Subgroups — #31724224

Order 17152.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863926	—	2	1	no	—
37	#16863926	—	2	1	no	—
38	#16863923	—	2	1	no	—
39	#16863923	—	2	1	no	—
40	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863902	—	2	1	no	—
42	#16863902	—	2	1	no	—
43	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
45	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
46	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
47	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14524074	—	2	4	no	—
147	#14524069	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524038	—	2	1	no	—
159	#14524038	—	2	1	no	—
160	#14524036	—	2	1	no	—
161	#14524036	—	2	1	no	—
162	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524033	—	2	1	no	—
165	#14524033	—	2	1	no	—
166	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524029	—	2	1	no	—
169	#14524029	—	2	1	no	—
170	#14524027	—	2	1	no	—
171	#14524027	—	2	1	no	—
172	#14524026	—	2	1	no	—
173	#14524024	—	2	1	no	—
174	#14524024	—	2	1	no	—
175	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524020	—	2	1	no	—
178	#14524020	—	2	1	no	—
179	#14524020	—	2	1	no	—
180	#14524020	—	2	1	no	—
181	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524015	—	2	1	no	—
184	#14524015	—	2	1	no	—
185	#14524015	—	2	1	no	—
186	#14524015	—	2	1	no	—
187	#14524012	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	#14524008	—	2	1	no	—
201	#14524008	—	2	1	no	—
202	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	#14524002	—	2	2	no	—
239	#14524002	—	2	2	no	—
240	#14524002	—	2	2	no	—
241	#14524002	—	2	2	no	—
242	#14524002	—	2	1	no	—
243	#14524002	—	2	1	no	—
244	#14524002	—	2	1	no	—
245	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524001	—	2	1	no	—
249	#14524001	—	2	1	no	—
250	#14524000	—	2	1	no	—
251	#14523999	—	2	1	no	—
252	#14523999	—	2	1	no	—
253	#14523999	—	2	1	no	—
254	#14523999	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761627	—	4	4	no	—
351	#11761627	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	#11761618	—	2	4	no	—
389	#11761616	—	2	4	no	—
390	#11761615	—	2	4	no	—
391	#11761613	—	2	4	no	—
392	#11761612	—	2	2	no	—
393	#11761612	—	2	2	no	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
469	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
471	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
472	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
473	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
474	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
475	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
479	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
490	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
506	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
507	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
508	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
509	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
510	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
539	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
540	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
541	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
542	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
543	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
547	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	D₂₆₈	—	2	1	no	—
610	D₂₆₈	—	2	1	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
614	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
615	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
616	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
617	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
618	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
619	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
639	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
650	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	2	1	no	—
656	Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	Dic₆₇	—	2	1	no	—
658	Dic₆₇	—	4	1	no	—
659	Dic₆₇	—	4	1	no	—
660	Dic₆₇	—	4	1	no	—
661	Dic₆₇	—	4	2	no	—
662	Dic₆₇	—	4	2	no	—
663	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
664	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
665	#60559	—	67	1	no	maximal, Sylow
666	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
667	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
