Finite Group Databasebeta

← #31724259

Subgroups — #31724259

Order 17152.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570355C214yesmaximal, complemented
4#22570328C212yesmaximal, complemented
5#22570297C212yesmaximal, complemented
6#22570264C214yesmaximal, complemented
7#22570237C212yesmaximal, complemented
8#22570206C212yesmaximal, complemented
9#22570149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570022C212yesmaximal, complemented
11#22569688C212yesmaximal, complemented
12#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22569016C212yesmaximal, complemented
15#22569013C212yesmaximal, complemented
16#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C22×#11761627—21no—
20C2×#14524071C2212yes—
21C2×#14524069C2212yes—
22#16863941—21no—
23#16863941—21no—
24#16863941—21no—
25#16863941—21no—
26#16863941C2212yes—
27#16863941C2212yes—
28#16863941C2212yescomplemented
29#16863941C2212yescomplemented
30C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524029—21no—
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C2×#14524015—21no—
35#16863864—21no—
36#16863864—21no—
37#16863864—21no—
38#16863864—21no—
39#16863864C2212yes—
40#16863864C2212yes—
41#16863864C2212yescomplemented
42#16863864C2212yescomplemented
43C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
51C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
52C2×#14524000—21no—
53C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
54C2×C42×D67—21no—
55#16863720C2214yescomplemented
56#16863714C2212yescomplemented
57#16863709C2212yescomplemented
58#16863690C2214yescomplemented
59#16863685C2214yescomplemented
60#16863680C2214yescomplemented
61#16863675C2214yescomplemented
62#16863595C2214yescomplemented
63#16863595C2214yescomplemented
64#16863590C2214yescomplemented
65#16863590C2214yescomplemented
66#16863543C2214yescomplemented
67#16863539C2214yescomplemented
68#16863537C2212yescomplemented
69#16863534C2212yescomplemented
70#16863532C2212yescomplemented
71#16863529C2212yescomplemented
72#16863507C2214yescomplemented
73#16863505C2214yescomplemented
74#16863495C2214yescomplemented
75#16863493C2214yescomplemented
76#16863487C2214yescomplemented
77#16863483C2214yescomplemented
78#16863478C2214yescomplemented
79#16863476C2214yescomplemented
80#16863450C2212yescomplemented
81#16863450C2212yescomplemented
82#16863446C2212yescomplemented
83#16863446C2212yescomplemented
84#16863439C2212yescomplemented
85#16863419C2212yescomplemented
86#16863400C2212yescomplemented
87#16863398C2212yes—
88#16863395C2212yes—
89#16863360C2211yescharacteristic
90M16×Dic67C2212yescomplemented
91C2×#121×C67C2211yescharacteristic
92C2×#117×C67C2211yescharacteristic
93#482×C67C2214yescomplemented
94#481×C67C2212yescomplemented
95#480×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yescomplemented
97#418×C67C2212yescomplemented
98#407×C67C2211yescharacteristic
99C2×#11761628—28no—
100C2×#11761628—21no—
101C2×#11761628—21no—
102C2×#11761628C2312yes—
103C2×#11761628C2312yes—
104C2×#11761627—22no—
105C2×#11761627—22no—
106C2×#11761627—22no—
107C2×#11761627—22no—
108C2×#11761627—48no—
109C22×Dic134—21no—
110C22×Dic134C2311yescharacteristic
111C22×D268C2311yescharacteristic
112C22×D268C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D67—21no—
