Subgroups — #31724286

Order 17152.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22569027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863927	—	2	1	no	—
22	#16863927	—	2	1	no	—
23	#16863927	—	2	1	no	—
24	#16863927	—	2	1	no	—
25	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
30	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863864	—	2	1	no	—
35	#16863864	—	2	1	no	—
36	#16863864	—	2	1	no	—
37	#16863864	—	2	1	no	—
38	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
52	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
55	#16863737	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863706	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863702	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863699	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863695	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863539	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863502	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863490	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#482×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
100	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
102	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
114	#14524076	—	2	8	no	—
115	#14524069	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524036	—	2	2	no	—
122	#14524036	—	2	2	no	—
123	#14524036	—	2	2	no	—
124	#14524036	—	2	2	no	—
125	#14524034	—	2	1	no	—
126	#14524034	—	2	1	no	—
127	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524030	—	2	1	no	—
130	#14524030	—	2	1	no	—
131	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524024	—	2	2	no	—
134	#14524024	—	2	2	no	—
135	#14524024	—	2	2	no	—
136	#14524024	—	2	2	no	—
137	#14524022	—	2	1	no	—
138	#14524022	—	2	1	no	—
139	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524008	—	2	1	no	—
142	#14524008	—	2	1	no	—
143	#14524008	—	2	1	no	—
144	#14524008	—	2	1	no	—
145	#14524008	—	2	1	no	—
146	#14524008	—	2	1	no	—
147	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524005	—	2	1	no	—
162	#14524005	—	2	1	no	—
163	#14524005	—	2	1	no	—
164	#14524005	—	2	1	no	—
165	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#14524000	—	2	2	no	—
178	#14524000	—	2	2	no	—
179	#14524000	—	2	2	no	—
180	#14524000	—	2	2	no	—
181	#14523999	—	2	2	no	—
182	#14523999	—	2	2	no	—
183	#14523999	—	2	2	no	—
184	#14523999	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
217	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
222	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
226	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
230	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
236	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
237	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
240	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
250	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
251	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
256	#11761628	—	2	8	no	—
257	#11761628	—	2	8	no	—
258	#11761628	—	2	4	no	—
259	#11761628	—	2	4	no	—
260	#11761628	—	2	4	no	—
261	#11761628	#41	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
303	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
304	#11761617	—	2	8	no	—
305	#11761616	—	2	8	no	—
306	#11761613	—	2	8	no	—
307	#11761612	—	2	4	no	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
403	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	D₂₆₈	—	2	4	no	—
454	D₂₆₈	—	2	2	no	—
455	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
457	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
462	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
463	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
465	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
482	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
483	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
494	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
495	Dic₆₇	—	2	4	no	—
496	Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
506	#60563	—	67	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
514	D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂×#529	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
517	#3117	—	67	2	no	—
518	#3114	—	67	2	no	—
519	#3111	—	67	4	no	—
520	#3108	—	67	2	no	—
521	#3105	—	67	2	no	—
522	#3102	—	67	4	no	—
523	#3095	—	67	1	no	—
524	#3094	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3080	—	67	2	no	—
526	#3040	—	67	2	no	—
527	#3007	—	67	1	no	—
