Subgroups — #31724287

Order 17152.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22570314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863928	—	2	1	no	—
29	#16863928	—	2	1	no	—
30	#16863928	—	2	1	no	—
31	#16863928	—	2	1	no	—
32	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863864	—	2	1	no	—
48	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
62	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
63	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
145	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524076	—	2	4	no	—
158	#14524073	—	2	4	no	—
159	#14524069	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	—	2	1	no	—
174	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524030	—	2	1	no	—
177	#14524030	—	2	1	no	—
178	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524014	—	2	1	no	—
189	#14524014	—	2	1	no	—
190	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524008	—	2	1	no	—
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	—	2	1	no	—
216	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#14524002	—	2	1	no	—
235	#14524002	—	2	2	no	—
236	#14524002	—	2	2	no	—
237	#14524002	—	2	2	no	—
238	#14524002	—	2	2	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524000	—	2	1	no	—
245	#14524000	—	2	1	no	—
246	#14524000	—	2	1	no	—
247	#14523999	—	2	1	no	—
248	#14523999	—	2	1	no	—
249	#14523999	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11761629	—	2	2	no	—
351	#11761629	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	2	8	no	—
353	#11761628	—	2	2	no	—
354	#11761628	#41	1	4	yes	—
355	#11761627	—	2	8	no	—
356	#11761627	—	2	2	no	—
357	#11761627	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
374	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
375	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
414	#11761618	—	2	4	no	—
415	#11761617	—	2	4	no	—
416	#11761616	—	2	4	no	—
417	#11761616	—	2	4	no	—
418	#11761613	—	2	4	no	—
419	#11761612	—	2	2	no	—
420	#11761612	—	2	2	no	—
421	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
484	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
485	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
486	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
504	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
505	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
506	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
544	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
545	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	D₂₆₈	—	2	4	no	—
595	D₂₆₈	—	2	1	no	—
596	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
620	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
621	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
625	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
639	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
640	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
652	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
660	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
661	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	—	2	2	no	—
665	Dic₆₇	—	2	1	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	Dic₆₇	—	4	2	no	—
671	Dic₆₇	—	4	1	no	—
672	Dic₆₇	—	4	1	no	—
673	Dic₆₇	—	4	2	no	—
674	#60563	—	67	1	no	maximal, Sylow
675	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
677	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
678	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
681	D₆₇	—	2	2	no	—
682	D₆₇	—	4	1	no	—
683	D₆₇	—	4	2	no	—
684	C₂×#529	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
686	#3117	—	67	2	no	—
687	#3114	—	67	2	no	—
688	#3111	—	67	2	no	—
689	#3111	—	67	2	no	—
690	#3108	—	67	2	no	—
691	#3105	—	67	2	no	—
692	#3102	—	67	2	no	—
693	#3102	—	67	2	no	—
694	#3095	—	67	1	no	—
695	#3094	—	67	1	no	—
696	#3080	—	67	1	no	—
697	#3080	—	67	1	no	—
698	#3040	—	67	1	no	—
699	#3040	—	67	1	no	—
700	#3007	—	67	1	no	—
701	#3006	—	67	1	no	—
702	C₄×#137	—	67	1	no	—
703	C₄×#137	—	67	1	no	—
704	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
705	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#2920	—	67	1	no	—