114C22×C22⋊D67—21no—
115C22×C22⋊D67—21no—
116C22×C22⋊D67—21no—
117C23×Dic67—21no—
118C23×Dic67D411yescharacteristic
119C23×Dic67D411yescharacteristic
120C22×C4×D67—21no—
121C22×C4×D67—21no—
122C22×C4×D67—21no—
123C22×C4×D67—21no—
124#14524071—28no—
125#14524069—28no—
126C2×#11761617C2314yes—
127C2×#11761616C2314yes—
128C2×D536C2314yes—
129C2×#11761613C2314yes—
130C2×#11761612C2312yes—
131#14524042—21no—
132#14524042—21no—
133#14524042C2312yes—
134#14524042C2312yes—
135#14524039—21no—
136#14524039—21no—
137#14524039C2312yes—
138#14524039C2312yes—
139#14524029—22no—
140#14524029—22no—
141#14524029—22no—
142#14524029—22no—
143#14524017—21no—
144#14524017—21no—
145#14524017C2312yes—
146#14524017C2312yes—
147#14524015—22no—
148#14524015—22no—
149#14524015—22no—
150#14524015—22no—
151#14524008—21no—
152#14524008—21no—
153#14524008—21no—
154#14524008—21no—
155#14524008C2312yes—
156#14524008C2312yes—
157#14524008C2312yes—
158#14524008C2312yes—
159D4×Dic67—21no—
160D4×Dic67—21no—
161D4×Dic67C2312yes—
162D4×Dic67C2312yes—
163#14524005—21no—
164#14524005—21no—
165#14524005—21no—
166#14524005—21no—
167#14524005—21no—
168#14524005—21no—
169#14524005C2312yes—
170#14524005C2312yes—
171#14524005C2312yes—
172#14524005C2312yes—
173#14524005C2312yes—
174#14524005C2312yes—
175(C22⋊D67)⋊C4—22no—
176(C22⋊D67)⋊C4—22no—
177(C22⋊D67)⋊C4—22no—
178(C22⋊D67)⋊C4—22no—
179(C22⋊D67)⋊C4—22no—
180(C22⋊D67)⋊C4—22no—
181(C22⋊D67)⋊C4—22no—
182(C22⋊D67)⋊C4—22no—
183(C22⋊D67)⋊C4—22no—
184(C22⋊D67)⋊C4—22no—
185(C22⋊D67)⋊C4—22no—
186(C22⋊D67)⋊C4—22no—
187#14524000—22no—
188#14524000—22no—
189#14524000—22no—
190#14524000—22no—
191C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
192C2×Dic67⋊C4—21no—
193C2×Dic67⋊C4—21no—
194C2×Dic67⋊C4—21no—
195C2×C22⋊Dic67—21no—
196C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
200C2×C4×Dic67—21no—
201C2×C4×Dic67—21no—
202C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
214C42×D67—22no—
215C42×D67—22no—
216C42×D67—22no—
217C42×D67—22no—
218#14523976C2314yes—
219#14523974C2314yes—
220Dic67⋊C8C2314yes—
221Dic67⋊C8C2314yes—
222#14523968C2314yes—
223#14523966C2314yes—
224#14523965C2314yes—
225#14523963C2314yes—
226#14523963C2314yes—
227#14523963C2314yes—
228C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
230#14523953C2314yes—
231C8×Dic67C2314yes—
232C22×D4×C67—21no—
233C22×D4×C67C2311yescharacteristic
234C23×C4×C67C2311yescharacteristic
235C2×M16×C67C2312yes—
236#121×C67—21no—
237#121×C67—21no—
238#121×C67C2312yes—
239#121×C67C2312yes—
240#117×C67—21no—
241#117×C67—21no—
242#117×C67C2312yes—
243#117×C67C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C67—21no—
248C2×C22⋊C4×C67—21no—
249C2×C42×C67—21no—
250#107×C67C2314yes—
251#106×C67C2314yes—
252#102×C67C2314yes—
253#102×C67C2314yes—
254C22⋊C8×C67C2312yes—
255C22⋊C8×C67C2312yes—
256C23×D67—21no—
257C23×D67—21no—
258#11761628—28no—
259#11761628—28no—
260#11761628—24no—
261#11761628—24no—
262#11761628—24no—
263#11761628#4118yescomplemented
264#11761627—48no—
265#11761627—48no—
266#11761627—48no—
267#11761627—48no—
268C2×Dic134—21no—
269C2×Dic134—24no—
270C2×Dic134—22no—
271C2×Dic134—22no—
272C2×Dic134—44no—
273C2×Dic134C2412yes—
274C2×D268—21no—
275C2×D268—24no—
276C2×D268—24no—
277C2×D268—21no—
278C2×D268C2412yes—
279C2×D268C2412yes—
