Finite Group Databasebeta

← #31724220

Subgroups — #31724220

Order 17152.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570349C214yesmaximal, complemented
4#22570309C212yesmaximal, complemented
5#22570301C212yesmaximal, complemented
6#22570258C214yesmaximal, complemented
7#22570218C212yesmaximal, complemented
8#22570210C212yesmaximal, complemented
9#22570134C212yesmaximal, complemented
10#22570008C212yesmaximal, complemented
11#22569675C212yesmaximal, complemented
12#22569439C212yesmaximal, complemented
13C4×#14524071C214yesmaximal, complemented
14C67×#2920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×D268C2211yescharacteristic
16C23×C4×D67—21no—
17C2×#14524071C2214yes—
18#16863953C2211yescharacteristic, complemented
19#16863953C2211yescharacteristic, complemented
20#16863953C2211yescharacteristic, complemented
21#16863946C2211yescharacteristic, complemented
22#16863946C2211yescharacteristic, complemented
23#16863946C2211yescharacteristic, complemented
24#16863930—21no—
25#16863930—21no—
26#16863930—21no—
27#16863930—21no—
28#16863930C2212yescomplemented
29#16863930C2212yescomplemented
30#16863907—21no—
31#16863907—21no—
32#16863907C2212yes—
33C4×#11761628—21no—
34C4×#11761628—21no—
35C4×#11761628C2212yescomplemented
36C2×C4×D268—21no—
37C2×C4×D268—21no—
38C2×C4×D268—21no—
39C2×C4×D268—21no—
40C2×C4×D268—21no—
41C2×C4×D268—21no—
42C2×C4×D268C2212yes—
43C2×C4×D268C2212yes—
44C2×C4×D268C2212yes—
45C2×C4×D268C2212yes—
46C2×C4×D268C2212yes—
47C2×C4×D268C2212yes—
48C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
50#16863732C2214yescomplemented
51#16863727C2214yescomplemented
52#16863715C2214yescomplemented
53#16863710C2214yescomplemented
54#16863697C2218yescomplemented
55#16863687C2214yescomplemented
56#16863677C2214yescomplemented
57#16863612C2218yescomplemented
58#16863602C2214yescomplemented
59#16863592C2214yescomplemented
60#16863549C2214yes—
61#16863549C2214yes—
62#16863532C2214yes—
63#16863532C2214yes—
64#16863509C2218yescomplemented
65#16863498C2218yescomplemented
66C4×#11761617C2218yescomplemented
67C4×D536C2218yescomplemented
68#16863438C2214yescomplemented
69#16863402C2214yes—
70#16863398C2214yescomplemented
71C22×C42×C67C2211yescharacteristic
72#432×C67C2212yescomplemented
73#432×C67C2212yescomplemented
74#431×C67C2212yescomplemented
75#431×C67C2212yescomplemented
76#423×C67C2212yescomplemented
77#407×C67C2212yes—
78C4×M16×C67C2212yescomplemented
79C24×D67—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2312yes—
83C22×D268—28no—
84C22×D268—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2312yes—
88C22×D268C2312yes—
89C22×D268C2312yes—
90C23×Dic67—21no—
91C22×C4×D67—22no—
92C22×C4×D67—22no—
93C22×C4×D67—22no—
94C22×C4×D67—22no—
95C22×C4×D67—22no—
96C22×C4×D67—22no—
97C22×C4×D67—48no—
98#14524071—216no—
99C2×#11761617C2318yes—
100C2×D536C2318yes—
101#14524043C2311yescharacteristic, complemented
102#14524043C2311yescharacteristic, complemented
103#14524043C2311yescharacteristic, complemented
104#14524040C2311yescharacteristic, complemented
105#14524037—22no—
106#14524037—22no—
107#14524035—21no—
108#14524035—21no—
109#14524035C2312yescomplemented
110#14524031—21no—
111#14524031—21no—
112#14524031C2312yescomplemented
113#14524026—22no—
114#14524026—22no—
115#14524026—22no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2312yes—
121#14524022C2312yes—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017C2312yes—
127#14524017C2312yes—
128#14524012—22no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134C2312yescomplemented
134C4×Dic134C2312yescomplemented
135C4×D268—22no—
136C4×D268—22no—
137C4×D268—22no—
138C4×D268—22no—
139C4×D268—22no—
140C4×D268—22no—
141C4×D268—22no—
142C4×D268—22no—
143C4×D268—22no—
144C4×D268—22no—
145C4×D268—22no—
146C4×D268—22no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268—21no—
150C4×D268—21no—
151C4×D268C2314yes—
152C4×D268C2314yes—
153C4×D268C2314yes—
154C4×D268C2314yes—
