Subgroups — #31724234

Order 17152.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22570371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22570360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22570280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863930	—	2	1	no	—
27	#16863930	—	2	1	no	—
28	#16863930	—	2	1	no	—
29	#16863930	—	2	1	no	—
30	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863907	—	2	1	no	—
33	#16863907	—	2	1	no	—
34	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
36	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
37	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863720	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863720	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863703	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863618	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863558	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863558	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863541	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863541	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863496	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863360	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
82	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
83	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
84	C₄×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
85	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117×C₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
102	#14524074	—	2	8	no	—
103	#14524069	—	2	8	no	—
104	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524037	—	2	2	no	—
115	#14524037	—	2	2	no	—
116	#14524035	—	2	1	no	—
117	#14524035	—	2	1	no	—
118	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524031	—	2	1	no	—
120	#14524031	—	2	1	no	—
121	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524026	—	2	2	no	—
123	#14524026	—	2	2	no	—
124	#14524026	—	2	2	no	—
125	#14524022	—	2	1	no	—
126	#14524022	—	2	1	no	—
127	#14524022	—	2	1	no	—
128	#14524022	—	2	1	no	—
129	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524017	—	2	1	no	—
132	#14524017	—	2	1	no	—
133	#14524017	—	2	1	no	—
134	#14524017	—	2	1	no	—
135	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524012	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
156	#14524002	—	2	1	no	—
157	#14524002	—	2	1	no	—
158	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524000	—	2	2	no	—
160	#14524000	—	2	2	no	—
161	#14524000	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
163	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
166	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
223	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
224	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
225	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
226	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
227	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
228	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#11761628	—	2	4	no	—
257	#11761628	—	2	4	no	—
258	#11761628	—	4	4	no	—
259	#11761628	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	#11761618	—	2	8	no	—
273	#11761616	—	2	8	no	—
274	#11761615	—	2	8	no	—
275	#11761613	—	2	8	no	—
276	#11761612	—	2	4	no	—
277	#11761612	—	2	4	no	—
278	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
307	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
308	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
309	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
310	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
311	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
408	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
409	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	D₂₆₈	—	2	2	no	—
464	D₂₆₈	—	2	2	no	—
465	D₂₆₈	—	4	2	no	—
466	D₂₆₈	—	4	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
473	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
474	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
490	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
506	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
507	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
508	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	Dic₆₇	—	4	2	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	—	4	2	no	—
