Subgroups — C₂×#22570393 #31724062

Order 17152.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22570393	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16863506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×#11761616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#518×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864017	—	2	4	no	—
22	#16864017	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863737	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16863720	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16863686	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16863676	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16863611	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863611	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863547	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863530	C₂²	1	8	yes	—
41	#16863506	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863496	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#11761616	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#11761613	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863457	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#518×C₆₇	—	2	4	no	—
66	#518×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
83	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14524043	—	2	2	no	—
95	#14524043	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#14524038	—	2	8	no	—
97	#14524031	—	2	2	no	—
98	#14524031	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#14524029	—	2	8	no	—
100	#14524025	—	2	8	no	—
101	#14524022	—	2	2	no	—
102	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524021	—	2	8	no	—
104	#14524017	—	2	2	no	—
105	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
130	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
131	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
132	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
133	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
137	#14523954	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
153	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
163	#117×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
164	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
200	#11761616	—	2	8	no	—
201	#11761616	—	2	8	no	—
202	#11761613	—	2	8	no	—
203	#11761613	—	2	8	no	—
204	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
230	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
234	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
298	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
304	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
305	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
310	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	D₂₆₈	—	4	2	no	—
346	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
347	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
348	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
350	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
351	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
368	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
369	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
384	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×#3118	—	67	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₆₇	#3118	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
397	D₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×#542	—	67	1	no	—
399	C₂×#518	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#3118	—	67	16	no	—
401	C₂×#485	—	67	1	no	—
402	C₂×#482	—	67	1	no	—
403	C₂×#476	—	67	1	no	—
404	C₂×#474	—	67	1	no	—
405	C₂×#463	—	67	1	no	—
406	C₂×#463	—	67	1	no	—
407	C₂×#450	—	67	1	no	—
408	C₂×#447	—	67	1	no	—
409	C₂×#442	—	67	1	no	—
410	C₂×#440	—	67	1	no	—
411	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
412	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
413	C₂×#433	—	67	1	no	—
414	C₆₇	C₂×#3118	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
417	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
418	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
419	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
420	#542	—	67	8	no	—
421	#542	—	134	4	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
423	C₂×#126	—	134	1	no	—
424	C₂×#124	—	67	1	no	—
425	C₂×#124	—	134	1	no	—
426	C₂×#123	—	134	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
429	C₂×#121	—	67	1	no	—
430	#518	—	2	4	no	—
431	#518	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	#485	—	67	8	no	—
445	#482	—	67	8	no	—
446	#476	—	67	8	no	—
447	#474	—	67	8	no	—
448	#463	—	67	8	no	—
449	#463	—	67	8	no	—
450	#450	—	67	8	no	—
451	#447	—	67	8	no	—
452	#442	—	67	8	no	—
453	#440	—	67	8	no	—
454	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
455	C₄×D₈	—	67	8	no	—
456	#433	—	67	8	no	—
457	C₂×#107	—	67	1	no	—
458	C₂×#107	—	67	1	no	—
459	C₂×#106	—	67	1	no	—
460	C₂×#106	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
463	C₂×#103	—	67	1	no	—
464	C₂×#103	—	67	1	no	—
465	C₂×#102	—	67	1	no	—
466	C₂×#102	—	67	1	no	—
467	C₂×#102	—	67	1	no	—
468	C₂×#102	—	67	1	no	—
469	C₂×#102	—	67	1	no	—
470	C₂×#102	—	67	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
473	C₂×#97	—	67	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
475	C₂⁵	—	2	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
497	C₂×D₈	—	67	4	no	—
498	C₂×D₈	—	67	4	no	—
499	C₂×D₈	—	134	4	no	—
500	C₂×D₈	—	134	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
507	#126	—	134	8	no	—
508	#124	—	67	4	no	—
509	#124	—	134	8	no	—
510	#124	—	134	2	no	—
