Subgroups — #31724292

Order 17152.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22570349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22570343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22570324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22569025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863929	—	2	1	no	—
32	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863926	—	2	1	no	—
35	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863924	—	2	1	no	—
37	#16863923	—	2	1	no	—
38	#126×D₆₇	—	2	1	no	—
39	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#123×D₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
47	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
48	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
105	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
124	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#481×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
140	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524075	—	2	8	no	—
157	#14524070	—	2	8	no	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524038	—	2	1	no	—
167	#14524038	—	2	1	no	—
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524037	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	1	no	—
171	#14524036	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	1	no	—
173	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524033	—	2	1	no	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	1	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524027	—	2	1	no	—
186	#14524026	—	2	1	no	—
187	#14524025	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	1	no	—
189	#14524024	—	2	1	no	—
190	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524021	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	1	no	—
194	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524016	—	2	1	no	—
198	#14524015	—	2	1	no	—
199	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	—	2	2	no	—
225	#14524005	—	2	2	no	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14524002	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	—	2	2	no	—
243	#14524001	—	2	2	no	—
244	#14524001	—	2	2	no	—
245	#14524001	—	2	2	no	—
246	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
248	#14524000	—	2	1	no	—
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14523999	—	2	1	no	—
251	#14523999	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
318	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#11761629	—	2	8	no	—
349	#11761629	—	2	8	no	—
350	#11761629	—	2	4	no	—
351	#11761629	—	2	4	no	—
352	#11761629	—	2	4	no	—
353	#11761629	#41	1	8	yes	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11761618	—	2	4	no	—
406	#11761617	—	2	4	no	—
407	#11761615	—	2	4	no	—
408	#11761615	—	2	4	no	—
409	D₅₃₆	—	2	4	no	—
410	#11761613	—	2	4	no	—
411	#11761611	—	2	4	no	—
412	#11761611	—	2	4	no	—
413	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
529	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
532	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	D₂₆₈	—	2	8	no	—
570	D₂₆₈	—	2	4	no	—
571	D₂₆₈	—	2	8	no	—
572	D₂₆₈	—	2	2	no	—
573	D₂₆₈	—	2	2	no	—
574	D₂₆₈	—	4	2	no	—
575	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
588	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
599	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
600	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
611	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
626	C₂×D₆₇	#525	1	2	yes	—
627	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
628	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
632	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
633	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
635	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
637	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	4	1	no	—
643	Dic₆₇	—	4	1	no	—
644	Dic₆₇	—	4	2	no	—
645	Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	Dic₆₇	#525	1	2	yes	—
647	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
648	#60563	—	67	1	no	maximal, Sylow
649	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
651	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
654	D₆₇	—	2	2	no	—
655	D₆₇	—	4	1	no	—
656	D₆₇	—	4	4	no	—
657	D₆₇	—	8	1	no	—
