Subgroups — #31724215

Order 17152.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22570297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22570295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863929	—	2	1	no	—
37	#16863929	—	2	1	no	—
38	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863924	—	2	1	no	—
40	#16863923	—	2	1	no	—
41	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863905	—	2	1	no	—
44	#16863904	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863864	—	2	1	no	—
47	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
48	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#481×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524070	—	2	8	no	—
164	#14524067	—	2	8	no	—
165	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#14524038	—	2	1	no	—
178	#14524037	—	2	1	no	—
179	#14524036	—	2	1	no	—
180	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524033	—	2	1	no	—
183	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#14524029	—	2	1	no	—
185	#14524029	—	2	1	no	—
186	#14524028	—	2	1	no	—
187	#14524028	—	2	1	no	—
188	#14524026	—	2	1	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524025	—	2	1	no	—
191	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524021	—	2	1	no	—
194	#14524021	—	2	1	no	—
195	#14524021	—	2	1	no	—
196	#14524020	—	2	1	no	—
197	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524016	—	2	1	no	—
201	#14524016	—	2	1	no	—
202	#14524016	—	2	1	no	—
203	#14524015	—	2	1	no	—
204	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524013	—	2	1	no	—
206	#14524011	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	#14524001	—	2	1	no	—
253	#14524001	—	2	1	no	—
254	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14524000	—	2	1	no	—
257	#14524000	—	2	1	no	—
258	#14523999	—	2	1	no	—
259	#14523999	—	2	1	no	—
260	#14523999	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
314	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#11761629	—	2	4	no	—
354	#11761628	—	4	4	no	—
355	#11761627	—	2	4	no	—
356	#11761627	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
375	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#11761617	—	2	4	no	—
421	#11761616	—	2	4	no	—
422	#11761615	—	2	4	no	—
423	D₅₃₆	—	2	4	no	—
424	#11761613	—	2	4	no	—
425	#11761613	—	2	4	no	—
426	#11761611	—	2	4	no	—
427	#11761611	—	2	4	no	—
428	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
500	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₆₈	—	2	4	no	—
595	D₂₆₈	—	2	2	no	—
596	D₂₆₈	—	2	2	no	—
597	D₂₆₈	—	4	2	no	—
598	D₂₆₈	—	4	2	no	—
599	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
620	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
621	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
622	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
624	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
638	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
654	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
664	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	4	1	no	—
670	Dic₆₇	—	4	1	no	—
671	Dic₆₇	—	4	2	no	—
672	Dic₆₇	—	4	1	no	—
673	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
674	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
675	#60558	—	67	1	no	maximal, Sylow
676	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
677	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
678	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
679	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
682	D₆₇	—	2	2	no	—
683	D₆₇	—	2	2	no	—
684	D₆₇	—	4	4	no	—
685	D₆₇	—	8	1	no	—
686	#3444	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
688	#3114	—	67	2	no	—
689	#3114	—	67	2	no	—
690	#3110	—	67	1	no	—
691	#3110	—	67	1	no	—
692	#3109	—	67	1	no	—
693	#3109	—	67	1	no	—
694	#3105	—	67	1	no	—
695	#3105	—	67	1	no	—
696	#3105	—	67	1	no	—
697	#3105	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#3101	—	67	2	no	—