707	C₆₇	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂²×#41	—	67	1	no	—
709	C₂×#137	—	67	1	no	—
710	C₂×#137	—	67	1	no	—
711	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
712	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	#529	—	67	2	no	—
714	#529	—	67	2	no	—
715	#529	—	67	2	no	—
716	#529	—	67	2	no	—
717	#529	—	134	1	no	—
718	#529	—	134	1	no	—
719	#529	—	134	1	no	—
720	#529	—	134	1	no	—
721	C₂×#126	—	134	1	no	—
722	C₂×#125	—	67	1	no	—
723	C₂×#124	—	67	1	no	—
724	C₂×#123	—	134	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂×#121	—	67	1	no	—
727	C₄×#41	—	67	1	no	—
728	C₄×#41	—	67	1	no	—
729	C₄×#41	—	67	1	no	—
730	C₄×#41	—	67	1	no	—
731	C₄×#41	—	67	1	no	—
732	C₄×#41	—	67	1	no	—
733	C₄×#41	—	67	1	no	—
734	C₄×#41	—	134	1	no	—
735	C₄×#41	—	134	1	no	—
736	C₄×#41	—	134	1	no	—
737	C₄×#41	—	134	1	no	—
738	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂×#117	—	67	1	no	—
749	C₂×#117	—	134	1	no	—
750	C₂×#117	—	134	1	no	—
751	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
753	#485	—	67	2	no	—
754	#485	—	67	2	no	—
755	#484	—	67	2	no	—
756	#483	—	67	2	no	—
757	#482	—	67	2	no	—
758	#482	—	67	2	no	—
759	#481	—	67	2	no	—
760	#480	—	67	2	no	—
761	#479	—	67	2	no	—
762	#479	—	67	2	no	—
763	#479	—	67	2	no	—
764	#479	—	67	2	no	—
765	#478	—	67	2	no	—
766	#478	—	67	2	no	—
767	#478	—	67	2	no	—
768	#478	—	67	2	no	—
769	#464	—	67	2	no	—
770	#464	—	67	2	no	—
771	#464	—	67	2	no	—
772	#464	—	67	2	no	—
773	#463	—	67	2	no	—
774	#463	—	67	2	no	—
775	#463	—	67	2	no	—
776	#463	—	67	2	no	—
777	#452	—	67	2	no	—
778	#452	—	67	2	no	—
779	#451	—	67	2	no	—
780	#450	—	67	2	no	—
781	#449	—	67	2	no	—
782	#449	—	67	2	no	—
783	#448	—	67	2	no	—
784	#447	—	67	2	no	—
785	#442	—	67	2	no	—
786	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
787	#441	—	67	2	no	—
788	#441	—	67	2	no	—
789	#440	—	67	2	no	—
790	#440	—	67	2	no	—
791	#440	—	67	2	no	—
792	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
795	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
796	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
797	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
798	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
799	C₄×D₈	—	67	2	no	—
800	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
801	#432	—	67	2	no	—
802	#432	—	67	2	no	—
803	#431	—	67	2	no	—
804	#431	—	67	2	no	—
805	#428	—	67	1	no	—
806	#428	—	67	1	no	—
807	#428	—	67	1	no	—
808	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#423	—	67	1	no	—
810	#423	—	67	1	no	—
811	#419	—	67	1	no	—
812	#419	—	67	1	no	—
813	#418	—	67	1	no	—
814	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#417	—	67	1	no	—
816	#417	—	67	1	no	—
817	#417	—	67	1	no	—
818	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#407	—	67	1	no	—
820	#407	—	67	1	no	—
821	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
822	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
823	C₂×#41	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂×#41	—	134	1	no	—
827	C₂×#41	—	134	1	no	—
828	C₂×#41	—	134	4	no	—
829	C₂×#41	—	134	4	no	—
830	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
836	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
844	#137	—	134	4	no	—
845	#137	—	134	4	no	—
846	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
847	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
848	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
849	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
853	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×D₈	—	67	2	no	—
855	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
857	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
858	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#126	—	134	2	no	—
861	#126	—	134	2	no	—
862	#126	—	134	2	no	—
863	#126	—	134	2	no	—
864	#125	—	67	2	no	—
865	#125	—	67	2	no	—
866	#125	—	134	1	no	—
867	#125	—	134	1	no	—
868	#124	—	67	2	no	—
869	#124	—	67	2	no	—
870	#124	—	134	1	no	—
871	#124	—	134	1	no	—
872	#123	—	134	2	no	—
873	#123	—	134	2	no	—
874	#123	—	134	2	no	—
875	#123	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
880	#121	—	67	2	no	—