658	C₂×#529	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
660	#3117	—	67	1	no	—
661	#3117	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#3114	—	67	1	no	—
663	#3114	—	67	1	no	—
664	#3111	—	67	2	no	—
665	#3111	—	67	2	no	—
666	#3108	—	67	1	no	—
667	#3108	—	67	1	no	—
668	#3105	—	67	1	no	—
669	#3105	—	67	1	no	—
670	#3102	—	67	2	no	—
671	#3102	—	67	2	no	—
672	#3095	—	67	1	no	—
673	#3094	—	67	1	no	—
674	#3080	—	67	2	no	—
675	#3040	—	67	2	no	—
676	#3007	—	67	1	no	—
677	#3006	—	67	1	no	—
678	C₄×#137	—	67	2	no	—
679	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
680	#2920	—	67	1	no	—
681	C₆₇	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂²×#41	—	67	1	no	—
683	C₂×#137	—	67	2	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
685	#529	—	67	1	no	—
686	#529	—	67	1	no	—
687	#529	—	67	1	no	—
688	#529	—	67	1	no	—
689	#529	—	67	1	no	—
690	#529	—	67	1	no	—
691	#529	—	67	1	no	—
692	#529	—	134	1	no	—
693	#529	—	134	1	no	—
694	#529	—	134	1	no	—
695	#529	—	134	1	no	—
696	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#126	—	134	1	no	—
698	C₂×#125	—	67	1	no	—
699	C₂×#124	—	67	1	no	—
700	C₂×#123	—	134	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
702	C₂×#121	—	67	1	no	—
703	C₄×#41	—	67	2	no	—
704	C₄×#41	—	67	2	no	—
705	C₄×#41	—	67	2	no	—
706	C₄×#41	—	67	2	no	—
707	C₄×#41	—	134	1	no	—
708	C₄×#41	—	134	1	no	—
709	C₄×#41	—	134	1	no	—
710	C₄×#41	—	134	1	no	—
711	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×#117	—	67	1	no	—
721	C₂×#117	—	134	1	no	—
722	C₂×#117	—	134	1	no	—
723	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
725	#485	—	67	2	no	—
726	#485	—	67	2	no	—
727	#484	—	67	1	no	—
728	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#483	—	67	1	no	—
730	#483	—	67	1	no	—
731	#482	—	67	2	no	—
732	#482	—	67	2	no	—
733	#481	—	67	1	no	—
734	#481	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#480	—	67	1	no	—
736	#480	—	67	1	no	—
737	#479	—	67	2	no	—
738	#479	—	67	2	no	—
739	#479	—	67	2	no	—
740	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
741	#478	—	67	2	no	—
742	#478	—	67	2	no	—
743	#478	—	67	2	no	—
744	#478	—	67	2	no	—
745	#464	—	67	2	no	—
746	#464	—	67	2	no	—
747	#464	—	67	2	no	—
748	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	#463	—	67	2	no	—
750	#463	—	67	2	no	—
751	#463	—	67	2	no	—
752	#463	—	67	2	no	—
753	#452	—	67	2	no	—
754	#452	—	67	2	no	—
755	#451	—	67	1	no	—
756	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#450	—	67	1	no	—
758	#450	—	67	1	no	—
759	#449	—	67	2	no	—
760	#449	—	67	2	no	—
761	#448	—	67	1	no	—
762	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#447	—	67	1	no	—
764	#447	—	67	1	no	—
765	#442	—	67	2	no	—
766	#442	—	67	2	no	—
767	#441	—	67	2	no	—
768	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#440	—	67	2	no	—
770	#440	—	67	2	no	—
771	#440	—	67	2	no	—
772	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
773	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
775	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
776	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
777	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
779	C₄×D₈	—	67	2	no	—
780	C₄×D₈	—	67	2	no	—
781	#432	—	67	1	no	—
782	#432	—	67	2	no	—
783	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#431	—	67	2	no	—
785	#431	—	67	1	no	—
786	#431	—	67	1	no	—
787	#428	—	67	2	no	—
788	#428	—	67	2	no	—
789	#423	—	67	2	no	—
790	#419	—	67	2	no	—
791	#418	—	67	2	no	—
792	#417	—	67	2	no	—
793	#417	—	67	2	no	—
794	#407	—	67	1	no	—
795	#407	—	67	1	no	—
796	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×#41	—	67	2	no	—
798	C₂×#41	—	67	2	no	—
799	C₂×#41	—	134	1	no	—
800	C₂×#41	—	134	1	no	—
801	C₂×#41	—	134	8	no	—
802	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
815	#137	—	134	8	no	—
816	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
821	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×D₈	—	67	2	no	—
824	C₂×D₈	—	67	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
827	#126	—	2	1	no	—
828	#126	—	134	1	no	—
829	#126	—	134	1	no	—
830	#126	—	134	1	no	—
831	#126	—	134	1	no	—
832	#126	—	134	1	no	—
833	#126	—	134	1	no	—
834	#126	—	134	1	no	—
835	#125	—	67	1	no	—
836	#125	—	67	1	no	—
837	#125	—	67	1	no	—
838	#125	—	134	1	no	—
839	#125	—	134	1	no	—
840	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#124	—	67	1	no	—
