Subgroups — #31724269

Order 17152.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22570364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22570334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22569033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#137×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863948	—	2	1	no	—
20	#16863948	—	2	1	no	—
21	#16863948	—	2	1	no	—
22	#16863948	—	2	1	no	—
23	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
32	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
35	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863738	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863689	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863679	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863604	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863604	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863558	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863503	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863488	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
78	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#452×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
95	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#14524073	—	2	8	no	—
106	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524042	—	2	1	no	—
110	#14524042	—	2	1	no	—
111	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524041	—	2	1	no	—
114	#14524041	—	2	1	no	—
115	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524033	—	2	2	no	—
118	#14524033	—	2	2	no	—
119	#14524033	—	2	2	no	—
120	#14524033	—	2	2	no	—
121	#14524022	—	2	1	no	—
122	#14524022	—	2	1	no	—
123	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524020	—	2	2	no	—
126	#14524020	—	2	2	no	—
127	#14524020	—	2	2	no	—
128	#14524020	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524008	—	2	2	no	—
142	#14524008	—	2	2	no	—
143	#14524008	—	2	2	no	—
144	#14524008	—	2	2	no	—
145	#14524008	—	2	1	no	—
146	#14524008	—	2	1	no	—
147	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524002	—	2	2	no	—
166	#14524002	—	2	2	no	—
167	#14524002	—	2	2	no	—
168	#14524002	—	2	2	no	—
169	#14524002	—	2	1	no	—
170	#14524002	—	2	1	no	—
171	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523999	—	2	2	no	—
174	#14523999	—	2	2	no	—
175	#14523999	—	2	2	no	—
176	#14523999	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
215	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
220	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
222	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#11761618	—	2	8	no	—
286	#11761616	—	2	8	no	—
287	#11761612	—	2	4	no	—
288	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
348	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
349	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
350	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
351	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
352	#41×C₆₇	#41	1	8	yes	—
353	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
379	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
380	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
399	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
401	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
402	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
403	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
404	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
406	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₇	#137	1	4	yes	complemented
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
459	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
460	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
462	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
477	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
478	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
485	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
486	Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
496	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
497	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
498	#60562	—	67	1	no	maximal, Sylow
499	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#533	—	67	1	no	—
507	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
508	#3116	—	67	4	no	—
509	#3113	—	67	2	no	—
510	#3110	—	67	2	no	—
511	#3107	—	67	4	no	—
512	#3104	—	67	2	no	—
513	#3101	—	67	2	no	—
514	#3095	—	67	1	no	—
515	#3095	—	67	1	no	—
516	#3079	—	67	2	no	—
517	#3039	—	67	2	no	—
518	#3007	—	67	1	no	—
519	#3007	D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×#137	—	67	2	no	—
521	C₄×#137	—	67	2	no	—
522	#2920	—	67	1	no	—
523	C₆₇	#60562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#137	—	67	2	no	—
526	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	#533	—	67	2	no	—
528	#533	—	67	2	no	—
529	#533	—	67	2	no	—
530	#533	—	67	2	no	—
531	#533	—	134	1	no	—
532	#533	—	134	1	no	—
533	#533	—	134	1	no	—
534	#533	—	134	1	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
537	C₂×#125	—	134	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄×#41	—	67	2	no	—
542	C₄×#41	—	67	2	no	—
543	C₄×#41	—	67	2	no	—
544	C₄×#41	—	67	2	no	—
545	C₄×#41	—	134	1	no	—
546	C₄×#41	—	134	1	no	—
547	C₄×#41	—	134	1	no	—
548	C₄×#41	—	134	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
558	C₂×#117	—	67	1	no	—
559	C₂×#117	—	134	1	no	—
560	C₂×#117	—	134	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
563	#485	—	67	4	no	—
564	#485	—	67	4	no	—
565	#484	—	67	2	no	—
566	#484	—	67	2	no	—
567	#483	—	67	2	no	—
568	#483	—	67	2	no	—
569	#477	—	67	4	no	—
570	#476	—	67	4	no	—
571	#475	—	67	4	no	—
572	#474	—	67	4	no	—
573	#462	—	67	4	no	—
574	#462	—	67	4	no	—
575	#461	—	67	4	no	—
576	#461	—	67	4	no	—
577	#452	—	67	4	no	—
578	#452	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
579	#451	—	67	2	no	—
580	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
581	#450	—	67	2	no	—
582	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#441	—	67	4	no	—
584	#441	—	67	4	no	—
585	#440	—	67	4	no	—
586	#440	—	67	4	no	—