280C2×C22⋊D67—28no—
281C2×C22⋊D67—22no—
282C2×C22⋊D67—22no—
283C2×C22⋊D67—22no—
284C2×C22⋊D67—22no—
285C2×C22⋊D67—22no—
286C2×C22⋊D67—22no—
287C2×C22⋊D67—22no—
288C2×C22⋊D67—22no—
289C2×C22⋊D67—44no—
290C2×C22⋊D67—44no—
291C2×C22⋊D67—44no—
292C22×Dic67—21no—
293C22×Dic67—24no—
294C22×Dic67—21no—
295C22×Dic67—22no—
296C22×Dic67—22no—
297C22×Dic67—42no—
298C22×Dic67—44no—
299C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67—28no—
312C2×C4×D67—22no—
313C2×C4×D67—22no—
314C2×C4×D67—22no—
315C2×C4×D67—22no—
316C2×C4×D67—22no—
317C2×C4×D67—22no—
318C2×C4×D67—22no—
319C2×C4×D67—22no—
320C2×C4×D67—44no—
321C2×C4×D67—44no—
322C2×C4×D67—44no—
323#11761617—28no—
324#11761616—28no—
325D536—28no—
326#11761613—28no—
327#11761612—24no—
328C2×C67⋊C8C2414yes—
329C4⋊Dic67—21no—
330C4⋊Dic67C2412yes—
331Dic67⋊C4—22no—
332Dic67⋊C4—22no—
333Dic67⋊C4—22no—
334Dic67⋊C4—22no—
335Dic67⋊C4—22no—
336Dic67⋊C4—22no—
337C22⋊Dic67—22no—
338C22⋊Dic67—22no—
339(C2×D67)⋊C4—22no—
340(C2×D67)⋊C4—22no—
341(C2×D67)⋊C4—22no—
342(C2×D67)⋊C4—22no—
343(C2×D67)⋊C4—22no—
344(C2×D67)⋊C4—22no—
345(C2×D67)⋊C4—22no—
346(C2×D67)⋊C4—22no—
347C4×Dic67—22no—
348C4×Dic67—22no—
349C4×Dic67—22no—
350C4×Dic67—22no—
351C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic67C2411yescharacteristic
364C4×Dic67C2411yescharacteristic
365C4×Dic67C2411yescharacteristic
366C4×Dic67C2411yescharacteristic
367C24×C67—21no—
368C24×C67C2×D411yescharacteristic
369C2×D4×C67—22no—
370C2×D4×C67—22no—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—24no—
373C2×D4×C67—44no—
374C2×D4×C67C2412yes—
375C22×C4×C67—24no—
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C67C2411yescharacteristic
383C22×C4×C67C2411yescharacteristic
384C22×C4×C67C2411yescharacteristic
385M16×C67—24no—
386C2×C8×C67C2414yes—
387C4⋊C4×C67—21no—
388C4⋊C4×C67—21no—
389C4⋊C4×C67—21no—
390C4⋊C4×C67C2412yes—
391C4⋊C4×C67C2412yes—
392C4⋊C4×C67C2412yes—
393C22⋊C4×C67—22no—
394C22⋊C4×C67—22no—
395C22⋊C4×C67—22no—
396C22⋊C4×C67—22no—
397C42×C67—22no—
398C42×C67—22no—
399C23×C67—22no—
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67—42no—
404C23×C67—42no—
405C23×C67—42no—
406C23×C67C22×D411yescharacteristic
407C23×C67C22×D411yescharacteristic
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C22×D67—24no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—42no—
413C22×D67—42no—
414C22×D67—42no—
415C22×D67—42no—
416C22×D67—42no—
417D4×C67—24no—
418D4×C67—44no—
419D4×C67—44no—
420D4×C67—42no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—42no—
430C2×C4×C67—42no—
431C2×C4×C67—42no—
432C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C67C2×#4114yes—
436C2×C4×C67C2511yescharacteristic
437C22⋊D67—28no—
438C22⋊D67—28no—
439C22⋊D67—44no—
440C22⋊D67—44no—
441C22⋊D67—44no—
442C22⋊D67—44no—
443C22⋊D67—44no—
444C22⋊D67—44no—
445C2×Dic67—24no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—44no—
460C2×Dic67—42no—
461C2×Dic67—44no—
462C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
463C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
471D268—24no—
472D268—22no—
473D268—24no—
474D268—42no—
475D268C2×#4114yescomplemented
476C4×D67—28no—
477C4×D67—28no—
478C4×D67—44no—
479C4×D67—44no—
480C4×D67—44no—
481C4×D67—44no—
482C4×D67—44no—
483C4×D67—44no—
484Dic134—24no—
