Subgroups — C₂×#22570459 #31724133

Order 17152.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570459	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16863499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×SD₁₆×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#461×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16864007	—	2	4	no	—
21	#16864007	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
23	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
24	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863868	—	2	4	no	—
30	#16863868	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
42	#16863736	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863735	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863697	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863696	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863598	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863545	C₂²	1	8	yes	—
48	#16863545	C₂²	1	8	yes	—
49	#16863499	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863497	C₂²	1	8	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863481	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863456	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#461×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
90	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14524038	—	2	8	no	—
95	#14524038	—	2	8	no	—
96	#14524035	—	2	2	no	—
97	#14524035	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#14524033	—	2	8	no	—
99	#14524033	—	2	8	no	—
100	#14524019	—	2	2	no	—
101	#14524019	—	2	2	no	—
102	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
104	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524005	—	2	2	no	—
113	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
115	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
116	#14524001	—	2	2	no	—
117	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524000	D₄	1	4	yes	—
119	#14524000	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
191	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
195	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
196	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#11761615	—	2	8	no	—
214	#11761615	—	2	8	no	—
215	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
258	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
268	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
296	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
303	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	D₂₆₈	—	2	4	no	—
336	D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
342	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
343	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
352	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
353	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
354	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
364	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
370	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×#3123	—	67	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₆₇	#3123	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
384	D₆₇	—	4	2	no	—
385	D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×#541	—	67	1	no	—
387	C₂×#518	—	67	1	no	—
388	#3123	—	67	16	no	—
389	C₂×#485	—	67	1	no	—
390	C₂×#485	—	67	1	no	—
391	C₂×#478	—	67	1	no	—
392	C₂×#478	—	67	1	no	—
393	C₂×#461	—	67	1	no	—
394	C₂×#461	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#450	—	67	1	no	—
396	C₂×#450	—	67	1	no	—
397	C₂×#440	—	67	1	no	—
398	C₂×#440	—	67	1	no	—
399	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
400	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
401	C₂×#433	—	67	1	no	—
402	C₆₇	C₂×#3123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
408	#541	—	67	8	no	—
409	#541	—	134	4	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#126	—	134	1	no	—
412	C₂×#126	—	134	1	no	—
413	C₂×#125	—	67	1	no	—
414	C₂×#125	—	134	1	no	—
415	C₂×#125	—	134	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
418	#518	—	67	8	no	—
419	#518	—	134	4	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#117	—	67	1	no	—
429	C₂×#117	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
432	#485	—	67	8	no	—
433	#485	—	67	8	no	—
434	#478	—	67	8	no	—
435	#478	—	67	8	no	—
436	#461	—	67	8	no	—
437	#461	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
438	#450	—	67	8	no	—
439	#450	—	67	8	no	—
440	#440	—	67	8	no	—
441	#440	—	67	8	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
444	#433	—	67	8	no	—
445	C₂×#107	—	67	1	no	—
446	C₂×#107	—	67	1	no	—
447	C₂×#106	—	67	1	no	—
448	C₂×#106	—	67	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#103	—	67	1	no	—
452	C₂×#103	—	67	1	no	—
453	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#102	—	67	1	no	—
456	C₂×#102	—	67	1	no	—
457	C₂×#102	—	67	1	no	—
458	C₂×#102	—	67	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
461	C₂×#97	—	67	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
463	C₂⁵	—	134	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
485	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
492	#126	—	134	8	no	—
493	#126	—	134	8	no	—
494	#125	—	67	4	no	—
495	#125	—	134	8	no	—
496	#125	—	134	8	no	—
497	#125	—	134	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	67	4	no	—
508	C₄×D₄	—	67	4	no	—
509	C₄×D₄	—	67	4	no	—
510	C₄×D₄	—	134	2	no	—
511	C₄×D₄	—	134	2	no	—
512	C₄×D₄	—	134	8	no	—
513	C₄×D₄	—	134	8	no	—
514	C₄×D₄	—	134	2	no	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
516	#117	—	67	4	no	—
517	#117	—	67	4	no	—
518	#117	—	67	4	no	—
519	#117	—	134	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#107	—	67	4	no	—
