Finite Group Databasebeta

← #31724273

Subgroups — #31724273

Order 17152.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863864C211yesmaximal, characteristic
3#22570366C214yesmaximal, complemented
4#22570336C212yesmaximal, complemented
5#22570305C212yesmaximal, complemented
6#22570275C214yesmaximal, complemented
7#22570245C212yesmaximal, complemented
8#22570214C212yesmaximal, complemented
9#22570157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22570022C212yesmaximal, complemented
11#22569695C212yesmaximal, complemented
12#22569471C211yesmaximal, characteristic
13#22569467C211yesmaximal, characteristic
14#22569027C212yesmaximal, complemented
15#22569024C212yesmaximal, complemented
16#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2212yes—
20C2×#14524074C2212yes—
21#16863948—21no—
22#16863948—21no—
23#16863948—21no—
24#16863948—21no—
25#16863948C2212yes—
26#16863948C2212yes—
27#16863948C2212yescomplemented
28#16863948C2212yescomplemented
29C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524033—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C2×#14524020—21no—
34#16863864—21no—
35#16863864—21no—
36#16863864—21no—
37#16863864—21no—
38#16863864C2212yes—
39#16863864C2212yes—
40#16863864C2212yes—
41#16863864C2212yes—
42C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14524008—21no—
44C2×#14524008C2211yescharacteristic
45C2×#14524008C2211yescharacteristic
46C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14524005C2211yescharacteristic
48C2×#14524005C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
50C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
51C2×#14524000—21no—
52C2×#14523999—21no—
53C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
54C2×C42×D67—21no—
55#16863737C2214yescomplemented
56#16863731C2212yes—
57#16863726C2212yes—
58#16863690C2214yescomplemented
59#16863685C2214yescomplemented
60#16863680C2214yescomplemented
61#16863675C2214yescomplemented
62#16863605C2214yescomplemented
63#16863605C2214yescomplemented
64#16863600C2214yescomplemented
65#16863600C2214yescomplemented
66#16863560C2214yes—
67#16863556C2214yes—
68#16863554C2212yes—
69#16863551C2212yes—
70#16863549C2212yes—
71#16863546C2212yes—
72#16863502C2214yescomplemented
73#16863500C2214yescomplemented
74#16863499C2214yescomplemented
75#16863495C2214yescomplemented
76#16863490C2214yescomplemented
77#16863488C2214yescomplemented
78#16863483C2214yescomplemented
79#16863481C2214yescomplemented
80#16863450C2212yes—
81#16863450C2212yescomplemented
82#16863446C2212yes—
83#16863446C2212yescomplemented
84#16863439C2212yescomplemented
85#16863419C2212yescomplemented
86#16863404C2212yescomplemented
87#16863398C2212yes—
88#16863395C2212yes—
89#16863360C2211yescharacteristic
90M16×Dic67C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
92C2×#117×C67C2211yescharacteristic
93#485×C67C2214yescomplemented
94#484×C67C2212yes—
95#483×C67C2212yes—
96#428×C67C2212yescomplemented
97#419×C67C2212yescomplemented
98#407×C67C2211yescharacteristic
99C2×#11761628—28no—
100C2×#11761628—21no—
101C2×#11761628—21no—
102C2×#11761628C2312yes—
103C2×#11761628C2312yes—
104C22×Dic134—21no—
105C22×Dic134C2311yescharacteristic
106C22×Dic134C2311yescharacteristic
107C22×D268C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D67—21no—
109C23×Dic67D411yescharacteristic
110C23×Dic67D411yescharacteristic
111C22×C4×D67—21no—
112C22×C4×D67—21no—