699	#3100	—	67	2	no	—
700	#3092	—	67	1	no	—
701	#3092	—	67	1	no	—
702	#3077	—	67	2	no	—
703	#3036	—	67	2	no	—
704	#3003	—	67	1	no	—
705	#3003	—	67	1	no	—
706	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
707	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
708	#2920	—	67	1	no	—
709	C₆₇	#60558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
711	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
712	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
713	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
714	#533	—	67	1	no	—
715	#533	—	67	1	no	—
716	#533	—	67	1	no	—
717	#532	—	67	1	no	—
718	#532	—	67	1	no	—
719	#532	—	67	1	no	—
720	#529	—	67	1	no	—
721	#529	—	67	1	no	—
722	#529	—	67	1	no	—
723	#529	—	134	1	no	—
724	#529	—	134	1	no	—
725	#529	—	134	1	no	—
726	#529	—	134	1	no	—
727	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#525	—	67	1	no	—
729	#525	—	67	1	no	—
730	#525	—	134	1	no	—
731	#525	—	134	1	no	—
732	C₄×#41	—	67	1	no	—
733	C₄×#41	—	67	1	no	—
734	C₄×#41	—	134	1	no	—
735	C₄×#41	—	134	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
748	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
749	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
753	#484	—	67	1	no	—
754	#484	—	67	1	no	—
755	#484	—	67	1	no	—
756	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#483	—	67	2	no	—
758	#483	—	67	2	no	—
759	#481	—	67	1	no	—
760	#481	—	67	1	no	—
761	#481	—	67	1	no	—
762	#481	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#480	—	67	2	no	—
764	#480	—	67	2	no	—
765	#478	—	67	2	no	—
766	#478	—	67	2	no	—
767	#478	—	67	2	no	—
768	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#476	—	67	2	no	—
770	#476	—	67	2	no	—
771	#474	—	67	2	no	—
772	#474	—	67	2	no	—
773	#463	—	67	2	no	—
774	#463	—	67	2	no	—
775	#463	—	67	2	no	—
776	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	#461	—	67	2	no	—
778	#461	—	67	2	no	—
779	#459	—	67	2	no	—
780	#459	—	67	2	no	—
781	#450	—	67	1	no	—
782	#450	—	67	2	no	—
783	#450	—	67	1	no	—
784	#450	—	67	2	no	—
785	#450	—	67	1	no	—
786	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#447	—	67	1	no	—
788	#447	—	67	2	no	—
789	#447	—	67	1	no	—
790	#447	—	67	2	no	—
791	#447	—	67	1	no	—
792	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#442	—	67	2	no	—
794	#442	—	67	2	no	—
795	#442	—	67	2	no	—
796	#442	—	67	2	no	—
797	#440	—	67	2	no	—
798	#440	—	67	2	no	—
799	#440	—	67	2	no	—
800	#440	—	67	2	no	—
801	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	C₄×D₈	—	67	2	no	—
806	C₄×D₈	—	67	2	no	—
807	C₄×D₈	—	67	2	no	—
808	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
809	#432	—	67	2	no	—
810	#432	—	67	1	no	—
811	#432	—	67	1	no	—
812	#431	—	67	1	no	—
813	#431	—	67	2	no	—
814	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#428	—	67	2	no	—
816	#428	—	67	2	no	—
817	#423	—	67	2	no	—
818	#418	—	67	2	no	—
819	#418	—	67	2	no	—
820	#417	—	67	2	no	—
821	#417	—	67	2	no	—
822	#407	—	67	1	no	—
823	#407	—	67	1	no	—
824	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂⁵	—	134	1	no	—
826	C₂×#41	—	67	1	no	—
827	C₂×#41	—	67	1	no	—
828	C₂×#41	—	134	1	no	—
829	C₂×#41	—	134	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
837	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	268	8	no	—
840	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
851	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
852	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
853	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×D₈	—	67	2	no	—
858	C₂×D₈	—	67	2	no	—
859	C₂×D₈	—	67	2	no	—
860	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
866	#127	—	67	1	no	—
867	#126	—	2	1	no	—
868	#126	—	134	1	no	—
869	#126	—	134	1	no	—
870	#126	—	134	1	no	—
871	#125	—	67	1	no	—
872	#125	—	134	1	no	—
873	#125	—	134	1	no	—
874	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