155C4×D268C2312yescomplemented
156C4×D268C2312yescomplemented
157C4×C22⋊D67—22no—
158C4×C22⋊D67—22no—
159C4×C22⋊D67—22no—
160C4×C22⋊D67—22no—
161C4×C22⋊D67—22no—
162C4×C22⋊D67—22no—
163#14524002—21no—
164#14524002—21no—
165#14524002C2312yes—
166#14524000—22no—
167#14524000—22no—
168#14524000—22no—
169C2×C4⋊Dic67—21no—
170C2×C4⋊Dic67—21no—
171C2×C4⋊Dic67—21no—
172C2×C4⋊Dic67C2312yes—
173C2×C4⋊Dic67C2312yes—
174C2×C4⋊Dic67C2312yes—
175C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
181C42×D67—22no—
182#14523977C2318yescomplemented
183#14523975C2318yescomplemented
184#14523968C2318yescomplemented
185#14523965C2318yes—
186#14523965C2318yes—
187#14523965C2318yescomplemented
188C23×C4×C67D411yescharacteristic
189C23×C4×C67D411yescharacteristic
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2314yes—
192C2×C42×C67D411yescharacteristic
193C2×C42×C67D411yescharacteristic
194C2×C42×C67D411yescharacteristic
195C2×C42×C67D411yescharacteristic
196C2×C42×C67D411yescharacteristic
197C2×C42×C67D411yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C67C2314yescomplemented
205C4⋊C8×C67C2314yescomplemented
206C22⋊C8×C67C2314yes—
207C22⋊C8×C67C2314yes—
208#97×C67C2314yescomplemented
209C4×C8×C67C2314yescomplemented
210C23×D67—28no—
211C23×D67—22no—
212C23×D67—22no—
213C23×D67—22no—
214C23×D67—44no—
215C23×D67—44no—
216#11761628—28no—
217#11761628—44no—
218#11761628—44no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134C2412yes—
222C2×D268—28no—
223C2×D268—28no—
224C2×D268—28no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—22no—
227C2×D268—22no—
228C2×D268—24no—
229C2×D268—28no—
230C2×D268—28no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268#4118yescomplemented
234C2×D268C2412yes—
235C2×D268C2414yes—
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C22×Dic67—22no—
240C22×Dic67—22no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—44no—
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—22no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—24no—
247C2×C4×D67—24no—
248C2×C4×D67—24no—
249C2×C4×D67—24no—
250C2×C4×D67—48no—
251C2×C4×D67—48no—
252C2×C4×D67—48no—
253C2×C4×D67—48no—
254C2×C4×D67—48no—
255C2×C4×D67—48no—
256#11761617—216no—
257D536—216no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—22no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2412yes—
266C4⋊Dic67C2412yes—
267C4⋊Dic67C2414yes—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274C22⋊Dic67—22no—
275C22⋊Dic67—22no—
276C22⋊Dic67—22no—
277(C2×D67)⋊C4—24no—
278(C2×D67)⋊C4—24no—
279(C2×D67)⋊C4—24no—
280(C2×D67)⋊C4—24no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287C4×Dic67—22no—
288C4×Dic67—22no—
289C4×Dic67—22no—
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—24no—
292C22×C4×C67—24no—
293C22×C4×C67—42no—
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—28no—
313C2×C8×C67C2418yes—
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C42×C67C2×D411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C42×C67C2411yescharacteristic
329C42×C67C2411yescharacteristic
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—28no—
337C22×D67—28no—
338C22×D67—28no—
339C22×D67—24no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—44no—
342C22×D67—44no—
343C22×D67—432no—
344C22×D67—44no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—44no—
347C22×D67—44no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×#4114yes—
377C2×C4×C67C2511yescharacteristic
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—44no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—24no—
385C2×Dic67—44no—
386C2×Dic67—44no—
387C2×Dic67—44no—
388D268—28no—
389D268—28no—
390D268—28no—
391D268—24no—
392D268—24no—
393D268—42no—
394D268—42no—
395D268C2×#4118yes—
396C4×D67—48no—
397C4×D67—48no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—44no—
400C4×D67—48no—
401C4×D67—48no—
402C4×D67—44no—
403Dic134—24no—
404Dic134—42no—
405Dic134—42no—
406C8×C67—28no—