113C22×C4×D67—21no—
114#14524076—28no—
115#14524074—28no—
116C2×Dic268C2314yes—
117C2×#11761618C2314yes—
118C2×#11761617C2314yes—
119C2×#11761615C2314yes—
120C2×#11761612C2312yes—
121#14524042—21no—
122#14524042—21no—
123#14524042C2312yes—
124#14524042C2312yes—
125#14524041—21no—
126#14524041—21no—
127#14524041C2312yes—
128#14524041C2312yes—
129#14524033—22no—
130#14524033—22no—
131#14524033—22no—
132#14524033—22no—
133#14524022—21no—
134#14524022—21no—
135#14524022C2312yes—
136#14524022C2312yes—
137#14524020—22no—
138#14524020—22no—
139#14524020—22no—
140#14524020—22no—
141Q8×Dic67—21no—
142Q8×Dic67—21no—
143Q8×Dic67C2312yes—
144Q8×Dic67C2312yes—
145#14524008—22no—
146#14524008—22no—
147#14524008—22no—
148#14524008—22no—
149#14524008—21no—
150#14524008—21no—
151#14524008—21no—
152#14524008—21no—
153#14524008—21no—
154#14524008—21no—
155#14524008C2312yes—
156#14524008C2312yes—
157#14524008C2312yes—
158#14524008C2312yes—
159#14524008C2312yes—
160#14524008C2312yes—
161#14524005—21no—
162#14524005—21no—
163#14524005—21no—
164#14524005—21no—
165#14524005C2312yes—
166#14524005C2312yes—
167#14524005C2312yes—
168#14524005C2312yes—
169(C22⋊D67)⋊C4—22no—
170(C22⋊D67)⋊C4—22no—
171(C22⋊D67)⋊C4—22no—
172(C22⋊D67)⋊C4—22no—
173(C22⋊D67)⋊C4—22no—
174(C22⋊D67)⋊C4—22no—
175(C22⋊D67)⋊C4—22no—
176(C22⋊D67)⋊C4—22no—
177#14524000—22no—
178#14524000—22no—
179#14524000—22no—
180#14524000—22no—
181#14523999—22no—
182#14523999—22no—
183#14523999—22no—
184#14523999—22no—
185C2×C4⋊Dic67—21no—
186C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
187C2×Dic67⋊C4—21no—
188C2×Dic67⋊C4—21no—
189C2×Dic67⋊C4—21no—
190C2×Dic67⋊C4—21no—
191C2×Dic67⋊C4—21no—
192C2×Dic67⋊C4—21no—
193C2×Dic67⋊C4—21no—
194C2×C22⋊Dic67—21no—
195C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
197C2×C4×Dic67—21no—
198C2×C4×Dic67—21no—
199C2×C4×Dic67—21no—
200C2×C4×Dic67—21no—
201C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
213C42×D67—22no—
214C42×D67—22no—
215C42×D67—22no—
216C42×D67—22no—
217#14523976C2314yes—
218#14523974C2314yes—
219Dic67⋊C8C2314yes—
220Dic67⋊C8C2314yes—
221#14523968C2314yes—
222#14523966C2314yes—
223#14523966C2314yes—
224#14523966C2314yes—
225#14523965C2314yes—
226#14523963C2314yes—
227C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
229#14523953C2314yes—
230C8×Dic67C2314yes—
231C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
232C23×C4×C67C2311yescharacteristic
233C2×M16×C67C2312yes—
234C22⋊Q8×C67—21no—
235C22⋊Q8×C67—21no—
236C22⋊Q8×C67C2312yes—
237C22⋊Q8×C67C2312yes—
238#117×C67—21no—
239#117×C67—21no—
240#117×C67C2312yes—
241#117×C67C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C67—21no—
243C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C67—21no—
247C2×C22⋊C4×C67—21no—
248C2×C42×C67—21no—
249#107×C67C2314yes—
250#106×C67C2314yes—
251#103×C67C2314yes—
252#103×C67C2314yes—
253C22⋊C8×C67C2312yes—
254C22⋊C8×C67C2312yes—
255C23×D67—21no—
256#11761628—28no—
257#11761628—28no—
258#11761628—24no—
259#11761628—24no—
260#11761628—24no—
261#11761628#4118yes—
262C2×Dic134—21no—
263C2×Dic134—24no—
264C2×Dic134—24no—
265C2×Dic134—21no—
266C2×Dic134—22no—
267C2×Dic134—22no—
268C2×Dic134—44no—
269C2×Dic134C2412yes—
270C2×Dic134C2412yes—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—24no—
273C2×D268C2412yes—
274C2×C22⋊D67—28no—
275C2×C22⋊D67—22no—
276C2×C22⋊D67—22no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—24no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67—21no—
