Subgroups — C₂×#22570306 #31723998

Order 17152.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570306	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#16863498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#440×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863950	—	2	4	no	—
23	#16863950	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863733	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863730	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863675	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863674	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863600	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863599	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863548	C₂²	1	8	yes	—
50	#16863545	C₂²	1	8	yes	—
51	#16863498	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863496	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863494	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863451	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#440×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
100	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14524042	—	2	2	no	—
104	#14524042	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#14524041	—	2	2	no	—
106	#14524041	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#14524033	—	2	8	no	—
108	#14524023	—	2	2	no	—
109	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524021	—	2	8	no	—
111	#14524019	—	2	2	no	—
112	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524005	—	2	2	no	—
121	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
123	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	#14524000	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
151	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523954	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
202	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
203	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#11761617	—	2	8	no	—
228	#11761616	—	2	8	no	—
229	#11761615	—	2	8	no	—
230	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	—
302	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
306	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	D₂₆₈	—	2	4	no	—
339	D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
349	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
353	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
374	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
380	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
388	C₂×#3110	—	67	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₆₇	#3110	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
394	D₆₇	—	2	4	no	—
395	D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×#533	—	67	1	no	—
397	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
398	#3110	—	67	16	no	—
399	C₂×#484	—	67	1	no	—
400	C₂×#484	—	67	1	no	—
401	C₂×#474	—	67	1	no	—
402	C₂×#474	—	67	1	no	—
403	C₂×#461	—	67	1	no	—
404	C₂×#461	—	67	1	no	—
405	C₂×#450	—	67	1	no	—
406	C₂×#450	—	67	1	no	—
407	C₂×#440	—	67	1	no	—
408	C₂×#440	—	67	1	no	—
409	C₂×#440	—	67	1	no	—
410	C₂×#440	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#432	—	67	1	no	—
412	C₆₇	C₂×#3110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
414	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
415	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
416	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
417	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
418	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	#533	—	67	8	no	—
420	#533	—	134	4	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
423	C₂×#125	—	134	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#117	—	134	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
442	#484	—	67	8	no	—
443	#484	—	67	8	no	—
444	#474	—	67	8	no	—
445	#474	—	67	8	no	—
446	#461	—	67	8	no	—
447	#461	—	67	8	no	—
448	#450	—	67	8	no	—
449	#450	—	67	8	no	—
450	#440	—	67	8	no	—
451	#440	—	67	8	no	—
452	#440	—	67	8	no	—
453	#440	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
454	#432	—	67	8	no	—
455	C₂×#107	—	67	1	no	—
456	C₂×#107	—	67	1	no	—
457	C₂×#107	—	67	1	no	—
458	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
461	C₂×#103	—	67	1	no	—
462	C₂×#103	—	67	1	no	—
463	C₂×#103	—	67	1	no	—
464	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#102	—	67	1	no	—
466	C₂×#102	—	67	1	no	—
467	C₂×#102	—	67	1	no	—
468	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
471	C₂×#97	—	67	1	no	—
472	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂⁵	—	134	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
502	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
510	#125	—	134	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	67	4	no	—
523	C₄×D₄	—	67	4	no	—
524	C₄×D₄	—	67	4	no	—
525	C₄×D₄	—	134	8	no	—
526	C₄×D₄	—	134	2	no	—
527	C₄×D₄	—	134	8	no	—
528	C₄×D₄	—	134	2	no	—
529	C₄×D₄	—	134	2	no	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
531	#117	—	134	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	67	4	no	—
562	#107	—	67	4	no	—
563	#107	—	67	4	no	—
564	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
565	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
567	#103	—	67	4	no	—
568	#103	—	67	4	no	—
569	#103	—	67	4	no	—
570	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
571	#102	—	67	4	no	—
572	#102	—	67	4	no	—
