Subgroups — #31724245

Order 17152.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863926	—	2	1	no	—
39	#16863926	—	2	1	no	—
40	#16863924	—	2	1	no	—
41	#16863924	—	2	1	no	—
42	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863905	—	2	1	no	—
44	#16863905	—	2	1	no	—
45	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
47	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
48	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524076	—	2	4	no	—
156	#14524074	—	2	4	no	—
157	#14524073	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524038	—	2	1	no	—
171	#14524038	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	1	no	—
173	#14524036	—	2	1	no	—
174	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524033	—	2	1	no	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524029	—	2	1	no	—
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524028	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	1	no	—
184	#14524027	—	2	1	no	—
185	#14524025	—	2	1	no	—
186	#14524025	—	2	1	no	—
187	#14524024	—	2	1	no	—
188	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524021	—	2	1	no	—
191	#14524021	—	2	1	no	—
192	#14524020	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	1	no	—
194	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524016	—	2	1	no	—
199	#14524016	—	2	1	no	—
200	#14524015	—	2	1	no	—
201	#14524015	—	2	1	no	—
202	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524013	—	2	1	no	—
205	#14524011	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524008	—	2	1	no	—
225	#14524008	—	2	1	no	—
226	#14524008	—	2	2	no	—
227	#14524008	—	2	2	no	—
228	#14524008	—	2	2	no	—
229	#14524008	—	2	2	no	—
230	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	#14524002	—	2	1	no	—
249	#14524002	—	2	1	no	—
250	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14524000	—	2	1	no	—
253	#14524000	—	2	1	no	—
254	#14524000	—	2	1	no	—
255	#14524000	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761628	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
364	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
408	#11761618	—	2	4	no	—
409	#11761618	—	2	4	no	—
410	#11761617	—	2	4	no	—
411	#11761616	—	2	4	no	—
412	#11761615	—	2	4	no	—
413	#11761612	—	2	2	no	—
414	#11761612	—	2	2	no	—
415	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
480	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
484	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
497	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
498	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
499	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
535	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₂₆₈	—	2	1	no	—
580	D₂₆₈	—	2	1	no	—
581	D₂₆₈	—	4	2	no	—
582	D₂₆₈	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
604	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
605	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
607	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
608	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
609	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
610	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
611	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
612	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
615	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
623	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
625	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
633	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
635	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
643	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
644	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	2	4	no	—
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	4	1	no	—
653	Dic₆₇	—	4	1	no	—
654	Dic₆₇	—	4	1	no	—
