Subgroups — #31724267

Order 17152.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	—	2	1	no	—
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863947	—	2	1	no	—
25	#16863947	—	2	1	no	—
26	#16863947	—	2	1	no	—
27	#16863947	—	2	1	no	—
28	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863947	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863947	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524032	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
40	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863864	—	2	1	no	—
42	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863507	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863478	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
97	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
108	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
109	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
110	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
111	C₂×#11761629	—	4	8	no	—
112	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
114	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
116	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
118	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524071	—	2	8	no	—
134	#14524068	—	2	8	no	—
135	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524040	—	2	1	no	—
141	#14524040	—	2	1	no	—
142	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524032	—	2	2	no	—
145	#14524032	—	2	2	no	—
146	#14524032	—	2	2	no	—
147	#14524032	—	2	2	no	—
148	#14524018	—	2	2	no	—
149	#14524018	—	2	2	no	—
150	#14524018	—	2	2	no	—
151	#14524018	—	2	2	no	—
152	#14524018	—	2	2	no	—
153	#14524018	—	2	2	no	—
154	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
156	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524008	—	2	1	no	—
163	#14524008	—	2	1	no	—
164	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524005	—	2	1	no	—
175	#14524005	—	2	1	no	—
176	#14524005	—	2	2	no	—
177	#14524005	—	2	2	no	—
178	#14524005	—	2	2	no	—
179	#14524005	—	2	2	no	—
180	#14524005	—	2	2	no	—
181	#14524005	—	2	2	no	—
182	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
183	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
194	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	#14524002	—	2	1	no	—
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524001	—	2	1	no	—
201	#14524001	—	2	1	no	—
202	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524000	—	2	1	no	—
205	#14524000	—	2	1	no	—
206	#14524000	—	2	1	no	—
207	#14523999	—	2	1	no	—
208	#14523999	—	2	1	no	—
209	#14523999	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
241	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
245	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
246	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
248	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
249	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
253	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
268	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
274	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
278	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#11761629	—	2	2	no	—
283	#11761629	—	2	2	no	—
284	#11761629	—	4	8	no	—
285	#11761629	—	4	8	no	—
286	#11761629	—	4	8	no	—
287	#11761629	—	4	8	no	—
288	#11761628	—	2	8	no	—
289	#11761628	—	2	2	no	—
290	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
291	#11761627	—	2	8	no	—
292	#11761627	—	2	2	no	—
293	#11761627	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
297	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
311	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
316	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
317	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#11761617	—	2	8	no	—
357	#11761615	—	2	8	no	—
358	D₅₃₆	—	2	8	no	—
359	#11761613	—	2	8	no	—
360	#11761612	—	2	4	no	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
459	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