513	#60559	—	67	1	no	maximal, Sylow
514	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
521	D₆₇	—	8	2	no	—
522	#3444	—	67	1	no	—
523	C₂×C₄×#41	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#3116	—	67	2	no	—
525	#3115	—	67	2	no	—
526	#3111	—	67	4	no	—
527	#3107	—	67	2	no	—
528	#3106	—	67	2	no	—
529	#3102	—	67	4	no	—
530	#3093	—	67	2	no	—
531	#3078	—	67	1	no	—
532	#3077	—	67	1	no	—
533	#3037	—	67	1	no	—
534	#3036	—	67	1	no	—
535	#3005	—	67	2	no	—
536	C₄×#137	—	67	2	no	—
537	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
538	#2920	—	67	1	no	—
539	C₆₇	#60559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#137	—	67	2	no	—
542	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
543	#533	—	67	1	no	—
544	#533	—	67	1	no	—
545	#533	—	67	1	no	—
546	#532	—	67	1	no	—
547	#532	—	67	1	no	—
548	#532	—	67	1	no	—
549	#529	—	67	2	no	—
550	#529	—	67	2	no	—
551	#529	—	134	1	no	—
552	#529	—	134	1	no	—
553	#529	—	134	1	no	—
554	#529	—	134	1	no	—
555	#525	—	67	2	no	—
556	#525	—	134	1	no	—
557	#525	—	134	1	no	—
558	C₄×#41	—	2	1	no	—
559	C₄×#41	—	2	1	no	—
560	C₄×#41	—	2	1	no	—
561	C₄×#41	—	2	1	no	—
562	C₄×#41	—	67	2	no	—
563	C₄×#41	—	134	1	no	—
564	C₄×#41	—	134	1	no	—
565	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#117	—	2	1	no	—
576	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#485	—	67	4	no	—
580	#485	—	67	4	no	—
581	#482	—	67	4	no	—
582	#482	—	67	4	no	—
583	#479	—	67	4	no	—
584	#478	—	67	4	no	—
585	#477	—	67	2	no	—
586	#476	—	67	2	no	—
587	#475	—	67	2	no	—
588	#474	—	67	2	no	—
589	#464	—	67	4	no	—
590	#463	—	67	4	no	—
591	#462	—	67	2	no	—
592	#461	—	67	2	no	—
593	#460	—	67	2	no	—
594	#459	—	67	2	no	—
595	#452	—	67	4	no	—
596	#452	—	67	4	no	—
597	#449	—	67	4	no	—
598	#449	—	67	4	no	—
599	#442	—	67	4	no	—
600	#441	—	67	4	no	—
601	#440	—	67	4	no	—
602	#440	—	67	4	no	—
603	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
604	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
606	C₄×D₈	—	67	4	no	—
607	#432	—	67	2	no	—
608	#432	—	67	2	no	—
609	#431	—	67	2	no	—
610	#431	—	67	2	no	—
611	#428	—	67	2	no	—
612	#428	—	67	2	no	—
613	#423	—	67	1	no	—
614	#423	—	67	1	no	—
615	#419	—	67	2	no	—
616	#418	—	67	2	no	—
617	#417	—	67	2	no	—
618	#417	—	67	2	no	—
619	#407	—	67	2	no	—
620	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
621	C₂×#41	—	2	4	no	—
622	C₂×#41	—	2	4	no	—
623	C₂×#41	—	2	1	no	—
624	C₂×#41	—	2	1	no	—
625	C₂×#41	—	67	2	no	—
626	C₂×#41	—	134	1	no	—
627	C₂×#41	—	134	1	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#137	—	134	8	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
644	C₂×D₈	—	67	4	no	—
645	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
650	#127	—	67	1	no	—
651	#126	—	134	2	no	—
652	#126	—	134	2	no	—
653	#125	—	67	2	no	—
654	#125	—	134	1	no	—
655	#125	—	134	1	no	—
656	#124	—	67	2	no	—
657	#124	—	134	1	no	—
658	#124	—	134	1	no	—
659	#123	—	134	2	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
668	#121	—	67	2	no	—
669	#121	—	67	2	no	—
670	#121	—	134	1	no	—
671	#121	—	134	1	no	—
672	#121	—	134	1	no	—
673	#121	—	134	1	no	—
674	#120	—	134	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	2	2	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	67	2	no	—
702	C₄×D₄	—	67	2	no	—
703	C₄×D₄	—	134	2	no	—
704	C₄×D₄	—	134	2	no	—
705	C₄×D₄	—	134	2	no	—
706	C₄×D₄	—	134	2	no	—
707	C₄×D₄	—	134	2	no	—
708	C₄×D₄	—	134	2	no	—
709	C₄×D₄	—	134	1	no	—
710	C₄×D₄	—	134	1	no	—
711	C₄×D₄	—	134	1	no	—
712	C₄×D₄	—	134	1	no	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#117	—	2	1	no	—
718	#117	—	2	1	no	—
719	#117	—	2	2	no	—
720	#117	—	2	2	no	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	2	2	no	—
723	#117	—	67	2	no	—
724	#117	—	134	1	no	—
725	#117	—	134	1	no	—
726	#117	—	134	2	no	—
727	#117	—	134	2	no	—
728	#117	—	134	2	no	—
729	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#107	—	67	4	no	—
759	#107	—	67	4	no	—
760	#106	—	67	4	no	—
761	#106	—	67	4	no	—
762	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
766	#103	—	67	4	no	—
767	#103	—	67	4	no	—
768	#103	—	67	4	no	—
769	#103	—	67	4	no	—
770	#102	—	67	4	no	—
771	#102	—	67	4	no	—
772	#102	—	67	4	no	—
773	#102	—	67	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
776	#97	—	67	4	no	—
777	C₄×C₈	—	67	4	no	—