842	#124	—	67	1	no	—
843	#124	—	67	1	no	—
844	#124	—	134	1	no	—
845	#124	—	134	1	no	—
846	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#123	—	2	1	no	—
848	#123	—	134	1	no	—
849	#123	—	134	1	no	—
850	#123	—	134	1	no	—
851	#123	—	134	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	#123	—	134	1	no	—
854	#123	—	134	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#121	—	67	1	no	—
862	#121	—	67	1	no	—
863	#121	—	67	1	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	—	134	1	no	—
866	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
878	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₄×D₄	—	2	1	no	—
882	C₄×D₄	—	67	1	no	—
883	C₄×D₄	—	67	2	no	—
884	C₄×D₄	—	67	2	no	—
885	C₄×D₄	—	67	1	no	—
886	C₄×D₄	—	67	2	no	—
887	C₄×D₄	—	67	2	no	—
888	C₄×D₄	—	67	1	no	—
889	C₄×D₄	—	134	2	no	—
890	C₄×D₄	—	134	2	no	—
891	C₄×D₄	—	134	2	no	—
892	C₄×D₄	—	134	2	no	—
893	C₄×D₄	—	134	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	1	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	2	no	—
903	C₄×D₄	—	134	2	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	67	2	no	—
913	#117	—	67	2	no	—
914	#117	—	134	1	no	—
915	#117	—	134	1	no	—
916	#117	—	134	1	no	—
917	#117	—	134	2	no	—
918	#117	—	134	2	no	—
919	#117	—	134	2	no	—
920	#117	—	134	2	no	—
921	#117	—	134	1	no	—
922	#117	—	134	1	no	—
923	#117	—	134	1	no	—
924	#117	—	134	1	no	—
925	#117	—	134	1	no	—
926	#117	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#107	—	67	2	no	—
966	#107	—	67	2	no	—
967	#107	—	67	2	no	—
968	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#106	—	67	2	no	—
970	#106	—	67	2	no	—
971	#106	—	67	2	no	—
972	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	#103	—	67	2	no	—
978	#103	—	67	2	no	—
979	#103	—	67	2	no	—
980	#103	—	67	2	no	—
981	#103	—	67	2	no	—
982	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	#102	—	67	2	no	—
986	#102	—	67	2	no	—
987	#102	—	67	2	no	—
988	#102	—	67	2	no	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	—	67	2	no	—
991	#102	—	67	2	no	—
992	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	#97	—	67	2	no	—
1000	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1002	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1003	C₂⁴	—	67	1	no	—
1004	C₂⁴	—	134	1	no	—
1005	C₂⁴	—	134	1	no	—
1006	#41	—	67	8	no	—
1007	#41	—	134	4	no	—
1008	#41	—	134	4	no	—
1009	#41	—	134	8	no	—
1010	#41	—	134	8	no	—
1011	#41	—	134	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	Q₁₆	—	2	4	no	—
1076	Q₁₆	—	134	4	no	—
1077	SD₁₆	—	2	4	no	—
1078	SD₁₆	—	134	4	no	—
1079	SD₁₆	—	134	4	no	—
1080	SD₁₆	—	134	4	no	—
1081	D₈	—	134	4	no	—
1082	D₈	—	134	4	no	—
1083	M₁₆	—	134	4	no	—
1084	M₁₆	—	134	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄²	—	2	2	no	—
1146	C₄²	—	2	2	no	—
1147	C₄²	—	2	1	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	67	1	no	—
1153	C₄²	—	67	1	no	—
1154	C₄²	—	67	1	no	—
1155	C₄²	—	67	1	no	—
1156	C₄²	—	67	1	no	—
1157	C₄²	—	67	1	no	—
1158	C₄²	—	67	1	no	—
1159	C₄²	—	67	1	no	—
1160	C₄²	—	134	2	no	—
1161	C₄²	—	134	2	no	—
1162	C₄²	—	134	2	no	—
1163	C₄²	—	134	2	no	—
1164	C₄²	—	134	1	no	—
1165	C₄²	—	134	1	no	—
1166	C₄²	—	134	1	no	—
1167	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂³	—	2	1	no	—
1172	C₂³	—	268	2	no	—
1173	C₂³	—	268	1	no	—
1174	C₂³	—	268	2	no	—
1175	C₂³	—	268	2	no	—
1176	C₂³	—	268	2	no	—
1177	C₂³	—	268	2	no	—
1178	C₂³	—	67	1	no	—
1179	C₂³	—	67	1	no	—
1180	C₂³	—	134	2	no	—
1181	C₂³	—	134	4	no	—
1182	C₂³	—	134	1	no	—
1183	C₂³	—	134	2	no	—
1184	C₂³	—	134	2	no	—
1185	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	Q₈	—	2	4	no	—
1187	Q₈	—	2	2	no	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	268	2	no	—
1190	Q₈	—	134	2	no	—
1191	Q₈	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1192	D₄	—	2	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	268	2	no	—
1195	D₄	—	268	2	no	—
1196	D₄	—	268	2	no	—
1197	D₄	—	268	2	no	—
1198	D₄	—	67	4	no	—
1199	D₄	—	134	8	no	—
1200	D₄	—	134	8	no	—
1201	D₄	—	134	4	no	—
1202	D₄	—	134	2	no	—
1203	D₄	—	134	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	134	2	no	—
1262	C₈	—	134	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	1	no	—
1268	C₂²	—	268	8	no	—
1269	C₂²	—	268	4	no	—
1270	C₂²	—	268	2	no	—
1271	C₂²	—	268	2	no	—
1272	C₂²	—	268	1	no	—
1273	C₂²	—	268	1	no	—