281C22×Dic67—42no—
282C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67—28no—
295C2×C4×D67—22no—
296C2×C4×D67—22no—
297C2×C4×D67—22no—
298C2×C4×D67—22no—
299C2×C4×D67—22no—
300C2×C4×D67—22no—
301C2×C4×D67—44no—
302C2×C4×D67—44no—
303Dic268—28no—
304#11761618—28no—
305#11761617—28no—
306#11761615—28no—
307#11761612—24no—
308C2×C67⋊C8C2414yes—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—22no—
311C4⋊Dic67—22no—
312C4⋊Dic67C2412yes—
313Dic67⋊C4—22no—
314Dic67⋊C4—22no—
315Dic67⋊C4—22no—
316Dic67⋊C4—22no—
317Dic67⋊C4—22no—
318Dic67⋊C4—22no—
319Dic67⋊C4—22no—
320Dic67⋊C4—22no—
321Dic67⋊C4—22no—
322Dic67⋊C4—22no—
323Dic67⋊C4—22no—
324Dic67⋊C4—22no—
325Dic67⋊C4—22no—
326Dic67⋊C4—22no—
327C22⋊Dic67—22no—
328C22⋊Dic67—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—22no—
331(C2×D67)⋊C4—22no—
332(C2×D67)⋊C4—22no—
333C4×Dic67—22no—
334C4×Dic67—22no—
335C4×Dic67—22no—
336C4×Dic67—22no—
337C4×Dic67—22no—
338C4×Dic67—22no—
339C4×Dic67—22no—
340C4×Dic67—22no—
341C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic67C2411yescharacteristic
354C4×Dic67C2411yescharacteristic
355C4×Dic67C2411yescharacteristic
356C4×Dic67C2411yescharacteristic
357C24×C67C2×D411yescharacteristic
358C2×Q8×C67—21no—
359C2×Q8×C67—24no—
360C2×Q8×C67C2412yes—
361C22×C4×C67—24no—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67—21no—
364C22×C4×C67—21no—
365C22×C4×C67—21no—
366C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C67C2411yescharacteristic
370C22×C4×C67C2411yescharacteristic
371C22×C4×C67C2411yescharacteristic
372M16×C67—24no—
373C2×C8×C67C2414yes—
374C4⋊C4×C67—22no—
375C4⋊C4×C67—22no—
376C4⋊C4×C67—21no—
377C4⋊C4×C67—21no—
378C4⋊C4×C67—21no—
379C4⋊C4×C67C2412yes—
380C4⋊C4×C67C2412yes—
381C4⋊C4×C67C2412yes—
382C22⋊C4×C67—22no—
383C22⋊C4×C67—22no—
384C22⋊C4×C67—22no—
385C22⋊C4×C67—22no—
386C42×C67—22no—
387C42×C67—22no—
388C23×C67—22no—
389C23×C67—22no—
390C23×C67—41no—
391C23×C67C22×D411yescharacteristic
392C23×C67C22×D411yescharacteristic
393C23×C67C22×D411yescharacteristic
394C22×D67—24no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—42no—
397C22×D67—42no—
398Q8×C67—24no—
399Q8×C67—42no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—42no—
410C2×C4×C67—42no—
411C2×C4×C67—42no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C2×#4114yes—
417C2×C4×C67C2511yescharacteristic
418C22⋊D67—28no—
419C22⋊D67—28no—
420C2×Dic67—24no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—42no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67#13714yescomplemented
438C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
446D268—24no—
447D268—22no—
448D268C2×#4114yes—
449C4×D67—28no—
450C4×D67—28no—
451C4×D67—44no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—44no—
454C4×D67—44no—
455Dic134—24no—
456Dic134—22no—
457Dic134—24no—
458Dic134—44no—
459Dic134—42no—
460Dic134—44no—
461Dic134C2×#4114yes—
462C8×C67—24no—
463C67⋊C8—24no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—44no—
472C22×C67#52512yes—
473C22×C67C2×#13712yes—
474C22×C67C23×D411yescharacteristic
475C2×D67—24no—
476C2×D67—48no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67#52512yes—
486C4×C67C22×#4112yes—
487Dic67—24no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—21no—
491Dic67—21no—
492Dic67—21no—
493Dic67—42no—
494Dic67—42no—
495Dic67C2×#13712yes—
496Dic67C2×#13712yes—
497Dic67#57512yes—
