Subgroups — #31724294

Order 17152.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22570348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22570319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22570290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22570257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22570153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#137×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863932	—	2	1	no	—
20	#16863932	—	2	1	no	—
21	#16863932	—	2	1	no	—
22	#16863932	—	2	1	no	—
23	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863932	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
28	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
35	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863734	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863721	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863701	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863620	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863620	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863541	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863503	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#452×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
106	#14524068	—	2	8	no	—
107	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524038	—	2	2	no	—
111	#14524038	—	2	2	no	—
112	#14524038	—	2	2	no	—
113	#14524038	—	2	2	no	—
114	#14524034	—	2	1	no	—
115	#14524034	—	2	1	no	—
116	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524032	—	2	1	no	—
119	#14524032	—	2	1	no	—
120	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524027	—	2	2	no	—
123	#14524027	—	2	2	no	—
124	#14524027	—	2	2	no	—
125	#14524027	—	2	2	no	—
126	#14524017	—	2	1	no	—
127	#14524017	—	2	1	no	—
128	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524005	—	2	1	no	—
159	#14524005	—	2	1	no	—
160	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	#14524002	—	2	2	no	—
167	#14524002	—	2	2	no	—
168	#14524002	—	2	2	no	—
169	#14524002	—	2	2	no	—
170	#14524002	—	2	1	no	—
171	#14524002	—	2	1	no	—
172	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524001	—	2	2	no	—
175	#14524001	—	2	2	no	—
176	#14524001	—	2	2	no	—
177	#14524001	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
215	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
220	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
222	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
223	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
288	#11761615	—	2	8	no	—
289	#11761613	—	2	8	no	—
290	#11761612	—	2	4	no	—
291	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
349	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
350	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
351	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
352	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
353	#41×C₆₇	#41	1	8	yes	—
354	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
380	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
381	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
403	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
406	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
407	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
409	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
410	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
411	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	D₂₆₈	—	2	4	no	—
464	D₂₆₈	—	4	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	#525	1	2	yes	—
482	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
483	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₇	#525	1	2	yes	—
494	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
495	Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
506	#60563	—	67	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
514	D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×#529	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
517	#3117	—	67	2	no	—
518	#3114	—	67	2	no	—
519	#3111	—	67	4	no	—
520	#3108	—	67	2	no	—
521	#3105	—	67	2	no	—
522	#3102	—	67	4	no	—
523	#3095	—	67	1	no	—
524	#3094	—	67	1	no	—
525	#3080	—	67	2	no	—
526	#3040	—	67	2	no	—
527	#3007	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3006	—	67	1	no	—
529	C₄×#137	—	67	2	no	—
530	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
531	#2920	—	67	1	no	—
