
764	C₄×D₄	—	134	1	no	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	#106	—	67	4	no	—
800	#106	—	67	4	no	—
801	#106	—	67	4	no	—
802	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
803	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
804	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
806	#102	—	67	4	no	—
807	#102	—	67	4	no	—
808	#102	—	67	4	no	—
809	#102	—	67	4	no	—
810	#102	—	67	4	no	—
811	#102	—	67	4	no	—
812	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
813	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
814	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#97	—	67	4	no	—
818	#97	—	67	2	no	—
819	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
820	C₂⁴	—	2	1	no	—
821	C₂⁴	—	268	4	no	—
822	C₂⁴	—	268	4	no	—
823	C₂⁴	—	67	1	no	—
824	C₂⁴	—	134	2	no	—
825	C₂⁴	—	134	2	no	—
826	C₂⁴	—	134	2	no	—
827	C₂⁴	—	134	8	no	—
828	C₂⁴	—	134	1	no	—
829	#41	—	4	4	no	—
830	#41	—	268	4	no	—
831	#41	—	268	8	no	—
832	#41	—	268	8	no	—
833	#41	—	268	4	no	—
834	#41	—	268	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	268	8	no	—
845	C₂×D₄	—	268	4	no	—
846	C₂×D₄	—	268	4	no	—
847	C₂×D₄	—	67	8	no	—
848	C₂×D₄	—	67	2	no	—
849	C₂×D₄	—	67	2	no	—
850	C₂×D₄	—	134	2	no	—
851	C₂×D₄	—	134	4	no	—
852	C₂×D₄	—	134	8	no	—
853	C₂×D₄	—	134	4	no	—
854	C₂×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂×D₄	—	134	2	no	—
859	C₂×D₄	—	134	4	no	—
860	C₂×D₄	—	134	8	no	—
861	C₂×D₄	—	134	8	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂×D₄	—	134	2	no	—
864	C₂×D₄	—	134	8	no	—
865	C₂×D₄	—	134	4	no	—
866	C₂×D₄	—	134	1	no	—
867	C₂×D₄	—	134	1	no	—
868	C₂×D₄	—	134	1	no	—
869	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	D₈	—	2	8	no	—
920	D₈	—	134	8	no	—
921	D₈	—	134	8	no	—
922	D₈	—	134	8	no	—
923	C₂×C₈	—	67	4	no	—
924	C₂×C₈	—	134	8	no	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄²	—	67	1	no	—
955	C₄²	—	67	1	no	—
956	C₄²	—	67	1	no	—
957	C₄²	—	67	1	no	—
958	C₄²	—	67	1	no	—
959	C₄²	—	67	1	no	—
960	C₄²	—	67	1	no	—
961	C₄²	—	67	1	no	—
962	C₄²	—	67	1	no	—
963	C₄²	—	67	1	no	—
964	C₄²	—	67	1	no	—
965	C₄²	—	67	1	no	—
966	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	—	2	4	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	268	2	no	—
976	C₂³	—	268	4	no	—
977	C₂³	—	268	4	no	—
978	C₂³	—	268	4	no	—
979	C₂³	—	268	4	no	—
980	C₂³	—	268	32	no	—
981	C₂³	—	268	4	no	—
982	C₂³	—	268	4	no	—
983	C₂³	—	268	4	no	—
984	C₂³	—	268	2	no	—
985	C₂³	—	67	1	no	—
986	C₂³	—	67	4	no	—
987	C₂³	—	67	1	no	—
988	C₂³	—	134	8	no	—
989	C₂³	—	134	4	no	—
990	C₂³	—	134	8	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	134	2	no	—
993	C₂³	—	134	2	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	268	2	no	—
998	Q₈	—	268	4	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	268	2	no	—
1006	D₄	—	268	4	no	—
1007	D₄	—	268	4	no	—
1008	D₄	—	268	4	no	—
1009	D₄	—	268	4	no	—
1010	D₄	—	268	4	no	—
1011	D₄	—	268	4	no	—
1012	D₄	—	268	2	no	—
1013	D₄	—	67	4	no	—
1014	D₄	—	134	4	no	—
1015	D₄	—	134	8	no	—
1016	D₄	—	134	8	no	—
1017	D₄	—	134	4	no	—
1018	D₄	—	134	2	no	—
1019	D₄	#41×D₆₇	1	4	yes	complemented
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	4	no	—
1072	C₈	—	134	4	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	8	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	268	8	no	—
1083	C₂²	—	268	16	no	—
1084	C₂²	—	268	16	no	—
1085	C₂²	—	268	2	no	—
1086	C₂²	—	268	2	no	—
1087	C₂²	—	268	2	no	—
1088	C₂²	—	268	2	no	—
1089	C₂²	—	268	2	no	—
1090	C₂²	—	536	8	no	—
1091	C₂²	—	67	2	no	—
1092	C₂²	—	67	2	no	—
1093	C₂²	—	67	2	no	—
1094	C₂²	—	67	2	no	—
1095	C₂²	—	134	8	no	—
1096	C₂²	—	134	4	no	—
1097	C₂²	—	134	1	no	—
1098	C₂²	—	134	1	no	—
1099	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	268	2	no	—
1108	C₄	—	268	2	no	—
1109	C₄	—	67	2	no	—
1110	C₄	—	67	2	no	—
1111	C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂	—	2	2	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	268	4	no	—
1121	C₂	—	536	2	no	—
1122	C₂	—	67	4	no	—
1123	C₂	—	134	2	no	—
1124	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3109	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570302	C₂	semidirect
4. #22570301	C₂	semidirect