875	#124	—	67	1	no	—
876	#124	—	134	1	no	—
877	#124	—	134	1	no	—
878	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
879	#123	—	2	1	no	—
880	#123	—	134	1	no	—
881	#123	—	134	1	no	—
882	#123	—	134	1	no	—
883	#123	—	134	1	no	—
884	#123	—	134	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#121	—	67	1	no	—
894	#121	—	67	1	no	—
895	#121	—	67	1	no	—
896	#121	—	134	1	no	—
897	#121	—	134	1	no	—
898	#121	—	134	1	no	—
899	#121	—	134	1	no	—
900	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#120	—	134	1	no	—
902	#120	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	2	no	—
915	C₄×D₄	—	67	2	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	2	no	—
918	C₄×D₄	—	67	2	no	—
919	C₄×D₄	—	67	1	no	—
920	C₄×D₄	—	67	2	no	—
921	C₄×D₄	—	67	2	no	—
922	C₄×D₄	—	67	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	2	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	2	no	—
935	C₄×D₄	—	134	2	no	—
936	C₄×D₄	—	134	2	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	—	134	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	1	no	—
952	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
955	#117	—	2	1	no	—
956	#117	—	67	1	no	—
957	#117	—	67	1	no	—
958	#117	—	134	1	no	—
959	#117	—	134	1	no	—
960	#117	—	134	1	no	—
961	#117	—	134	1	no	—
962	#117	—	134	1	no	—
963	#117	—	134	1	no	—
964	#117	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	#107	—	67	2	no	—
995	#107	—	67	2	no	—
996	#107	—	67	2	no	—
997	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
998	#106	—	67	2	no	—
999	#106	—	67	2	no	—
1000	#106	—	67	2	no	—
1001	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1002	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1003	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1006	#103	—	67	2	no	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	—	67	2	no	—
1014	#102	—	67	2	no	—
1015	#102	—	67	2	no	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1022	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1023	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	#97	—	67	2	no	—
1029	#97	—	67	2	no	—
1030	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1032	C₂⁴	—	2	1	no	—
1033	C₂⁴	—	268	4	no	—
1034	C₂⁴	—	268	4	no	—
1035	C₂⁴	—	67	1	no	—
1036	C₂⁴	—	134	2	no	—
1037	C₂⁴	—	134	2	no	—
1038	C₂⁴	—	134	8	no	—
1039	C₂⁴	—	134	1	no	—
1040	#41	—	268	4	no	—
1041	#41	—	268	4	no	—
1042	#41	—	134	4	no	—
1043	#41	—	134	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1047	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1082	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1083	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1084	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1086	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	SD₁₆	—	2	4	no	—
1122	SD₁₆	—	134	4	no	—
1123	SD₁₆	—	134	4	no	—
1124	SD₁₆	—	134	4	no	—
1125	D₈	—	2	4	no	—
1126	D₈	—	134	4	no	—
1127	D₈	—	134	4	no	—
1128	D₈	—	134	4	no	—
1129	M₁₆	—	134	4	no	—
1130	M₁₆	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1132	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1133	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄²	—	2	1	no	—
1188	C₄²	—	67	1	no	—
1189	C₄²	—	67	1	no	—
1190	C₄²	—	67	1	no	—
1191	C₄²	—	67	1	no	—
1192	C₄²	—	67	1	no	—
1193	C₄²	—	67	1	no	—
1194	C₄²	—	67	1	no	—
1195	C₄²	—	67	1	no	—
1196	C₄²	—	67	1	no	—
1197	C₄²	—	67	1	no	—
1198	C₄²	—	67	1	no	—
1199	C₄²	—	67	1	no	—
1200	C₄²	—	134	1	no	—
1201	C₄²	—	134	1	no	—
1202	C₄²	—	134	1	no	—
1203	C₄²	—	134	1	no	—
1204	C₄²	—	134	1	no	—
1205	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂³	—	2	4	no	—
1210	C₂³	—	2	2	no	—
1211	C₂³	—	2	1	no	—
1212	C₂³	—	4	2	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	268	2	no	—
1215	C₂³	—	268	4	no	—
1216	C₂³	—	268	4	no	—
1217	C₂³	—	268	32	no	—
1218	C₂³	—	268	4	no	—
1219	C₂³	—	268	4	no	—
1220	C₂³	—	268	2	no	—
1221	C₂³	—	67	1	no	—
1222	C₂³	—	67	1	no	—
1223	C₂³	—	134	8	no	—