532	C₆₇	#60563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
536	#529	—	67	2	no	—
537	#529	—	67	2	no	—
538	#529	—	67	2	no	—
539	#529	—	67	2	no	—
540	#529	—	134	1	no	—
541	#529	—	134	1	no	—
542	#529	—	134	1	no	—
543	#529	—	134	1	no	—
544	C₂×#126	—	134	1	no	—
545	C₂×#125	—	67	1	no	—
546	C₂×#124	—	67	1	no	—
547	C₂×#123	—	134	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#121	—	67	1	no	—
550	C₄×#41	—	67	2	no	—
551	C₄×#41	—	67	2	no	—
552	C₄×#41	—	67	2	no	—
553	C₄×#41	—	67	2	no	—
554	C₄×#41	—	134	1	no	—
555	C₄×#41	—	134	1	no	—
556	C₄×#41	—	134	1	no	—
557	C₄×#41	—	134	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
567	C₂×#117	—	67	1	no	—
568	C₂×#117	—	134	1	no	—
569	C₂×#117	—	134	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
572	#485	—	67	4	no	—
573	#484	—	67	2	no	—
574	#483	—	67	2	no	—
575	#482	—	67	4	no	—
576	#481	—	67	2	no	—
577	#480	—	67	2	no	—
578	#479	—	67	4	no	—
579	#479	—	67	4	no	—
580	#478	—	67	4	no	—
581	#478	—	67	4	no	—
582	#464	—	67	4	no	—
583	#464	—	67	4	no	—
584	#463	—	67	4	no	—
585	#463	—	67	4	no	—
586	#452	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
587	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
588	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
589	#449	—	67	4	no	—
590	#448	—	67	2	no	—
591	#447	—	67	2	no	—
592	#442	—	67	4	no	—
593	#441	—	67	4	no	—
594	#440	—	67	4	no	—
595	#440	—	67	4	no	—
596	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
599	C₄×D₈	—	67	4	no	—
600	#432	—	67	2	no	—
601	#432	—	67	2	no	—
602	#431	—	67	2	no	—
603	#431	—	67	2	no	—
604	#428	—	67	2	no	—
605	#428	—	67	2	no	—
606	#423	—	67	2	no	—
607	#419	—	67	2	no	—
608	#418	—	67	2	no	—
609	#417	—	67	2	no	—
610	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#407	—	67	1	no	—
612	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
614	C₂×#41	—	2	8	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	2	1	no	—
617	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#137	—	2	8	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
635	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
637	C₂×D₈	—	67	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#126	—	134	2	no	—
642	#126	—	134	2	no	—
643	#126	—	134	2	no	—
644	#125	—	67	2	no	—
645	#125	—	67	2	no	—
646	#125	—	134	1	no	—
647	#125	—	134	1	no	—
648	#124	—	67	2	no	—
649	#124	—	67	2	no	—
650	#124	—	134	1	no	—
651	#124	—	134	1	no	—
652	#123	—	134	2	no	—
653	#123	—	134	2	no	—
654	#123	—	134	2	no	—
655	#123	—	134	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#121	—	67	2	no	—
661	#121	—	67	2	no	—
662	#121	—	134	1	no	—
663	#121	—	134	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
676	C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	2	no	—
679	C₄×D₄	—	67	2	no	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	67	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	1	no	—
683	C₄×D₄	—	134	1	no	—
684	C₄×D₄	—	134	1	no	—
685	C₄×D₄	—	134	1	no	—
686	C₄×D₄	—	134	1	no	—
687	C₄×D₄	—	134	1	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	2	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	—	134	2	no	—
693	C₄×D₄	—	134	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	2	no	—
700	#117	—	67	2	no	—
701	#117	—	67	2	no	—
702	#117	—	134	2	no	—
703	#117	—	134	2	no	—
704	#117	—	134	2	no	—
705	#117	—	134	2	no	—
706	#117	—	134	2	no	—
707	#117	—	134	2	no	—
708	#117	—	134	2	no	—
709	#117	—	134	2	no	—
710	#117	—	134	1	no	—
711	#117	—	134	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
750	#107	—	67	4	no	—
751	#107	—	67	4	no	—
752	#106	—	67	4	no	—
753	#106	—	67	4	no	—
754	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
755	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
756	#103	—	67	4	no	—
757	#103	—	67	4	no	—
758	#103	—	67	4	no	—
759	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
760	#102	—	67	4	no	—
761	#102	—	67	4	no	—
762	#102	—	67	4	no	—
763	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#97	—	67	4	no	—
769	C₄×C₈	—	67	4	no	—
770	C₂⁴	—	2	1	no	—
771	C₂⁴	—	134	1	no	—
772	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#41	—	2	8	no	—
774	#41	—	2	8	no	—
775	#41	—	2	4	no	—
776	#41	—	2	4	no	—
777	#41	—	2	4	no	—
778	#41	#11761627	1	8	yes	—
779	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	—	2	8	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	268	4	no	—
791	C₂×D₄	—	67	2	no	—
792	C₂×D₄	—	134	2	no	—
793	C₂×D₄	—	134	2	no	—
794	C₂×D₄	—	134	1	no	—
795	C₂×D₄	—	134	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