485Dic134—22no—
486Dic134—44no—
487Dic134—44no—
488Dic134C2×#4114yescomplemented
489C8×C67—24no—
490C67⋊C8—24no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—44no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—42no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—84no—
503C22×C67#52512yes—
504C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
505C22×C67C23×D411yescharacteristic
506C2×D67—24no—
507C2×D67—48no—
508C2×D67—42no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—42no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—84no—
514C4×C67—21no—
515C4×C67—21no—
516C4×C67—42no—
517C4×C67—42no—
518C4×C67—42no—
519C4×C67#52512yes—
520C4×C67C22×#4112yes—
521Dic67—24no—
522Dic67—21no—
523Dic67—21no—
524Dic67—21no—
525Dic67—21no—
526Dic67—21no—
527Dic67—42no—
528Dic67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
529Dic67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
530Dic67#57512yes—
531#60561—671nomaximal, Sylow
532C2×C67—22no—
533C2×C67—22no—
534C2×C67—41no—
535C2×C67—82no—
536C2×C67C2×#52511yescharacteristic
537C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C2×C67C2×#57511yescharacteristic
539D67—44no—
540D67—82no—
541C2×#532—671no—
542C2×C4×#41—671no—
543#3115—674no—
544#3112—672no—
545#3109—672no—
546#3106—674no—
547#3103—672no—
548#3100—672no—
549#3094—671no—
550#3094D6711yescharacteristic, complemented
551#3079—672no—
552#3038—672no—
553#3006—671no—
554#3006—671no—
555C4×AGL(1,ℤ/8)—672no—
556C4×AGL(1,ℤ/8)—672no—
557#2920—671no—
558C67#6056111yescharacteristic, complemented, Sylow
559C22×#41—671no—
560C22×#41—1341no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
563#532—672no—
564#532—672no—
565#532—672no—
566#532—672no—
567#532—1341no—
568#532—1341no—
569#532—1341no—
570#532—1341no—
571C2×C4⋊Q8—671no—
572C2×#127—671no—
573C2×#124—1341no—
574C2×#121—671no—
575C2×#121—1341no—
576C2×#121C2×D6711yescharacteristic
577C4×#41—672no—
578C4×#41—672no—
579C4×#41—672no—
580C4×#41—672no—
581C4×#41—1341no—
582C4×#41—1341no—
583C4×#41—1341no—
584C4×#41—1341no—
585C2×C4×Q8—671no—
586C2×C4×Q8—671no—
587C2×C4×D4—671no—
588C2×C4×D4—671no—
589C2×C4×D4—671no—
590C2×C4×D4—671no—
591C2×C4×D4—1341no—
592C2×C4×D4—1341no—
593C2×C4×D4—1341no—
594C2×#117—1341no—
595C2×#117C2×D6711yescharacteristic
596C22×C42—671no—
597C22×C42—1341no—
598#482—674no—
599#482C2×D6714yescomplemented
600#481—672no—
601#481C2×D6712yescomplemented
602#480—672no—
603#480C2×D6712yescomplemented
604#477—674no—
605#476—674no—
606#475—674no—
607#474—674no—
608#460—674no—
609#460—674no—
610#459—674no—
611#459—674no—
612#449—674no—
613#449—674no—
614#448—672no—
615#448—672no—
616#447—672no—
617#447—672no—
618#442—674no—
619#442—674no—
620#440—674no—
621#440—674no—
622C4×SD16—674no—
623C4×SD16—674no—
624C4×D8—674no—
625C4×D8—674no—
626#432—672no—
627#432—672no—
628#431—672no—
629#431—672no—
630#428—672no—
631#428C2×D6712yescomplemented
632#423—672no—
633#418—672no—
634#418C2×D6712yescomplemented
635#417—672no—
636#417—672no—
637#407—671no—
638#407C2×D6711yescharacteristic
639C4×M16—672no—
640C2×#41—2688no—
641C2×#41—672no—
642C2×#41—672no—
643C2×#41—1348no—
644C2×#41—1342no—
645C2×#41—1342no—
646C2×#41—1342no—
647C2×#41—1342no—
648C2×#41—1341no—
649C2×#41—1341no—
650C22×Q8—671no—
651C22×Q8—1341no—
