Finite Group Databasebeta

← C2×#22570409 #31724079

Subgroups — C2×#22570409 #31724079

Order 17152.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570409C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19#16863999—24no—
20#16863999C2218yescomplemented
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524027—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524014—21no—
28#16863879—24no—
29#16863879C2218yescomplemented
30C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67—21no—
33C2×D4×Dic67—21no—
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
37C2×#14524005C2211yescharacteristic
38C2×#14524002—21no—
39C2×#14524002C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic67—21no—
41C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863715C2218yescomplemented
43#16863707C2218yescomplemented
44#16863701C2218yescomplemented
45#16863698C2218yescomplemented
46#16863594C2218yescomplemented
47#16863589C2218yescomplemented
48#16863541C2218yescomplemented
49#16863508C2218yescomplemented
50#16863499C2218yescomplemented
51SD16×Dic67C2218yescomplemented
52#16863476C2218yescomplemented
53#16863454C2218yescomplemented
54C2×#14523976C2211yescharacteristic
55C2×#14523976C2211yescharacteristic
56C2×#14523975C2211yescharacteristic
57C2×#14523975C2211yescharacteristic
58C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14523967C2211yescharacteristic
61C2×#14523965C2211yescharacteristic
62C2×#14523965C2211yescharacteristic
63C2×#14523964C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65C2×#14523964C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14523953C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
69C22×#41×C67C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
71C22×D8×C67C2211yescharacteristic
72C2×#121×C67C2211yescharacteristic
73#449×C67C2218yescomplemented
74C2×#103×C67C2211yescharacteristic
75C2×#102×C67C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761615—24no—
87C2×#11761615C2314yes—
88C2×#11761613—24no—
89C2×#11761613C2314yes—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524039—22no—
93#14524039C2314yes—
94#14524034—22no—
95#14524034C2314yes—
96#14524027—28no—
97#14524025—28no—
98#14524017—22no—
99#14524017C2314yes—
100#14524015—28no—
101#14524014—28no—
102Q8×Dic67—22no—
103Q8×Dic67—22no—
104Q8×Dic67C2314yes—
105Q8×Dic67C2314yes—
106D4×Dic67—28no—
107D4×Dic67—28no—
108D4×Dic67—22no—
109D4×Dic67—22no—
110D4×Dic67—22no—
111D4×Dic67C2314yes—
112D4×Dic67C2314yes—
113D4×Dic67C2314yes—
114#14524005—22no—
115#14524005C2314yes—
116#14524002—28no—
117#14524002D414yes—
118#14524002C2314yes—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67—28no—
123C2×C4⋊Dic67—21no—
124C2×C4⋊Dic67—22no—
125C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic67C2314yes—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143#14523976C2314yes—
144#14523976C2314yes—
145#14523975C2314yes—
146#14523975C2314yes—
147Dic67⋊C8C2314yes—
148Dic67⋊C8C2314yes—
149#14523967C2314yes—
150#14523965C2314yes—
151#14523965C2314yes—
152#14523964C2314yes—
153#14523964C2314yes—
154#14523964C2314yes—
155C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
156#14523953C2314yes—
157C8×Dic67C2314yes—
158C2×#41×C67—24no—
159C2×#41×C67—24no—
160C2×#41×C67—22no—
161C2×#41×C67C2314yes—
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67—21no—
165C22×D4×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67—21no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C67—24no—
170C2×SD16×C67C2314yes—
171C2×D8×C67—24no—
172C2×D8×C67C2314yes—
173C22×C8×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67C2311yescharacteristic
175#121×C67—22no—
176#121×C67C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179#103×C67C2314yes—
180#102×C67C2314yes—
181C22⋊C8×C67C2314yes—
182C23×D67—21no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268C2412yes—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—82no—
191C2×C22⋊D67—82no—
192C2×C22⋊D67—82no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—24no—
197C22×Dic67—24no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—24no—
200C22×Dic67—82no—
201C22×Dic67—82no—
202C22×Dic67—82no—
203C22×Dic67—82no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—82no—
210#11761615—28no—
211#11761613—28no—
212C2×C67⋊C8—22no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C2×C67⋊C8C2412yes—
215C2×C67⋊C8C2412yes—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—24no—
221C4⋊Dic67—24no—
222C4⋊Dic67—24no—
223C4⋊Dic67C2×D414yes—
224C4⋊Dic67C2×D414yes—
225C4⋊Dic67C2412yes—
226C4⋊Dic67C2412yes—
227C4⋊Dic67C2412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—24no—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67C2×D414yes—
233C22⋊Dic67C2×D414yes—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236C4×Dic67—24no—
237C4×Dic67—24no—
238C4×Dic67C2×D412yes—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C4×Dic67C2412yes—
241C4×Dic67C2412yes—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245#41×C67—216no—
246#41×C67—28no—
247#41×C67—28no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—22no—