498#60562—671nomaximal, Sylow
499C2×C67—22no—
500C2×C67—22no—
501C2×C67—41no—
502C2×C67C2×#52511yescharacteristic
503C2×C67C22×#13711yescharacteristic
504C2×C67C2×#57511yescharacteristic
505D67—44no—
506C2×#533—671no—
507C2×C4×#41—671no—
508#3116—674no—
509#3113—672no—
510#3110—672no—
511#3107—674no—
512#3104—672no—
513#3101—672no—
514#3095—671no—
515#3095D6711yescharacteristic, complemented
516#3079—672no—
517#3039—672no—
518#3007—671no—
519#3007—671no—
520C4×#137—672no—
521C4×#137—672no—
522#2920—671no—
523C67#6056211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C22×#41—671no—
525C2×#137—672no—
526C2×#137—672no—
527#533—672no—
528#533—672no—
529#533—672no—
530#533—672no—
531#533—1341no—
532#533—1341no—
533#533—1341no—
534#533—1341no—
535C2×C4⋊Q8—671no—
536C2×C4⋊Q8—671no—
537C2×#125—1341no—
538C2×C22⋊Q8—671no—
539C2×C22⋊Q8—1341no—
540C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
541C4×#41—672no—
542C4×#41—672no—
543C4×#41—672no—
544C4×#41—672no—
545C4×#41—1341no—
546C4×#41—1341no—
547C4×#41—1341no—
548C4×#41—1341no—
549C2×C4×Q8—671no—
550C2×C4×Q8—671no—
551C2×C4×Q8—671no—
552C2×C4×Q8—671no—
553C2×C4×Q8—1341no—
554C2×C4×D4—671no—
555C2×C4×D4—671no—
556C2×C4×D4—1341no—
557C2×C4×D4—1341no—
558C2×#117—1341no—
559C2×#117—1341no—
560C2×#117C2×D6711yescharacteristic
561C22×C42—671no—
562C22×C42—1341no—
563#485—674no—
564#485C2×D6714yescomplemented
565#484—672no—
566#484C2×D6712yes—
567#483—672no—
568#483C2×D6712yes—
569#477—674no—
570#476—674no—
571#475—674no—
572#474—674no—
573#462—674no—
574#462—674no—
575#461—674no—
576#461—674no—
577#452—674no—
578#452—674no—
579#451—672no—
580#451—672no—
581#450—672no—
582#450—672no—
583#441—674no—
584#441—674no—
585#440—674no—
586#440—674no—
587C4×Q16—674no—
588C4×Q16—674no—
589C4×SD16—674no—
590C4×SD16—674no—
591#432—672no—
592#432—672no—
593#431—672no—
594#431—672no—
595#428—672no—
596#428C2×D6712yescomplemented
597#423—672no—
598#419—672no—
599#419C2×D6712yescomplemented
600#417—672no—
601#417—672no—
602#407—671no—
603#407C2×D6711yescharacteristic
604C4×M16—672no—
605C2×#41—672no—
606C2×#41—672no—
607C2×#41—1348no—
608C2×#41—1341no—
609C2×#41—1341no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—671no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—671no—
618C23×C4—1341no—
619C23×C4—1341no—
620C23×C4—1341no—
621C23×C4C22×D6711yescharacteristic
622#137—1348no—
623#137—1348no—
624C2×Q16—674no—
625C2×Q16—674no—
626C2×SD16—674no—
627C2×SD16—674no—
628C2×M16—672no—
629C2×M16C22×D6712yes—
630C4⋊Q8—672no—
631C4⋊Q8—672no—
632C4⋊Q8—672no—
633C4⋊Q8—672no—
634C4⋊Q8—1341no—
635C4⋊Q8—1341no—
636C4⋊Q8—1341no—
637C4⋊Q8—1341no—
638#125—1342no—
639#125—1342no—
640#125—1342no—
641#125—1342no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—672no—
645C22⋊Q8—672no—
646C22⋊Q8—1342no—
647C22⋊Q8—1342no—
648C22⋊Q8—1342no—
649C22⋊Q8—1342no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8C22×D6712yes—
653C22⋊Q8C22×D6712yes—
654C4×Q8—672no—
655C4×Q8—672no—
656C4×Q8—672no—
657C4×Q8—672no—
658C4×Q8—672no—
659C4×Q8—672no—
660C4×Q8—672no—
661C4×Q8—672no—
662C4×Q8—1341no—
663C4×Q8—1341no—
664C4×Q8—1341no—
665C4×Q8—1341no—
666C4×Q8—1341no—
667C4×Q8—1341no—
668C4×Q8—1342no—
669C4×Q8—1342no—
670C4×Q8—1342no—
671C4×Q8—1342no—
672C4×Q8—1341no—
673C4×Q8—1341no—
674C4×D4—672no—
675C4×D4—672no—
676C4×D4—672no—
677C4×D4—672no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1342no—
683C4×D4—1342no—