881	#121	—	67	2	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	2	1	no	—
903	C₄×D₄	—	2	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	1	no	—
905	C₄×D₄	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	1	no	—
908	C₄×D₄	—	67	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	2	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	2	no	—
927	C₄×D₄	—	134	2	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	#117	—	2	1	no	—
937	#117	—	67	1	no	—
938	#117	—	67	1	no	—
939	#117	—	67	1	no	—
940	#117	—	134	1	no	—
941	#117	—	134	1	no	—
942	#117	—	134	1	no	—
943	#117	—	134	1	no	—
944	#117	—	134	1	no	—
945	#117	—	134	1	no	—
946	#117	—	134	1	no	—
947	#117	—	134	2	no	—
948	#117	—	134	2	no	—
949	#117	—	134	2	no	—
950	#117	—	134	2	no	—
951	#117	—	134	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
982	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	#107	—	67	2	no	—
997	#107	—	67	2	no	—
998	#107	—	67	2	no	—
999	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#106	—	67	2	no	—
1001	#106	—	67	2	no	—
1002	#106	—	67	2	no	—
1003	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	2	no	—
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	—	67	2	no	—
1014	#103	—	67	2	no	—
1015	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	—	67	2	no	—
1020	#102	—	67	2	no	—
1021	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1028	#97	—	67	2	no	—
1029	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂⁴	—	2	1	no	—
1033	C₂⁴	—	67	1	no	—
1034	C₂⁴	—	134	1	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	67	4	no	—
1037	#41	—	134	8	no	—
1038	#41	—	134	2	no	—
1039	#41	—	134	8	no	—
1040	#41	—	134	2	no	—
1041	#41	—	134	2	no	—
1042	#41	—	134	2	no	—
1043	#41	—	134	2	no	—
1044	#41	#11761628	1	4	yes	—
1045	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1047	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1053	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	Q₁₆	—	134	4	no	—
1118	Q₁₆	—	134	4	no	—
1119	SD₁₆	—	2	4	no	—
1120	SD₁₆	—	134	4	no	—
1121	SD₁₆	—	134	4	no	—
1122	SD₁₆	—	134	4	no	—
1123	D₈	—	2	4	no	—
1124	D₈	—	134	4	no	—
1125	M₁₆	—	2	2	no	—
1126	M₁₆	—	2	2	no	—
1127	M₁₆	—	134	2	no	—
1128	M₁₆	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1131	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	2	1	no	—
1182	C₄²	—	2	1	no	—
1183	C₄²	—	2	1	no	—
1184	C₄²	—	67	1	no	—
1185	C₄²	—	67	1	no	—
1186	C₄²	—	67	1	no	—
1187	C₄²	—	67	1	no	—
1188	C₄²	—	67	1	no	—
1189	C₄²	—	67	1	no	—
1190	C₄²	—	67	1	no	—
1191	C₄²	—	67	1	no	—
1192	C₄²	—	67	1	no	—
1193	C₄²	—	67	1	no	—
1194	C₄²	—	67	1	no	—
1195	C₄²	—	67	1	no	—
1196	C₄²	—	134	1	no	—
1197	C₄²	—	134	1	no	—
1198	C₄²	—	134	1	no	—
1199	C₄²	—	134	1	no	—
1200	C₄²	—	134	1	no	—
1201	C₄²	—	134	1	no	—
1202	C₄²	—	134	1	no	—
1203	C₄²	—	134	1	no	—
1204	C₄²	—	134	2	no	—
1205	C₄²	—	134	1	no	—
1206	C₄²	—	134	2	no	—
1207	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂³	—	2	1	no	—
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	4	2	no	—
1215	C₂³	—	4	2	no	—
1216	C₂³	—	268	1	no	—
1217	C₂³	—	268	2	no	—
1218	C₂³	—	268	2	no	—
1219	C₂³	—	67	1	no	—
1220	C₂³	—	67	1	no	—
1221	C₂³	—	134	2	no	—
1222	C₂³	—	134	4	no	—
1223	C₂³	—	134	2	no	—
1224	C₂³	—	134	1	no	—
1225	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	Q₈	—	2	1	no	—
1227	Q₈	—	268	2	no	—
1228	Q₈	—	67	2	no	—
1229	Q₈	—	134	4	no	—
1230	Q₈	—	134	2	no	—
1231	Q₈	—	134	2	no	—
1232	Q₈	—	134	1	no	—
1233	Q₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1234	D₄	—	2	4	no	—
1235	D₄	—	2	1	no	—
1236	D₄	—	2	2	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	4	2	no	—
1239	D₄	—	268	4	no	—
1240	D₄	—	268	4	no	—
1241	D₄	—	67	2	no	—
1242	D₄	—	134	4	no	—
1243	D₄	—	134	4	no	—
1244	D₄	—	134	4	no	—
1245	D₄	—	134	4	no	—
1246	D₄	—	134	1	no	—
1247	D₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	2	no	—
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	134	2	no	—
1313	C₈	—	134	2	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	2	2	no	—
1317	C₂²	—	4	1	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	2	no	—
1322	C₂²	—	8	4	no	—
1323	C₂²	—	268	4	no	—
1324	C₂²	—	268	8	no	—