460	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₆₈	—	2	4	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	—	2	4	no	—
502	D₂₆₈	—	2	4	no	—
503	D₂₆₈	—	4	4	no	—
504	D₂₆₈	—	4	4	no	—
505	D₂₆₈	—	4	8	no	—
506	D₂₆₈	—	4	8	no	—
507	D₂₆₈	—	4	4	no	—
508	D₂₆₈	—	4	4	no	—
509	D₂₆₈	—	4	4	no	—
510	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
511	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
535	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
536	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
537	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
538	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
539	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
547	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
562	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
570	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	Dic₆₇	—	4	1	no	—
582	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
583	#60561	—	67	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
589	D₆₇	—	2	2	no	—
590	D₆₇	—	4	1	no	—
591	D₆₇	—	4	2	no	—
592	D₆₇	—	8	4	no	—
593	C₂×#532	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
595	#3115	—	67	2	no	—
596	#3115	—	67	2	no	—
597	#3112	—	67	2	no	—
598	#3109	—	67	2	no	—
599	#3106	—	67	2	no	—
600	#3106	—	67	2	no	—
601	#3103	—	67	2	no	—
602	#3100	—	67	2	no	—
603	#3094	—	67	2	no	—
604	#3079	—	67	1	no	—
605	#3079	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3038	—	67	1	no	—
607	#3038	—	67	1	no	—
608	#3006	—	67	2	no	—
609	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
611	#2920	—	67	1	no	—
612	C₆₇	#60561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂²×#41	—	67	1	no	—
614	C₂²×#41	—	134	1	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
617	#532	—	67	2	no	—
618	#532	—	67	2	no	—
619	#532	—	67	2	no	—
620	#532	—	67	2	no	—
621	#532	—	134	1	no	—
622	#532	—	134	1	no	—
623	#532	—	134	1	no	—
624	#532	—	134	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×#127	—	67	1	no	—
627	C₂×#124	—	134	1	no	—
628	C₂×#121	—	67	2	no	—
629	C₂×#121	—	134	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	—	67	1	no	—
632	C₄×#41	—	67	1	no	—
633	C₄×#41	—	67	1	no	—
634	C₄×#41	—	67	1	no	—
635	C₄×#41	—	67	1	no	—
636	C₄×#41	—	67	1	no	—
637	C₄×#41	—	134	1	no	—
638	C₄×#41	—	134	1	no	—
639	C₄×#41	—	134	1	no	—
640	C₄×#41	—	134	1	no	—
641	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
650	C₂×#117	—	67	1	no	—
651	C₂×#117	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
654	#482	—	67	4	no	—
655	#482	—	67	4	no	—
656	#481	—	67	4	no	—
657	#480	—	67	4	no	—
658	#477	—	67	2	no	—
659	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#476	—	67	2	no	—
661	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#475	—	67	2	no	—
663	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	#474	—	67	2	no	—
665	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#460	—	67	2	no	—
667	#460	—	67	2	no	—
668	#460	—	67	2	no	—
669	#460	—	67	2	no	—
670	#459	—	67	2	no	—
671	#459	—	67	2	no	—
672	#459	—	67	2	no	—
673	#459	—	67	2	no	—
674	#449	—	67	4	no	—
675	#449	—	67	4	no	—
676	#448	—	67	4	no	—
677	#447	—	67	4	no	—
678	#442	—	67	4	no	—
679	#442	—	67	4	no	—
680	#440	—	67	4	no	—
681	#440	—	67	4	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
684	C₄×D₈	—	67	4	no	—
685	C₄×D₈	—	67	4	no	—
686	#432	—	67	2	no	—
687	#432	—	67	2	no	—
688	#431	—	67	2	no	—
689	#431	—	67	2	no	—
690	#428	—	67	2	no	—
691	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	#423	—	67	1	no	—
693	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#418	—	67	2	no	—
695	#418	—	67	2	no	—
696	#417	—	67	2	no	—
697	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
698	#407	—	67	2	no	—
699	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×#41	—	268	8	no	—
701	C₂×#41	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	67	1	no	—
704	C₂×#41	—	134	1	no	—
705	C₂×#41	—	134	1	no	—
706	C₂×#41	—	134	2	no	—
707	C₂×#41	—	134	2	no	—