670	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
671	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
674	D₆₇	—	8	1	no	—
675	#3444	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
677	#3116	—	67	2	no	—
678	#3115	—	67	2	no	—
679	#3111	—	67	2	no	—
680	#3111	—	67	2	no	—
681	#3107	—	67	2	no	—
682	#3106	—	67	2	no	—
683	#3102	—	67	2	no	—
684	#3102	—	67	2	no	—
685	#3093	—	67	1	no	—
686	#3093	—	67	1	no	—
687	#3078	—	67	1	no	—
688	#3077	—	67	1	no	—
689	#3037	—	67	1	no	—
690	#3036	—	67	1	no	—
691	#3005	—	67	1	no	—
692	#3005	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₄×#137	—	67	1	no	—
694	C₄×#137	—	67	1	no	—
695	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
696	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
697	#2920	—	67	1	no	—
698	C₆₇	#60559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#137	—	67	1	no	—
701	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
703	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#533	—	67	1	no	—
705	#533	—	67	1	no	—
706	#533	—	67	1	no	—
707	#532	—	67	1	no	—
708	#532	—	67	1	no	—
709	#532	—	67	1	no	—
710	#529	—	67	1	no	—
711	#529	—	67	1	no	—
712	#529	—	67	1	no	—
713	#529	—	67	1	no	—
714	#529	—	134	1	no	—
715	#529	—	134	1	no	—
716	#529	—	134	1	no	—
717	#529	—	134	1	no	—
718	#525	—	67	1	no	—
719	#525	—	134	1	no	—
720	#525	—	134	1	no	—
721	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄×#41	—	67	2	no	—
723	C₄×#41	—	67	2	no	—
724	C₄×#41	—	67	2	no	—
725	C₄×#41	—	67	2	no	—
726	C₄×#41	—	67	1	no	—
727	C₄×#41	—	67	1	no	—
728	C₄×#41	—	134	1	no	—
729	C₄×#41	—	134	1	no	—
730	C₄×#41	—	134	1	no	—
731	C₄×#41	—	134	1	no	—
732	C₄×#41	—	134	1	no	—
733	C₄×#41	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
740	C₂×#117	—	67	1	no	—
741	C₂×#117	—	134	1	no	—
742	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
744	#485	—	67	2	no	—
745	#485	—	67	2	no	—
746	#485	—	67	2	no	—
747	#485	—	67	2	no	—
748	#482	—	67	2	no	—
749	#482	—	67	2	no	—
750	#482	—	67	2	no	—
751	#482	—	67	2	no	—
752	#479	—	67	2	no	—
753	#479	—	67	2	no	—
754	#478	—	67	2	no	—
755	#478	—	67	2	no	—
756	#477	—	67	2	no	—
757	#476	—	67	2	no	—
758	#475	—	67	2	no	—
759	#474	—	67	2	no	—
760	#464	—	67	2	no	—
761	#464	—	67	2	no	—
762	#463	—	67	2	no	—
763	#463	—	67	2	no	—
764	#462	—	67	2	no	—
765	#461	—	67	2	no	—
766	#460	—	67	2	no	—
767	#459	—	67	2	no	—
768	#452	—	67	2	no	—
769	#452	—	67	2	no	—
770	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
771	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
772	#449	—	67	2	no	—
773	#449	—	67	2	no	—
774	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
775	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
776	#442	—	67	2	no	—
777	#442	—	67	2	no	—
778	#441	—	67	2	no	—
779	#441	—	67	2	no	—
780	#440	—	67	2	no	—
781	#440	—	67	2	no	—
782	#440	—	67	2	no	—
783	#440	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
785	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
786	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₄×D₈	—	67	2	no	—
791	C₄×D₈	—	67	2	no	—
792	#432	—	67	2	no	—
793	#432	—	67	2	no	—
794	#431	—	67	2	no	—
795	#431	—	67	2	no	—
796	#428	—	67	1	no	—
797	#428	—	67	1	no	—
798	#428	—	67	1	no	—
799	#428	—	67	1	no	—
800	#423	—	67	1	no	—
801	#423	—	67	1	no	—
802	#419	—	67	1	no	—
803	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	#418	—	67	1	no	—
805	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	#417	—	67	1	no	—
807	#417	—	67	1	no	—
808	#417	—	67	1	no	—
809	#417	—	67	1	no	—
810	#407	—	67	1	no	—
811	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
813	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
814	C₂×#41	—	2	4	no	—
815	C₂×#41	—	2	4	no	—
816	C₂×#41	—	2	1	no	—
817	C₂×#41	—	2	1	no	—
818	C₂×#41	—	67	1	no	—
819	C₂×#41	—	134	1	no	—
820	C₂×#41	—	134	1	no	—
821	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#137	—	2	4	no	—
834	#137	—	134	4	no	—
835	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
836	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
837	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×D₈	—	67	2	no	—
844	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
847	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
852	#127	—	67	1	no	—
853	#126	—	134	1	no	—
854	#126	—	134	1	no	—
855	#126	—	134	1	no	—
856	#126	—	134	1	no	—
857	#125	—	67	1	no	—
858	#125	—	67	1	no	—