528	#3006	—	67	1	no	—
529	C₄×#137	—	67	2	no	—
530	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
531	#2920	—	67	1	no	—
532	C₆₇	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×#41	—	67	1	no	—
534	C₂×#137	—	67	2	no	—
535	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
536	#529	—	67	2	no	—
537	#529	—	67	2	no	—
538	#529	—	67	2	no	—
539	#529	—	67	2	no	—
540	#529	—	134	1	no	—
541	#529	—	134	1	no	—
542	#529	—	134	1	no	—
543	#529	—	134	1	no	—
544	C₂×#126	—	134	1	no	—
545	C₂×#125	—	67	1	no	—
546	C₂×#124	—	67	1	no	—
547	C₂×#123	—	134	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
549	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄×#41	—	67	2	no	—
551	C₄×#41	—	67	2	no	—
552	C₄×#41	—	67	2	no	—
553	C₄×#41	—	67	2	no	—
554	C₄×#41	—	134	1	no	—
555	C₄×#41	—	134	1	no	—
556	C₄×#41	—	134	1	no	—
557	C₄×#41	—	134	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
567	C₂×#117	—	134	1	no	—
568	C₂×#117	—	134	1	no	—
569	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
572	#485	—	67	4	no	—
573	#484	—	67	2	no	—
574	#483	—	67	2	no	—
575	#482	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
576	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#479	—	67	4	no	—
579	#479	—	67	4	no	—
580	#478	—	67	4	no	—
581	#478	—	67	4	no	—
582	#464	—	67	4	no	—
583	#464	—	67	4	no	—
584	#463	—	67	4	no	—
585	#463	—	67	4	no	—
586	#452	—	67	4	no	—
587	#451	—	67	2	no	—
588	#450	—	67	2	no	—
589	#449	—	67	4	no	—
590	#448	—	67	2	no	—
591	#447	—	67	2	no	—
592	#442	—	67	4	no	—
593	#441	—	67	4	no	—
594	#440	—	67	4	no	—
595	#440	—	67	4	no	—
596	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
599	C₄×D₈	—	67	4	no	—
600	#432	—	67	2	no	—
601	#432	—	67	2	no	—
602	#431	—	67	2	no	—
603	#431	—	67	2	no	—
604	#428	—	67	2	no	—
605	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#423	—	67	2	no	—
607	#419	—	67	2	no	—
608	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	#417	—	67	2	no	—
610	#417	—	67	2	no	—
611	#407	—	67	1	no	—
612	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
614	C₂×#41	—	67	2	no	—
615	C₂×#41	—	67	2	no	—
616	C₂×#41	—	134	8	no	—
617	C₂×#41	—	134	1	no	—
618	C₂×#41	—	134	1	no	—
619	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#137	—	134	8	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
637	C₂×D₈	—	67	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#126	—	134	2	no	—
642	#126	—	134	2	no	—
643	#126	—	134	2	no	—
644	#125	—	67	2	no	—
645	#125	—	67	2	no	—
646	#125	—	134	1	no	—
647	#125	—	134	1	no	—
648	#124	—	67	2	no	—
649	#124	—	67	2	no	—
650	#124	—	134	1	no	—
651	#124	—	134	1	no	—
652	#123	—	134	2	no	—
653	#123	—	134	2	no	—
654	#123	—	134	2	no	—
655	#123	—	134	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
660	#121	—	2	1	no	—
661	#121	—	2	1	no	—
662	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
676	C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	2	no	—
679	C₄×D₄	—	67	2	no	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	67	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	1	no	—
683	C₄×D₄	—	134	1	no	—
684	C₄×D₄	—	134	1	no	—
685	C₄×D₄	—	134	1	no	—
686	C₄×D₄	—	134	1	no	—
687	C₄×D₄	—	134	1	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	2	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	—	134	2	no	—
693	C₄×D₄	—	134	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	2	no	—
700	#117	—	2	1	no	—
701	#117	—	2	1	no	—
702	#117	—	134	2	no	—
703	#117	—	134	2	no	—
704	#117	—	134	2	no	—
705	#117	—	134	2	no	—
706	#117	—	134	2	no	—
707	#117	—	134	2	no	—
708	#117	—	134	2	no	—
709	#117	—	134	2	no	—
710	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
750	#107	—	67	4	no	—
751	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
752	#106	—	67	4	no	—
753	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
754	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
755	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
756	#103	—	67	4	no	—
757	#103	—	67	4	no	—
758	#103	—	67	4	no	—
759	#103	—	67	4	no	—
760	#102	—	67	4	no	—
761	#102	—	67	4	no	—
762	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
763	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#97	—	67	4	no	—
769	C₄×C₈	—	67	4	no	—
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	C₂⁴	—	134	1	no	—
772	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#41	—	67	8	no	—
774	#41	—	134	4	no	—
775	#41	—	134	4	no	—
776	#41	—	134	8	no	—
777	#41	—	134	8	no	—
778	#41	—	134	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	67	2	no	—