1224	C₂³	—	134	4	no	—
1225	C₂³	—	134	8	no	—
1226	C₂³	—	134	2	no	—
1227	C₂³	—	134	2	no	—
1228	C₂³	—	134	1	no	—
1229	C₂³	—	134	2	no	—
1230	C₂³	—	134	2	no	—
1231	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	268	2	no	—
1234	Q₈	—	268	2	no	—
1235	Q₈	—	134	2	no	—
1236	D₄	—	2	4	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	2	no	—
1239	D₄	—	4	2	no	—
1240	D₄	—	268	2	no	—
1241	D₄	—	268	2	no	—
1242	D₄	—	268	2	no	—
1243	D₄	—	268	2	no	—
1244	D₄	—	268	2	no	—
1245	D₄	—	268	2	no	—
1246	D₄	—	268	2	no	—
1247	D₄	—	67	4	no	—
1248	D₄	—	134	4	no	—
1249	D₄	—	134	8	no	—
1250	D₄	—	134	8	no	—
1251	D₄	—	134	2	no	—
1252	D₄	—	134	2	no	—
1253	D₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	2	no	—
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	134	2	no	—
1313	C₈	—	134	2	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	4	no	—
1317	C₂²	—	4	8	no	—
1318	C₂²	—	4	2	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	4	1	no	—
1321	C₂²	—	4	1	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	268	8	no	—
1324	C₂²	—	268	16	no	—
1325	C₂²	—	268	16	no	—
1326	C₂²	—	268	2	no	—
1327	C₂²	—	268	2	no	—
1328	C₂²	—	268	1	no	—
1329	C₂²	—	268	1	no	—
1330	C₂²	—	268	1	no	—
1331	C₂²	—	67	2	no	—
1332	C₂²	—	67	2	no	—
1333	C₂²	—	134	8	no	—
1334	C₂²	—	134	4	no	—
1335	C₂²	—	134	1	no	—
1336	C₂²	—	134	1	no	—
1337	C₂²	—	134	1	no	—
1338	C₂²	—	134	1	no	—
1339	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
1340	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	4	2	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	1	no	—
1349	C₄	—	268	2	no	—
1350	C₄	—	268	1	no	—
1351	C₄	—	268	1	no	—
1352	C₄	—	268	1	no	—
1353	C₄	—	67	2	no	—
1354	C₄	—	67	2	no	—
1355	C₄	—	134	1	no	—
1356	C₄	—	134	1	no	—
1357	C₄	—	134	1	no	—
1358	C₄	—	134	1	no	—
1359	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1360	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1361	C₂	—	2	2	no	—
1362	C₂	—	4	4	no	—
1363	C₂	—	8	1	no	—
1364	C₂	—	268	4	no	—
1365	C₂	—	536	1	no	—
1366	C₂	—	134	2	no	—
1367	C₂	—	134	2	no	—
1368	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1369	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1370	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3105	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573503	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570352	C₂	semidirect
4. #22570346	C₂	semidirect
5. #22570305	C₂	semidirect
6. #22570303	C₂	semidirect
7. #22570297	C₂	semidirect
8. #22570295	C₂	semidirect
9. #22570258	C₂	semidirect
10. #22570256	C₂	semidirect
11. #22570252	C₂	semidirect
12. #22570215	C₂	semidirect
13. #22570207	C₂	semidirect
14. #22570136	C₂	semidirect
15. #22570131	C₂	semidirect
16. #22570004	C₂	semidirect
17. #22569671	C₂	semidirect
18. #22569437	C₂	semidirect
19. #22569433	C₂	semidirect
20. C₄×#14524070	C₂	semidirect
21. C₄×#14524067	C₂	semidirect
22. #22568837	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3105	C₂	semidirect
28. #16863952	C₂²	semidirect
29. #16863950	C₂²	semidirect
30. #16863948	C₂²	semidirect
31. #16863945	C₂²	semidirect
32. #16863943	C₂²	semidirect
33. #16863941	C₂²	semidirect
34. #16863931	C₂²	semidirect
35. #16863930	C₂²	semidirect
38. #16863925	C₂²	semidirect
45. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
48. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
65. #16863732	C₂²	semidirect
66. #16863731	C₂²	semidirect
67. #16863729	C₂²	semidirect
68. #16863728	C₂²	semidirect
69. #16863725	C₂²	semidirect
70. #16863715	C₂²	semidirect
71. #16863714	C₂²	semidirect
72. #16863712	C₂²	semidirect
73. #16863711	C₂²	semidirect
74. #16863708	C₂²	semidirect
75. #16863697	C₂²	semidirect
76. #16863696	C₂²	semidirect
77. #16863693	C₂²	semidirect
78. #16863685	C₂²	semidirect
79. #16863684	C₂²	semidirect
80. #16863675	C₂²	semidirect
81. #16863674	C₂²	semidirect
82. #16863612	C₂²	semidirect
83. #16863611	C₂²	semidirect
84. #16863608	C₂²	semidirect
