Subgroups — #31724250

Order 17152.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22570244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22568837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	—
20	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863933	—	2	1	no	—
26	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863932	—	2	1	no	—
28	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863931	—	2	1	no	—
30	#16863931	—	2	1	no	—
31	#16863909	—	2	1	no	—
32	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863908	—	2	1	no	—
34	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
35	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863864	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863725	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863711	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863702	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863701	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863621	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863620	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863550	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863536	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863503	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863437	C₂²	1	4	yes	—
86	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863403	C₂²	1	4	yes	—
88	#16863396	C₂²	1	4	yes	—
89	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
91	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524075	—	2	16	no	—
115	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524038	—	2	2	no	—
122	#14524038	—	2	2	no	—
123	#14524034	—	2	1	no	—
124	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524032	—	2	1	no	—
126	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524031	—	2	1	no	—
128	#14524028	—	2	2	no	—
129	#14524028	—	2	2	no	—
130	#14524027	—	2	2	no	—
131	#14524023	—	2	1	no	—
132	#14524023	—	2	1	no	—
133	#14524019	—	2	1	no	—
134	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524018	—	2	1	no	—
136	#14524018	—	2	1	no	—
137	#14524018	—	2	1	no	—
138	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524017	—	2	1	no	—
140	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524013	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524008	—	2	1	no	—
157	#14524008	—	2	1	no	—
158	#14524008	—	2	2	no	—
159	#14524008	—	2	2	no	—
160	#14524008	—	2	2	no	—
161	#14524008	—	2	2	no	—
162	#14524008	—	2	1	no	—
163	#14524008	—	2	1	no	—
164	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524005	—	2	2	no	—
171	#14524005	—	2	2	no	—
172	#14524005	—	2	1	no	—
173	#14524005	—	2	1	no	—
174	#14524005	—	2	1	no	—
175	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#14524001	—	2	1	no	—
179	#14524001	—	2	2	no	—
180	#14524001	—	2	2	no	—
181	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524000	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
222	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
251	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#11761629	—	2	8	no	—
256	#11761629	—	4	4	no	—
257	#11761628	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
266	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
267	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
268	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
269	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
270	Q₈×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#11761618	—	2	8	no	—
307	#11761617	—	2	8	no	—
308	#11761615	—	2	8	no	—
309	#11761611	—	2	8	no	—
310	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
393	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
395	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
396	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	#137	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₂₆₈	—	2	4	no	—
428	D₂₆₈	—	4	2	no	—
429	D₂₆₈	—	4	4	no	—
430	D₂₆₈	—	4	4	no	—
431	D₂₆₈	—	4	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
452	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
453	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
455	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
472	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
473	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
481	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
482	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
483	Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	Dic₆₇	—	2	4	no	—