859	#125	—	134	1	no	—
860	#125	—	134	1	no	—
861	#124	—	67	1	no	—
862	#124	—	67	1	no	—
863	#124	—	134	1	no	—
864	#124	—	134	1	no	—
865	#123	—	2	1	no	—
866	#123	—	134	1	no	—
867	#123	—	134	1	no	—
868	#123	—	134	1	no	—
869	#123	—	134	1	no	—
870	#123	—	134	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#121	—	67	1	no	—
880	#121	—	67	1	no	—
881	#121	—	134	1	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#121	—	134	1	no	—
885	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#120	—	2	1	no	—
888	#120	—	134	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	2	1	no	—
906	C₄×D₄	—	2	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	2	no	—
908	C₄×D₄	—	67	2	no	—
909	C₄×D₄	—	67	2	no	—
910	C₄×D₄	—	67	2	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	2	no	—
929	C₄×D₄	—	134	2	no	—
930	C₄×D₄	—	134	2	no	—
931	C₄×D₄	—	134	2	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	2	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	#117	—	67	2	no	—
942	#117	—	67	2	no	—
943	#117	—	67	1	no	—
944	#117	—	134	1	no	—
945	#117	—	134	1	no	—
946	#117	—	134	1	no	—
947	#117	—	134	1	no	—
948	#117	—	134	1	no	—
949	#117	—	134	2	no	—
950	#117	—	134	2	no	—
951	#117	—	134	2	no	—
952	#117	—	134	2	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	—	134	1	no	—
956	#117	—	134	1	no	—
957	#117	—	134	1	no	—
958	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
987	#107	—	67	2	no	—
988	#107	—	67	2	no	—
989	#107	—	67	2	no	—
990	#107	—	67	2	no	—
991	#106	—	67	2	no	—
992	#106	—	67	2	no	—
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	—	67	2	no	—
995	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	2	no	—
1002	#103	—	67	2	no	—
1003	#103	—	67	2	no	—
1004	#103	—	67	2	no	—
1005	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#102	—	67	2	no	—
1008	#102	—	67	2	no	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1016	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1017	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	#97	—	67	2	no	—
1020	#97	—	67	2	no	—
1021	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1022	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1023	C₂⁴	—	2	1	no	—
1024	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	#41	—	2	8	no	—
1026	#41	—	2	8	no	—
1027	#41	—	2	4	no	—
1028	#41	—	2	4	no	—
1029	#41	—	2	4	no	—
1030	#41	—	2	4	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	268	4	no	—
1034	#41	—	268	4	no	—
1035	#41	—	134	2	no	—
1036	#41	—	134	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1042	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	complemented
1043	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
1060	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	Q₁₆	—	2	4	no	—
1103	Q₁₆	—	134	4	no	—
1104	SD₁₆	—	2	4	no	—
1105	SD₁₆	—	2	4	no	—
1106	SD₁₆	—	134	4	no	—
1107	SD₁₆	—	134	4	no	—
1108	D₈	—	2	4	no	—
1109	D₈	—	134	4	no	—
1110	M₁₆	—	2	2	no	—
1111	M₁₆	—	2	2	no	—
1112	M₁₆	—	134	2	no	—
1113	M₁₆	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1116	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄²	—	2	1	no	—
1171	C₄²	—	67	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	67	1	no	—
1178	C₄²	—	67	1	no	—
1179	C₄²	—	67	1	no	—
1180	C₄²	—	67	1	no	—
1181	C₄²	—	67	1	no	—
1182	C₄²	—	67	1	no	—
1183	C₄²	—	67	1	no	—
1184	C₄²	—	67	1	no	—
1185	C₄²	—	67	1	no	—
1186	C₄²	—	67	1	no	—
1187	C₄²	—	134	2	no	—
1188	C₄²	—	134	2	no	—
1189	C₄²	—	134	2	no	—
1190	C₄²	—	134	2	no	—
1191	C₄²	—	134	1	no	—
1192	C₄²	—	134	1	no	—
1193	C₄²	—	134	1	no	—
1194	C₄²	—	134	1	no	—
1195	C₄²	—	134	2	no	—
1196	C₄²	—	134	2	no	—
1197	C₄²	—	134	1	no	—
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	2	4	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	4	1	no	—
1203	C₂³	—	4	1	no	—
1204	C₂³	—	4	2	no	—
1205	C₂³	—	4	2	no	—
1206	C₂³	—	134	1	no	—
1207	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	Q₈	—	2	4	no	—
1211	Q₈	—	2	2	no	—
1212	Q₈	—	2	1	no	—
1213	Q₈	—	2	1	no	—
1214	Q₈	—	268	2	no	—
1215	Q₈	—	268	2	no	—
1216	Q₈	—	134	1	no	—
1217	Q₈	—	134	1	no	—
1218	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1219	D₄	—	2	8	no	—
1220	D₄	—	2	8	no	—
1221	D₄	—	2	4	no	—
1222	D₄	—	2	2	no	—
1223	D₄	—	2	1	no	—
1224	D₄	—	2	1	no	—
1225	D₄	—	4	2	no	—
1226	D₄	—	4	2	no	—
1227	D₄	—	4	2	no	—
1228	D₄	—	268	2	no	—
1229	D₄	—	268	2	no	—
1230	D₄	—	268	2	no	—
1231	D₄	—	268	2	no	—
1232	D₄	—	268	2	no	—