250C2×Q8×C67#4114yes—
251C2×Q8×C67C2412yes—
252C2×D4×C67—28no—
253C2×D4×C67—24no—
254C2×D4×C67—24no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—82no—
261C2×D4×C67#4114yes—
262C2×D4×C67C2412yes—
263C2×D4×C67C2412yes—
264C22×C4×C67—28no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—24no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67C2412yes—
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274SD16×C67—28no—
275D8×C67—28no—
276C2×C8×C67—22no—
277C2×C8×C67—22no—
278C2×C8×C67C2412yes—
279C2×C8×C67C2412yes—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2412yes—
282C22⋊C4×C67—24no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—24no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67—42no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67C22×D412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300Q8×C67—24no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67C2×#4114yes—
303D4×C67—216no—
304D4×C67—24no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—84no—
310D4×C67C2×#4114yes—
311C2×C4×C67—216no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—24no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—24no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67C22×D412yes—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4112yes—
323C2×C4×C67C2×#4112yes—
324C2×C4×C67C2511yescharacteristic
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67—84no—
340C2×Dic67—84no—
341C2×Dic67—84no—
342C2×Dic67C22×D412yes—
343C2×Dic67C22×D412yes—
344C2×Dic67C22×D412yes—
345C2×Dic67C22×D412yes—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—42no—
349C4×D67—84no—
350C8×C67—22no—
351C8×C67—22no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—24no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—44no—
359C22×C67—48no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—84no—
366C22×C67#52512yes—
367C22×C67#57612yes—
368C22×C67#57712yes—
369C22×C67C23×D411yescharacteristic
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—84no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—24no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67#52512yes—
378C4×C67C22×#4111yescharacteristic
379C4×C67C22×#4111yescharacteristic
380Dic67—22no—
381Dic67—22no—
382Dic67—22no—
383Dic67—22no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386Dic67—42no—
387C2×#3119—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—42no—
389C2×C67—44no—
390C2×C67—82no—
391C2×C67#311914yescomplemented
392C2×C67C2×#52511yescharacteristic
393C2×C67C2×#57611yescharacteristic
394C2×C67C2×#57711yescharacteristic
395D67—82no—
396C2×#540—671no—
397C2×#520—671no—
398#3119—6716no—
399C2×#481—671no—
400C2×#480—671no—
401C2×#479—671no—
402C2×#478—671no—
403C2×#460—671no—
404C2×#459—671no—
405C2×#449—671no—
406C2×#449D6711yescharacteristic, complemented
407C2×#442—671no—
408C2×#440—671no—
409C2×C4×SD16—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411C2×#433—671no—
412C67C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41C2×D6711yescharacteristic
414C22×SD16—671no—
415C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
416C22×D8—671no—
417C22×D8C2×D6711yescharacteristic
418#540—678no—
419#540—1344no—
420C2×#127—671no—
421C2×#125—671no—
422C2×#123—1341no—
423C2×#123—1341no—
424C2×#121—671no—
425C2×#121—1341no—
426C2×#121—1341no—
427C2×#121C2×D6711yescharacteristic
428#520—678no—
429#520—1344no—
430C2×C4×Q8—671no—
431C2×C4×Q8—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C2×C4×D4—671no—
434C2×C4×D4—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—1341no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×#117—671no—
439C2×#117—1341no—
440C22×C4⋊C4—671no—
441C22×C4⋊C4—1341no—
442#481—678no—
443#480—678no—
444#479—678no—
445#478—678no—
446#460—678no—
447#459—678no—
448#449—678no—
449#449C2×D6718yescomplemented
450#442—678no—
451#440—678no—
452C4×SD16—678no—
453C4×D8—678no—
454#433—678no—
455C2×#107—671no—
456C2×#107—671no—
457C2×#106—671no—
458C2×#106—671no—
459C2×C4⋊C8—671no—
460C2×C4⋊C8—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—671no—
470C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
471C2×#97—671no—
472C2×C4×C8—671no—
473C2×#41—24no—
474C2×#41—24no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41C22×D6714yes—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C23×C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—674no—
495C2×SD16—1344no—
496C2×SD16C22×D6714yes—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—674no—
499C2×D8—1344no—
500C2×D8C22×D6714yes—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505#127—674no—
506#127—1342no—
507#125—674no—
508#125—1342no—
509#123—1348no—
510#123—1348no—
511#121—22no—
512#121—674no—
513#121—1348no—
514#121—1348no—
515#121—1342no—
516#121C22×D6714yes—
517C4×Q8—674no—
518C4×Q8—674no—
519C4×Q8—1342no—
520C4×Q8—1342no—
521C4×D4—674no—
522C4×D4—674no—
523C4×D4—674no—
524C4×D4—674no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1348no—
530C4×D4—1348no—
531#117—674no—
532#117—674no—