511	#123	—	134	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
515	#121	—	67	4	no	—
516	#121	—	134	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	67	4	no	—
526	C₄×D₄	—	134	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
533	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
534	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	67	4	no	—
563	#107	—	67	4	no	—
564	#106	—	67	4	no	—
565	#106	—	67	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
568	#103	—	67	4	no	—
569	#103	—	67	4	no	—
570	#102	—	67	4	no	—
571	#102	—	67	4	no	—
572	#102	—	67	4	no	—
573	#102	—	67	4	no	—
574	#102	—	67	4	no	—
575	#102	—	67	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
578	#97	—	67	4	no	—
579	C₄×C₈	—	67	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	8	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	8	2	no	—
585	C₂⁴	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	134	1	no	—
587	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	16	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	536	2	no	—
604	C₂×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂×D₄	—	134	4	no	—
606	C₂×D₄	—	134	1	no	—
607	C₂×D₄	—	134	2	no	—
608	C₂×D₄	—	134	2	no	—
609	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	SD₁₆	—	134	8	no	—
639	SD₁₆	—	134	8	no	—
640	D₈	—	134	8	no	—
641	D₈	—	134	8	no	—
642	C₂×C₈	—	67	2	no	—
643	C₂×C₈	—	67	2	no	—
644	C₂×C₈	—	67	2	no	—
645	C₂×C₈	—	67	2	no	—
646	C₂×C₈	—	134	2	no	—
647	C₂×C₈	—	134	2	no	—
648	C₂×C₈	—	134	2	no	—
649	C₂×C₈	—	134	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	134	4	no	—
677	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂³	—	2	16	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	16	no	—
696	C₂³	—	268	2	no	—
697	C₂³	—	268	2	no	—
698	C₂³	—	268	2	no	—
699	C₂³	—	134	2	no	—
700	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	268	2	no	—
703	Q₈	—	536	4	no	—
704	Q₈	—	134	2	no	—
705	Q₈	—	134	2	no	—
706	D₄	—	2	16	no	—
707	D₄	—	2	4	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	268	2	no	—
712	D₄	—	536	4	no	—
713	D₄	—	134	2	no	—
714	D₄	—	134	2	no	—
715	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
716	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	8	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	4	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂×C₄	—	536	4	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	134	2	no	—
750	C₈	—	134	2	no	—
751	C₈	—	134	2	no	—
752	C₈	—	134	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	8	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	—	8	16	no	—
766	C₂²	—	268	2	no	—
767	C₂²	—	268	2	no	—
768	C₂²	—	268	2	no	—
769	C₂²	—	536	4	no	—
770	C₂²	#16863907	1	2	yes	—
771	C₂²	#16864199	1	2	yes	—
772	C₂²	#16864207	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	268	2	no	—
782	C₄	—	268	2	no	—
783	C₄	—	268	2	no	—
784	C₄	#16863907	1	2	yes	—
785	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	4	4	no	—
789	C₂	—	4	4	no	—
790	C₂	—	536	2	no	—
791	C₂	#22570393	1	4	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×#16863907	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#518×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863530	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3118
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864017	C₂	semidirect
2. #22570393	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863737	C₂	semidirect
4. C₂×#16863720	C₂	semidirect
5. C₂×#16863686	C₂	semidirect
6. C₂×#16863676	C₂	semidirect
7. C₂×#16863611	C₂	semidirect
8. C₂×#16863611	C₂	semidirect
9. C₂×#16863547	C₂	semidirect
11. C₂×#16863506	C₂	semidirect
12. C₂×#16863496	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#11761616	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11761613	C₂	semidirect
15. C₂×#16863457	C₂	semidirect
16. C₂×#518×C₆₇	C₂	semidirect
22. #16864017	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
33. #16863737	C₂²	semidirect
34. #16863720	C₂²	semidirect
35. #16863686	C₂²	semidirect
36. #16863676	C₂²	semidirect
37. #16863611	C₂²	semidirect
38. #16863611	C₂²	semidirect
39. #16863547	C₂²	semidirect
41. #16863506	C₂²	semidirect
42. #16863496	C₂²	semidirect
43. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
44. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
45. #16863457	C₂²	semidirect
46. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
58. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #518×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #14524043	C₂³	semidirect
98. #14524031	C₂³	semidirect
107. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
109. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
121. #14523976	C₂³	semidirect
122. #14523976	C₂³	semidirect
123. #14523974	C₂³	semidirect
124. #14523974	C₂³	semidirect
125. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
126. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
127. #14523966	C₂³	semidirect
128. #14523966	C₂³	semidirect
133. #14523963	C₂³	semidirect
134. #14523963	C₂³	semidirect
137. #14523954	C₂³	semidirect
138. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
393. C₂×C₆₇	#3118	semidirect
399. C₂×#518	D₆₇	semidirect
414. C₆₇	C₂×#3118	semidirect
431. #518	C₂×D₆₇	semidirect
791. C₂	#22570393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864017	2
#22570393	2
C₂×#16863737	2
C₂×#16863720	2
C₂×#16863686	2
C₂×#16863676	2
C₂×#16863611	2
C₂×#16863547	2
C₂×#16863530	2
C₂×#16863506	2
C₂×#16863496	2
C₂×C₄×#11761616	2
C₂×C₄×#11761613	2
C₂×#16863457	2
C₂×#518×C₆₇	2
C₂×#3118	67

Subgroups — C2×#22570393 #31724062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570393 #31724062