830	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	Q₁₆	—	2	8	no	—
837	SD₁₆	—	2	8	no	—
838	SD₁₆	—	134	8	no	—
839	D₈	—	134	8	no	—
840	M₁₆	—	2	4	no	—
841	M₁₆	—	134	4	no	—
842	C₂×C₈	—	67	4	no	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄²	—	67	1	no	—
881	C₄²	—	67	1	no	—
882	C₄²	—	67	1	no	—
883	C₄²	—	67	1	no	—
884	C₄²	—	67	1	no	—
885	C₄²	—	67	1	no	—
886	C₄²	—	67	1	no	—
887	C₄²	—	67	1	no	—
888	C₄²	—	67	1	no	—
889	C₄²	—	67	1	no	—
890	C₄²	—	67	1	no	—
891	C₄²	—	67	1	no	—
892	C₄²	—	67	1	no	—
893	C₄²	—	67	1	no	—
894	C₄²	—	67	1	no	—
895	C₄²	—	67	1	no	—
896	C₄²	—	134	2	no	—
897	C₄²	—	134	2	no	—
898	C₄²	—	134	2	no	—
899	C₄²	—	134	2	no	—
900	C₄²	—	134	2	no	—
901	C₄²	—	134	2	no	—
902	C₄²	—	134	2	no	—
903	C₄²	—	134	2	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	268	2	no	—
912	C₂³	—	268	2	no	—
913	C₂³	—	268	2	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	4	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	4	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
923	D₄	—	2	8	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	2	8	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	268	4	no	—
928	D₄	—	268	4	no	—
929	D₄	—	268	2	no	—
930	D₄	—	134	4	no	—
931	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	268	4	no	—
946	C₂×C₄	—	268	4	no	—
947	C₂×C₄	—	268	2	no	—
948	C₂×C₄	—	268	2	no	—
949	C₂×C₄	—	268	2	no	—
950	C₂×C₄	—	268	4	no	—
951	C₂×C₄	—	268	4	no	—
952	C₂×C₄	—	268	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	268	1	no	—
955	C₂×C₄	—	268	1	no	—
956	C₂×C₄	—	268	1	no	—
957	C₂×C₄	—	268	1	no	—
958	C₂×C₄	—	268	1	no	—
959	C₂×C₄	—	268	1	no	—
960	C₂×C₄	—	268	1	no	—
961	C₂×C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	4	no	—
983	C₈	—	134	4	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	8	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	268	2	no	—
997	C₂²	—	268	2	no	—
998	C₂²	—	268	2	no	—
999	C₂²	—	536	4	no	—
1000	C₂²	#16863902	1	2	yes	—
1001	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	268	2	no	—
1009	C₄	—	268	2	no	—
1010	C₄	—	268	2	no	—
1011	C₄	—	67	2	no	—
1012	C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄	—	134	1	no	—
1018	C₄	—	134	1	no	—
1019	C₄	#16863902	1	2	yes	—
1020	C₄	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	536	2	no	—
1026	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569461	C₂
hypercenter	#3007	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863932	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22570381	C₂	semidirect
4. #22570348	C₂	semidirect
5. #22570319	C₂	semidirect
6. #22570290	C₂	semidirect
7. #22570257	C₂	semidirect
8. #22570228	C₂	semidirect
9. #22570153	C₂	semidirect
10. #22570150	C₂	semidirect
11. #22570029	C₂	semidirect
12. #22569705	C₂	semidirect
14. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. #22569022	C₂	semidirect
16. #22568838	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3007	C₂	semidirect
25. #16863932	C₂²	semidirect
26. #16863932	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
38. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
39. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
54. #16863734	C₂²	semidirect
55. #16863729	C₂²	semidirect
56. #16863724	C₂²	semidirect
57. #16863721	C₂²	semidirect
60. #16863705	C₂²	semidirect
61. #16863701	C₂²	semidirect
62. #16863698	C₂²	semidirect
63. #16863694	C₂²	semidirect
64. #16863620	C₂²	semidirect
65. #16863620	C₂²	semidirect
66. #16863613	C₂²	semidirect
67. #16863613	C₂²	semidirect
71. #16863505	C₂²	semidirect
72. #16863503	C₂²	semidirect
73. #16863499	C₂²	semidirect
74. #16863497	C₂²	semidirect
75. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863481	C₂²	semidirect
78. #16863476	C₂²	semidirect
79. #16863450	C₂²	semidirect
80. #16863450	C₂²	semidirect
81. #16863446	C₂²	semidirect
82. #16863446	C₂²	semidirect
83. #16863438	C₂²	semidirect
84. #16863436	C₂²	semidirect
85. #16863419	C₂²	semidirect
86. #16863405	C₂²	semidirect
87. #16863402	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
527. #3007	D₆₇	semidirect
532. C₆₇	#60563	semidirect
586. #452	C₂×D₆₇	semidirect
587. #451	C₂×D₆₇	semidirect
588. #450	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863932	2
C₂×#41×Dic₆₇	2
#22570381	2
#22570348	2
#22570319	2
#22570290	2
#22570257	2
#22570228	2
#22570153	2
#22570150	2
#22570029	2
#22569705	2
#22569461	2
#137×Dic₆₇	2
#22569022	2
#22568838	2
C₆₇×#3007	2
#60563	67