684C4×D4—1342no—
685C4×D4—1342no—
686C4×D4—1342no—
687C4×D4—1342no—
688C4×D4—1342no—
689C4×D4—1342no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—1342no—
693#117—1342no—
694#117—1342no—
695#117—1342no—
696#117—1342no—
697#117—1342no—
698#117—1342no—
699#117—1342no—
700#117C22×D6712yes—
701#117C22×D6712yes—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—671no—
704C2×C4⋊C4—1341no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C4⋊C4—1341no—
709C2×C4⋊C4—1341no—
710C2×C4⋊C4—1341no—
711C2×C4⋊C4—1341no—
712C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—671no—
722C2×C42—671no—
723C2×C42—671no—
724C2×C42—671no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—671no—
727C2×C42—671no—
728C2×C42—671no—
729C2×C42—671no—
730C2×C42—671no—
731C2×C42—671no—
732C2×C42—671no—
733C2×C42—1342no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1342no—
736C2×C42—1342no—
737C2×C42—1341no—
738C2×C42—1341no—
739C2×C42—1341no—
740C2×C42—1341no—
741#107—674no—
742#107C22×D6714yes—
743#106—674no—
744#106C22×D6714yes—
745C4⋊C8—674no—
746C4⋊C8—674no—
747#103—674no—
748#103—674no—
749#103—674no—
750#103—674no—
751#103C22×D6714yes—
752#103C22×D6714yes—
753#102—674no—
754#102—674no—
755C22⋊C8—672no—
756C22⋊C8—672no—
757C22⋊C8C22×D6712yes—
758C22⋊C8C22×D6712yes—
759#97—674no—
760C4×C8—674no—
761C24—1341no—
762C24D4×D6711yescharacteristic
763#41—678no—
764#41—1344no—
765#41—1344no—
766#41—1348no—
767#41—1348no—
768#41—1344no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—2684no—
772C2×Q8—672no—
773C2×Q8—672no—
774C2×Q8—1342no—
775C2×Q8—1342no—
776C2×Q8—1344no—
777C2×Q8—1344no—
778C2×Q8—1341no—
779C2×Q8—1341no—
780C2×Q8C23×D6712yes—
781C2×D4—672no—
782C2×D4—1344no—
783C2×D4—1348no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1342no—
786C2×D4—1341no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2684no—
793C22×C4—2684no—
794C22×C4—2682no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—1342no—
808C22×C4—1342no—
809C22×C4—1342no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1348no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1344no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1342no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4D4×D6711yescharacteristic
819C22×C4D4×D6711yescharacteristic
820C22×C4D4×D6711yescharacteristic
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822C22×C4C23×D6711yescharacteristic
823C22×C4C23×D6711yescharacteristic
824Q16—1348no—
825Q16—1348no—
826SD16—1348no—
827SD16—1348no—
828M16—24no—
829M16—1344no—
830C2×C8—674no—
831C2×C8C23×D6714yes—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—672no—
838C4⋊C4—1342no—
839C4⋊C4—1342no—
840C4⋊C4—1342no—
841C4⋊C4—1342no—
842C4⋊C4—1342no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1342no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4C23×D6712yes—
856C4⋊C4C23×D6712yes—
857C4⋊C4C23×D6712yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1342no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—671no—
871C42—671no—
872C42—671no—
873C42—671no—
874C42—671no—
875C42—671no—
876C42—671no—
877C42—671no—
878C42—671no—
879C42—671no—
880C42—671no—
881C42—671no—
882C42—671no—
883C42—671no—
884C42—671no—
885C42—671no—
886C42—1342no—
887C42—1342no—
888C42—1342no—
889C42—1342no—
890C42—1342no—
891C42—1342no—
892C42—1342no—
893C42—1342no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—41no—
897C23—2682no—