407C22×C67—28no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67#52512yes—
415C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C22×C67#57512yes—
417C22×C67C23×D411yescharacteristic
418C2×D67—28no—
419C2×D67—416no—
420C2×D67—416no—
421C2×D67—416no—
422C2×D67—44no—
423C2×D67—44no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—21no—
432C4×C67—21no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67#52512yes—
436C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×C67C22×#4112yes—
439Dic67—42no—
440Dic67—42no—
441Dic67—44no—
442Dic67—42no—
443#60558—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—22no—
445C2×C67—22no—
446C2×C67—22no—
447C2×C67C2×#52511yescharacteristic
448C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C67C2×#57511yescharacteristic
450D67—48no—
451D67—82no—
452#3444—671no—
453C22×C4×D4—671no—
454#3114—674no—
455#3110—672no—
456#3109—672no—
457#3105—674no—
458#3101—672no—
459#3100—672no—
460#3092—672no—
461#3077—672no—
462#3036—672no—
463#3003—672no—
464C4×AGL(1,ℤ/8)—674no—
465#2920D6711yescharacteristic, complemented
466C67#6055811yescharacteristic, complemented, Sylow
467C23×D4—671no—
468C24×C4—1341no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—674no—
470#533—671no—
471#533—671no—
472#533—671no—
473#532—671no—
474#532—671no—
475#532—671no—
476#529—672no—
477#529—672no—
478#529—1341no—
479#529—1341no—
480#529—1341no—
481#529—1341no—
482#525—672no—
483#525—1341no—
484#525—1341no—
485C4×#41—672no—
486C4×#41—1341no—
487C4×#41—1341no—
488C2×C4×D4—672no—
489C2×C4×D4—672no—
490C2×C4×D4—672no—
491C2×C4×D4—672no—
492C2×C4×D4—672no—
493C2×C4×D4—672no—
494C2×C4×D4—1341no—
495C2×C4×D4—1341no—
496C2×C4×D4—1341no—
497C2×C4×D4—1341no—
498C2×C4×D4—1341no—
499C2×C4×D4—1341no—
500C22×C4⋊C4—671no—
501C22×C22⋊C4—1341no—
502C22×C42C2×D6711yescharacteristic
503#484—674no—
504#483—674no—
505#481—674no—
506#480—674no—
507#478—678no—
508#476—674no—
509#474—674no—
510#463—678no—
511#461—674no—
512#459—674no—
513#450—674no—
514#450—674no—
515#447—674no—
516#447—674no—
517#442—678no—
518#440—678no—
519C4×SD16—678no—
520C4×D8—678no—
521#432C2×D6712yescomplemented
522#432C2×D6712yescomplemented
523#431C2×D6712yescomplemented
524#431C2×D6712yescomplemented
525#428—674no—
526#423C2×D6712yescomplemented
527#418—674no—
528#417—674no—
529#407C2×D6712yes—
530C4×M16C2×D6712yescomplemented
531C25—1341no—
532C2×#41—672no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C22×D4—672no—
536C22×D4—672no—
537C22×D4—672no—
538C22×D4—1348no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C23×C4—2688no—
543C23×C4—1341no—
544C23×C4—1342no—
545C23×C4—1342no—
546C23×C4—1342no—
547C23×C4—1342no—
548C23×C4—1342no—
549C23×C4—1342no—
550C23×C4D26811yescharacteristic
551C23×C4D26811yescharacteristic
552C23×C4C22×D6711yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—13416no—
554C2×SD16—678no—
555C2×D8—678no—
556C2×M16C22×D6714yes—
557C4⋊Q8—671no—
558C4⋊Q8—671no—
559C4⋊Q8—671no—
560#127—671no—
561#126—1342no—
562#126—1342no—
563#125—672no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#124—672no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#123—1342no—
570#123—1342no—
571#123—1342no—
572C22⋊Q8—672no—
573C22⋊Q8—672no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578#121—672no—
579#121—672no—
580#121—1341no—
581#121—1341no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#120—1342no—
585C4×Q8—672no—
586C4×Q8—672no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×Q8—1341no—
591C4×D4—674no—
592C4×D4—674no—
593C4×D4—674no—
594C4×D4—674no—
595C4×D4—672no—
596C4×D4—672no—
597C4×D4—1342no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1342no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605C4×D4—1342no—
606C4×D4—1342no—
607C4×D4—1342no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619#117—672no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1342no—
623#117—1342no—
624#117—1342no—
625C2×C4⋊C4—672no—
626C2×C4⋊C4—672no—