778	C₂⁴	—	2	1	no	—
779	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	#41	—	2	8	no	—
781	#41	—	2	8	no	—
782	#41	—	2	4	no	—
783	#41	—	2	4	no	—
784	#41	—	2	4	no	—
785	#41	—	2	4	no	—
786	#41	—	268	4	no	—
787	#41	—	268	4	no	—
788	#41	—	134	4	no	—
789	#41	—	134	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
796	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂×D₄	—	134	2	no	—
804	C₂×D₄	—	134	2	no	—
805	C₂×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂×D₄	—	134	1	no	—
808	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
809	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	Q₁₆	—	134	8	no	—
848	SD₁₆	—	134	8	no	—
849	SD₁₆	—	134	8	no	—
850	D₈	—	134	8	no	—
851	M₁₆	—	134	4	no	—
852	M₁₆	—	134	4	no	—
853	C₂×C₈	—	67	4	no	—
854	C₂×C₈	—	67	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	134	2	no	—
897	C₄²	—	134	2	no	—
898	C₄²	—	134	2	no	—
899	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	134	2	no	—
923	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	4	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	268	2	no	—
929	Q₈	—	268	2	no	—
930	Q₈	—	134	2	no	—
931	Q₈	—	134	2	no	—
932	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	268	2	no	—
938	D₄	—	268	4	no	—
939	D₄	—	268	4	no	—
940	D₄	—	268	4	no	—
941	D₄	—	268	2	no	—
942	D₄	—	134	2	no	—
943	D₄	—	134	2	no	—
944	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	268	4	no	—
977	C₂×C₄	—	268	4	no	—
978	C₂×C₄	—	268	4	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	134	4	no	—
997	C₈	—	134	4	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	8	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	268	2	no	—
1012	C₂²	—	268	2	no	—
1013	C₂²	—	268	2	no	—
1014	C₂²	#16863907	1	2	yes	—
1015	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	268	2	no	—
1028	C₄	—	268	2	no	—
1029	C₄	—	268	2	no	—
1030	C₄	#16863907	1	2	yes	—
1031	C₄	#16864194	1	2	yes	—
1032	C₄	#16864194	1	2	yes	—
1033	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	536	2	no	—
1040	C₂	C₂×#16863907	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#16864194	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#16864194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573505	C₂	semidirect
2. #22570371	C₂	semidirect
3. #22570360	C₂	semidirect
4. #22570318	C₂	semidirect
5. #22570280	C₂	semidirect
6. #22570269	C₂	semidirect
7. #22570227	C₂	semidirect
8. #22570140	C₂	semidirect
9. #22570014	C₂	semidirect
10. #22570006	C₂	semidirect
11. #22569681	C₂	semidirect
12. #22569673	C₂	semidirect
13. #22569451	C₂	semidirect
14. C₄×#14524074	C₂	semidirect
15. C₄×#14524069	C₂	semidirect
16. #22568842	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂	semidirect
21. #16863953	C₂²	semidirect
22. #16863953	C₂²	semidirect
24. #16863946	C₂²	semidirect
25. #16863946	C₂²	semidirect
30. #16863930	C₂²	semidirect
31. #16863930	C₂²	semidirect
38. #16863737	C₂²	semidirect
39. #16863737	C₂²	semidirect
40. #16863720	C₂²	semidirect
41. #16863720	C₂²	semidirect
42. #16863703	C₂²	semidirect
43. #16863696	C₂²	semidirect
44. #16863691	C₂²	semidirect
45. #16863686	C₂²	semidirect
46. #16863681	C₂²	semidirect
47. #16863676	C₂²	semidirect
48. #16863618	C₂²	semidirect
49. #16863611	C₂²	semidirect
50. #16863606	C₂²	semidirect
51. #16863601	C₂²	semidirect
52. #16863596	C₂²	semidirect
53. #16863591	C₂²	semidirect
58. #16863506	C₂²	semidirect
59. #16863501	C₂²	semidirect
60. #16863496	C₂²	semidirect
61. #16863494	C₂²	semidirect
62. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
63. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
64. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
65. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
66. #16863453	C₂²	semidirect
67. #16863453	C₂²	semidirect
68. #16863449	C₂²	semidirect
69. #16863449	C₂²	semidirect
314. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
321. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
523. C₂×C₄×#41	D₆₇	semidirect
539. C₆₇	#60559	semidirect
795. C₂×Q₈	#11761628	semidirect
808. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573505	2
#22570371	2
#22570360	2
#22570318	2
#22570280	2
#22570269	2
#22570227	2
#22570140	2
#22570014	2
#22570006	2
#22569681	2
#22569673	2
#22569451	2
C₄×#14524074	2
C₄×#14524069	2
#22568842	2
C₂×C₄×#41×C₆₇	2
#60559	67