708	C₂×#41	—	134	2	no	—
709	C₂×#41	—	134	2	no	—
710	C₂×#41	—	134	4	no	—
711	C₂×#41	—	134	4	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
732	C₂×D₈	—	67	4	no	—
733	C₂×D₈	—	67	4	no	—
734	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#127	—	67	2	no	—
741	#127	—	67	2	no	—
742	#127	—	134	1	no	—
743	#127	—	134	1	no	—
744	#124	—	134	2	no	—
745	#124	—	134	2	no	—
746	#124	—	134	2	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#121	—	67	4	no	—
749	#121	—	67	4	no	—
750	#121	—	134	2	no	—
751	#121	—	134	2	no	—
752	#121	—	134	2	no	—
753	#121	—	134	2	no	—
754	#121	—	134	2	no	—
755	#121	—	134	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	67	1	no	—
771	C₄×D₄	—	67	1	no	—
772	C₄×D₄	—	67	1	no	—
773	C₄×D₄	—	67	1	no	—
774	C₄×D₄	—	67	4	no	—
775	C₄×D₄	—	67	4	no	—
776	C₄×D₄	—	67	1	no	—
777	C₄×D₄	—	67	1	no	—
778	C₄×D₄	—	134	1	no	—
779	C₄×D₄	—	134	1	no	—
780	C₄×D₄	—	134	1	no	—
781	C₄×D₄	—	134	1	no	—
782	C₄×D₄	—	134	2	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	1	no	—
789	C₄×D₄	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	1	no	—
791	C₄×D₄	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	67	1	no	—
806	#117	—	67	1	no	—
807	#117	—	67	1	no	—
808	#117	—	134	1	no	—
809	#117	—	134	1	no	—
810	#117	—	134	1	no	—
811	#117	—	134	1	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	—	134	1	no	—
816	#117	—	134	1	no	—
817	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#107	—	67	4	no	—
853	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
854	#106	—	67	4	no	—
855	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#103	—	67	4	no	—
861	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
862	#102	—	67	4	no	—
863	#102	—	67	4	no	—
864	#102	—	67	4	no	—
865	#102	—	67	4	no	—
866	#102	—	67	4	no	—
867	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
868	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
870	#97	—	67	4	no	—
871	C₄×C₈	—	67	4	no	—
872	C₂⁴	—	67	1	no	—
873	C₂⁴	—	134	1	no	—
874	C₂⁴	—	134	2	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	268	8	no	—
877	#41	—	268	8	no	—
878	#41	—	268	8	no	—
879	#41	—	268	8	no	—
880	#41	—	67	4	no	—
881	#41	—	134	8	no	—
882	#41	—	134	2	no	—
883	#41	—	134	8	no	—
884	#41	—	134	2	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	2	no	—
887	#41	—	134	2	no	—
888	#41	#11761629	1	4	yes	complemented
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	268	4	no	—
899	C₂×D₄	—	268	4	no	—
900	C₂×D₄	—	268	8	no	—
901	C₂×D₄	—	67	1	no	—
902	C₂×D₄	—	67	4	no	—
903	C₂×D₄	—	134	4	no	—
904	C₂×D₄	—	134	4	no	—
905	C₂×D₄	—	134	1	no	—
906	C₂×D₄	—	134	1	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	8	no	—
909	C₂×D₄	—	134	1	no	—
910	C₂×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	4	no	—
918	C₂×D₄	—	134	4	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	SD₁₆	—	134	8	no	—
965	SD₁₆	—	134	8	no	—
966	D₈	—	134	8	no	—
967	D₈	—	134	8	no	—
968	M₁₆	—	2	4	no	—
969	M₁₆	—	134	4	no	—
970	C₂×C₈	—	67	4	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	67	1	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	1	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	268	1	no	—
1036	C₂³	—	268	4	no	—
1037	C₂³	—	268	4	no	—
1038	C₂³	—	268	2	no	—
1039	C₂³	—	268	2	no	—
1040	C₂³	—	268	4	no	—
1041	C₂³	—	67	1	no	—
1042	C₂³	—	67	1	no	—
1043	C₂³	—	134	2	no	—
1044	C₂³	—	134	4	no	—
1045	C₂³	—	134	4	no	—
1046	C₂³	—	134	2	no	—
1047	C₂³	—	134	1	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	4	4	no	—
1051	Q₈	—	4	4	no	—
1052	Q₈	—	67	2	no	—
1053	Q₈	—	134	4	no	—
1054	Q₈	—	134	1	no	—
1055	Q₈	C₂×#11761629	1	2	yes	complemented
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	268	4	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	8	no	—
1061	D₄	—	268	8	no	—
1062	D₄	—	268	4	no	—
1063	D₄	—	268	4	no	—
1064	D₄	—	268	4	no	—
1065	D₄	—	67	2	no	—
1066	D₄	—	134	4	no	—
1067	D₄	—	134	4	no	—
1068	D₄	—	134	4	no	—
1069	D₄	—	134	4	no	—
1070	D₄	—	134	4	no	—
1071	D₄	—	134	4	no	—
1072	D₄	—	134	1	no	—
1073	D₄	C₂×#11761629	1	2	yes	complemented