85. #16863600	C₂²	semidirect
86. #16863599	C₂²	semidirect
87. #16863590	C₂²	semidirect
88. #16863589	C₂²	semidirect
99. #16863508	C₂²	semidirect
100. #16863507	C₂²	semidirect
101. #16863505	C₂²	semidirect
102. #16863505	C₂²	semidirect
103. #16863499	C₂²	semidirect
104. #16863497	C₂²	semidirect
105. #16863495	C₂²	semidirect
106. #16863493	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
113. #16863452	C₂²	semidirect
114. #16863450	C₂²	semidirect
115. #16863450	C₂²	semidirect
116. #16863449	C₂²	semidirect
117. #16863447	C₂²	semidirect
118. #16863437	C₂²	semidirect
119. #16863435	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
123. #16863396	C₂²	semidirect
124. #16863394	C₂²	semidirect
127. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
128. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
173. #14524042	C₂³	semidirect
174. #14524042	C₂³	semidirect
175. #14524041	C₂³	semidirect
176. #14524039	C₂³	semidirect
180. #14524035	C₂³	semidirect
183. #14524031	C₂³	semidirect
207. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
209. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
213. #14524008	C₂³	semidirect
219. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
225. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
233. #14524005	C₂³	semidirect
287. #14523977	C₂³	semidirect
288. #14523976	C₂³	semidirect
289. #14523976	C₂³	semidirect
290. #14523975	C₂³	semidirect
291. #14523974	C₂³	semidirect
292. #14523974	C₂³	semidirect
293. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
294. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
295. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
296. #14523968	C₂³	semidirect
297. #14523967	C₂³	semidirect
298. #14523966	C₂³	semidirect
301. #14523965	C₂³	semidirect
304. #14523964	C₂³	semidirect
307. #14523963	C₂³	semidirect
312. #14523953	C₂³	semidirect
313. #14523953	C₂³	semidirect
314. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
320. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
321. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
325. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
331. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
336. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
337. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
338. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
339. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
342. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
345. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
379. D₄×D₆₇	#41	semidirect
619. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
697. #3105	D₆₇	semidirect
709. C₆₇	#60558	semidirect
727. #529	C₂×D₆₇	semidirect
756. #484	C₂×D₆₇	semidirect
762. #481	C₂×D₆₇	semidirect
768. #478	C₂×D₆₇	semidirect
776. #463	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
808. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
814. #431	C₂×D₆₇	semidirect
874. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
878. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
910. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
954. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
997. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1001. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1005. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1009. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1021. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1031. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573503	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22570352	2
#22570346	2
#22570305	2
#22570303	2
#22570297	2
#22570295	2
#22570258	2
#22570256	2
#22570252	2
#22570215	2
#22570207	2
#22570136	2
#22570131	2
#22570004	2
#22569671	2
#22569437	2
#22569433	2
C₄×#14524070	2
C₄×#14524067	2
#22568837	2
C₆₇×#3105	2
#60558	67