655	Dic₆₇	—	4	2	no	—
656	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
657	#60560	—	67	1	no	maximal, Sylow
658	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
660	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
663	D₆₇	—	2	2	no	—
664	D₆₇	—	2	2	no	—
665	D₆₇	—	8	1	no	—
666	#3444	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
668	#3117	—	67	2	no	—
669	#3117	—	67	2	no	—
670	#3113	—	67	2	no	—
671	#3112	—	67	2	no	—
672	#3108	—	67	2	no	—
673	#3108	—	67	2	no	—
674	#3104	—	67	2	no	—
675	#3103	—	67	2	no	—
676	#3092	—	67	1	no	—
677	#3092	—	67	1	no	—
678	#3078	—	67	1	no	—
679	#3078	—	67	1	no	—
680	#3037	—	67	1	no	—
681	#3037	—	67	1	no	—
682	#3004	—	67	1	no	—
683	#3004	—	67	1	no	—
684	C₄×#137	—	67	1	no	—
685	C₄×#137	—	67	1	no	—
686	C₄×#137	—	67	1	no	—
687	C₄×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#2920	—	67	1	no	—
689	C₆₇	#60560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂×#137	—	67	1	no	—
692	C₂×#137	—	67	1	no	—
693	C₂×#137	—	67	1	no	—
694	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#533	—	67	1	no	—
696	#533	—	67	1	no	—
697	#533	—	67	1	no	—
698	#532	—	67	1	no	—
699	#532	—	67	1	no	—
700	#532	—	67	1	no	—
701	#529	—	67	1	no	—
702	#529	—	67	1	no	—
703	#529	—	67	1	no	—
704	#529	—	67	1	no	—
705	#529	—	134	1	no	—
706	#529	—	134	1	no	—
707	#529	—	134	1	no	—
708	#529	—	134	1	no	—
709	#525	—	67	1	no	—
710	#525	—	67	1	no	—
711	#525	—	134	1	no	—
712	#525	—	134	1	no	—
713	C₄×#41	—	67	1	no	—
714	C₄×#41	—	134	1	no	—
715	C₄×#41	—	134	1	no	—
716	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
729	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
730	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
735	#484	—	67	2	no	—
736	#484	—	67	2	no	—
737	#483	—	67	2	no	—
738	#483	—	67	2	no	—
739	#481	—	67	2	no	—
740	#481	—	67	2	no	—
741	#480	—	67	2	no	—
742	#480	—	67	2	no	—
743	#479	—	67	2	no	—
744	#479	—	67	2	no	—
745	#479	—	67	2	no	—
746	#479	—	67	2	no	—
747	#477	—	67	2	no	—
748	#477	—	67	2	no	—
749	#475	—	67	2	no	—
750	#475	—	67	2	no	—
751	#464	—	67	2	no	—
752	#464	—	67	2	no	—
753	#464	—	67	2	no	—
754	#464	—	67	2	no	—
755	#462	—	67	2	no	—
756	#462	—	67	2	no	—
757	#460	—	67	2	no	—
758	#460	—	67	2	no	—
759	#451	—	67	2	no	—
760	#451	—	67	2	no	—
761	#451	—	67	2	no	—
762	#451	—	67	2	no	—
763	#448	—	67	2	no	—
764	#448	—	67	2	no	—
765	#448	—	67	2	no	—
766	#448	—	67	2	no	—
767	#441	—	67	2	no	—
768	#441	—	67	2	no	—
769	#441	—	67	2	no	—
770	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
771	#440	—	67	2	no	—
772	#440	—	67	2	no	—
773	#440	—	67	2	no	—
774	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
779	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
782	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
783	#432	—	67	2	no	—
784	#432	—	67	2	no	—
785	#431	—	67	2	no	—
786	#431	—	67	2	no	—
787	#428	—	67	1	no	—
788	#428	—	67	1	no	—
789	#428	—	67	1	no	—
790	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#423	—	67	1	no	—
792	#423	—	67	1	no	—
793	#419	—	67	1	no	—
794	#419	—	67	1	no	—
795	#419	—	67	1	no	—
796	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#417	—	67	1	no	—
798	#417	—	67	1	no	—
799	#417	—	67	1	no	—
800	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#407	—	67	1	no	—
802	#407	—	67	1	no	—
803	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
804	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×#41	—	67	1	no	—
806	C₂×#41	—	134	1	no	—
807	C₂×#41	—	134	1	no	—
808	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
814	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
816	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
817	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
823	#137	—	2	4	no	—
824	#137	—	134	4	no	—
825	#137	—	134	4	no	—
826	#137	—	134	4	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