627C2×C4⋊C4—672no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1342no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C22⋊C4—1342no—
636C2×C22⋊C4—1342no—
637C2×C42—1342no—
638C2×C42D26811yescharacteristic
639C2×C42D26811yescharacteristic
640C2×C42D26811yescharacteristic
641C2×C42D26811yescharacteristic
642C2×C42D26811yescharacteristic
643C2×C42D26811yescharacteristic
644C2×C42C22×D6711yescharacteristic
645C2×C42C22×D6711yescharacteristic
646C2×C42C22×D6711yescharacteristic
647C2×C42C22×D6711yescharacteristic
648C2×C42C22×D6711yescharacteristic
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#107—678no—
651#106—678no—
652C4⋊C8C22×D6714yescomplemented
653C4⋊C8C22×D6714yescomplemented
654#103—678no—
655#102—678no—
656#102—678no—
657#102—678no—
658C22⋊C8C22×D6714yes—
659C22⋊C8C22×D6714yes—
660#97C22×D6714yescomplemented
661C4×C8C22×D6714yescomplemented
662C24—2684no—
663C24—2684no—
664C24—1348no—
665C24—1342no—
666C24—1342no—
667C24—1342no—
668C24C2×D26811yescharacteristic
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—1348no—
672C2×Q8—672no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×D4—678no—
676C2×D4—674no—
677C2×D4—672no—
678C2×D4—1348no—
679C2×D4—1348no—
680C2×D4—1348no—
681C2×D4—1348no—
682C2×D4—1348no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1344no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—2688no—
696C22×C4—2688no—
697C22×C4—2688no—
698C22×C4—2688no—
699C22×C4—2688no—
700C22×C4—2684no—
701C22×C4—2688no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4—1342no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1342no—
706C22×C4—1342no—
707C22×C4—1344no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4—1344no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1344no—
712C22×C4C2×D26811yescharacteristic
713C22×C4C2×D26811yescharacteristic
714C22×C4C2×D26811yescharacteristic
715C22×C4C2×D26811yescharacteristic
716C22×C4C2×D26811yescharacteristic
717C22×C4C2×D26811yescharacteristic
718C22×C4C2×D26811yescharacteristic
719C22×C4C2×D26811yescharacteristic
720C22×C4C2×D26811yescharacteristic
721C22×C4C2×D26811yescharacteristic
722C22×C4C2×D26811yescharacteristic
723C22×C4C2×D26811yescharacteristic
724C22×C4C2×D26811yescharacteristic
725C22×C4C2×D26811yescharacteristic
726C22×C4C2×D26811yescharacteristic
727C22×C4C23×D6711yescharacteristic
728C22×C4C23×D6711yescharacteristic
729C22×C4C23×D6711yescharacteristic
730SD16—13416no—
731D8—13416no—
732M16—28no—
733C2×C8C23×D6718yes—
734C4⋊C4—672no—
735C4⋊C4—672no—
736C4⋊C4—674no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1342no—
739C4⋊C4—1342no—
740C4⋊C4—1342no—
741C4⋊C4—1342no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1342no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1344no—
754C22⋊C4—1344no—
755C22⋊C4—1344no—
756C22⋊C4—1344no—
757C22⋊C4—1342no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1342no—
763C42—1342no—
764C42—1342no—
765C42—1342no—
766C42C2×D26811yescharacteristic
767C42C2×D26811yescharacteristic
768C42C2×D26811yescharacteristic
769C42C2×D26811yescharacteristic
770C42C2×D26811yescharacteristic
771C42C2×D26811yescharacteristic
772C42C2×D26811yescharacteristic
773C42C2×D26811yescharacteristic
774C42C2×D26811yescharacteristic
775C42C2×D26811yescharacteristic
776C42C2×D26811yescharacteristic
777C42C2×D26811yescharacteristic
778C42C23×D6711yescharacteristic
779C42C23×D6711yescharacteristic
780C42C23×D6711yescharacteristic
781C42C23×D6711yescharacteristic
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—2684no—
786C23—2684no—
787C23—26832no—
788C23—2684no—
789C23—2684no—
790C23—2684no—
791C23—2684no—
792C23—1348no—
793C23—1348no—
794C23—1342no—
795C23—1348no—
796C23—1344no—
797C23C22×D26811yescharacteristic
798C23C22×D26811yescharacteristic
799C23C22×D26811yescharacteristic
800Q8—2682no—
801Q8—2682no—
802Q8—1344no—
803D4—2682no—
804D4—2684no—
805D4—2684no—
806D4—2684no—
807D4—2682no—
808D4—678no—
809D4—1348no—
810D4—1348no—
811D4—1348no—
812D4—1344no—