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	4	no	—
1133	C₈	—	134	4	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	268	4	no	—
1140	C₂²	—	268	8	no	—
1141	C₂²	—	268	1	no	—
1142	C₂²	—	268	1	no	—
1143	C₂²	—	268	4	no	—
1144	C₂²	—	268	4	no	—
1145	C₂²	—	268	4	no	—
1146	C₂²	—	536	8	no	—
1147	C₂²	—	67	2	no	—
1148	C₂²	—	134	1	no	—
1149	C₂²	—	134	1	no	—
1150	C₂²	—	134	2	no	—
1151	C₂²	—	134	1	no	—
1152	C₂²	—	134	1	no	—
1153	C₂²	—	134	1	no	—
1154	C₂²	#16863909	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	4	4	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	268	1	no	—
1163	C₄	—	268	1	no	—
1164	C₄	—	67	2	no	—
1165	C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄	#16863909	1	2	yes	—
1172	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₄	#16864195	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	268	2	no	—
1179	C₂	—	268	1	no	—
1180	C₂	—	536	4	no	—
1181	C₂	—	134	2	no	—
1182	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863947	C₂	semidirect
2. C₄×#41×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570363	C₂	semidirect
4. #22570362	C₂	semidirect
5. #22570333	C₂	semidirect
6. #22570302	C₂	semidirect
7. #22570272	C₂	semidirect
8. #22570271	C₂	semidirect
9. #22570242	C₂	semidirect
10. #22570211	C₂	semidirect
11. #22570151	C₂	semidirect
12. #22570018	C₂	semidirect
13. #22569690	C₂	semidirect
14. #22569689	C₂	semidirect
15. #22569462	C₂	semidirect
16. #22569022	C₂	semidirect
17. #22569016	C₂	semidirect
18. #22568841	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3079	C₂	semidirect
30. #16863947	C₂²	semidirect
31. #16863947	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
37. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
38. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
45. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
46. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863723	C₂²	semidirect
60. #16863722	C₂²	semidirect
61. #16863716	C₂²	semidirect
62. #16863711	C₂²	semidirect
63. #16863688	C₂²	semidirect
64. #16863683	C₂²	semidirect
65. #16863678	C₂²	semidirect
66. #16863673	C₂²	semidirect
67. #16863597	C₂²	semidirect
68. #16863597	C₂²	semidirect
69. #16863596	C₂²	semidirect
70. #16863596	C₂²	semidirect
71. #16863592	C₂²	semidirect
72. #16863592	C₂²	semidirect
73. #16863591	C₂²	semidirect
74. #16863591	C₂²	semidirect
75. #16863544	C₂²	semidirect
76. #16863542	C₂²	semidirect
77. #16863536	C₂²	semidirect
78. #16863531	C₂²	semidirect
79. #16863507	C₂²	semidirect
80. #16863505	C₂²	semidirect
81. #16863499	C₂²	semidirect
82. #16863495	C₂²	semidirect
83. #16863483	C₂²	semidirect
84. #16863481	C₂²	semidirect
85. #16863478	C₂²	semidirect
86. #16863476	C₂²	semidirect
87. #16863452	C₂²	semidirect
88. #16863452	C₂²	semidirect
89. #16863448	C₂²	semidirect
90. #16863448	C₂²	semidirect
91. #16863436	C₂²	semidirect
92. #16863420	C₂²	semidirect
93. #16863402	C₂²	semidirect
94. #16863400	C₂²	semidirect
97. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
290. #11761628	#41	semidirect
407. #41×C₆₇	#41	semidirect
459. Q₈×C₆₇	C₂×#41	semidirect
462. D₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
510. D₂₆₈	C₂×#41	semidirect
535. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
538. Dic₁₃₄	C₂×#41	semidirect
605. #3079	D₆₇	semidirect
612. C₆₇	#60561	semidirect
625. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
659. #477	C₂×D₆₇	semidirect
661. #476	C₂×D₆₇	semidirect
663. #475	C₂×D₆₇	semidirect
665. #474	C₂×D₆₇	semidirect
691. #428	C₂×D₆₇	semidirect
693. #423	C₂×D₆₇	semidirect
888. #41	#11761629	semidirect
1055. Q₈	C₂×#11761629	semidirect
1073. D₄	C₂×#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863947	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22570363	2
#22570362	2
#22570333	2
#22570302	2
#22570272	2
#22570271	2
#22570242	2
#22570211	2
#22570151	2
#22570018	2
#22569690	2
#22569689	2
#22569462	2
#22569022	2
#22569016	2
#22568841	2
C₆₇×#3079	2
#60561	67