836	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
837	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
842	#127	—	67	1	no	—
843	#126	—	134	1	no	—
844	#126	—	134	1	no	—
845	#126	—	134	1	no	—
846	#126	—	134	1	no	—
847	#125	—	67	1	no	—
848	#125	—	67	1	no	—
849	#125	—	134	1	no	—
850	#125	—	134	1	no	—
851	#124	—	67	1	no	—
852	#124	—	67	1	no	—
853	#124	—	134	1	no	—
854	#124	—	134	1	no	—
855	#123	—	134	1	no	—
856	#123	—	134	1	no	—
857	#123	—	134	1	no	—
858	#123	—	134	1	no	—
859	#123	—	134	1	no	—
860	#123	—	134	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	#121	—	67	1	no	—
870	#121	—	67	1	no	—
871	#121	—	67	1	no	—
872	#121	—	67	1	no	—
873	#121	—	134	1	no	—
874	#121	—	134	1	no	—
875	#121	—	134	1	no	—
876	#121	—	134	1	no	—
877	#120	—	134	1	no	—
878	#120	—	134	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
885	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
907	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	#117	—	2	1	no	—
932	#117	—	67	1	no	—
933	#117	—	134	1	no	—
934	#117	—	134	1	no	—
935	#117	—	134	1	no	—
936	#117	—	134	1	no	—
937	#117	—	134	1	no	—
938	#117	—	134	1	no	—
939	#117	—	134	1	no	—
940	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	#107	—	67	2	no	—
979	#107	—	67	2	no	—
980	#107	—	67	2	no	—
981	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	#106	—	67	2	no	—
983	#106	—	67	2	no	—
984	#106	—	67	2	no	—
985	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	2	no	—
998	#103	—	67	2	no	—
999	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1010	#97	—	67	2	no	—
1011	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1013	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂⁴	—	67	1	no	—
1015	#41	—	2	2	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	268	4	no	—
1018	#41	—	268	4	no	—
1019	#41	—	134	2	no	—
1020	#41	—	134	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1022	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1031	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1032	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1033	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1034	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
1035	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1036	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1037	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1039	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
1040	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	Q₁₆	—	2	4	no	—
1091	Q₁₆	—	134	4	no	—
1092	Q₁₆	—	134	4	no	—
1093	Q₁₆	—	134	4	no	—
1094	SD₁₆	—	2	4	no	—
1095	SD₁₆	—	134	4	no	—
1096	SD₁₆	—	134	4	no	—
1097	SD₁₆	—	134	4	no	—
1098	M₁₆	—	2	2	no	—
1099	M₁₆	—	2	2	no	—
1100	M₁₆	—	134	2	no	—
1101	M₁₆	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄²	—	2	2	no	—
1159	C₄²	—	2	1	no	—
1160	C₄²	—	2	1	no	—
1161	C₄²	—	2	2	no	—
1162	C₄²	—	2	1	no	—
1163	C₄²	—	67	1	no	—
1164	C₄²	—	67	1	no	—
1165	C₄²	—	67	1	no	—
1166	C₄²	—	67	1	no	—
1167	C₄²	—	67	1	no	—
1168	C₄²	—	67	1	no	—
1169	C₄²	—	67	1	no	—
1170	C₄²	—	67	1	no	—
1171	C₄²	—	67	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	134	2	no	—
1176	C₄²	—	134	2	no	—
1177	C₄²	—	134	2	no	—
1178	C₄²	—	134	2	no	—
1179	C₄²	—	134	2	no	—
1180	C₄²	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	—	134	2	no	—
1183	C₄²	—	134	1	no	—
1184	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	67	1	no	—
1190	C₂³	—	67	1	no	—
1191	C₂³	—	134	2	no	—
1192	C₂³	—	134	2	no	—
1193	C₂³	—	134	1	no	—
1194	C₂³	—	134	2	no	—
1195	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	Q₈	—	2	4	no	—
1197	Q₈	—	2	2	no	—
1198	Q₈	—	2	1	no	—
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	268	2	no	—
1201	Q₈	—	268	2	no	—
1202	Q₈	—	67	4	no	—
1203	Q₈	—	134	8	no	—
1204	Q₈	—	134	8	no	—
1205	Q₈	—	134	1	no	—