533#117—1348no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—674no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1348no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1342no—
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—1341no—
559C2×C42—1341no—
560#107—674no—
561#107—674no—
562#106—674no—
563#106—674no—
564C4⋊C8—674no—
565C4⋊C8—674no—
566#103—674no—
567#103C22×D6714yes—
568#102—674no—
569#102—674no—
570#102—674no—
571#102—674no—
572#102—674no—
573#102C22×D6714yes—
574C22⋊C8—674no—
575C22⋊C8C22×D6714yes—
576#97—674no—
577C4×C8—674no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1341no—
581C24D4×D6711yescharacteristic
582#41—216no—
583#41—28no—
584#41—28no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8#1176162714yes—
588C2×Q8C23×D6712yes—
589C2×D4—28no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—5362no—
599C2×D4—5362no—
600C2×D4—5362no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1344no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4#1176162714yes—
609C2×D4C23×D6712yes—
610C2×D4C23×D6712yes—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—5362no—
618C22×C4—5362no—
619C22×C4—5362no—
620C22×C4—5362no—
621C22×C4—5362no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—1344no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1344no—
634C22×C4D4×D6712yes—
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4C23×D6712yes—
637C22×C4C23×D6711yescharacteristic
638SD16—28no—
639SD16—1348no—
640D8—28no—
641D8—1348no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—672no—
645C2×C8—672no—
646C2×C8—1342no—
647C2×C8—1342no—
648C2×C8C23×D6712yes—
649C2×C8C23×D6712yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—674no—
652C4⋊C4—674no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—672no—
655C4⋊C4—672no—
656C4⋊C4—1344no—
657C4⋊C4—1344no—
658C4⋊C4—1344no—
659C4⋊C4—1344no—
660C4⋊C4—1344no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4C23×D6712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—674no—
667C22⋊C4—674no—
668C22⋊C4—1344no—
669C22⋊C4—1344no—
670C22⋊C4—1344no—
671C22⋊C4—1344no—
672C22⋊C4—1344no—
673C42—672no—
674C42—672no—
675C42—672no—
676C42—672no—
677C42—1344no—
678C42—1344no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—2682no—
691C23—2682no—
692C23—2682no—
693C23—1342no—
694C23C2×D4×D6712yes—
695C23C2×D4×D6711yescharacteristic
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8C2×#1176162714yes—
699D4—216no—
700D4—24no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—84no—
706D4—2682no—
707D4—5364no—
708D4—5364no—
709D4—5364no—
710D4—1342no—
711D4—1342no—
712D4C2×#1176162714yes—
713C2×C4—216no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—5364no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—672no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—672no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4C2×D4×D6712yes—
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162712yes—
744C2×C4C2×#1176162712yes—
745C2×C4C24×D6711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1342no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—48no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—84no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—5364no—
766C22#1686390212yes—
767C22#1686420012yes—
768C22#1686420312yes—
769C22C22×D4×D6711yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—2682no—
776C4—1342no—
777C4—1342no—
778C4—1342no—
779C4—1342no—
780C4#1686390212yes—
781C4C22×#1176162711yescharacteristic
782C4C22×#1176162711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—44no—
785C2—82no—
786C2—5362no—
787C2#2257040914yesdirect product factor
788C2C2×#1686390211yescharacteristic
789C2C2×#1686420011yescharacteristic
790C2C2×#1686420311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863999C2semidirect
2. C2×#16863879C2semidirect
3. #22570409C2direct (N × H)
4. C2×#16863715C2semidirect
5. C2×#16863707C2semidirect
6. C2×#16863701C2semidirect
7. C2×#16863698C2semidirect
8. C2×#16863594C2semidirect
9. C2×#16863589C2semidirect
10. C2×#16863541C2semidirect
11. C2×#16863508C2semidirect
12. C2×#16863499C2semidirect
13. C2×SD16×Dic67C2semidirect
14. C2×#16863476C2semidirect
15. C2×#16863454C2semidirect
16. C2×#449×C67C2semidirect
20. #16863999C22semidirect
29. #16863879C22semidirect
42. #16863715C22semidirect
43. #16863707C22semidirect
44. #16863701C22semidirect
45. #16863698C22semidirect
46. #16863594C22semidirect
47. #16863589C22semidirect
48. #16863541C22semidirect
49. #16863508C22semidirect
50. #16863499C22semidirect
51. SD16×Dic67C22semidirect
52. #16863476C22semidirect
53. #16863454C22semidirect
73. #449×C67C22semidirect
391. C2×C67#3119semidirect
406. C2×#449D67semidirect
412. C67C2×#3119semidirect
449. #449C2×D67semidirect
787. C2#22570409direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168638792
#225704092
C2×#168637152
C2×#168637072
C2×#168637012
C2×#168636982
C2×#168635942
C2×#168635892
C2×#168635412
C2×#168635082
C2×#168634992
C2×SD16×Dic672
C2×#168634762
C2×#168634542
C2×#449×C672
C2×#311967