898C23—2682no—
899C23—1344no—
900C23—1342no—
901C23C2×D4×D6711yescharacteristic
902C23C2×D4×D6711yescharacteristic
903C23C2×D4×D6711yescharacteristic
904Q8—24no—
905Q8—42no—
906Q8—2684no—
907Q8—2684no—
908Q8—2682no—
909Q8—674no—
910Q8—1344no—
911Q8—1344no—
912Q8—1342no—
913D4—674no—
914D4—1344no—
915D4—1348no—
916D4—1348no—
917D4—1342no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—2684no—
932C2×C4—2684no—
933C2×C4—2684no—
934C2×C4—2684no—
935C2×C4—2682no—
936C2×C4—2682no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—674no—
941C2×C4—671no—
942C2×C4—671no—
943C2×C4—671no—
944C2×C4—671no—
945C2×C4—671no—
946C2×C4—671no—
947C2×C4—671no—
948C2×C4—671no—
949C2×C4—1348no—
950C2×C4—1342no—
951C2×C4—1342no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1344no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1348no—
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
966C2×C4#41×D6714yes—
967C2×C4C24×D6711yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—1344no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—44no—
978C22—2688no—
979C22—2682no—
980C22—2682no—
981C22—1344no—
982C22#1686390412yes—
983C22#137×D6712yes—
984C22C22×D4×D6711yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—2682no—
992C4—2682no—
993C4—672no—
994C4—672no—
995C4—672no—
996C4—1341no—
997C4—1341no—
998C4—1341no—
999C4—1341no—
1000C4—1341no—
1001C4—1344no—
1002C4#1686390412yes—
1003C4C2×#41×D6712yes—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—2684no—
1008C2C2×#1686390411yescharacteristic
1009C2C2×#137×D6711yescharacteristic
1010C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3095C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC22×#11761628C22
hypercenter#3095D67
hypocenterC67#60562
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863948C2semidirect
3. #22570366C2semidirect
4. #22570336C2semidirect
5. #22570305C2semidirect
6. #22570275C2semidirect
7. #22570245C2semidirect
8. #22570214C2semidirect
9. #22570157C2semidirect
10. #22570022C2semidirect
11. #22569695C2semidirect
14. #22569027C2semidirect
15. #22569024C2semidirect
16. #22568838C2semidirect
17. C67×#3095C2semidirect
27. #16863948C22semidirect
28. #16863948C22semidirect
29. C2×#14524042C22semidirect
30. C2×#14524041C22semidirect
42. C2×Q8×Dic67C22semidirect
46. C2×#14524008C22semidirect
55. #16863737C22semidirect
58. #16863690C22semidirect
59. #16863685C22semidirect
60. #16863680C22semidirect
61. #16863675C22semidirect
62. #16863605C22semidirect
63. #16863605C22semidirect
64. #16863600C22semidirect
65. #16863600C22semidirect
72. #16863502C22semidirect
73. #16863500C22semidirect
74. #16863499C22semidirect
75. #16863495C22semidirect
76. #16863490C22semidirect
77. #16863488C22semidirect
78. #16863483C22semidirect
79. #16863481C22semidirect
81. #16863450C22semidirect
83. #16863446C22semidirect
84. #16863439C22semidirect
85. #16863419C22semidirect
86. #16863404C22semidirect
90. M16×Dic67C22semidirect
93. #485×C67C22semidirect
96. #428×C67C22semidirect
97. #419×C67C22semidirect
437. C2×Dic67#137semidirect
515. #3095D67semidirect
523. C67#60562semidirect
564. #485C2×D67semidirect
596. #428C2×D67semidirect
599. #419C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639482
C2×#168638642
#225703662
#225703362
#225703052
#225702752
#225702452
#225702142
#225701572
#225700222
#225696952
#225694712
#225694672
#225690272
#225690242
#225688382
C67×#30952
#6056267