1206	Q₈	—	134	1	no	—
1207	Q₈	—	134	4	no	—
1208	Q₈	—	134	2	no	—
1209	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1210	D₄	—	2	1	no	—
1211	D₄	—	2	1	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	268	2	no	—
1214	D₄	—	268	2	no	—
1215	D₄	—	268	2	no	—
1216	D₄	—	268	2	no	—
1217	D₄	—	268	2	no	—
1218	D₄	—	268	2	no	—
1219	D₄	—	268	2	no	—
1220	D₄	—	134	1	no	—
1221	D₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	2	2	no	—
1281	C₈	—	134	2	no	—
1282	C₈	—	134	2	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	4	1	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	268	1	no	—
1289	C₂²	—	268	1	no	—
1290	C₂²	—	268	1	no	—
1291	C₂²	—	67	2	no	—
1292	C₂²	—	67	2	no	—
1293	C₂²	—	134	8	no	—
1294	C₂²	—	134	1	no	—
1295	C₂²	—	134	1	no	—
1296	C₂²	—	134	1	no	—
1297	C₂²	—	134	1	no	—
1298	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1299	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	4	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	2	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	4	1	no	—
1308	C₄	—	268	1	no	—
1309	C₄	—	268	2	no	—
1310	C₄	—	268	1	no	—
1311	C₄	—	268	1	no	—
1312	C₄	—	67	2	no	—
1313	C₄	—	134	1	no	—
1314	C₄	—	134	1	no	—
1315	C₄	—	134	1	no	—
1316	C₄	—	134	1	no	—
1317	C₄	—	134	1	no	—
1318	C₄	—	134	4	no	—
1319	C₄	#16863905	1	2	yes	—
1320	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1321	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	—	2	2	no	—
1324	C₂	—	8	1	no	—
1325	C₂	—	536	1	no	—
1326	C₂	—	134	2	no	—
1327	C₂	—	134	2	no	—
1328	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573502	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570384	C₂	semidirect
4. #22570378	C₂	semidirect
5. #22570337	C₂	semidirect
6. #22570329	C₂	semidirect
7. #22570293	C₂	semidirect
8. #22570287	C₂	semidirect
9. #22570246	C₂	semidirect
10. #22570238	C₂	semidirect
11. #22570135	C₂	semidirect
12. #22570130	C₂	semidirect
13. #22570013	C₂	semidirect
14. #22570011	C₂	semidirect
15. #22569680	C₂	semidirect
16. #22569678	C₂	semidirect
17. #22569445	C₂	semidirect
18. #22569441	C₂	semidirect
19. C₄×#14524076	C₂	semidirect
20. C₄×#14524074	C₂	semidirect
21. C₄×#14524073	C₂	semidirect
22. #22568840	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₆₇	C₂	semidirect
74. #16863706	C₂²	semidirect
75. #16863705	C₂²	semidirect
76. #16863702	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863690	C₂²	semidirect
79. #16863689	C₂²	semidirect
80. #16863680	C₂²	semidirect
81. #16863679	C₂²	semidirect
82. #16863621	C₂²	semidirect
83. #16863620	C₂²	semidirect
84. #16863617	C₂²	semidirect
85. #16863616	C₂²	semidirect
86. #16863605	C₂²	semidirect
87. #16863604	C₂²	semidirect
88. #16863595	C₂²	semidirect
89. #16863594	C₂²	semidirect
98. #16863504	C₂²	semidirect
99. #16863501	C₂²	semidirect
100. #16863501	C₂²	semidirect
101. #16863498	C₂²	semidirect
102. #16863496	C₂²	semidirect
103. #16863494	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
131. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
360. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
483. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
603. C₄×D₆₇	#137	semidirect
687. C₄×#137	D₆₇	semidirect
689. C₆₇	#60560	semidirect
770. #441	C₂×D₆₇	semidirect
774. #440	C₂×D₆₇	semidirect
778. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
782. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
1039. C₂×Q₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573502	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22570384	2
#22570378	2
#22570337	2
#22570329	2
#22570293	2
#22570287	2
#22570246	2
#22570238	2
#22570135	2
#22570130	2
#22570013	2
#22570011	2
#22569680	2
#22569678	2
#22569445	2
#22569441	2
C₄×#14524076	2
C₄×#14524074	2
C₄×#14524073	2
#22568840	2
C₄×#137×C₆₇	2
#60560	67