1274	C₂²	—	268	1	no	—
1275	C₂²	—	536	4	no	—
1276	C₂²	—	67	2	no	—
1277	C₂²	—	134	1	no	—
1278	C₂²	—	134	1	no	—
1279	C₂²	—	134	4	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	—	134	1	no	—
1282	C₂²	—	134	1	no	—
1283	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
1284	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	4	no	—
1290	C₄	—	2	1	no	—
1291	C₄	—	4	2	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	4	1	no	—
1294	C₄	—	4	1	no	—
1295	C₄	—	268	1	no	—
1296	C₄	—	268	2	no	—
1297	C₄	—	268	1	no	—
1298	C₄	—	268	1	no	—
1299	C₄	—	67	2	no	—
1300	C₄	—	67	2	no	—
1301	C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄	—	134	1	no	—
1303	C₄	—	134	1	no	—
1304	C₄	—	134	1	no	—
1305	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	8	1	no	—
1308	C₂	—	268	4	no	—
1309	C₂	—	268	1	no	—
1310	C₂	—	536	1	no	—
1311	C₂	—	134	2	no	—
1312	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3117	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569460	C₂
hypercenter	#3117	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
3. #22570380	C₂	semidirect
4. #22570349	C₂	semidirect
5. #22570343	C₂	semidirect
6. #22570324	C₂	semidirect
7. #22570316	C₂	semidirect
8. #22570290	C₂	semidirect
9. #22570284	C₂	semidirect
10. #22570259	C₂	semidirect
11. #22570253	C₂	semidirect
12. #22570234	C₂	semidirect
13. #22570226	C₂	semidirect
14. #22570154	C₂	semidirect
15. #22570146	C₂	semidirect
16. #22570028	C₂	semidirect
17. #22569700	C₂	semidirect
18. #22569468	C₂	semidirect
20. #22569025	C₂	semidirect
21. #22569014	C₂	semidirect
22. #22568839	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3117	C₂	semidirect
27. #16863933	C₂²	semidirect
29. #16863931	C₂²	semidirect
32. #16863928	C₂²	semidirect
35. #16863925	C₂²	semidirect
39. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
40. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
50. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
51. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
52. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. #16863739	C₂²	semidirect
66. #16863735	C₂²	semidirect
67. #16863731	C₂²	semidirect
68. #16863727	C₂²	semidirect
69. #16863724	C₂²	semidirect
70. #16863722	C₂²	semidirect
71. #16863718	C₂²	semidirect
75. #16863705	C₂²	semidirect
76. #16863703	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863699	C₂²	semidirect
79. #16863697	C₂²	semidirect
80. #16863695	C₂²	semidirect
81. #16863693	C₂²	semidirect
82. #16863620	C₂²	semidirect
83. #16863618	C₂²	semidirect
84. #16863616	C₂²	semidirect
85. #16863614	C₂²	semidirect
86. #16863612	C₂²	semidirect
87. #16863610	C₂²	semidirect
88. #16863608	C₂²	semidirect
89. #16863561	C₂²	semidirect
90. #16863557	C₂²	semidirect
91. #16863552	C₂²	semidirect
92. #16863549	C₂²	semidirect
93. #16863546	C₂²	semidirect
99. #16863509	C₂²	semidirect
100. #16863506	C₂²	semidirect
101. #16863501	C₂²	semidirect
102. #16863498	C₂²	semidirect
103. #16863494	C₂²	semidirect
104. #16863494	C₂²	semidirect
105. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863488	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863483	C₂²	semidirect
109. #16863481	C₂²	semidirect
110. #16863481	C₂²	semidirect
111. #16863478	C₂²	semidirect
112. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863453	C₂²	semidirect
114. #16863451	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863446	C₂²	semidirect
117. #16863446	C₂²	semidirect
118. #16863437	C₂²	semidirect
119. #16863435	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
121. #16863403	C₂²	semidirect
122. #16863399	C₂²	semidirect
127. #16863348	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
661. #3117	D₆₇	semidirect
681. C₆₇	#60563	semidirect
713. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
728. #484	C₂×D₆₇	semidirect
740. #479	C₂×D₆₇	semidirect
748. #464	C₂×D₆₇	semidirect
756. #451	C₂×D₆₇	semidirect
768. #441	C₂×D₆₇	semidirect
772. #440	C₂×D₆₇	semidirect
783. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₆₇	2
C₂×C₄×#11761629	2
#22570380	2
#22570349	2
#22570343	2
#22570324	2
#22570316	2
#22570290	2
#22570284	2
#22570259	2
#22570253	2
#22570234	2
#22570226	2
#22570154	2
#22570146	2
#22570028	2
#22569700	2
#22569468	2
#22569460	2
#22569025	2
#22569014	2
#22568839	2
C₆₇×#3117	2
#60563	67