652C22×D4—21no—
653C22×D4—671no—
654C22×D4—671no—
655C22×D4—1341no—
656C22×D4—1341no—
657C22×D4—1341no—
658C22×D4—1341no—
659C22×D4C22×D6711yescharacteristic
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—1341no—
663C23×C4—1341no—
664C23×C4—1341no—
665C23×C4—1341no—
666C23×C4—1341no—
667C23×C4C22×D6711yescharacteristic
668AGL(1,ℤ/8)—1348no—
669AGL(1,ℤ/8)—1348no—
670C2×SD16—674no—
671C2×SD16—674no—
672C2×D8—674no—
673C2×D8—674no—
674C2×M16—672no—
675C2×M16C22×D6712yes—
676C4⋊Q8—672no—
677C4⋊Q8—672no—
678C4⋊Q8—1341no—
679C4⋊Q8—1341no—
680#127—672no—
681#127—672no—
682#127—1341no—
683#127—1341no—
684#124—1342no—
685#124—1342no—
686#124—1342no—
687#124—1342no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—672no—
691#121—672no—
692#121—1342no—
693#121—1342no—
694#121—1342no—
695#121—1342no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121C22×D6712yes—
699#121C22×D6712yes—
700C4×Q8—672no—
701C4×Q8—672no—
702C4×Q8—672no—
703C4×Q8—672no—
704C4×Q8—1341no—
705C4×Q8—1341no—
706C4×Q8—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×D4—672no—
709C4×D4—672no—
710C4×D4—672no—
711C4×D4—672no—
712C4×D4—672no—
713C4×D4—672no—
714C4×D4—672no—
715C4×D4—672no—
716C4×D4—1342no—
717C4×D4—1342no—
718C4×D4—1342no—
719C4×D4—1342no—
720C4×D4—1341no—
721C4×D4—1341no—
722C4×D4—1341no—
723C4×D4—1341no—
724C4×D4—1341no—
725C4×D4—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1342no—
729C4×D4—1342no—
730C4×D4—1342no—
731C4×D4—1342no—
732C4×D4—1342no—
733C4×D4—1342no—
734C4×D4—1342no—
735C4×D4—1342no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—1342no—
739#117—1342no—
740#117—1342no—
741#117—1342no—
742#117C22×D6712yes—
743#117C22×D6712yes—
744C2×C4⋊C4—671no—
745C2×C4⋊C4—1341no—
746C2×C4⋊C4—1341no—
747C2×C4⋊C4—1341no—
748C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—1341no—
754C2×C22⋊C4—1341no—
755C2×C22⋊C4—1341no—
756C2×C22⋊C4—1341no—
757C2×C22⋊C4—1341no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—671no—
760C2×C42—671no—
761C2×C42—671no—
762C2×C42—671no—
763C2×C42—671no—
764C2×C42—671no—
765C2×C42—671no—
766C2×C42—671no—
767C2×C42—671no—
768C2×C42—671no—
769C2×C42—671no—
770C2×C42—671no—
771C2×C42—1342no—
772C2×C42—1342no—
773C2×C42—1342no—
774C2×C42—1342no—
775C2×C42—1341no—
776C2×C42—1341no—
777#107—674no—
778#107C22×D6714yes—
779#106—674no—
780#106C22×D6714yes—
781C4⋊C8—674no—
782C4⋊C8—674no—
783#103—674no—
784#103—674no—
785#102—674no—
786#102—674no—
787#102—674no—
788#102—674no—
789#102C22×D6714yes—
790#102C22×D6714yes—
791C22⋊C8—672no—
792C22⋊C8—672no—
793C22⋊C8C22×D6712yes—
794C22⋊C8C22×D6712yes—
795#97—674no—
796C4×C8—674no—
797C24—21no—
798C24—1341no—
799C24—1341no—
800C24D4×D6711yescharacteristic
801#41—2688no—
802#41—2688no—
803#41—2688no—
804#41—2688no—
805#41—678no—
806#41—1344no—
807#41—1344no—
808#41—1348no—
809#41—1348no—
810#41—1344no—
811C2×Q8—2684no—
812C2×Q8—672no—
813C2×Q8—1342no—
814C2×Q8—1342no—
815C2×Q8—1344no—
816C2×Q8—1341no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—2684no—
823C2×D4—2684no—
824C2×D4—2684no—
825C2×D4—672no—
826C2×D4—672no—
827C2×D4—1344no—
828C2×D4—1342no—
829C2×D4—1342no—
830C2×D4—1342no—
831C2×D4—1342no—
832C2×D4—1342no—
833C2×D4—1342no—
834C2×D4—1348no—
835C2×D4—1342no—
836C2×D4—1342no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1344no—