1233	D₄	—	134	1	no	—
1234	D₄	—	134	1	no	—
1235	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1236	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	2	2	no	—
1295	C₈	—	134	2	no	—
1296	C₈	—	134	2	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	1	no	—
1302	C₂²	—	2	1	no	—
1303	C₂²	—	2	1	no	—
1304	C₂²	—	2	1	no	—
1305	C₂²	—	2	4	no	—
1306	C₂²	—	4	4	no	—
1307	C₂²	—	4	8	no	—
1308	C₂²	—	4	2	no	—
1309	C₂²	—	4	2	no	—
1310	C₂²	—	4	1	no	—
1311	C₂²	—	4	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	268	1	no	—
1314	C₂²	—	268	1	no	—
1315	C₂²	—	268	1	no	—
1316	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
1317	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	—	2	1	no	—
1319	C₄	—	2	1	no	—
1320	C₄	—	2	4	no	—
1321	C₄	—	4	1	no	—
1322	C₄	—	4	1	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	268	2	no	—
1325	C₄	—	268	2	no	—
1326	C₄	—	268	1	no	—
1327	C₄	—	268	1	no	—
1328	C₄	—	268	1	no	—
1329	C₄	—	67	2	no	—
1330	C₄	—	67	2	no	—
1331	C₄	—	134	1	no	—
1332	C₄	—	134	1	no	—
1333	C₄	—	134	1	no	—
1334	C₄	—	134	1	no	—
1335	C₄	—	134	1	no	—
1336	C₄	—	134	1	no	—
1337	C₄	#16863902	1	2	yes	—
1338	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	—	2	2	no	—
1341	C₂	—	4	1	no	—
1342	C₂	—	4	1	no	—
1343	C₂	—	4	4	no	—
1344	C₂	—	8	1	no	—
1345	C₂	—	536	1	no	—
1346	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1347	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1348	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3005	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573501	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22570364	C₂	semidirect
4. #22570353	C₂	semidirect
5. #22570319	C₂	semidirect
6. #22570311	C₂	semidirect
7. #22570273	C₂	semidirect
8. #22570262	C₂	semidirect
9. #22570228	C₂	semidirect
10. #22570220	C₂	semidirect
11. #22570142	C₂	semidirect
12. #22570138	C₂	semidirect
13. #22570011	C₂	semidirect
14. #22570003	C₂	semidirect
15. #22569678	C₂	semidirect
16. #22569670	C₂	semidirect
17. #22569451	C₂	semidirect
18. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
19. #22569024	C₂	semidirect
20. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. #22569013	C₂	semidirect
22. #22568838	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3005	C₂	semidirect
27. #16863948	C₂²	semidirect
28. #16863948	C₂²	semidirect
30. #16863941	C₂²	semidirect
31. #16863941	C₂²	semidirect
32. #16863932	C₂²	semidirect
33. #16863932	C₂²	semidirect
34. #16863927	C₂²	semidirect
35. #16863927	C₂²	semidirect
65. #16863738	C₂²	semidirect
66. #16863738	C₂²	semidirect
67. #16863734	C₂²	semidirect
68. #16863734	C₂²	semidirect
69. #16863721	C₂²	semidirect
70. #16863721	C₂²	semidirect
71. #16863717	C₂²	semidirect
72. #16863717	C₂²	semidirect
73. #16863705	C₂²	semidirect
74. #16863701	C₂²	semidirect
75. #16863698	C₂²	semidirect
76. #16863694	C₂²	semidirect
77. #16863689	C₂²	semidirect
78. #16863684	C₂²	semidirect
79. #16863679	C₂²	semidirect
80. #16863674	C₂²	semidirect
81. #16863620	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863609	C₂²	semidirect
85. #16863604	C₂²	semidirect
86. #16863599	C₂²	semidirect
87. #16863594	C₂²	semidirect
88. #16863589	C₂²	semidirect
93. #16863508	C₂²	semidirect
94. #16863505	C₂²	semidirect
95. #16863503	C₂²	semidirect
96. #16863500	C₂²	semidirect
97. #16863499	C₂²	semidirect
98. #16863497	C₂²	semidirect
99. #16863497	C₂²	semidirect
100. #16863493	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863488	C₂²	semidirect
103. #16863487	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863481	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863476	C₂²	semidirect
109. #16863450	C₂²	semidirect
110. #16863450	C₂²	semidirect
111. #16863446	C₂²	semidirect
112. #16863446	C₂²	semidirect
478. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
489. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
692. #3005	D₆₇	semidirect
698. C₆₇	#60559	semidirect
1042. C₂×Q₈	#11761627	semidirect
1059. C₂×D₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573501	2
C₂×#41×Dic₆₇	2
#22570364	2
#22570353	2
#22570319	2
#22570311	2
#22570273	2
#22570262	2
#22570228	2
#22570220	2
#22570142	2
#22570138	2
#22570011	2
#22570003	2
#22569678	2
#22569670	2
#22569451	2
#137×Dic₆₇	2
#22569024	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
#22569013	2
#22568838	2
C₆₇×#3005	2
#60559	67