485	Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
492	#60560	—	67	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
497	D₆₇	—	2	2	no	—
498	D₆₇	—	2	2	no	—
499	D₆₇	—	8	2	no	—
500	#3444	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
502	#3117	—	67	2	no	—
503	#3117	—	67	2	no	—
504	#3113	—	67	2	no	—
505	#3112	—	67	2	no	—
506	#3108	—	67	4	no	—
507	#3104	—	67	1	no	—
508	#3104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3103	—	67	1	no	—
510	#3103	—	67	1	no	—
511	#3092	—	67	2	no	—
512	#3078	—	67	2	no	—
513	#3037	—	67	2	no	—
514	#3004	—	67	2	no	—
515	C₄×#137	—	67	4	no	—
516	#2920	—	67	1	no	—
517	C₆₇	#60560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂×#137	—	67	4	no	—
520	#533	—	67	1	no	—
521	#533	—	67	1	no	—
522	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	#532	—	67	1	no	—
524	#532	—	67	1	no	—
525	#532	—	67	1	no	—
526	#529	—	67	2	no	—
527	#529	—	67	2	no	—
528	#529	—	134	1	no	—
529	#529	—	134	1	no	—
530	#529	—	134	1	no	—
531	#529	—	134	1	no	—
532	#525	—	67	2	no	—
533	#525	—	134	1	no	—
534	#525	—	134	1	no	—
535	C₄×#41	—	67	2	no	—
536	C₄×#41	—	134	1	no	—
537	C₄×#41	—	134	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
554	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
556	#484	—	67	2	no	—
557	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	#483	—	67	4	no	—
559	#481	—	67	2	no	—
560	#481	—	67	2	no	—
561	#480	—	67	4	no	—
562	#479	—	67	4	no	—
563	#479	—	67	4	no	—
564	#477	—	67	2	no	—
565	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
566	#475	—	67	2	no	—
567	#475	—	67	2	no	—
568	#464	—	67	4	no	—
569	#464	—	67	4	no	—
570	#462	—	67	2	no	—
571	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
572	#460	—	67	2	no	—
573	#460	—	67	2	no	—
574	#451	—	67	4	no	—
575	#451	—	67	2	no	—
576	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	#448	—	67	2	no	—
578	#448	—	67	4	no	—
579	#448	—	67	2	no	—
580	#441	—	67	4	no	—
581	#441	—	67	4	no	—
582	#440	—	67	4	no	—
583	#440	—	67	4	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
585	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
586	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
588	#432	—	67	2	no	—
589	#432	—	67	2	no	—
590	#431	—	67	1	no	—
591	#431	—	67	2	no	—
592	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#428	—	67	4	no	—
594	#423	—	67	2	no	—
595	#419	—	67	4	no	—
596	#417	—	67	4	no	—
597	#407	—	67	2	no	—
598	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×#41	—	67	2	no	—
600	C₂×#41	—	134	1	no	—
601	C₂×#41	—	134	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
615	#137	—	134	16	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
617	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
618	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#127	—	67	1	no	—
625	#126	—	134	2	no	—
626	#126	—	134	2	no	—
627	#125	—	2	1	no	—
628	#125	—	67	2	no	—
629	#125	—	134	1	no	—
630	#124	—	67	2	no	—
631	#124	—	134	1	no	—
632	#124	—	134	1	no	—
633	#123	—	134	2	no	—
634	#123	—	134	2	no	—
635	#123	—	134	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#121	—	67	2	no	—
643	#121	—	67	2	no	—
644	#121	—	134	1	no	—
645	#121	—	134	1	no	—
646	#121	—	134	1	no	—
647	#121	—	134	1	no	—
648	#120	—	134	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	—	67	2	no	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	1	no	—
684	C₄×D₄	—	134	1	no	—
685	C₄×D₄	—	134	1	no	—
686	C₄×D₄	—	134	2	no	—
687	C₄×D₄	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	1	no	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	—	67	2	no	—
693	#117	—	134	2	no	—
694	#117	—	134	2	no	—
695	#117	—	134	2	no	—
696	#117	—	134	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#107	—	67	4	no	—
734	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
735	#106	—	67	4	no	—
736	#106	—	67	4	no	—
737	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#103	—	67	4	no	—
741	#103	—	67	4	no	—
742	#103	—	67	4	no	—
743	#103	—	67	4	no	—
744	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
745	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
746	#102	—	67	4	no	—
747	#102	—	67	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#97	—	67	4	no	—
752	C₄×C₈	—	67	2	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂⁴	—	67	1	no	—
755	#41	—	268	4	no	—
756	#41	—	268	4	no	—
757	#41	—	134	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	67	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	1	no	—
781	C₂×D₄	—	134	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	Q₁₆	—	2	8	no	—
817	Q₁₆	—	134	8	no	—