813D4—1344no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2688no—
831C2×C4—2688no—
832C2×C4—2684no—
833C2×C4—2684no—
834C2×C4—2684no—
835C2×C4—2684no—
836C2×C4—2684no—
837C2×C4—2688no—
838C2×C4—2688no—
839C2×C4—2684no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1344no—
844C2×C4#1452407114yescomplemented
845C2×C4C22×D26811yescharacteristic
846C2×C4C22×D26811yescharacteristic
847C2×C4C22×D26811yescharacteristic
848C2×C4C22×D26811yescharacteristic
849C2×C4C22×D26811yescharacteristic
850C2×C4C22×D26811yescharacteristic
851C2×C4C22×D26811yescharacteristic
852C2×C4C22×D26811yescharacteristic
853C2×C4C22×D26811yescharacteristic
854C2×C4C22×D26811yescharacteristic
855C2×C4C22×D26811yescharacteristic
856C2×C4#41×D6714yes—
857C2×C4C24×D6711yescharacteristic
858C8—28no—
859C22—28no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—26816no—
867C22—26816no—
868C22—26816no—
869C22—2684no—
870C22—2684no—
871C22—2682no—
872C22—2682no—
873C22—2682no—
874C22—1348no—
875C22#1686390812yes—
876C22C2×#1452407112yes—
877C22#1686419612yes—
878C22C23×D26811yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—2684no—
888C4—2682no—
889C4—2682no—
890C4—2682no—
891C4#1686390812yes—
892C4C2×#1452407112yes—
893C4C2×#1452407112yes—
894C4C2×#41×D6712yes—
895C2—22no—
896C2—22no—
897C2—22no—
898C2—2688no—
899C2—5362no—
900C2C2×#1686390811yescharacteristic
901C2C22×#1452407111yescharacteristic
902C2C2×#1686419611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2920C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#2920D67
hypocenterC67#60558
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573505C2semidirect
2. C22×C4×D268C2semidirect
3. #22570349C2semidirect
4. #22570309C2semidirect
5. #22570301C2semidirect
6. #22570258C2semidirect
7. #22570218C2semidirect
8. #22570210C2semidirect
9. #22570134C2semidirect
10. #22570008C2semidirect
11. #22569675C2semidirect
12. #22569439C2semidirect
13. C4×#14524071C2semidirect
14. C67×#2920C2semidirect
18. #16863953C22semidirect
19. #16863953C22semidirect
20. #16863953C22semidirect
21. #16863946C22semidirect
22. #16863946C22semidirect
23. #16863946C22semidirect
28. #16863930C22semidirect
29. #16863930C22semidirect
35. C4×#11761628C22semidirect
50. #16863732C22semidirect
51. #16863727C22semidirect
52. #16863715C22semidirect
53. #16863710C22semidirect
54. #16863697C22semidirect
55. #16863687C22semidirect
56. #16863677C22semidirect
57. #16863612C22semidirect
58. #16863602C22semidirect
59. #16863592C22semidirect
64. #16863509C22semidirect
65. #16863498C22semidirect
66. C4×#11761617C22semidirect
67. C4×D536C22semidirect
68. #16863438C22semidirect
70. #16863398C22semidirect
72. #432×C67C22semidirect
73. #432×C67C22semidirect
74. #431×C67C22semidirect
75. #431×C67C22semidirect
76. #423×C67C22semidirect
78. C4×M16×C67C22semidirect
101. #14524043C23semidirect
102. #14524043C23semidirect
103. #14524043C23semidirect
104. #14524040C23semidirect
109. #14524035C23semidirect
112. #14524031C23semidirect
133. C4×Dic134C23semidirect
134. C4×Dic134C23semidirect
155. C4×D268C23semidirect
156. C4×D268C23semidirect
182. #14523977C23semidirect
183. #14523975C23semidirect
184. #14523968C23semidirect
187. #14523965C23semidirect
204. C4⋊C8×C67C23semidirect
205. C4⋊C8×C67C23semidirect
208. #97×C67C23semidirect
209. C4×C8×C67C23semidirect
233. C2×D268#41semidirect
364. C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
465. #2920D67semidirect
466. C67#60558semidirect
521. #432C2×D67semidirect
522. #432C2×D67semidirect
523. #431C2×D67semidirect
524. #431C2×D67semidirect
526. #423C2×D67semidirect
530. C4×M16C2×D67semidirect
652. C4⋊C8C22×D67semidirect
653. C4⋊C8C22×D67semidirect
660. #97C22×D67semidirect
661. C4×C8C22×D67semidirect
844. C2×C4#14524071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735052
C22×C4×D2682
#225703492
#225703092
#225703012
#225702582
#225702182
#225702102
#225701342
#225700082
#225696752
#225694392
C4×#145240712
C67×#29202
#6055867