840C2×D4C23×D6712yes—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—2684no—
846C22×C4—2684no—
847C22×C4—2684no—
848C22×C4—2684no—
849C22×C4—2682no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—671no—
854C22×C4—671no—
855C22×C4—671no—
856C22×C4—671no—
857C22×C4—671no—
858C22×C4—671no—
859C22×C4—671no—
860C22×C4—671no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—1342no—
863C22×C4—1342no—
864C22×C4—1342no—
865C22×C4—1342no—
866C22×C4—1342no—
867C22×C4—1342no—
868C22×C4—1348no—
869C22×C4—1342no—
870C22×C4—1342no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1344no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1342no—
875C22×C4—1342no—
876C22×C4D4×D6711yescharacteristic
877C22×C4D4×D6711yescharacteristic
878C22×C4D4×D6711yescharacteristic
879C22×C4C23×D6711yescharacteristic
880C22×C4C23×D6711yescharacteristic
881C22×C4C23×D6711yescharacteristic
882SD16—1348no—
883SD16—1348no—
884D8—1348no—
885D8—1348no—
886M16—24no—
887M16—1344no—
888C2×C8—674no—
889C2×C8C23×D6714yes—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—672no—
894C4⋊C4—1342no—
895C4⋊C4—1342no—
896C4⋊C4—1342no—
897C4⋊C4—1342no—
898C4⋊C4—1342no—
899C4⋊C4—1342no—
900C4⋊C4—1341no—
901C4⋊C4C23×D6712yes—
902C4⋊C4C23×D6712yes—
903C4⋊C4C23×D6712yes—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—1342no—
909C22⋊C4—1342no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1342no—
914C22⋊C4—1342no—
915C22⋊C4—1342no—
916C22⋊C4—1342no—
917C22⋊C4—1342no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—671no—
921C42—671no—
922C42—671no—
923C42—671no—
924C42—671no—
925C42—671no—
926C42—671no—
927C42—671no—
928C42—671no—
929C42—671no—
930C42—671no—
931C42—671no—
932C42—671no—
933C42—671no—
934C42—671no—
935C42—671no—
936C42—1342no—
937C42—1342no—
938C42—1342no—
939C42—1342no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—2682no—
948C23—2682no—
949C23—2682no—
950C23—2682no—
951C23—2682no—
952C23—1344no—
953C23—1342no—
954C23—1342no—
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956C23C2×D4×D6711yescharacteristic
957C23C2×D4×D6711yescharacteristic
958Q8—2684no—
959Q8—2684no—
960Q8—674no—
961Q8—1344no—
962Q8—1342no—
963D4—24no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—2684no—
968D4—2684no—
969D4—2684no—
970D4—2684no—
971D4—2684no—
972D4—2684no—
973D4—2682no—
974D4—674no—
975D4—1344no—
976D4—1348no—
977D4—1348no—
978D4—1344no—
979D4—1342no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—2684no—
992C2×C4—2684no—
993C2×C4—2684no—
994C2×C4—2684no—
995C2×C4—2684no—
996C2×C4—2684no—
997C2×C4—2682no—
998C2×C4—2684no—
999C2×C4—2684no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2681no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—674no—
1004C2×C4—671no—
1005C2×C4—671no—
1006C2×C4—671no—
1007C2×C4—671no—
1008C2×C4—671no—
1009C2×C4—671no—
1010C2×C4—671no—
1011C2×C4—671no—
1012C2×C4—1348no—
1013C2×C4—1342no—
1014C2×C4—1342no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4—1342no—
1017C2×C4—1342no—
1018C2×C4—1342no—
1019C2×C4—1342no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4—1344no—
1022C2×C4—1342no—
1023C2×C4—1342no—
1024C2×C4—1348no—
1025C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1028C2×C4#41×D6714yes—