587	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
588	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
591	#432	—	67	2	no	—
592	#432	—	67	2	no	—
593	#431	—	67	2	no	—
594	#431	—	67	2	no	—
595	#428	—	67	2	no	—
596	#428	—	67	2	no	—
597	#423	—	67	2	no	—
598	#419	—	67	2	no	—
599	#419	—	67	2	no	—
600	#417	—	67	2	no	—
601	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
602	#407	—	67	1	no	—
603	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
605	C₂×#41	—	2	8	no	—
606	C₂×#41	—	2	1	no	—
607	C₂×#41	—	2	1	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#137	—	2	8	no	—
623	#137	—	134	8	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
638	#125	—	134	2	no	—
639	#125	—	134	2	no	—
640	#125	—	134	2	no	—
641	#125	—	134	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	134	1	no	—
679	C₄×D₄	—	134	1	no	—
680	C₄×D₄	—	134	1	no	—
681	C₄×D₄	—	134	1	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	2	no	—
684	C₄×D₄	—	134	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₄×D₄	—	134	2	no	—
687	C₄×D₄	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	#117	—	67	2	no	—
691	#117	—	67	2	no	—
692	#117	—	134	2	no	—
693	#117	—	134	2	no	—
694	#117	—	134	2	no	—
695	#117	—	134	2	no	—
696	#117	—	134	2	no	—
697	#117	—	134	2	no	—
698	#117	—	134	2	no	—
699	#117	—	134	2	no	—
700	#117	—	134	1	no	—
701	#117	—	134	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
741	#107	—	67	4	no	—
742	#107	—	67	4	no	—
743	#106	—	67	4	no	—
744	#106	—	67	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
746	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
747	#103	—	67	4	no	—
748	#103	—	67	4	no	—
749	#103	—	67	4	no	—
750	#103	—	67	4	no	—
751	#103	—	67	4	no	—
752	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
753	#102	—	67	4	no	—
754	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
755	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#97	—	67	4	no	—
760	C₄×C₈	—	67	4	no	—
761	C₂⁴	—	2	1	no	—
762	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	2	8	no	—
764	#41	—	2	8	no	—
765	#41	—	2	4	no	—
766	#41	—	2	4	no	—
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	#11761627	1	8	yes	—
769	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	8	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	2	8	no	—
825	Q₁₆	—	134	8	no	—
826	SD₁₆	—	2	8	no	—
827	SD₁₆	—	134	8	no	—
828	M₁₆	—	2	4	no	—
829	M₁₆	—	134	4	no	—
830	C₂×C₈	—	67	4	no	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	67	1	no	—
869	C₄²	—	67	1	no	—
870	C₄²	—	67	1	no	—
871	C₄²	—	67	1	no	—
872	C₄²	—	67	1	no	—
873	C₄²	—	67	1	no	—
874	C₄²	—	67	1	no	—
875	C₄²	—	67	1	no	—
876	C₄²	—	67	1	no	—
877	C₄²	—	67	1	no	—
878	C₄²	—	67	1	no	—
879	C₄²	—	67	1	no	—
880	C₄²	—	67	1	no	—
881	C₄²	—	67	1	no	—
882	C₄²	—	67	1	no	—
883	C₄²	—	67	1	no	—
884	C₄²	—	134	2	no	—
885	C₄²	—	134	2	no	—
886	C₄²	—	134	2	no	—
887	C₄²	—	134	2	no	—
888	C₄²	—	134	2	no	—
889	C₄²	—	134	2	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	134	2	no	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	2	4	no	—
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	268	4	no	—
909	Q₈	—	268	4	no	—
910	Q₈	—	268	2	no	—
911	Q₈	—	134	4	no	—
912	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
913	D₄	—	2	8	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	8	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	268	2	no	—
932	C₂×C₄	—	268	2	no	—
933	C₂×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂×C₄	—	268	4	no	—
936	C₂×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂×C₄	—	268	4	no	—
938	C₂×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂×C₄	—	268	1	no	—
940	C₂×C₄	—	268	1	no	—
941	C₂×C₄	—	268	1	no	—
942	C₂×C₄	—	67	4	no	—
943	C₂×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	4	no	—
969	C₈	—	134	4	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
983	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	268	2	no	—
991	C₄	—	268	2	no	—
992	C₄	—	268	2	no	—
993	C₄	—	268	2	no	—
994	C₄	—	67	2	no	—
995	C₄	—	67	2	no	—
996	C₄	—	67	2	no	—
997	C₄	—	134	1	no	—
998	C₄	—	134	1	no	—
999	C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄	—	134	1	no	—
1001	C₄	—	134	1	no	—
1002	C₄	#16863902	1	2	yes	—
1003	C₄	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
1004	C₂	—	2	2	no	—
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	4	1	no	—
1007	C₂	—	4	4	no	—
1008	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₆₇	C₂²
hypercenter	#3007	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863948	C₂	semidirect
3. #22570364	C₂	semidirect
4. #22570334	C₂	semidirect
5. #22570303	C₂	semidirect
6. #22570273	C₂	semidirect
7. #22570243	C₂	semidirect
8. #22570212	C₂	semidirect
9. #22570158	C₂	semidirect
10. #22570153	C₂	semidirect
11. #22570020	C₂	semidirect
12. #22569694	C₂	semidirect
14. #22569033	C₂	semidirect
15. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. #22568838	C₂	semidirect
25. #16863948	C₂²	semidirect
26. #16863948	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
54. #16863738	C₂²	semidirect
55. #16863734	C₂²	semidirect
60. #16863689	C₂²	semidirect
61. #16863684	C₂²	semidirect
62. #16863679	C₂²	semidirect
63. #16863674	C₂²	semidirect
64. #16863604	C₂²	semidirect
65. #16863604	C₂²	semidirect
66. #16863599	C₂²	semidirect
67. #16863599	C₂²	semidirect
71. #16863503	C₂²	semidirect
72. #16863500	C₂²	semidirect
73. #16863497	C₂²	semidirect
74. #16863493	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863488	C₂²	semidirect
77. #16863487	C₂²	semidirect
78. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863450	C₂²	semidirect
82. #16863446	C₂²	semidirect
83. #16863438	C₂²	semidirect
84. #16863436	C₂²	semidirect
85. #16863419	C₂²	semidirect
86. #16863406	C₂²	semidirect
87. #16863405	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
449. C₂×Dic₆₇	#137	semidirect
523. C₆₇	#60562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863948	2
C₂×#41×Dic₆₇	2
#22570364	2
#22570334	2
#22570303	2
#22570273	2
#22570243	2
#22570212	2
#22570158	2
#22570153	2
#22570020	2
#22569694	2
#22569469	2
#22569033	2
#137×Dic₆₇	2
#22568838	2
C₆₇×#3007	2
#60562	67