551	#107	—	67	4	no	—
552	#106	—	67	4	no	—
553	#106	—	67	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
556	#103	—	67	4	no	—
557	#103	—	67	4	no	—
558	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
559	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
560	#102	—	67	4	no	—
561	#102	—	67	4	no	—
562	#102	—	67	4	no	—
563	#102	—	67	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
566	#97	—	67	4	no	—
567	C₄×C₈	—	67	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	536	2	no	—
570	C₂⁴	—	536	2	no	—
571	C₂⁴	—	67	1	no	—
572	C₂⁴	—	134	4	no	—
573	C₂⁴	—	134	8	no	—
574	C₂⁴	—	134	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	67	4	no	—
586	C₂×D₄	—	67	2	no	—
587	C₂×D₄	—	134	4	no	—
588	C₂×D₄	—	134	8	no	—
589	C₂×D₄	—	134	16	no	—
590	C₂×D₄	—	134	8	no	—
591	C₂×D₄	—	134	8	no	—
592	C₂×D₄	—	134	1	no	—
593	C₂×D₄	—	134	2	no	—
594	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	SD₁₆	—	2	8	no	—
621	SD₁₆	—	2	8	no	—
622	SD₁₆	—	134	8	no	—
623	SD₁₆	—	134	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	67	2	no	—
627	C₂×C₈	—	67	2	no	—
628	C₂×C₈	—	134	2	no	—
629	C₂×C₈	—	134	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₄²	—	67	2	no	—
660	C₄²	—	67	2	no	—
661	C₄²	—	134	4	no	—
662	C₄²	—	134	4	no	—
663	C₄²	—	134	4	no	—
664	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	268	2	no	—
671	C₂³	—	268	2	no	—
672	C₂³	—	536	16	no	—
673	C₂³	—	536	4	no	—
674	C₂³	—	536	4	no	—
675	C₂³	—	67	2	no	—
676	C₂³	—	134	16	no	—
677	C₂³	—	134	2	no	—
678	C₂³	—	134	4	no	—
679	C₂³	—	134	2	no	—
680	C₂³	—	134	2	no	—
681	C₂³	—	134	2	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	67	4	no	—
692	D₄	—	134	16	no	—
693	D₄	—	134	4	no	—
694	D₄	—	134	2	no	—
695	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂×C₄	—	268	2	no	—
708	C₂×C₄	—	536	4	no	—
709	C₂×C₄	—	536	4	no	—
710	C₂×C₄	—	536	4	no	—
711	C₂×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	134	2	no	—
732	C₈	—	134	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	8	no	—
737	C₂²	—	268	2	no	—
738	C₂²	—	268	2	no	—
739	C₂²	—	268	8	no	—
740	C₂²	—	268	4	no	—
741	C₂²	—	536	16	no	—
742	C₂²	—	134	2	no	—
743	C₂²	—	134	2	no	—
744	C₂²	—	134	2	no	—
745	C₂²	—	134	4	no	—
746	C₂²	#16863906	1	2	yes	—
747	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
748	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	268	2	no	—
756	C₄	—	268	2	no	—
757	C₄	—	268	2	no	—
758	C₄	—	134	2	no	—
759	C₄	—	134	2	no	—
760	C₄	—	134	2	no	—
761	C₄	#16863906	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	4	4	no	—
765	C₂	—	268	4	no	—
766	C₂	—	268	2	no	—
767	C₂	#22570459	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#461×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#461	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3123
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864007	C₂	semidirect
3. #22570459	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863736	C₂	semidirect
5. C₂×#16863735	C₂	semidirect
6. C₂×#16863697	C₂	semidirect
7. C₂×#16863696	C₂	semidirect
8. C₂×#16863598	C₂	semidirect
11. C₂×#16863499	C₂	semidirect
12. C₂×#16863497	C₂	semidirect
13. C₂×SD₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
14. C₂×#16863481	C₂	semidirect
15. C₂×#16863456	C₂	semidirect
16. C₂×#461×C₆₇	C₂	semidirect
21. #16864007	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863736	C₂²	semidirect
43. #16863735	C₂²	semidirect
44. #16863697	C₂²	semidirect
45. #16863696	C₂²	semidirect
46. #16863598	C₂²	semidirect
49. #16863499	C₂²	semidirect
50. #16863497	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
52. #16863481	C₂²	semidirect
53. #16863456	C₂²	semidirect
54. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
55. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
56. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
57. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
60. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #14524035	C₂³	semidirect
106. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
107. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
145. #14523977	C₂³	semidirect
146. #14523976	C₂³	semidirect
147. #14523975	C₂³	semidirect
148. #14523974	C₂³	semidirect
149. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
150. #14523967	C₂³	semidirect
151. #14523967	C₂³	semidirect
158. #14523953	C₂³	semidirect
159. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
171. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
179. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
180. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
181. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
380. C₂×C₆₇	#3123	semidirect
394. C₂×#461	D₆₇	semidirect
402. C₆₇	C₂×#3123	semidirect
410. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
437. #461	C₂×D₆₇	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
453. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
454. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
491. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
555. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
558. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
559. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
767. C₂	#22570459	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864007	2
C₂×#16863868	2
#22570459	2
C₂×#16863736	2
C₂×#16863735	2
C₂×#16863697	2
C₂×#16863696	2
C₂×#16863598	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863499	2
C₂×#16863497	2
C₂×SD₁₆×Dic₆₇	2
C₂×#16863481	2
C₂×#16863456	2
C₂×#461×C₆₇	2
C₂×#3123	67

Subgroups — C2×#22570459 #31724133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22570459 #31724133