791	C₂×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂×D₄	—	134	8	no	—
793	C₂×D₄	—	134	2	no	—
794	C₂×D₄	—	134	2	no	—
795	C₂×D₄	—	134	1	no	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	Q₁₆	—	134	8	no	—
837	SD₁₆	—	134	8	no	—
838	SD₁₆	—	134	8	no	—
839	D₈	—	134	8	no	—
840	M₁₆	—	2	4	no	—
841	M₁₆	—	134	4	no	—
842	C₂×C₈	—	67	4	no	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	67	1	no	—
883	C₄²	—	67	1	no	—
884	C₄²	—	67	1	no	—
885	C₄²	—	67	1	no	—
886	C₄²	—	67	1	no	—
887	C₄²	—	67	1	no	—
888	C₄²	—	67	1	no	—
889	C₄²	—	67	1	no	—
890	C₄²	—	67	1	no	—
891	C₄²	—	67	1	no	—
892	C₄²	—	67	1	no	—
893	C₄²	—	67	1	no	—
894	C₄²	—	67	1	no	—
895	C₄²	—	67	1	no	—
896	C₄²	—	67	1	no	—
897	C₄²	—	67	1	no	—
898	C₄²	—	134	2	no	—
899	C₄²	—	134	2	no	—
900	C₄²	—	134	2	no	—
901	C₄²	—	134	2	no	—
902	C₄²	—	134	2	no	—
903	C₄²	—	134	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	268	2	no	—
912	C₂³	—	268	2	no	—
913	C₂³	—	134	4	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	268	2	no	—
919	Q₈	—	67	4	no	—
920	Q₈	—	134	4	no	—
921	Q₈	—	134	4	no	—
922	Q₈	—	134	2	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	67	4	no	—
928	D₄	—	134	4	no	—
929	D₄	—	134	8	no	—
930	D₄	—	134	8	no	—
931	D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	268	4	no	—
944	C₂×C₄	—	268	4	no	—
945	C₂×C₄	—	268	4	no	—
946	C₂×C₄	—	268	4	no	—
947	C₂×C₄	—	268	2	no	—
948	C₂×C₄	—	268	2	no	—
949	C₂×C₄	—	268	4	no	—
950	C₂×C₄	—	268	4	no	—
951	C₂×C₄	—	268	1	no	—
952	C₂×C₄	—	268	1	no	—
953	C₂×C₄	—	268	1	no	—
954	C₂×C₄	—	268	1	no	—
955	C₂×C₄	—	268	1	no	—
956	C₂×C₄	—	268	1	no	—
957	C₂×C₄	—	268	1	no	—
958	C₂×C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	8	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	4	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	8	no	—
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	4	no	—
983	C₈	—	134	4	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	8	4	no	—
996	C₂²	—	268	8	no	—
997	C₂²	—	268	2	no	—
998	C₂²	—	268	2	no	—
999	C₂²	—	134	4	no	—
1000	C₂²	#16863904	1	2	yes	—
1001	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	268	2	no	—
1009	C₄	—	268	2	no	—
1010	C₄	—	67	2	no	—
1011	C₄	—	134	1	no	—
1012	C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄	—	134	1	no	—
1018	C₄	—	134	4	no	—
1019	C₄	#16863904	1	2	yes	—
1020	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	268	4	no	—
1026	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3094	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569459	C₂
hypercenter	#3094	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863927	C₂	semidirect
2. C₂×#16863864	C₂	semidirect
3. #22570377	C₂	semidirect
4. #22570344	C₂	semidirect
5. #22570313	C₂	semidirect
6. #22570286	C₂	semidirect
7. #22570253	C₂	semidirect
8. #22570222	C₂	semidirect
9. #22570157	C₂	semidirect
10. #22570030	C₂	semidirect
11. #22569702	C₂	semidirect
12. #22569471	C₂	semidirect
14. #22569027	C₂	semidirect
15. #22569013	C₂	semidirect
16. #22568838	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3094	C₂	semidirect
27. #16863927	C₂²	semidirect
28. #16863927	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
40. #16863864	C₂²	semidirect
41. #16863864	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
55. #16863737	C₂²	semidirect
56. #16863731	C₂²	semidirect
57. #16863726	C₂²	semidirect
58. #16863706	C₂²	semidirect
59. #16863702	C₂²	semidirect
60. #16863699	C₂²	semidirect
61. #16863695	C₂²	semidirect
62. #16863617	C₂²	semidirect
63. #16863617	C₂²	semidirect
64. #16863610	C₂²	semidirect
65. #16863610	C₂²	semidirect
66. #16863560	C₂²	semidirect
67. #16863554	C₂²	semidirect
68. #16863549	C₂²	semidirect
72. #16863505	C₂²	semidirect
73. #16863502	C₂²	semidirect
74. #16863495	C₂²	semidirect
75. #16863493	C₂²	semidirect
76. #16863490	C₂²	semidirect
77. #16863487	C₂²	semidirect
78. #16863483	C₂²	semidirect
79. #16863476	C₂²	semidirect
80. #16863450	C₂²	semidirect
81. #16863450	C₂²	semidirect
82. #16863446	C₂²	semidirect
83. #16863446	C₂²	semidirect
84. #16863439	C₂²	semidirect
85. #16863419	C₂²	semidirect
86. #16863404	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
524. #3094	D₆₇	semidirect
532. C₆₇	#60563	semidirect
575. #482	C₂×D₆₇	semidirect
605. #428	C₂×D₆₇	semidirect
608. #418	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863927	2
C₂×#16863864	2
#22570377	2
#22570344	2
#22570313	2
#22570286	2
#22570253	2
#22570222	2
#22570157	2
#22570030	2
#22569702	2
#22569471	2
#22569459	2
#22569027	2
#22569013	2
#22568838	2
C₆₇×#3094	2
#60563	67