1029C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—1344no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—84no—
1044C22—2688no—
1045C22—2682no—
1046C22—2682no—
1047C22—2682no—
1048C22—2682no—
1049C22—2682no—
1050C22—5364no—
1051C22—1344no—
1052C22#1686390412yes—
1053C22AGL(1,ℤ/8)×D6712yes—
1054C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—2682no—
1061C4—672no—
1062C4—672no—
1063C4—672no—
1064C4—1341no—
1065C4—1341no—
1066C4—1341no—
1067C4—1341no—
1068C4—1341no—
1069C4—1344no—
1070C4#1686390412yes—
1071C4C2×#41×D6712yes—
1072C2—22no—
1073C2—22no—
1074C2—41no—
1075C2—82no—
1076C2—2684no—
1077C2—5362no—
1078C2C2×#1686390411yescharacteristic
1079C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1080C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3094C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3094D67
hypocenterC67#60561
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863941C2semidirect
2. C2×#16863864C2semidirect
3. #22570355C2semidirect
4. #22570328C2semidirect
5. #22570297C2semidirect
6. #22570264C2semidirect
7. #22570237C2semidirect
8. #22570206C2semidirect
9. #22570149C2semidirect
10. #22570022C2semidirect
11. #22569688C2semidirect
12. #22569463C2semidirect
13. #22569459C2semidirect
14. #22569016C2semidirect
15. #22569013C2semidirect
16. #22568838C2semidirect
17. C67×#3094C2semidirect
28. #16863941C22semidirect
29. #16863941C22semidirect
30. C2×#14524042C22semidirect
31. C2×#14524039C22semidirect
41. #16863864C22semidirect
42. #16863864C22semidirect
43. C2×#14524008C22semidirect
44. C2×#14524008C22semidirect
45. C2×D4×Dic67C22semidirect
46. C2×#14524005C22semidirect
47. C2×#14524005C22semidirect
48. C2×#14524005C22semidirect
55. #16863720C22semidirect
56. #16863714C22semidirect
57. #16863709C22semidirect
58. #16863690C22semidirect
59. #16863685C22semidirect
60. #16863680C22semidirect
61. #16863675C22semidirect
62. #16863595C22semidirect
63. #16863595C22semidirect
64. #16863590C22semidirect
65. #16863590C22semidirect
66. #16863543C22semidirect
67. #16863539C22semidirect
68. #16863537C22semidirect
69. #16863534C22semidirect
70. #16863532C22semidirect
71. #16863529C22semidirect
72. #16863507C22semidirect
73. #16863505C22semidirect
74. #16863495C22semidirect
75. #16863493C22semidirect
76. #16863487C22semidirect
77. #16863483C22semidirect
78. #16863478C22semidirect
79. #16863476C22semidirect
80. #16863450C22semidirect
81. #16863450C22semidirect
82. #16863446C22semidirect
83. #16863446C22semidirect
84. #16863439C22semidirect
85. #16863419C22semidirect
86. #16863400C22semidirect
90. M16×Dic67C22semidirect
93. #482×C67C22semidirect
94. #481×C67C22semidirect
95. #480×C67C22semidirect
96. #428×C67C22semidirect
97. #418×C67C22semidirect
263. #11761628#41semidirect
462. C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)semidirect
475. D268C2×#41semidirect
488. Dic134C2×#41semidirect
550. #3094D67semidirect
558. C67#60561semidirect
599. #482C2×D67semidirect
601. #481C2×D67semidirect
603. #480C2×D67semidirect
631. #428C2×D67semidirect
634. #418C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639412
C2×#168638642
#225703552
#225703282
#225702972
#225702642
#225702372
#225702062
#225701492
#225700222
#225696882
#225694632
#225694592
#225690162
#225690132
#225688382
C67×#30942
#6056167