1325	C₂²	—	268	1	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	67	2	no	—
1328	C₂²	—	134	1	no	—
1329	C₂²	—	134	1	no	—
1330	C₂²	—	134	2	no	—
1331	C₂²	—	134	1	no	—
1332	C₂²	—	134	1	no	—
1333	C₂²	—	134	1	no	—
1334	C₂²	#16863905	1	2	yes	—
1335	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	2	no	—
1340	C₄	—	4	1	no	—
1341	C₄	—	4	2	no	—
1342	C₄	—	4	1	no	—
1343	C₄	—	268	1	no	—
1344	C₄	—	268	2	no	—
1345	C₄	—	268	1	no	—
1346	C₄	—	268	2	no	—
1347	C₄	—	134	1	no	—
1348	C₄	—	134	1	no	—
1349	C₄	—	134	1	no	—
1350	C₄	—	134	1	no	—
1351	C₄	—	134	1	no	—
1352	C₄	—	134	1	no	—
1353	C₄	—	134	2	no	—
1354	C₄	#16863905	1	2	yes	—
1355	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1356	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1358	C₂	—	2	2	no	—
1359	C₂	—	4	2	no	—
1360	C₂	—	8	2	no	—
1361	C₂	—	268	2	no	—
1362	C₂	—	268	1	no	—
1363	C₂	—	134	2	no	—
1364	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569457	C₂
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863928	C₂	semidirect
2. C₄×#41×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22570378	C₂	semidirect
4. #22570345	C₂	semidirect
5. #22570316	C₂	semidirect
6. #22570314	C₂	semidirect
7. #22570287	C₂	semidirect
8. #22570254	C₂	semidirect
9. #22570225	C₂	semidirect
10. #22570223	C₂	semidirect
11. #22570159	C₂	semidirect
12. #22570147	C₂	semidirect
13. #22570030	C₂	semidirect
14. #22570029	C₂	semidirect
15. #22569702	C₂	semidirect
16. #22569701	C₂	semidirect
17. #22569470	C₂	semidirect
19. C₄×#14524076	C₂	semidirect
20. C₄×#14524073	C₂	semidirect
21. C₄×#14524069	C₂	semidirect
22. #22568840	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
34. #16863928	C₂²	semidirect
35. #16863928	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
43. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
44. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
51. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
52. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863740	C₂²	semidirect
67. #16863739	C₂²	semidirect
68. #16863733	C₂²	semidirect
69. #16863728	C₂²	semidirect
70. #16863719	C₂²	semidirect
71. #16863718	C₂²	semidirect
74. #16863706	C₂²	semidirect
75. #16863705	C₂²	semidirect
76. #16863702	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863699	C₂²	semidirect
79. #16863698	C₂²	semidirect
80. #16863695	C₂²	semidirect
81. #16863694	C₂²	semidirect
82. #16863617	C₂²	semidirect
83. #16863617	C₂²	semidirect
84. #16863616	C₂²	semidirect
85. #16863616	C₂²	semidirect
86. #16863610	C₂²	semidirect
87. #16863610	C₂²	semidirect
88. #16863609	C₂²	semidirect
89. #16863609	C₂²	semidirect
90. #16863561	C₂²	semidirect
91. #16863559	C₂²	semidirect
92. #16863553	C₂²	semidirect
93. #16863548	C₂²	semidirect
98. #16863506	C₂²	semidirect
99. #16863504	C₂²	semidirect
100. #16863501	C₂²	semidirect
101. #16863498	C₂²	semidirect
102. #16863496	C₂²	semidirect
103. #16863496	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863451	C₂²	semidirect
111. #16863451	C₂²	semidirect
112. #16863447	C₂²	semidirect
113. #16863447	C₂²	semidirect
114. #16863439	C₂²	semidirect
115. #16863438	C₂²	semidirect
116. #16863436	C₂²	semidirect
117. #16863419	C₂²	semidirect
118. #16863419	C₂²	semidirect
119. #16863406	C₂²	semidirect
120. #16863404	C₂²	semidirect
121. #16863401	C₂²	semidirect
127. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
705. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
707. C₆₇	#60563	semidirect
747. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
786. #442	C₂×D₆₇	semidirect
792. #440	C₂×D₆₇	semidirect
798. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
800. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
808. #428	C₂×D₆₇	semidirect
814. #418	C₂×D₆₇	semidirect
822. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863928	2
C₄×#41×D₆₇	2
#22570378	2
#22570345	2
#22570316	2
#22570314	2
#22570287	2
#22570254	2
#22570225	2
#22570223	2
#22570159	2
#22570147	2
#22570030	2
#22570029	2
#22569702	2
#22569701	2
#22569470	2
#22569457	2
C₄×#14524076	2
C₄×#14524073	2
C₄×#14524069	2
#22568840	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#60563	67