5. #22570300	C₂	semidirect
6. #22570299	C₂	semidirect
7. #22570298	C₂	semidirect
8. #22570297	C₂	semidirect
9. #22570296	C₂	semidirect
10. #22570295	C₂	semidirect
11. #481×D₆₇	C₂	semidirect
12. #476×D₆₇	C₂	semidirect
13. #459×D₆₇	C₂	semidirect
14. #447×D₆₇	C₂	semidirect
15. #442×D₆₇	C₂	semidirect
16. #432×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3109	C₂	semidirect
22. #16863947	C₂²	semidirect
23. #16863946	C₂²	semidirect
25. #16863944	C₂²	semidirect
27. #16863943	C₂²	semidirect
30. #16863941	C₂²	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
32. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
49. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863716	C₂²	semidirect
55. #16863715	C₂²	semidirect
56. #16863714	C₂²	semidirect
57. #16863713	C₂²	semidirect
58. #16863712	C₂²	semidirect
59. #16863687	C₂²	semidirect
60. #16863686	C₂²	semidirect
61. #16863685	C₂²	semidirect
62. #16863684	C₂²	semidirect
63. #16863683	C₂²	semidirect
64. #16863592	C₂²	semidirect
65. #16863591	C₂²	semidirect
66. #16863590	C₂²	semidirect
67. #16863589	C₂²	semidirect
68. #16863588	C₂²	semidirect
69. #16863532	C₂²	semidirect
70. #16863531	C₂²	semidirect
71. #16863530	C₂²	semidirect
72. #16863529	C₂²	semidirect
73. #16863528	C₂²	semidirect
74. #16863509	C₂²	semidirect
75. #16863508	C₂²	semidirect
76. #16863507	C₂²	semidirect
77. #16863506	C₂²	semidirect
78. #16863506	C₂²	semidirect
79. #16863505	C₂²	semidirect
80. #16863505	C₂²	semidirect
81. #16863453	C₂²	semidirect
82. #16863452	C₂²	semidirect
83. #16863451	C₂²	semidirect
84. #16863450	C₂²	semidirect
85. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
88. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
90. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
91. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #14524043	C₂³	semidirect
138. #14524042	C₂³	semidirect
140. #14524040	C₂³	semidirect
143. #14524039	C₂³	semidirect
164. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
170. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
176. #14524005	C₂³	semidirect
217. #14523975	C₂³	semidirect
218. #14523974	C₂³	semidirect
219. #14523974	C₂³	semidirect
220. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
221. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
223. #14523965	C₂³	semidirect
225. #14523964	C₂³	semidirect
227. #14523963	C₂³	semidirect
230. #14523954	C₂³	semidirect
231. #14523953	C₂³	semidirect
236. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
237. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
246. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
250. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
251. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
253. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
255. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
296. D₄×D₆₇	#41	semidirect
439. D₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
483. D₂₆₈	C₂×#41	semidirect
563. D₆₇	#3109	direct (N × H)
574. #3109	D₆₇	direct (N × H)
581. C₆₇	C₂×#3109	semidirect
595. #532	C₂×D₆₇	semidirect
616. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
625. #481	C₂×D₆₇	semidirect
631. #476	C₂×D₆₇	semidirect
637. #459	C₂×D₆₇	semidirect
643. #447	C₂×D₆₇	semidirect
651. #442	C₂×D₆₇	semidirect
656. #432	C₂×D₆₇	semidirect
708. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
713. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
767. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
802. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
805. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
813. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
819. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
1019. D₄	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22570302	2
#22570301	2
#22570300	2
#22570299	2
#22570298	2
#22570297	2
#22570296	2
#22570295	2
#481×D₆₇	2
#476×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
#447×D₆₇	2
#442×D₆₇	2
#432×D₆₇	2
C₆₇×#3109	2
C₂×#3109	67

Subgroups — #3109×D67 #31723985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3109×D₆₇ #31723985