573	#102	—	67	4	no	—
574	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
577	#97	—	67	4	no	—
578	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	268	4	no	—
581	C₂⁴	—	268	4	no	—
582	C₂⁴	—	67	1	no	—
583	C₂⁴	—	134	4	no	—
584	C₂⁴	—	134	8	no	—
585	C₂⁴	—	134	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
595	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	67	4	no	—
599	C₂×D₄	—	67	2	no	—
600	C₂×D₄	—	134	4	no	—
601	C₂×D₄	—	134	8	no	—
602	C₂×D₄	—	134	16	no	—
603	C₂×D₄	—	134	8	no	—
604	C₂×D₄	—	134	8	no	—
605	C₂×D₄	—	134	1	no	—
606	C₂×D₄	—	134	2	no	—
607	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
608	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	SD₁₆	—	2	8	no	—
641	SD₁₆	—	134	8	no	—
642	SD₁₆	—	134	8	no	—
643	SD₁₆	—	134	8	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	67	2	no	—
647	C₂×C₈	—	67	2	no	—
648	C₂×C₈	—	134	2	no	—
649	C₂×C₈	—	134	2	no	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	67	4	no	—
676	C₄²	—	67	4	no	—
677	C₄²	—	67	2	no	—
678	C₄²	—	67	2	no	—
679	C₄²	—	134	4	no	—
680	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	268	8	no	—
687	C₂³	—	268	8	no	—
688	C₂³	—	268	32	no	—
689	C₂³	—	268	2	no	—
690	C₂³	—	268	2	no	—
691	C₂³	—	67	4	no	—
692	C₂³	—	67	2	no	—
693	C₂³	—	134	16	no	—
694	C₂³	—	134	4	no	—
695	C₂³	—	134	2	no	—
696	C₂³	—	134	2	no	—
697	C₂³	—	134	2	no	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	268	8	no	—
703	Q₈	—	268	2	no	—
704	Q₈	—	134	2	no	—
705	Q₈	—	134	2	no	—
706	D₄	—	2	4	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	67	4	no	—
709	D₄	—	134	16	no	—
710	D₄	—	134	4	no	—
711	D₄	—	134	2	no	—
712	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	268	8	no	—
723	C₂×C₄	—	268	8	no	—
724	C₂×C₄	—	268	8	no	—
725	C₂×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂×C₄	—	268	8	no	—
729	C₂×C₄	—	67	4	no	—
730	C₂×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	8	no	—
734	C₂×C₄	—	134	8	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	—	134	2	no	—
752	C₈	—	134	2	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	4	8	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	268	32	no	—
758	C₂²	—	268	8	no	—
759	C₂²	—	268	2	no	—
760	C₂²	—	268	2	no	—
761	C₂²	—	67	4	no	—
762	C₂²	—	134	4	no	—
763	C₂²	—	134	8	no	—
764	C₂²	—	134	2	no	—
765	C₂²	—	134	2	no	—
766	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
767	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	268	2	no	—
776	C₄	—	268	2	no	—
777	C₄	—	268	2	no	—
778	C₄	—	67	4	no	—
779	C₄	—	134	2	no	—
780	C₄	—	134	2	no	—
781	C₄	#16863905	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
784	C₂	—	4	4	no	—
785	C₂	—	268	4	no	—
786	C₂	—	134	4	no	—
787	C₂	#22570306	1	4	yes	direct product factor
788	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#440×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#440	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863950	C₂	semidirect
3. #22570306	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863733	C₂	semidirect
5. C₂×#16863730	C₂	semidirect
6. C₂×#16863675	C₂	semidirect
7. C₂×#16863674	C₂	semidirect
8. C₂×#16863600	C₂	semidirect
9. C₂×#16863599	C₂	semidirect
12. C₂×#16863498	C₂	semidirect
13. C₂×#16863496	C₂	semidirect
14. C₂×#16863494	C₂	semidirect
15. C₂×#16863451	C₂	semidirect
16. C₂×#440×C₆₇	C₂	semidirect
23. #16863950	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
43. #16863733	C₂²	semidirect
44. #16863730	C₂²	semidirect
45. #16863675	C₂²	semidirect
46. #16863674	C₂²	semidirect
47. #16863600	C₂²	semidirect
48. #16863599	C₂²	semidirect
51. #16863498	C₂²	semidirect
52. #16863496	C₂²	semidirect
53. #16863494	C₂²	semidirect
54. #16863451	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #14524042	C₂³	semidirect
106. #14524041	C₂³	semidirect
115. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
148. #14523977	C₂³	semidirect
149. #14523976	C₂³	semidirect
150. #14523976	C₂³	semidirect
151. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
152. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14523968	C₂³	semidirect
154. #14523967	C₂³	semidirect
155. #14523966	C₂³	semidirect
161. #14523954	C₂³	semidirect
170. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
180. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
182. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
390. C₂×C₆₇	#3110	semidirect
410. C₂×#440	D₆₇	semidirect
412. C₆₇	C₂×#3110	semidirect
429. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
453. #440	C₂×D₆₇	semidirect
458. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
464. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
472. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
520. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
564. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
570. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
578. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
787. C₂	#22570306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863950	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22570306	2
C₂×#16863733	2
C₂×#16863730	2
C₂×#16863675	2
C₂×#16863674	2
C₂×#16863600	2
C₂×#16863599	2
C₂×#16863548	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863498	2
C₂×#16863496	2
C₂×#16863494	2
C₂×#16863451	2
C₂×#440×C₆₇	2
C₂×#3110	67

Subgroups — C2×#22570306 #31723998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570306 #31723998