818	SD₁₆	—	134	8	no	—
819	SD₁₆	—	134	8	no	—
820	M₁₆	—	134	8	no	—
821	C₂×C₈	—	67	4	no	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	67	1	no	—
862	C₄²	—	67	1	no	—
863	C₄²	—	67	1	no	—
864	C₄²	—	67	1	no	—
865	C₄²	—	67	1	no	—
866	C₄²	—	67	1	no	—
867	C₄²	—	67	1	no	—
868	C₄²	—	67	1	no	—
869	C₄²	—	67	1	no	—
870	C₄²	—	67	1	no	—
871	C₄²	—	67	1	no	—
872	C₄²	—	67	1	no	—
873	C₄²	—	134	2	no	—
874	C₄²	—	134	2	no	—
875	C₄²	—	134	2	no	—
876	C₄²	—	134	2	no	—
877	C₄²	—	134	2	no	—
878	C₄²	—	134	2	no	—
879	C₄²	—	134	2	no	—
880	C₄²	—	134	2	no	—
881	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	—	67	1	no	—
886	C₂³	—	67	1	no	—
887	C₂³	—	134	2	no	—
888	C₂³	—	134	2	no	—
889	C₂³	—	134	2	no	—
890	C₂³	—	134	2	no	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	4	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	268	2	no	—
897	Q₈	—	67	4	no	—
898	Q₈	—	134	8	no	—
899	Q₈	—	134	8	no	—
900	Q₈	—	134	4	no	—
901	Q₈	—	134	2	no	—
902	Q₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
903	D₄	—	268	2	no	—
904	D₄	—	268	4	no	—
905	D₄	—	268	4	no	—
906	D₄	—	268	4	no	—
907	D₄	—	268	2	no	—
908	D₄	—	134	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	268	1	no	—
918	C₂×C₄	—	268	1	no	—
919	C₂×C₄	—	268	4	no	—
920	C₂×C₄	—	268	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	4	no	—
922	C₂×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂×C₄	—	268	2	no	—
924	C₂×C₄	—	268	4	no	—
925	C₂×C₄	—	268	1	no	—
926	C₂×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₄	—	67	4	no	—
928	C₂×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄	—	67	1	no	—
930	C₂×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	8	no	—
938	C₂×C₄	—	134	8	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	4	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	#14524075	1	4	yes	complemented
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	4	no	—
958	C₈	—	134	4	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	268	2	no	—
962	C₂²	—	268	2	no	—
963	C₂²	—	268	2	no	—
964	C₂²	—	67	2	no	—
965	C₂²	—	67	2	no	—
966	C₂²	—	134	8	no	—
967	C₂²	—	134	1	no	—
968	C₂²	—	134	1	no	—
969	C₂²	—	134	1	no	—
970	C₂²	—	134	1	no	—
971	C₂²	C₂×#14524075	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	268	2	no	—
982	C₄	—	67	2	no	—
983	C₄	—	134	1	no	—
984	C₄	—	134	1	no	—
985	C₄	—	134	1	no	—
986	C₄	—	134	1	no	—
987	C₄	—	134	1	no	—
988	C₄	—	134	4	no	—
989	C₄	C₂×#14524075	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#14524075	1	2	yes	—
991	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	536	2	no	—
994	C₂	—	134	2	no	—
995	C₂	—	134	2	no	—
996	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂²×#14524075	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3104	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573506	C₂
hypercenter	#3104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570383	C₂	semidirect
4. #22570381	C₂	semidirect
5. #22570338	C₂	semidirect
6. #22570333	C₂	semidirect
7. #22570293	C₂	semidirect
8. #22570244	C₂	semidirect
9. #22570241	C₂	semidirect
10. #22570240	C₂	semidirect
11. #22570136	C₂	semidirect
12. #22570015	C₂	semidirect
13. #22569682	C₂	semidirect
14. #22569444	C₂	semidirect
15. C₄×#14524075	C₂	semidirect
16. #22568837	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3104	C₂	semidirect
59. #16863702	C₂²	semidirect
60. #16863701	C₂²	semidirect
61. #16863688	C₂²	semidirect
62. #16863682	C₂²	semidirect
63. #16863681	C₂²	semidirect
64. #16863621	C₂²	semidirect
65. #16863620	C₂²	semidirect
66. #16863603	C₂²	semidirect
67. #16863597	C₂²	semidirect
68. #16863596	C₂²	semidirect
74. #16863503	C₂²	semidirect
75. #16863500	C₂²	semidirect
76. #16863499	C₂²	semidirect
77. #16863495	C₂²	semidirect
78. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
79. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
80. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
94. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
270. Q₈×D₆₇	#41	semidirect
405. C₂×C₄×C₆₇	#137	semidirect
508. #3104	D₆₇	semidirect
517. C₆₇	#60560	semidirect
565. #477	C₂×D₆₇	semidirect
571. #462	C₂×D₆₇	semidirect
585. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
950. C₂×C₄	#14524075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573506	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₇	2
#22570383	2
#22570381	2
#22570338	2
#22570333	2
#22570293	2
#22570244	2
#22570241	2
#22570240	2
#22570136	2
#22570015	2
#22569682	2
#22569444	2
C₄×#14524075	2
#22568837	2
C₆₇×#3104	2
#60560	67